| Математика | Средняя скорость | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Подпандопий, отдыхая летом в Судаке, решил съездить на экскурсию в Ялту. Во время путешествия он заметил, что дорога из посёлка Весёлое в посёлок Морское идёт то в гору, то под гору. Микроавтобус, которым он ехал, двигался со средней скоростью 40 км/ч в гору и 60 км/ч под гору. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вопрос: | Найдите среднюю скорость микроавтобуса на пути из Весёлого в Морское и обратно? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Баллы: 1.0 |
Код задачи: AVERAGE_SPEED |
Понравилась ли Вам задача? Да Нет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Задачу прислал(а) kba (bog∗.ru) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Загадки | Сила или могила | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Слово из пяти букв, с одной гласной. С буквой "О" - это "сила", с буквой "И" - это "могила". | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вопрос: | Назовите эти слова? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Баллы: 1.5 |
Код задачи: POWER_OR_GRAVE |
Понравилась ли Вам задача? Да Нет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Задачу прислал(а) Elena Shevtsova (tib∗.com) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Комбинаторика | Красители | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| В лаборатории стоят 24 флакона с разными по цвету красителями. Пришел лаборант и каждый из цветов смешал с каждым другим. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вопрос: | Сколько всего новых цветов красителей появится в лаборатории? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Баллы: 2.0 |
Код задачи: COLORINGS |
Понравилась ли Вам задача? Да Нет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Задачу прислал(а) • ♀ • ♀ Юлия (ulc∗.ru) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Шифры | Чёрный ящик - 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Есть некое устройство с клавиатурой и экраном. Если ввести
с клавиатуры какой-то текст, на экране покажется другой
текст, который был получен преобразованием введённого
текста. Вот примеры таких операций ввода-вывода:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вопрос: | Какой текст может быть скрыт знаками вопроса? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Баллы: 2.0 |
Код задачи: BLACK_BOX_3 |
Понравилась ли Вам задача? Да Нет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Задачу прислал(а) Александр Александрович (ale∗.ru) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Геометрия | На плоскости 4 точки - 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Даны 4 точки на плоскости. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вопрос: | Можно ли расположить эти 4 точки на плоскости так, чтобы все попарные расстояния между ними были натуральными, причём как минимум 5 - нечётными, а площадь каждого треугольника, образованного произвольными тремя точками, была целым числом? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Комментарий: | Если нет, то объяснить почему, если да, то приведите пример. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Баллы: 4.0 |
Код задачи: FOUR_POINTS_2 |
Понравилась ли Вам задача? Да Нет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Задачу прислал(а) zel (zel∗.ua) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Геометрия | Шесть спичек | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Подпандопий выкладывал на столе шестиугольник из спичек. Спички у Подпандопия были двух разных размеров - по три спички каждого размера. Когда шестиугольник был закончен, Подпандопий отметил, что все его вершины лежат на окружности радиусом менее 12 см. Оказалось, что радиус окружности, как и длины спичек, целые числа. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вопрос: | Какой длины спички у Подпандопия и какой радиус окружности получился при построении? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Комментарий: | Толщиной спичек можно пренебречь | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Баллы: 4.5 |
Код задачи: SIX_MATCHES |
Понравилась ли Вам задача? Да Нет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Комбинаторика | Три волшебных кубика | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
У Подпандопия есть три "волшебных" игральных кубика. Эти
кубики предназначены для одной очень простой игры. Правила
игры заключаются в том, что каждый из двух игроков в
начале игры выбирает себе 1 кубик, а затем в каждом раунде
делая ставку (каждый кладёт в банк равную сумму), оба
игрока бросают кубики на стол. Если у Подпандопия число
больше, чем у соперника, сумму в банке забирает
Подпандопий. Иначе - соперник Подпандопия забирает всю
сумму. Да-да, в случае равенства выпавших чисел сумму в
банке также забирает соперник Подпандопия. Вот и сейчас Миринда стала свидетелем того, как очередная жертва (дальний самоуверенный родственник) пытается найти выгоду для Подпандопия в этой игре, и не найдя таковой, выбирает 1 из 3 кубиков для игры, собираясь укрепить своё материальное благополучие за счёт горе-игрока. Но Подпандопий, как всегда, останется в выигрыше. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вопрос: | Как Подпандопий постоянно выигрывает в этой игре? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Комментарий: | Подпандопий не умеет бросать кубики так, чтобы они выпали "нужной" гранью, сами кубики имеют кубическую форму с равными вероятностями остановиться при броске на каждой из граней, сумма очков на каждом кубике - 21, кубики разных цветов, чтобы не спутать с кубиком соперника. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Баллы: 5.0 |
Код задачи: THREE_MAGIC_DICE |
Понравилась ли Вам задача? Да Нет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Задачу прислал(а) • • RAM (ram∗.com) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||