Fwd: נועם, תוכל לשלוח את דף עם ההוראות המדויקות של האינדוקציה?

164 views

Skip to first unread message

Itai Yad-Shalom

unread,

Jul 23, 2012, 11:18:00 AM7/23/12

to barilan...@googlegroups.com

תלמידים יקרים,

בעקבות שיחה שהייתה לי עם עומר על כך שהפעם הקפידו מאוד בנסוח של האינדוקציה אני שולח להם את הדרישה המלאה כפי שנוסחה על ידי משרד החינוך.

לכל מי שהולך למועד ב כדאי להסתכל. זה עשוי לסייע בכמה נקודות.

איתי

---------- Forwarded message ----------
From: נעם שרעבי <no...@yuni.co.il>
Date: 2012/7/23
Subject: RE: נועם, תוכל לשלוח את דף עם ההוראות המדויקות של האינדוקציה?
To: Itai Yad-Shalom <itai.ya...@gmail.com>

אינדוקציות:

ישנן אינדוקציות הדורשות אינדוקציה פנימית וצריך להחליף את האינדקס כלומר להוכיח עבור L=K.
יש לבדוק מספר איברים ראשונים כדי לזהות את "הסימפטום" בהוכחה, או אפילו כדי לראות שאכן החוקיות נמשכת. נא להיזהר בהצבה במיוחד בתרגילים עם מס' איברים משתנים.
באי שיוויונים מותר להיעזר בגרף הפונקציה לצורך הסבר.
מותר להשתמש בשיטה בה משתמשים בתשובה אליה צריך להגיע בשלב המעבר כל עוד רושמים סימני שאלה מעל סימן השוויון. כלומר שימוש בחיסור משוואות במקום פיתוח תבנית מספר.
באינדוקציה להקפיד על כתיבה מסודרת וחובה לציין משפט סיכום. לפי הנחיה בחוזר מפמ"ר תהיה הקפדה מאד גדולה בעניין הניסוח.

נבדוק נכונות הטענה עבור n=1. [בדיקה] מכאן שהטענה נכונה עבור n=1.

נניח נכונות הטענה עבור n=k טבעי כלשהו [הצבת k]

צ"ל שמכך נובע שהטענה נכונה גם עבור n=k+1 [הצבת k+1 והוכחה]

משפט סיכום: הראינו את נכונות הטענה עבור n=1 ושאם הטענה נכונה ל-k כלשהו היא נכונה גם ל-k+1 ולכן על סמך אקסיומת האינדוקציה היא נכונה לכל n טבעי.

הערה: כמובן שנתאים הניסוח הנ"ל למקרה של n טבעי זוגי, אי זוגי, וכו'.

לא לשכוח לרשום "עפ"י הנחת האינדוקציה" בשלב ההחלפה.
באי שיויונים שימו לב לנסח כי "מספיק להראות ש" ולא לשכוח להשתמש בסימן של

בברכה,

נעם שרעבי

מנהל פדגוגי ורכז שכבות ט'-י'

התכניות לנוער מוכשר במתמטיקה

From: Itai Yad-Shalom [mailto:itai.ya...@gmail.com]
Sent: Monday, July 23, 2012 3:33 PM
To: נעם שרעבי
Subject: נועם, תוכל לשלוח את דף עם ההוראות המדויקות של האינדוקציה?

תודה, איתי

image001.gif

Itai Yad-Shalom

unread,

Aug 21, 2012, 3:04:43 AM8/21/12

to barilan...@googlegroups.com

לכל מל שהולך למועד ג,

אנא קראו את הנוסח המדוייק של נוסח האינדוקציה המופיע באימייל זה על מנת לא להפסיד נקודות במבחן.