الموشور
Isam hamdi
الموشور |
الموشور ينشأ من حركة مساحة مستوية على شكل مضلع في اتجاه عمودي على مستويها تسمى المساحة في وضع الأول والأخير بقاعدتي الموشور والمستقيم المتولد من حركة أي رأس يسمى حرفاً جانبياً ويعرف هذا بالموشور القائمة وإن كانت الحركة للمساحة في اتجاه يميل على المستوى قيل أن الموشور مائل وفي الحالتين تكون الأحرف الجانبية متوازية ومتساوية وتعرف متوازيات الأضلاع الناشئة بالأوجه الجانبية للموشور ويسمى الموشور حسب عدد أضلاع قاعدته فالموشور الثلاثي ما كانت قاعدته مثلث والموشور الرباعي ما كانت قاعدته شكل رباعي وارتفاعه العمود النازل من أي نقطة على أحد قاعدتيه على القاعدة الأخرى.
و الآن سوف أستعرض أهم القوانين المتعلقة ببحث الموشور التي سنحتاجها في حل التمارين: حجم الموشور = مساحة قاعدته × الارتفاع المساحة الجانبية الموشور المائل = محيط القاعدة × ارتفاعه الجانبي المساحة الجانبية الموشور القائم = محيط القاعدة × ارتفاعه (طول حرفه الجانبي) المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
و الآن سوف ندرس الحالات الخاصة من الموشور : أولاً : متوازي السطوح: هو موشور قاعدته متوازي أضلاع. (جميع أوجهه الجانبية متوازيات أضلاع) أقطاره تتقاطع في نقطة واحدة منتصف كل منها
ثانياً: متوازي المستطيلات: هو موشور رباعي قائم قاعدته مستطيل وبالتالي جميع أوجهه مستطيلات. أقطاره متساوية ومربع أي منها يساوي مجموع مربعات ثلاث أحرف منه متلاقية في نقطة واحدة. حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع أو مساحة القاعدة × الارتفاع يمكن اعتبار أي وجه في كل من متوازي السطوح أو متوازي المستطيلات قاعدة لموشور رباعي.
ثالثاً : المكعب هو متوازي مستطيلات جميع أحرفه متساوية. مربع قطره يساوي 3 أمثال مربع طول ضلعه
حجم المكعب = ل3 حيث ل طول حرفه المساحة الجانبية للمكعب = 4 ل2 المساحة الكلية للمكعب = 4 ل2 + 2 ل2 = 6 ل2 ( 2 ل2 مساحة القاعدتين)
الزاوية بين وجه في الموشور وقاعدته: هي الزاوية الثنائية ( حيث: ع ارتفاع الموشور. عـ ارتفاعه الجانبي. الموشور المائل يكافئ الموشور القائم الذي قاعدته المقطع القائم للموشور المائل وارتفاعه يساوي الحرف الجانبي في الموشور المائل . |
) بين أحد الأوجه والقاعدة والمبينة بالشكل