2009腾讯创新大赛 题三

[higer]

Ball
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Description

给出空间上两个运动的小球，球心坐标在分别是A(xa , ya , 0)，B(xb , yb , 0)，半径分别为Ra , Rb，速度分别为Va
( vax, vay , 0), Vb( vbx , vby, 0)。判断两个小球是否会碰撞，若会碰撞， 输出首次碰撞时的时刻和两个小球的坐
标；若不会碰撞，输出“Impossible”（球心和速度的z坐标恒为0，可将本题视为只是平面上的运动。初始时刻为0，若初始时刻小球贴在一起，视
为首次碰撞）。

Input

第一行：一个整数T，（T ≤ 30），表示下面有T组数据。
接下来，每两行组成一组数据，首行包含5个实数，用空格隔开，依次是xa , ya , vax, vay , Ra，下面一行也包含5个实数，依次是
xa , ya , vbx , vby, Rb。每组数据之间有一个空行。

Output

对于每组数据，如果两个小球会碰撞，输出首次碰撞时的时刻t，和两个小球的坐标xap , yap , xbp , ybp ，用空格隔开，保留三位小
数。如果不能，输出“Impossible”。

Sample Input

3
100 200 0 0 55
100 100 0 0 45

131 123 45 2 43
454 230 0 -5 35

100 100 1 1 31
200 200 2 2 23
Sample Output

0.000 100.000 200.000 100.000 100.000
6.179 409.053 135.358 454.000 199.105
Impossible

[Ziyu Yu]

列出两球心关于时间t的一元二次方程。
ax^2+bx+c=0

然后进行判断
a==0时。x = -c/b; x>0，x为所求解，x<0无解
c＜=0时。两球在初始位置相交或相切 x=0时为所求解

其他
t1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/(2a);
t2 = (-b-sqrt(b^2-4ac))/(2a);

若t1>0,t2>0取小值。
若都小于0，无解
一个大于0，一个小于0，取正解。。。


结束了才ac,太faint了

[Ziyu Yu]

列出两“球心距离”关于时间t的一元二次方程。球心距离为ra+rb时相遇或离开

2009/5/9 Ziyu Yu <yuziy...@gmail.com>

列出两球心关于时间t的一元二次方程。

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Ziyu Yu