Inductia

[Simi Simo]

   INDUCTIA COMPLETA

Uneori ,  prea rar insa,obiectele sau evenimentele pe care le studiem formeaza o clasa cu un numar mic de elemente si este vposibil sa examinam, sub aspectul care ne intereseaza, unul cate unul, toate elementele clasei respective. De pilda, daca un istoric isi propune sa descopere din ce familii au facut parte domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV,el analizeaza o clasa finita (multimea domnitorilor romani din sec.XIV),pe care o notam cu A, ale carei elemente, simbolic redate prin a₁, a₂, …a_n ,

pot fi interpretate,sub aspectul care il intereseaza, unul cate unul, de la primul pas pana la ultimul.Concret, in situatia data, istoricul va rationa astfel :

            Basarab I (c.1310-1352) a facut parte din familia Basarabilor

            N.Alexandru (1352-1364) a facut parte din familia Basarabilor

           Vladislav(Vlaicu)(1364-1377)a facut parte din familia Basarabilor

           Radu I(1377-1383)a facut parte din familia Basarabilor

           Mircea cel Batran (1386-1394 si 1397 –1418)a facut parte din familia Basarabilor

           Vlad I (10 oct..1394-ian.1397)a facut parte din familia Basarabilor

           Basarab I ,  N.Alexandru, Vlaicu, Radu I, Dan I, Mircea cel Batran,si Vlad I sunt toti domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV.

_____________________________________________________________________

           Toti domnitorii Tarii Romanesti din sec.XIV au facut parte din familia Basarabilor.

Prin urmare, istoricul va rationa dupa urmatoarea schema de argumentare :

                             a₁ este P

                             a₂ este P

                              .

                              .

                              .

                             a_n esteP

                             a₁ , a₂ , …,a_n  , sunt,toti,S

                             ___________________

                            Toti S sunt P

Inductia  completa produce concluzii adevarate,din premise adevarate,deci se comporta asemanator inui argument deductive valid , deoarece in acest tip de argument ,  premisele sunt un temei sufficient pentru concluzie . Acest tip de argument nu poate fi insa folosit decat in cazuri exceptionale, adica numai atunci cand clasa studiata este finita si fiecare din elementele ei poate fi inspectat . Totodata , inductia completa are o valoare de cunoastere redusa; desi in raport cu fiecaredintre premise concluzia ei este o propozitie mai generala , ea nu face decat sa exprime intr-o forma concisa ceea ce premisele au redat pe larg ;pentru acest motiv, inductia completa nu este considerata o inferenta inductiva veritabila.

INDUCTIA INCOMPLETA (amplificatoare)

Inductia completa - care este argumentul inductiv autentic –opereaza dupa schema :

                                       a₁ este P

                                       a₂ este P

                                       .

                                       .

                                       .

                                       a_n este P

                                       a ₁, a₂, …,a_n sunt unii dintre S

                                       ________________________

                                       Toti S sunt P

Aceasta schema corespunde primului exemplu de argument inductiv prin care s-a ajuns la concluzia :Toate animalele cornute sunt ierbivore.

Chiar atunci cand pleaca de la premise adevarate, inductia incompleta produce o concluzie plauzibila, deoarece in acest tip de argument inductiv premisele nu sunt un temei suficient  pentru concluzie:in raport cu premisele pe care se intemeiaza, concluzia inductiei incomplete are un caracter amplificator: ea  extinde la o intreaga  clasa proprietatea despre care premisele arata ca apartine unora din elementele acelei clase.

Aceste doua insusiri fundamentale ale inductiei incomplete ,  probabilitatea cu care concluzia rezulta din premise si caracterul amplificator al concluziei (in raport cu premisele) fac  din inductia incompleta un instrument principal pentru progresul cunoasterii.