Ответы к выпуску задач от 15 марта 2014 г.

[Kate]

Ответы к выпуску задач от 15 марта 2014 г.

Сезон: весна 2014

Логика	Разделить добычу
Вы - капитан пиратского судна. После очередного успешного ограбления, настало время делить добычу на всю команду. Конечно, делить будете Вы, но если ваше решение не поддержит более половины команды - Вы станете добычей акул, а делить будет другой.
Вопрос:	Как гарантированно остаться в живых и получить максимальную выгоду?
Баллы: 1.5	Правильных ответов: 44.44% (12 из 27) Мнение участников: 0 (+3/-3)	Код задачи: DIVIDE_THE_BOOTY	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	Разделить награбленное поровну среди половины команды +1 человек.
Комментарий:	Если в команде нечётное число человек - то среди половины +0.5 человек.
А также отвечали... • ответ: не принят Оставить половину команды ни с чем, другой половине дать каждому по минимуму (одна золотая монета или какая там может быть минимальная доля в добыче), а себе забрать все остальное. Половина команды, получившая по минимуму, будет за, поскольку если они будут против, то следующий, кто будет делить добычу, тоже применит эту тактику дележки, но оставить тех, кто получал хоть сколько-то, ни с чем, что им невыгодно. Итого половина команды капитана поддержала, а больше и не надо. • а я бы грохнул этого капитана в надежде на то, что следующий хотя бы по два минимума выдаст 8) • ответ: не принят провести изучение общественного мнения и предложить 2 интересных варианта на выбор на референдум или-или и по итогам поделить как желает большинство при этом сильно не загоняться в свою пользу, выделив капитану как принято в подобных случаях чтобы не было бойкота голосования и бунта • а как насчёт варианта "против всех"? 8) • ответ: не принят Не очень конкретное условие и не очень конкретный вопрос. Судя по ним самый верный ответ - часть команды или всю команду отправить акулам, а добычу разделить между оставшимися. В этом случае вопрос задачи выполняется дословно. Другой вариант ответа - классический : Команда делится пополам, одна половина команды делит добычу справедливо (по ее мнению) пополам, другая половина команды выбирает одну, лучшую или большую (по ее мнению) половину добычи. • всю команду отправить акулам? есть ли гарантия выжить? команда может и капитана туда отправить. а поделить все поровну - не самый выгодный способ • ответ: не принят Команде не зачем соглашаться с вами: если вас скормить акулам, то их доли увеличиваются. Поэтому единственный способ - уничтожить команду. • Почему ж сразу единственный способ? Если например разделить добычу на всех кроме одного? Этот один не пойдёт против команды, без шансов, а каждый из команды, понимая, что в резне до последнего его шанс выжить 1/(число людей), не станет рисковать собой ради золота, к тому же что он один будет делать на корабле? 8) • ответ: не принят Очень трудно делить на глазок вещи, имеющие разную ценность Ответ: Надо делить по весу. Тогда всё будет поровну и точно! Все довольны, капитан жив) • задача была разделить, а не оценить. • ответ: не принят Следует ранжировать команду по старшинству в порядке убывания должности. Младшей по должности половине команды (как правило, это матросы) выдать очень незначительное количество добычи, остальную часть (львиную долю) забрать себе. Эта половина команды будет рада получить хоть какую-то часть добычи и, поэтому, поддержит это решение. Старшей половине команды не достанется ничего, но она останется в меньшинстве, поэтому отправить капитана к акулам не сможет. • именно потому, что их больше, нет смысла сидеть и мириться с тем, что тебя обделили 8) есть смысл утопить капитана и предложить кому-то из старших стать новым капитаном, и глядя на предшественника, попробовать еще раз поделить добычу 8) • ответ: не принят Нужно сделать так, чтобы всей команде выдать разные доли добычи и выдавать эти доли от большей к меньшей. Получивший большую долю будет сторонником капитана и не будет поддерживать бунт, т.к. потеряет больше • выдали первому 50% добычи, остальным 49 членам команды по 1%, все 49% против, мы еда акул 8) • ответ: не принят Если порядок заранее неизвестен (например, жребий кидается после кормёжки акул), алгоритм не работает - у каждого есть шанс быть следующим, каждый надеется получить больше. Если пираты глупые, результат непредсказуем. Глупые пираты могут утопить при любом раскладе :( • пираты глупые, но условие чёткое - более половины должно поддержать. • ответ: не принят Капитан заберет всю добычу себе • так ему и дали это сделать... 8) • ответ: не принят скормить всех акулам • а как гарантированно остаться в живых? при этом угробить всю команду? • ответ: не принят Во-первых, нужно выяснить, кто будет делить добычу после Вас • у нас нет достоверной информации о том, кто это будет
Задачу прислал(а)  •  zel (zel∗.ua)
Математика	Люба любит арбузы
ЛЮБА + ЛЮБИТ = АРБУЗЫ
Вопрос:	Подставить цифры вместо букв так, чтобы равенство стало верным.
