Equação dos Fabricantes de Lente/ Lentes de bordas "Grossas" (Convexas)

[cassian...@hotmail.com]

Estou escrevendo aqui para pedir ajuda sobre um exercício elaborado
pela Vunesp que foi usada no vestibular de inverno de 2005 da UFTM. É
aparentemente apenas uma questão de aplicação de fórmula, mas não é.
A equação de Halley, V = (n -1) . (1/R1 - 1/R2 + (n - 1)d/n.R2.R1)
aonde V é a vergência da lente, R1 e R2 são os raios das superfícies
da lente, d é a espessura da lente e n é o índice do vidro. Essa
equação está considerando a lente imersa no ar.

A questão é:
Uma lente delgada convexo-côncava, de vidro flint, com índice de
refração n=1,6, encontra-se imersa no ar. Se o raio de sua superfície
côncava é igual a 20,0cm e sua vergência C=-1,8 di, o raio da
superfície convexa tem valor, em cm, igual a:
a) -30,0
b) -20,0
c) -10,0
d) +20,0
e) +50,0


Primeiramente eu tentei usar a equação de Halley simplificada ( V =
(n2/n1 -1) . (1/R1 + 1/R2) ), considerando d=0. Porém d é diferente
de 0 e não é dado no problema! A questão não foi anulada e o gabarito
diz letra B. Se colocarmos na fórmula de Halley:

-1,8 = (1,6-1) (-1/20 - 1/20 + (1,6-1)d/1,6.(-20).20)
-1,8 = 0,6.(-1/10 - 0,6d/640)
-1,8 = -0,06 -0,36d/640
-1,74 = -0,36d/640
-1113,6 = -0,36d
d = 3093,333...

Essa seria a distância em cm entre os vértices da lente citada.
Gostaria de saber se há alguma outra maneira de resolver esse
problema, dado a falta de informação do problema.

Obrigado desde já pela atenção.