تناظر الخطوط البيانية للتوابع العددية

[Isam hamdi]

تناظر الخطوط البيانية للتوابع العددية

الفصل الأول                                                                                1) التناظر بالنسبة  إلى مبدأ الجملة الإحداثية : لتكن لدينا النقطة  ( M(x,y و كما نعلم  أن النقطة واقعة في الربع  الأول  إذاً إحداثياتها موجبة سواءً كانت فاصلتها أو ترتيبها : و بالتالي فإن نظيرتها بالنسبة إلى مبدأ الإحداثيات  هي النقطة  M1  الواقعة في الربع الثالث  أي أن إحداثيات النقطة النظيرةهي  ( M1(-X ,-Y  و بنفس الطريقة نجد أن نظيرة النقطة ( N(-X , Y  و الواقعة في الربع الثاني هي النقطة ( N1(X , -Y  الواقعة في الربع الرابع إذا أعزائي الطلبة  لكي  نعرف  نظيرة أي نقطة  بالنسبة إلى مبدأ الإحداثيات يكفي أن نحدد الربع الواقعة فيه هذه النقطة و الربع الواقعة فيه نظيرتها . أمثلة : حدد نظيرة كل من النقاط التالية بالنسبة على مبدأ الإحداثيات : أ‌)    ( M1(3,2) – M2(-4 , 3 ) – M3(-3 , -4 ) – M4(5 , -3  : الحل : واضح أن النقطة  (M1(3 , 2 واقعة في الربع الأول  إذاً نظيرتها واقعة في الربع الثالث : و هي النقطة ( -2 , ,-3)          و بنفس الطريقة نجد أن نظيرة النقطة  (M2( -4 , 3   هي النقطة (-3, 4 )           و يترك باقي النقاط للطالب .  2) التناظر بالنسبة إلى منصف الربع الأول - منصف الربع الثاني   كما نعلم أعزائي الطلبة أن معادلة منصف الربع الأول هي ( Y=X) إذا لكي نجد نظيرة النقطة  (M(X , Y  يكفي أن نستبدل كل  X ب Y و كل Y ب X لنحصل على النقطة       (m(y , x . مثال : أوجد نظيرة النقطة ( M1(4 , 3  بالنسبة إلى منصف الربع الأول : الحل : واضح أن نظيرة النقطة( M(4 , 3 هي النقطة (m1(3 ,4 و نظيرة النقطة ( M2(-3 , 2  هي النقطة( m2 (2 , -3 . و هكذا مع باقي النقاط. 3) التناظر بالنسبة إلى مستقيم يوازي المحور xxَ - مستقيم يوازي الحور yyَ . كما نعلم أعزائي الطلبة أن معادلة المستقيم الموازي للمحور xxَ هي:y=y0 و بالتالي فإن ترتيب النقطة المراد معرفة نظيرتها ثابت و الذي يتغير هو فاصلتها فقط, أي لمعرفة نظير النقطة يكفي أن نستبدل كل y ب  (2y0 -y)مع بقاء الفاصلة كما هي. أما بالنسبة للمستقيم الموازي للمحور yyَ فكما نعلم بأن معادلة هذا المستقيم هي x=x0 أي لمعرفة نظير أي نقطة يكفي أن نستبدل كل x ب  (2xo - x ) مع بقاء الترتيب على حاله لانه ثابت لا يتغير. مثال: 1) أوجد نظير النقطة  (M(3 , 4  بالنسبة إلى المستقيم الموازي للمحور YYَ و الذي معادلته X = 2  . 2) أوجد نظير النقطة السابقة بالنسبة إلى المستقيم الموازي للمحور XXَ و الذي معادلته Y=2 . الحل: 1َ)نستبدل كل X ب  (2X0 -X = 2*2 -3=1 ) مع بقاء الترتيب على حاله أي Y=4 و بالتالي نجد أن النقطة النظيرة هي  (m(1 , 4 . و يترك الطلب الثاني للطالب.                                       نهاية البحث الأول