Комментарий:	Одной букве соответствует одна цифра. Одной цифре соответствует одна буква.
Баллы: 1.5	Правильных ответов: 97.78% (44 из 45) Мнение участников: 0 (+1/-1)	Код задачи: LUBA_LOVES_WATERMELONS	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	9321 + 93247 = 102568
А также отвечали... • ответ: не принят 9431 + 94327 = 103758 • У = Т = 7 ?
Рисунки	Бабушкин коврик
Бабушка Миринды Миранда славится по всему посёлку своими ковриками, которая она шьёт особым образом. Миранда берет 25 квадратных лоскутков из разной шерсти и соединяет их в квадратный коврик. В полученном коврике лоскутки из одной шерсти никогда не находятся рядом - у лоскутков даже нет общего угла. Но лоскутки заканчиваются, а сегодня надо сделать еще один коврик. Лоскутков осталось всего 4 типа, причём одного из них всего 4 штуки (остальных типов достаточно много).
Вопрос:	Помогите бабушке расположить лоскутки так, чтобы можно было сделать еще один коврик?
Баллы: 1.5	Правильных ответов: 100.00% (37 из 37) Мнение участников: 3 (+3/-0)	Код задачи: GRANDMA_CARPET	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	если рисунка не видно... (1.6Kb)
Задачу прислал(а) Александр Александрович (ale∗.ru)
Логика	Брат
О том, что ОН ЕЕ брат, почти не вспоминают, зато наоборот - очень часто.
Вопрос:	Назовите их?
Баллы: 1.5	Правильных ответов: 88.14% (52 из 59) Мнение участников: 5 (+5/-0)	Код задачи: BROTHER	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	Талант и Краткость
Комментарий:	Краткость - сестра Таланта
А также отвечали... • ответ: не принят Медицинская сестра и больной. • эмн! а больной каким образом брат медсестре? 8) больнойбрат и медсестра? 8) • ответ: не принят Как вариант Кощей Бессмертный и Баба Яга • а разве Кощей не племянник Б.Я.? • ответ: не принят Медбрат, медсестра • часто в обиходе оба слова • ответ: не принят М. Прохоров и сестра • в каком контексте вспоминают сестру М. Прохорова? Ни разу не слышал 8) • ответ: не принят Наглость и талант • наглость это второе счастье 8) • ответ: не принят Да Нет • где мальчик а где девочка? 8) • ответ: не принят Братья, а ныне брат и сестра Вачовски • Вы только что упомянули в равнозначной форме брата и сестру. Если он ее брат, то она его сестра, если уж признать факт смены пола. Никаких акцентов на какой-то одной связи явно нет.
Математика	Чему равна сумма?
Пусть a и b - заданные натуральные числа, ни одно из которых не делится без остатка на 10, и для которых выполняется равенство a×b = 10000.
Вопрос:	Чему равна сумма a + b?
Баллы: 1.5	Правильных ответов: 91.67% (44 из 48) Мнение участников: 3 (+3/-0)	Код задачи: WHAT_IS_THE_SUM	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	641
Комментарий:	Так как произведение чисел равно 10000 = 2454, то оба числа a и b также состоят из множителей 2α5β, где α и β ∈ { 0, 1, 2, 3, 4 }, причем оба показателя α и β у одного числа одновременно быть положительными не могут, иначе число будет делиться нацело на 10. Таким образом, первое число - 24, второе - 54, а их сумма 16 + 625 = 641
А также отвечали... • ответ: не принят 631 • ответ: не принят 689 • ответ: не принят 881 • ответ: не принят 2504
Задачу прислал(а) kondakov1 (kon∗.ru)
Рисунки	Невесомость
если рисунка не видно... (39.8Kb)
Вопрос:	Это реальная фотография или фотомонтаж?
