Mechanikai Hullámok

[Young Vadlapatla]

AXX. szzad elejig ismeretlen volt a tudsok eltt, hogy a tvcsvn t megfigyelhet halvny kdk nem a Tejthoz tartoznak, hanem ahhoz hasonl galaxisok, messze a Tejttl.

Ha a kt feltevs igaz, akkor az Univerzum nem statikus. Elszr megemltjk a klasszikus fizika mdostsra tett ksrletet, majd megvizsgljuk Einstein megoldst, aki az ltalnos relativitselmlet gravitcit ler tenzoregyenleteit vltoztatta meg.

Tegyk statikuss a megoldst. Az egysgtmegre hat er mellett ha bevezetnk egy λ>0 konstanst, akkor a gravitcis erben a vonz tag mellett megjelenik egy taszt tag is, mely nagy lptkeken rvnyes csak, ha λ kicsi. (Einsteinnl a gravitcis mezt ler tenzoregyenlet kap egy λ konstans kiegsztst (Az eredeti egyenlet λ-t nem tartalmazta, Einstein azt ksbb adta hozz, hogy statikus megoldst kaphasson az Univerzumra.)) Ha az Univerzum jrszt nemrelativisztikus anyagbl ll, (azaz a fotonok jrulka a nyomsban elhanyagolhat) akkor arra a kvetkeztetsre jutottunk, hogy statikus megoldshoz ki kell bvteni az ertrvnyt, hogy abban a vonz tag mellett fellpjen egy taszt tag is.

Az egyenletben szerepl λ a kozmolgiai konstans, mellyel az alapegyenletek megoldsa statikus lehet. Ez a λ nagyon kicsi, gy csak nagy r tvolsgokon rvnyesl a taszt jelleg, kis tvolsgokra elhagyhat. m az gy megalkotott statikus Vilgegyetem egyenslya instabil, azaz brmilyen kis perturbci kibillentheti onnan. Vgl a csillagszat trtnetnek egy rendkvl fontos felfedezse oda vezetett, hogy a statikus megolds trtnelmi rdekessg vlt, m a kozmolgiai konstans ksbb jra fel fog tnni.

1929-ben Hubble tvoli galaxisok vrseltoldst vizsglta, mely kztudomsan ezen galaxisok sebessgvel fgg ssze. A galaxisok sznkpben a frekvenciaeltoldst a Doppler-effektus okozza. A valsgnak jobban megfelel az az llts, hogy maga a metrika tgul, s ez a Doppler-effektus oka, nem pedig az, hogy maguk a galaxisok tvolodnak tlnk.

Igaz, hogy tgul rendszerben a vizsglt pontok tvolodnak egymstl s a megfigyeltl (a tvolabbiak gyorsabban), ugyanakkor a megfigyel a mozgs kzppontjnak tnik, de ez csak ltszlagos.

Einstein gravitcis egyenlete, melyet mr rintettnk, lnyegben visszaadja a Laplace-egyenletet, ha nem tl ers a gravitcis tr. Annyi vltozs trtnik csak, hogy az anyag ramlsa is okoz gravitcit (tulajdonkppen a nyoms egy rszrt ez felels), gy a Laplace-egyenletben megjelenik a nyoms.

Az ltalnos relativitselmlet lersa mg annyit ad hozz rtelmezsnkhz, hogy a mechanikai energia mennyisge meghatrozza a tr grblett is, azaz a gravitci geometriai jelentst is hordoz.

A klnbz modellek idfggse a 2.2. brn lthat. A mechanikai energia s a klnbz geometrij megoldsok kapcsolata tfogalmazhat a srsg s a geometria kztti kapcsolatra.

Azt hihetnnk, hogy a (2.9) Hubble-trvny miatt az Univerzum kezdetben sokkal kisebb volt, teht a galaxisok sokkal kzelebb voltak egymshoz, mint manapsg, gy el is jutottunk a kezdeti ,,satomhoz''. Ez az elkpzels azonban nmileg naiv szemlletnk eredmnye.

A dolog nem gy ll. Ha az Univerzum mltjt szeretnnk megismerni, meg kell oldani az Univerzum idbeli fejldst ler egyenleteket. Mik lehetnek ezek az egyenletek? A vilgr hatalmas mreteinek megfelel lptken a gravitcis egyenleteket kell megoldani. Azonban, mint mr korbban rtunk rla, ezek az egyenletek nem a newtoni egyenletek, hanem az einsteini egyenletek.

Mint mr korbban trgyaltuk, a gravitcit Einstein elmletben egy tenzormez reprezentlja. A gravitci deformlja a tridt. A Hubble-lland nem lland, hiszen az a=a(t), vagyis az id fggvnye.

Az Univerzum geometrijt jellemz adatok a t=0 idpont eltt fizikailag rtelmetlenek. Ebbl az kvetkezik, hogy fizikailag rtelmetlen a metrikt analitikusan folytatni a szingularitson tl.

Elmondhatjuk teht, hogy csak akkor kapunk szingularitst megoldsul, ha feltesszk, hogy az Univerzum homogn s izotrop, tovbb lerhat a gravitci einsteini elmletvel, s az energia megmarad. Ilyen felttelekkel teht azt kapjuk, hogy vges idvel ezeltt az Univerzum brmely jellemz mrete 0-hoz, az ε energiasrsg (ε=E/V) pedig vgtelenhez tart. Ez az srobbans elmlete.

Az srobbans elmletvel kapcsolatban tbb hibs elkpzels l a kztudatban, ksznheten a hibs ismeretterjeszt modelleknek. Ezek kzl nhnyat rviden sorra vesznk, a teljessg ignye nlkl.

A Hubble-tguls mellett a standard paradigma tovbbi bizonytka, a kozmikus httrsugrzs lte. Amikor az Univerzum, nagyjbl 300 000 vvel a kezdeti szingularits utn annyira lehlt, hogy az anyagt alkot plazmban a protonok s elektronok ssze tudtak llni s ltrehoztk az els hidrognatomokat, (ezt nevezik rekombincinak) az Univerzum anyaga tltszv vlt fotonok szmra. Eltte ugyanis a szabad elektronokon a fotonok szrdnak, gy a fotonok nem fggetlenek az anyagtl. A rekombinci utn mr igen, elindulhatnak felnk Az a gmbfellet, ahonnan ezek a fotonok szrmaznak fnysebessggel tvolodik tlnk.

Azt tudjuk, hogy a fny sebessgt a c=λu sszefggs adja meg. Az Univerzumban minden mret, gy a fotonok λ hullmhossza is nvekszik az Univerzum tgulsval. Az Univerzum tgulsa sorn a fotongz hmrsklete cskken! Ki is szmthatjuk, hogy krlbell mekkora hmrskletet vrunk el napjainkban a httrsugrzsra, ha 300 000 vvel az srobbans utn a hmrsklet 3000 K volt. A kt idpont kztt az Univerzum nagyjbl ezerszeresre tgult, akkor a kozmikus httrsugrzs mai rtkre kb. 3 K-t fogunk kapni.

3a8082e126