最大长方体问题

[效云 李]

具体题目没找到，是书上的算法实现3-13
代码：
// 动态规划-最大长方体问题.cpp : Defines the entry point for the console
application.
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int m=0,n=0,p=0;
int i=0,j=0,k=0;

ifstream finput;
finput.open("input.txt");
finput>>m>>n>>p;

vector<vector<vector<int> > > v(m+1,vector<vector<int> >(n
+1,vector<int>(p+1)));

int temp=0;
for(i=1;i<=m;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
for(k=1;k<=p;++k)
{
finput>>temp;
v[i][j][k]=temp;
}
}
}
finput.close();

int max=0;
void calculate(vector<vector<vector<int> > >&,int,int,int,int&);
void (*p_calculate)(vector<vector<vector<int> >
>&,int,int,int,int&);
p_calculate=calculate;
(*p_calculate)(v,m,n,p,max);

cout<<max<<endl;
system("pause");
return 0;
}

void calculate(vector<vector<vector<int> > >& v,int m,int n,int p,int&
max)
{
void calculate2(vector<vector<int> >,int,int,int,int&);
void (*p_calculate2)(vector<vector<int> >,int,int,int,int&);
p_calculate2=calculate2;

vector<vector<int> > v2(n+1,vector<int>(p+1));
for(int dimension_three_begin=1;dimension_three_begin<=m;+
+dimension_three_begin)
{
//清零V2数组
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=p;++j)
{
v2[i][j]=0;
}
}
for(int
dimension_three_end=dimension_three_begin;dimension_three_end<=m;+
+dimension_three_end)
{
//对V2数组经行赋值
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=p;++j)
{
v2[i][j]+=v[dimension_three_end][i][j];
}
}

(*p_calculate2)(v2,m,n,p,max);
}
}
}

void calculate2(vector<vector<int> >v2,int m,int n,int p,int& max)
{
vector<int> v1(p+1);
int calculate1(vector<int>,int);
int (*p_calculate1)(vector<int>,int);
p_calculate1=calculate1;
for(int dimension_two_begin=1;dimension_two_begin<=n;+
+dimension_two_begin)
{
//清零V1数组
for(int k=1;k<=p;++k) v1[k]=0;
for(int dimension_two_end=dimension_two_begin;dimension_two_end<=n;
++dimension_two_end)
{
for(int k=1;k<=p;++k) v1[k]+=v2[dimension_two_begin][k];
int temp=(*p_calculate1)(v1,p);
if(max<temp) max=temp;
}
}
}

int calculate1(vector<int> a,int n)
{
int sum=0,b=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(b>0) b+=a[i];
else b=a[i];

if(b>sum)sum=b;
}
return sum;
}

[zhong nanhai]

我晚上开始做。

[李效云]

赶紧，赶紧！

2009/4/20 zhong nanhai <higerin...@gmail.com>

[higer]

这道题是“最大子段和问题”的推广，奇妙！！！
对于一维数组，对应书中的“最大子段和问题”；
对于二维数组，对应书中的“最大子矩阵问题”；
对于三维数组，刚好对应这道“最大子长方体问题”，其中使用了对二维数组的动态规划算法。
/
************************************************************************/
/* 最大长方体问题 */
/
************************************************************************/
#include "stdio.h"
#include <string.h>
int MaxSum(int n,int* a){//用动态规划算法计算“最大子段和问题”，对应于一维数组
int sum=0,b=0;
int i=0;
for (i=1;i<=n;i++) {
if (b>0) {

b+=a[i];
}
else b=a[i];

if (b>sum) {
sum=b;
}
}
return sum;
}
int MaxSum2(int m,int n,int a[][50]){//用动态规划算法计算“最大子矩阵问题”，对应二维数组
int sum=0;
int b[50];
memset(b,0,sizeof(b));
int i=0,j=0,k=0;
for (i=1;i<=m;i++) {
for(k=1;k<=n;k++) b[k]=0;
for (j=i;j<=m;j++) {
for(k=1;k<=n;k++) b[k]+=a[j][k];
int max=MaxSum(n,b);
if(max>sum) sum=max;
}
}
return sum;
}
int MaxSum3(int m,int n,int p,int a[][50][50]){//用动态规划算法计算“最大子长方体问题”，对应
三维数组
int sum=0;
int b[50][50];
memset(b,0,sizeof(b));
int i,j,k1,k2;
for (i=1;i<=m;i++) {
memset(b,0,sizeof(b));
for(j=i;j<=m;j++){
for(k1=1;k1<=n;k1++)
for(k2=1;k2<=p;k2++)
b[k1][k2]+=a[j][k1][k2];
int max=MaxSum2(n,p,b);
if(max>sum) sum=max;
}
}
return sum;
}
int main(){
int m,n,p;
scanf("%d%d%d",&m,&n,&p);
int i,j,k;
int a[50][50][50];
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
for(k=1;k<=p;k++)
scanf("%d",&a[i][j][k]);
printf("%d\n",MaxSum3(m,n,p,a));
return 0;
}

[higer]

书中的测试数据，有需要的直接copy过去：
3 3 3
0 -1 2
1 2 2
1 1 -2
-2 -1 -1
-3 3 -2
-2 -3 1
-2 3 3
0 1 3
2 1 -3