Баллы: 2.0	Правильных ответов: 93.18% (41 из 44) Мнение участников: -2 (+0/-2)	Код задачи: WEIGHTLESSNESS	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	Это реальная фотография.
Комментарий:	если рисунка не видно... (39.8Kb) В частях одежды спрятан жесткий кронштейн, показанный черным цветом (форма кронштейна может быть и иной, лишь бы выдерживалось нижеприведенное условие). Центр тяжести нижнего факира в плане отстоит дальше от вертикальной стойки, чем центр тяжести верхнего. Поэтому удерживающий момент нижнего факира превышает опрокидывающий момент верхнего, что позволяет последнему уверенно сидеть. Но, как только нижний факир встанет и сойдет со своего места - все равновесие нарушится. Еще ссылка
А также отвечали... • ответ: не принят фотомонтаж, т.к. нет тени • а в пасмурную погоду или в тени высокого здания - есть четкие тени в принципе? 8)
Задачу прислал(а) Borys Lyudmyrsky (bor∗.de)
Геометрия	Параллелепипед
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:3, а сечение, проходящее через диагональ основания, представляет из себя квадрат площадью 169 у.е.
Вопрос:	Каков объём параллелепипеда?
Баллы: 2.5	Правильных ответов: 84.09% (37 из 44) Мнение участников: 1 (+1/-0)	Код задачи: PARALLELEPIPED	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	1014 у.е.
Комментарий:	Так как сечение квадрат, а его грань - диагональ основания, длина диагонали равна 13 у.е.. Стороны основания равны 2х и 3х. По теореме Пифагора 4x2 + 9x2 = 169. x2 = 13. x = √13. Высота параллелепипеда, так как это тоже грань квадрата сечения, равна 13. Объём параллелепипеда = 2√13 × 3√13 × 13 = 1014 у.е.
А также отвечали... • ответ: не принят 78 • ответ: не принят 780 • ответ: не принят 1091.698 • ответ: не принят 1176 • ответ: не принят 1318.2
Математика	Простые числа из цифр
Из десяти цифр (0, 1, 2, ... 9) составлено наибольшее количество простых чисел.
Вопрос:	Какое среди них может оказаться самое большое число?
Баллы: 2.5	Правильных ответов: 34.62% (9 из 26) Мнение участников: 3 (+3/-0)	Код задачи: PRIMES_FROM_DIGITS	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	8609
Комментарий:	Простые числа могут оканчиваться только на цифры 1, 2, 3, 5, 7 или 9. Поэтому наибольшее возможное количество простых чисел, составленных их разных цифр равно 6. Подключая к составлению простых чисел другие цифры (0, 4, 6 и 8) легко убеждаемся, что 8609 и есть искомое наибольшее возможное простое число. В этом случае весь список выглядит так: 2, 3, 5, 7, 41, 8609.
А также отвечали... • ответ: не принят Сумма всех цифр в таком числе = 45, т.е. само число обязательно делится на 9 и не является простым. • у нас всего 10 цифр, а не 10 цифр на каждое число... • ответ: не принят 97 • ответ: не принят 809 • ответ: не принят 8641 • ответ: не принят 86509 • ответ: не принят 864209 • ответ: не принят 982450673 • ответ: не принят 987654103 • ответ: не принят 987654203 • ответ: не принят 987654301 • ответ: не принят 9999999967
Задачу прислал(а)  • • •  RAM (ram∗.com)
Загадки	Кошка Няша
Кошка Няша родила сразу десятерых котят. Назвать их решили просто: Ай, Айай, Айайай...
Вопрос:	Назовите короткое имя десятого котёнка?
