מגנים 7- עמוד 77 תרגיל 4ב

יובל יחיעם‎

unread,

Apr 8, 2013, 1:20:33 PM4/8/13

to BIrv...@googlegroups.com

אפשר עזרה בסעיף הזה?

הגעתי למשוואה עם פונקציה מעריכית ופולינום (המשתנה הוא a, שלם). איך ניתן לפתור את זה?

יובל.

Walla! Mail - Get your free unlimited mail today

Roy Nadler

unread,

Apr 8, 2013, 1:34:12 PM4/8/13

to birvt2013

אני לא יודע אם השיטה שלי תקינה אבל מאחר וe מופיע בכל אגף פעם אחת אפשר להשוות את הרכיבים הטבעיים, כלומר ,
לאמר ששורש e שווה לe בחזקת אחד חלקי a, משם לפתור משוואה מעריכית ולהציב הA המתקבל במשוואה כדי לוודא שזוהי תוצאה מתאימה, אפשר גם לבודד את החלקים שלא קשורים ישירות לe ולהשוות ביניהם ולבדוק אבל מקרה הזה זה פחות נוח,
רועי נדלר.
(כדי להוכיח שלא מאבדים פיתרון אפשר לנסות צייר את הגרף של פונק' הנגזרת עבור X=0 ולהראות שהערך מגיע רק פעם אחת אל הערך המושווה)

--
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "שכבת י' ברחובות התשע"ג" group.
To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to BIrvt2013+...@googlegroups.com.
To post to this group, send an email to BIrv...@googlegroups.com.
For more options, visit https://groups.google.com/groups/opt_out.

יובל יחיעם‎

unread,

Apr 8, 2013, 1:59:48 PM4/8/13

to BIrv...@googlegroups.com

אם מוכיחים שלא איבדנו פתרון לאחר שמצאנו אחד, אז לדעתי יותר נכון להציב ערכים (נתון שa שלם).

כי אני לא בטוח שזה נכון להשוות את הפונקיות המעריכיות והפולינומים.

בכ"מ, דרך הפתרון הזאת קצת מוזרה. בועז, יש דרך אחרת?

יובל.

שולח: Roy Nadler
נושא: Re: מגנים 7- עמוד 77 תרגיל 4ב

Boaz S.

unread,

Apr 8, 2013, 2:07:25 PM4/8/13

to BIrv...@googlegroups.com

שלום לכולם,

השיטה שהציע רועי אינה תקינה. קיים פתרון נוסף למשוואה: $a\approx-6.7468876$

עם זאת, למרות שהשיטה שגויה מתמטית (מאחר שמאבדים פתרונות!), זו השיטה שבה ציפו שתפתרו את התרגיל הזה. אל תשאלו אותי למה.

קיימות כמה דרכים לקבל את הפתרון הנוסף:

1. סדרו את המשוואה כך שאחד האגפים יהיה אפס, שרטטו בעזרת מחשב את גרף הפונקציה וראו שיש לה שתי נקודות אפס.

2. סדרו את המשוואה כך שבאגף אחד יהיו רק ביטויים מעריכיים ובאגף האחר תהיה פונקצית מנה. חקרו את כל אחת מהפונקציות חקירה בסיסית ושרטטו את הגרף. אם חקרתם כשורה, אתם אמורים לראות שקיימות בדיוק שתי נקודות חיתוך, ובעזרת כמה הצבות לקבל ערך מקורב של הפתרון השלילי.

3. להשתמש בשיטות של אנליזה נומרית כדי לקבל פתרון מקורב.

בברכה,
בועז

2013/4/8 Roy Nadler <royxn...@gmail.com>

אורן ריכטר‎

unread,

Apr 9, 2013, 6:41:35 AM4/9/13

to BIrv...@googlegroups.com

שלום לכולם,

אני סידרתי את שני האגפים כך שבשניהם יש e בחזקת משהו חלקי משהו, השוויתי מונה ומכנה ועשיתי מערכת וגם, ויצא

2. זה לא נכון?

בברכה,

אורן.

Boaz S.

unread,

Apr 9, 2013, 7:09:26 AM4/9/13

to BIrv...@googlegroups.com

צהריים טובים,
אחזור ואדגיש - הדרך בה עבדתם שקולה למצב הבא: נתון $6\cdot 10 = 5 \cdot 12$ , לכן נסדר את שני האגפים כך שבשניהם יש מספר דו-ספרתי חלקי מספר חד ספרתי, נשווה מונה ומכנה ונבנה מערכת "וגם": $10=12$ וגם $6=5$ . אין שום הצדקה מתמטית להשוואה כזו, אלא מדובר למעשה בלא יותר מניחוש פתרון ובדיקתו.
מעבך לכך, זהו לא פתרון אנליטי של המשוואה, מאחר שיש לה שני פתרונות (שאחד מהם, שציינתי בהודעה קודמת, צריך להפסל בהתאם לאילוץ) ואתם מצאתם רק אחד.

בברכה,
בועז

2013/4/9 אורן ריכטר <oren...@gmail.com>

Reply all

Reply to author

Forward