Баллы: 3.0	Правильных ответов: 51.43% (18 из 35) Мнение участников: 2 (+3/-1)	Код задачи: NYASHA_KITTY	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	Экс
Комментарий:	Первый - римская I - Ай (английское произношение буквы I) Второй - римская II - Айай ... Девятый - римская IX - Айэкс Десятый - римская X - Экс
А также отвечали... • ответ: не принят Аяяяяяяяяяй • Короткое! Короткое имя! • ответ: не принят "ДесятьАй". Как вариант, может быть "Десятый" • где логика перехода от "Айайай" к "десятый"? • ответ: не принят 10 :) • так и звали котёнка - "одиннольпробелдвоеточиескобочка"? 8) • ответ: не принят Ай • так звали первого котёнка 8) а вопрос про десятого 8) • ответ: не принят айд (д - десять) • а девятого? а двадцатого? а девяностого? имена повторяться-то не должны 8) • ответ: не принят а давайте: дай (десятый ай) • давайте 8) • ответ: не принят Не определенно какое имя считать коротким и какого котенка - десятым. Я бы назвал Десятьай или Тэнай. Но вполне может быть, что котенок с именем Ай и есть десятый. • эх... • ответ: не принят минус один Ай - i (мнимая единица) У десятого котенка в имени будет 10 i, а i^10 = (i^2)^5 = (-1)^5 = -1 • 1) 10i ≠ i10 2) почему второй "Айай", а не минус один? • ответ: не принят ХАЙ (АЙАЙАЙАЙАЙАЙАЙАЙАЙАЙ=10АЙ=ХАЙ, где Х- римская запись 10) • ну как же так, а? 8) ЭксАй это 11-ый 8) • ответ: не принят Васька • неожиданно...
Команда STB	Порядок цифр
если рисунка не видно... (152.2Kb) Скрудж и Кейт гуляли на окраине Матембурга и услышали чей-то очень жаркий спор. - Ты третий! - Сказал кто-то. - Нет, ты передо мной! - Это был уже другой голос. - Нет же, ты последний, а я перед тобой! - Зазвенел еще один голос. Голосов было много и точного их числа было просто не разобрать. - Привет! - Еще не видя из-за угла спорщиков, громко поздоровалась Кейт. На пару секунд воцарилась тишина и из-за угла одна за другой вышли.... Цифры! Все цифры от 0 до 9 предстали перед гостями города. - Я хоть и полный ноль, но знаю, кто это, и точно знаю, что нам эти ребята смогут помочь! - Сказал ноль. - Пять баллов вам за неожиданное появление! Вы хорошо в нас разбираетесь? - Спросила пятёрка. - Трижды подумайте прежде, чем обращаться за помощью к посторонним. - Подозрительно сказала тройка. - Да им это просто должно быть! Заявляю вам как простое число! - Сказала четвёрка. - Я - простое число, ты - нет! - Важно отметила семёрка. - Не знаю, двойка уже давно со мной не разговаривает и делить меня не хочет, значит я больше не делюсь на двойку, я простое число теперь. - Весело парировала четвёрка. - И не буду разговаривать. Только я себе пару найду, только захочу с ней помножиться или сложиться - как тут же ты появляешься. - Обиженно сказала двойка. - Я не хочу в этом участвовать. - Сказал Скрудж и собрался уходить. - Стойте! Нам нужна ваша помощь. Мы никак не можем встать попорядку. - Сказали сразу несколько цифр. - Наша хозяйка потребовала, чтобы мы заходили в дом только в таком порядке, чтобы на каждую вошедшую цифру число, составленное из вошедших в дом цифр в порядке входа в дом, делилось на число вошедших цифр. Мы никак не можем договориться, в каком порядке надо заходить в дом, чтобы соблюсти условия. Если мы ошибаемся - хозяйка заставляет начать всё с начала. - Вот с этого надо было начинать. - Все помнят свои правила делимости? Сейчас мы вас построим! - Сказала Кейт и достала свой блокнот.
Вопрос:	В каком порядке надо цифрам входить в дом?
Комментарий:	Система счисления - десятичная =)
Баллы: 5.0	Правильных ответов: 91.67% (22 из 24) Мнение участников: 6 (+6/-0)	Код задачи: DIGITS_ORDER	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:	3 8 1 6 5 4 7 2 9 0
Комментарий:	Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Невыполненные условия • Первая цифра должна делиться на 1 • Первые 2 цифры должны делиться на 2 • Первые 3 цифры должны делиться на 3 • Первые 4 цифры должны делиться на 4 • Первые 5 цифр должны делиться на 5 • Первые 6 цифр должны делиться на 6 • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Первые 8 цифр должны делиться на 8 • Первые 9 цифр должны делиться на 9 • Первые 10 цифр должны делиться на 10 • На последнем месте цифра 0, так как надо, чтобы число делилось на 10. • На пятом месте цифра 5, так как первые 5 цифр должны делиться на 5, а для этого последняя цифра должна быть 0 или 5. 0 уже занят. • Первое условие нельзя не выполнить, какая бы цифра ни была на первом месте, она будет делиться на 1. • Мы выполнили условие деления на 9 - сумма первых 9 цифр (все кроме ноля) равна 45, а значит число из первых 9 цифр точно делится на 9. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры ? ? ? ? 5 ? ? ? ? 0 Невыполненные условия • Первые 2 цифры должны делиться на 2 • Первые 3 цифры должны делиться на 3 • Первые 4 цифры должны делиться на 4 • Первые 6 цифр должны делиться на 6 • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Первые 8 цифр должны делиться на 8 • Так как числа из 2, 4, 6 и 8 цифр должны делиться на чётное число, сами числа тоже должны быть чётными, значит на 2, 4, 6 и 8 местах - чётные цифры. Все остальные цифры - нечётные - займут оставшиеся 4 места. • Число из первых двух цифр будет делиться на 2 в любом случае при наличии чётной цифры на втором месте. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры Нечет Чет Нечет Чет 5 Чет Нечет Чет Нечет 0 Невыполненные условия • Первые 3 цифры должны делиться на 3 • Первые 4 цифры должны делиться на 4 • Первые 6 цифр должны делиться на 6 • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Первые 8 цифр должны делиться на 8 • Сумма первых трёх цифр делится на 3. Это необходимо, чтобы число делилось на 3. • Сумма первых шести цифр делится на 3. Это необходимо, чтобы число делилось на 3, а так как число оканчивается чётной цифрой, оно делится и на 2, а значит делится на 6. • Сумма вторых трёх (4-ой, 5-ой и 6-ой) цифр делится на 3. Это следует из того, что вычтя из суммы первых 6 цифр сумму первых трёх, мы получим сумму вторых трёх, а это разность двух чисел, делящихся на 3. • Сумма третьих трёх цифр (7-ая, 8-ая и 9-ая) делится на 3. Доказывается аналогичным образом. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры Нечет Чет Нечет Чет 5 Чет Нечет Чет Нечет 0 Невыполненные условия • Первые 4 цифры должны делиться на 4 • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Первые 8 цифр должны делиться на 8 • Сумма 1-ой, 2-ой и 3-ей цифр делится на 3. • Сумма 4-ой, 5-ой и 6-ой цифр делится на 3. • Сумма 7-ой, 8-ой и 9-ой цифр делится на 3. • Чтобы всё число делилось на 4, надо, чтобы последние 2 цифры делились на 4. Таким образом, число из цифр на 3-м и 4-м местах должно делиться на 4. Так как на 3-м месте нечётная цифра, на 4-м может быть только 2 или 6. • Чтобы сумма вторых трёх цифр делилась на 3, надо, чтобы сумма 4-ой и 6-ой цифры была 4, 10 или 16 (сумма может быть только чётной и давать в остатке от деления на 3 единицу, тогда вместе с цифрой на 5-ом месте три цифры будут делиться на 3). Сумма 4 быть не может, так как минимальная сумма нечётных цифр 2+4=6, и 16 быть не может, так как максимальная 6+8=14. Значит, сумма 4-ой и 6-ой цифры равна 10. Так как на 4-ом месте 2 или 6, на 6-м месте 8 или 4. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры Нечет Чет Нечет 2 или 6 5 8 или 4 Нечет Чет Нечет 0 Невыполненные условия • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Первые 8 цифр должны делиться на 8 • Сумма 1-ой, 2-ой и 3-ей цифр делится на 3. • Сумма 7-ой, 8-ой и 9-ой цифр делится на 3. • Сумма 4-ой и 6-ой цифр равна 10. • Чтобы всё число делилось на 8, надо, чтобы последние 3 цифры делились на 8. Поэтому нам надо, чтобы число, образованное из цифр на 6-м, 7-м и 8-м местах, делилось на 8. Разложим это число на три слагаемых - 6-ая цифра ×100 + 7-ая цифра ×10 + 8-ая цифра. Нас интересует только делимость на 8. 6-ая цифра ×100 будет делиться на 8 всегда, так как 6-ая цифра - чётная. Второе слагаемое даст в остатке от деления на 8 число 2 или 6 (второе слагаемое это нечётная цифра и ноль, 10 и 90 дадут 2, 30 и 70 дадут 6). Следовательно, третьему слагаемому, 8-ой цифре, надо быть двойкой или шестёркой, чтобы три цифры делились на 8, при этом двойка или шестёрка это будут - зависит от 7-ой цифры. • Так как цифры 2 и 6 располагаются на 4 и 8 местах, на 2-ом месте может быть только 4 или 8. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры Нечет 4 или 8 Нечет 2 или 6 5 8 или 4 Нечет 2 или 6 Нечет 0 Невыполненные условия • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Сумма 1-ой, 2-ой и 3-ей цифр делится на 3. • Сумма 7-ой, 8-ой и 9-ой цифр делится на 3. • Сумма 4-ой и 6-ой цифр равна 10. • Число из 7-ой и 8-ой цифр делится на 8. • Перечислим возможные комбинации для 7-ой и 8-ой цифр так, чтобы число делилось на 8: это числа 16, 32, 72, 96. • Исходя из вариантов для 7-ой и 8-ой цифр, подберём возможные варианты для 9-ой так, чтобы соблюдалось условие делимости цифр 7-8-9 на 3. Возможные варианты: 321, 327, 723, 729, 963 (для 16? нет вариантов с третьей цифрой) • Допустим, что это 963, тогда на 4-ом месте 2, далее так как сумма 4-ой и 6-ой, то на шестом месте 8, а на 2-ом месте 4. Получается число ?4?2589630. Возможные цифры для двух неизвестных мест - это 1 и 7. Значит, это или число 7412589630, или число 1472589630, но ни в одном из них первые 7 цифр не делятся на 7. Значит, изначальное предположение неверно. • Так как на местах 7-8-9 одна из комбинаций "321, 327, 723, 729", на 7-ом месте или 3, или 7, а на 8-ом месте 2. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры Нечет 4 или 8 Нечет 2 или 6 5 8 или 4 3 или 7 2 Нечет 0 Невыполненные условия • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Сумма 1-ой, 2-ой и 3-ей цифр делится на 3. • Сумма 7-ой, 8-ой и 9-ой цифр делится на 3. • Сумма 4-ой и 6-ой цифр равна 10. • На четвёртом месте цифра 6, на шестом, так как сумма 4-ой и 6-ой равна 10, цифра 4, а на втором - цифра 8. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры Нечет 8 Нечет 6 5 4 3 или 7 2 Нечет 0 Невыполненные условия • Первые 7 цифр должны делиться на 7 • Сумма 1-ой, 2-ой и 3-ей цифр делится на 3. • Сумма 7-ой, 8-ой и 9-ой цифр делится на 3. • Переберём варианты для первых двух цифр: 18, 38, 78, 98. • Посмотрим какой может быть третья, чтобы соблюсти правило делимости на 3 первых трёх цифр: 183, 189, 381, 387, 783, 789, 981, 987. Итого 8 комбинаций. • Цифры на местах 4-5-6 нам известны, на 7-м месте одно из двух, итого 16 комбинаций для первых 7 цифр: 1836543, 1836547, 1896543, 1896547, 3816543, 3816547, 3876543, 3876547, 7836543, 7836547, 7896543, 7896547, 9816543, 9816547, 9876543, 9876547, и только одно из них - 3816547 - делится на 7. Это и есть наши первые 7 цифр. Заполняем табличку Порядок и делимость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расставленные цифры 3 8 1 6 5 4 7 2 Нечет 0 Невыполненные условия • Сумма 7-ой, 8-ой и 9-ой цифр делится на 3. • Вставляем последнюю незанятую цифру в единственный свободный слот. Заполняем табличку Расставленные цифры 3 8 1 6 5 4 7 2 9 0
А также отвечали... • ответ: не принят 1 4 7 2 5 8 3 6 9 0 • восьмая цифра зайдёт - и всё придётся заново начинать • ответ: не принят 3816547290 7412589630 7896543210 9816543270 9816547230 9876543210 • не смотря на то, что среди ответов верный есть, ответ в целом неверный. комбинация уникальна. во всех вариантах, кроме верного, первые 7 цифр не делятся на 7. • голос: +1 но кто хозяйка цифр ? • наверное, какая-нибудь Баба Клава (Клавиатура Айбиэмовна)

Но как отвечали участники...

Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!

Порядок цифр 91.67% (22 из 24)
Кошка Няша 51.43% (18 из 35)
Простые числа из цифр 34.62% (9 из 26)
Параллелепипед 84.09% (37 из 44)
Невесомость 93.18% (41 из 44)
Чему равна сумма? 91.67% (44 из 48)
Брат 88.14% (52 из 59)
Бабушкин коврик 100.00% (37 из 37)
Люба любит арбузы 97.78% (44 из 45)
Разделить добычу 44.44% (12 из 27)
Баллы ⇒ Участник ⇓	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	2.0	2.5	2.5	3.0	5.0	Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗.ru)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5		0.0	0.0	+3.0	+5.0	+14.0
Alex White (ale∗.net)	0.0	+1.5	+1.5	0.0	+1.5	+2.0	+2.5	0.0	+3.0	+5.0	+17.0
Alexander Chernikov (che∗.net)				+1.5			+2.5				+4.0
Alexey Mamontov (car∗.com)		+1.5		+1.5	0.0						+3.0
Anton Davidenko (ada∗.com)				+1.5		+2.0	+2.5				+6.0
Borys Lyudmyrsky (bor∗.de)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	0.0	0.0	+5.0	+15.5
Diana Balasanyan (dia∗.com)						+2.0			0.0		+2.0
Elena Shevtsova (tib∗.com)					+1.5						+1.5
Farid Alakbarov (far∗.com)		0.0		0.0	+1.5				0.0		+1.5
Galka (ne_∗.net)				+1.5	+1.5	+2.0	+2.5		+3.0		+10.5
Ilya Petrov (ily∗.com)			+1.5	+1.5	+1.5						+4.5
Ira Han (iha∗.ru)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	0.0	+3.0	+5.0	+18.5
Julia Poltoratskaya (jul∗.ru)				+1.5							+1.5
kba (bog∗.ru)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	+3.0	+5.0	+22.5 +4.5 = +27.0
•  Kolia Shrek (shr∗.net)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	+3.0	+5.0	+22.5 +4.5 = +27.0
kondakov1 (kon∗.ru)	0.0	+1.5	+1.5		+1.5	+2.0	0.0	+2.5	0.0	+5.0	+14.0
Maksymchouk Vitaly (vit∗.com)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5			+5.0	+17.0
maria golikova (som∗.com)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	0.0	+3.0	+5.0	+18.5
nestav (nes∗.ru)		+1.5	+1.5	0.0	+1.5	+2.0	+2.5	0.0	0.0	+5.0	+14.0
Notroubl Svetlana (not∗.ru)				+1.5	0.0						+1.5
O M (moo∗.ru)	0.0										+0.0
Olga (vel∗.com)				+1.5							+1.5
Olov11 (kal∗.ru)	+1.5	+1.5	+1.5	0.0	+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	0.0	+5.0	+18.0
• • •  RAM (ram∗.com)	+1.5	+1.5	+1.5	0.0	+1.5	0.0	+2.5	+2.5	0.0	+5.0	+16.0
rim-2 (rim∗.ru)	0.0					+2.0			0.0		+2.0
svetik qwerty (boo∗.ru)	+1.5	+1.5		+1.5	+1.5	+2.0	+2.5		+3.0		+13.5
Teresa S (ter∗.com)									+3.0		+3.0
Vadim Krimsky (huj∗.com)		+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	0.0			+5.0	+13.0
Vitaly Kolmanovsky (kol∗.net)		+1.5	+1.5	+1.5	0.0	+2.0	+2.5	0.0	0.0		+9.0
vlasov_p_a (vla∗.ru)				+1.5							+1.5
vtl_kio (kio∗.ru)					+1.5		+2.5	0.0			+4.0
Yuris (yur∗.ru)				+1.5		+2.0					+3.5
•  zel (zel∗.ua)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	+3.0	+5.0	+22.5 +4.5 = +27.0
Абишев Рустам (rus∗.ru)		+1.5		+1.5		+2.0			+3.0		+8.0
александр axell (axe∗.ru)				+1.5							+1.5
Александр Александрович (ale∗.ru)			+1.5								+1.5
Александр из Перми (tig∗.com)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0		0.0	0.0		+8.0
Алексей Петров (ale∗.ru)						+2.0					+2.0
♀ • ♀  Анна Лазюк (ann∗.ru)	0.0	+1.5	+1.5		+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	+3.0	+5.0	+19.5
Антон Гурьянов (gur∗.com)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	0.0	+5.0	+18.0
Бачило Д.В. (bac∗.ru)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	0.0		+3.0		+12.5
Блоха Александр Георгиевич (blo∗.ru)			+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5				+9.0
Василий Фомичев (fom∗.com)		+1.5	+1.5	+1.5	+1.5		0.0				+6.0
Вера Меркулова (bep∗.ru)		+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5			0.0	+10.5
Гергель Анастасия (dis∗.ru)		+1.5		+1.5	+1.5	+2.0	0.0		0.0		+6.5
Дерюгин Н.П. (nde∗.ru)		+1.5	+1.5	0.0	+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	0.0	+5.0	+16.5
Елена Кузенкова (kuz∗.com)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5		0.0	+5.0	+15.5
Иван Тарасенко (iva∗.ru)				+1.5	+1.5		+2.5				+5.5
Иванов Иван (wsx∗.ru)						+2.0					+2.0
Карим Mail (k3k∗.ru)	+1.5	+1.5				+2.0					+5.0
Кирилл Венский (ven∗.ru)		+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	0.0		0.0	+10.5
Конст (kct∗.ru)		+1.5		+1.5	+1.5		+2.5	0.0			+7.0
Коробова В.П. (vko∗.ru)				+1.5							+1.5
Леонид (leo∗.ru)		+1.5	+1.5		+1.5		+2.5	0.0			+7.0
Ломов Алексей (ale∗.ru)				+1.5							+1.5
Максим Урбанович (max∗.ru)		+1.5	+1.5	+1.5	0.0		+2.5				+7.0
Мальков Александр (amm∗.ru)			+1.5	0.0		+2.0	+2.5				+6.0
Мария (mar∗.ru)				+1.5							+1.5
Михаил Кондратьев (mon∗.ru)				+1.5	+1.5		+2.5				+5.5
• • •  Олег Свидрук (swi∗.ru)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	0.0	+3.0	+5.0	+20.0
Ольга (zay∗.com)		+1.5	+1.5		+1.5	+2.0		0.0	0.0		+6.5
Плюс и минус (euf∗.net)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0					+8.0
Попов Дмитрий Михайлович (pop∗.ru)				+1.5							+1.5
Сергей (ser∗.ru)				+1.5							+1.5
Сергей (gka∗.ru)		+1.5		+1.5	+1.5		+2.5				+7.0
Сергей Борисов (bor∗.ru)						+2.0					+2.0
Сергей Липин (lip∗.ru)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	0.0	+3.0	+5.0	+20.0
Таня (tai∗.ru)	0.0	+1.5		+1.5					0.0		+3.0
Удод Ю.В. (goo∗.ua)	+1.5	+1.5		+1.5		+2.0					+6.5
• ♀ • ♀  Юлия (ulc∗.ru)	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	+2.0	+2.5	+2.5	+3.0	+5.0	+22.5 +4.5 = +27.0
Юлия (luc∗.com)	0.0	+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	0.0	+2.5	0.0	+3.0		+11.5
♀  Юля (ju-∗.ru)		+1.5		+1.5	+1.5	+2.0	+2.5		0.0		+9.0
Янгаров Алексей (yan∗.ru)		+1.5	+1.5	+1.5	+1.5	0.0	0.0				+6.0

Общее мнение участников о выпуске: 21 (+28/-7)
Верных ответов за выпуск: 81.23% (316 из 389)
Решив все задачи, можно было заработать 27.0 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)

Для связи:
Ведущая: Kate

«Напряги Мозг» (2005-2014)
Это всего лишь игра...