"¿Qué hora es?", un relato didáctico
Jorge Zuluaga
Artículo en línea: http://www.investigacionyciencia.es/blogs/astronomia/76/posts/qu-hora-es-14889
¿Qué hora es?
El 31 de diciembre de 2016 un segundo fue "agregado" al calendario. Con esto el año que terminó no solo fue "bisiesto" en días sino también en segundos. Sea que usted haya corregido ya la hora de su reloj o que no lo haya hecho todavía, responder hoy por hoy a la sencilla pregunta de "¿qué hora es?" puede llegar a ser más complicado de lo que pensamos. Especialmente si la pregunta se la formulas a los astrónomos que desde tiempos históricos han sido los "guardianes del tiempo". Les comparto en este "relato didáctico" algunos intríngulis de la medida del tiempo tal y como mejor la conocen aquellos que dependen de forma más crítica de su medida.
- Está usted sentado en mi asiento, el 24J.
Le dije a aquel hombre una vez terminé de acomodar mi equipaje de mano en el atestado maletero.
- Perdón, no me di cuenta. No me gusta volar en la ventanilla; parece que la auxiliar no me entendió.
Así respondió mi futuro compañero de viaje mientras se movía a su asiento y reacomodaba su computador portátil, el mismo que le vi usar todo el tiempo en la sala de espera.
Cuando por fin ocupe mi lugar y me preparaba para un incómodo viaje de 6 horas sobre la vasta selva del Amazonas, note que había dejado guardados en el equipaje de mano mi celular y el reloj de pulsera; los había dejado allí al pasar por los interminables controles de seguridad en el aeropuerto.
- ¿Sabe qué hora es? - le pregunté inocentemente a mi compañero de viaje.
El hombre esbozó una sonrisa y respondió:
- ¿La hora?, pues depende.
- ¿Depende de qué? - repliqué con un poco de enojo que no pude disimular. - Sólo quiero saber si el vuelo saldrá a tiempo.
- Discúlpeme; casualmente estaba haciéndome una pregunta similar mientras escribía algo en el computador. Me sorprendió que usted me formulara casi al mismo tiempo la misma pregunta. Según mi reloj son las 10:45 a.m. de tiempo local.
"Tiempo local, qué extraño habla este tipo", pensé, mientras le daba las gracias.
¿Quién era este personaje? ¿por qué una pregunta tan trivial como la mía tenía que ver con su trabajo en el portátil? Miré de reojo la pantalla de su computador y sólo vi diagramas incomprensibles en una aplicación que nada tenía que ver con un navegador de internet o un procesador de texto. Como no tenía nada más que hacer (recuerden que había dejado mi celular en el equipaje de mano y con él cualquier lectura que me distrajera) me atreví a preguntarle por lo que hacía.
La que siguió fue una conversación que nos mantuvo entretenidos durante el que de otra forma hubiera sido un interminable vuelo sobre Sudamérica. Una conversación cuyos detalles apenas puedo resumir aquí y en la que descubrí que medir el tiempo puede ser un asunto menos trivial de lo que aparenta; aún más que responder a la pregunta "¿qué hora es?" puede llegar a ser mucho más interesante de lo que imaginamos.
Tiempo a la carta
- Perdone que le pregunte ¿qué tiene que ver la "hora" en la que estamos con su trabajo? ¿cuál es pues su profesión? - le pregunté.
- Soy astrónomo. - Respondió rápidamente. - Ahora mismo estoy preparando una propuesta para usar un telescopio y necesito saber exactamente a qué hora debe el aparato apuntar hacia donde quiero mirar. Es complicado, pero si me equivoco por más de un segundo, el telescopio terminará mirando hacia donde no es y yo perderé mi lugar en una larga lista de espera de astrónomos que necesitan usar el equipo.
- ¿Un segundo? ojalá los vuelos de esta aerolínea salieran con esa precisión - comenté mientras hacía una mueca por el retraso de 20 minutos en la salida de nuestro vuelo.
- Es cierto. Este vuelo, por ejemplo tiene ya un retraso de 1200 segundos - lo dijo sin la menor demora - un error que sería inadmisible al usar el telescopio al que estoy aplicando.
- Entiendo - repliqué después de pensar por algunos segundos cómo continuar la conversación sin pedirle demasiados detalles sobre su trabajo. - Volviendo a la pregunta de antes, ¿qué hora es entonces para usted?
El astrónomo me extendió su celular y me dijo mientras volvía a esbozar la sonrisa de hace un rato:
Al ver en la pantalla del celular aquella interminable lista de lo que en ese momento eran números incomprensibles para mí, entendí las dimensiones del problema en el que estaba metido aquel hombre.
- ¿Cómo puede una pregunta tan sencilla tener respuestas tan diferentes?,
le pregunte mientras me esforzaba por encontrar patrones entre los "jeroglíficos" en la pantalla de su celular. Aunque no soy astrónomo o científico, tampoco soy completamente ajeno a los números. En mi profesión, sin embargo, esos mismos números representan normalmente sumas de dinero.
- Hombre, lo que pasa es que medir el tiempo en ciertas áreas de la ingeniería o la astronomía es muy diferente de lo que para otras profesiones y también de lo que era en esas mismas áreas hace muchos años,
respondió el astrónomo y luego agregó,
- Antes de que se inventaran los relojes, bastaba con mirar la sombra proyectada por un palo a la luz del sol. Con esto nos hacíamos a una vaga idea de la hora. Después nos inventamos aparatos mecánicos y electrónicos para medir el tiempo, los relojes; estos aparatos lo que hacen esencialmente es imitar el movimiento del Sol en el cielo, tanto de día como de noche. Con ellos la precisión en la medida del tiempo mejoró considerablemente. Pero también descubrimos que imitar esos movimientos astronómicos es más complicado de lo que pensábamos. De ahí que hoy, ante la pregunta de "¿qué hora es?", la respuesta para los profesionales que dependemos críticamente del tiempo sea algo más que decir "10:54".
- Entiendo. Para mí, que soy lego en astronomía y viajo mucho por el mundo, lo más complicado de saber la hora es entender la diferencia entre las horas de dos países lejanos.
- Ese es un detalle importante - me dijo mientras extendía de nuevo hacia a mí la pantalla del celular y me señalaba los números. - Aquí por ejemplo "LMT" significa "Tiempo Medio Local" (por su sigla en inglés); esta es la hora oficial en el lugar en el que estamos; "UTC" por otro lado - señaló más abajo - es la hora en el meridiano de Greenwich, es decir la hora que utilizan en todo el Reino Unido pero también en parte de África.
- ¿UTC? - repliqué mientras hacía una mueca; no sólo no entendía los números, ahora tampoco entendía las letras - no veo la "G" de Greenwich en la sigla.
- "UTC" significa "Tiempo Universal Coordinado". Es una convención que se usa desde hace unos años y que reemplazó el que antes se llamaba "Tiempo del Meridiano de Greenwich" o "GMT".
Esta sigla, por fin, me resultaba familiar.
Después de una breve pausa pregunté,
- Bueno, pero ¿por qué les interesaría a los astrónomos saber la hora en Inglaterra, es decir ese UTC, en este preciso momento? ¿no es más importante para usted saber la hora del lugar donde esté el telescopio que va a usar?
- La hora UTC es la referencia para saber la hora en cualquier lugar del planeta. Además es una hora común a todos los astrónomos. Si quieres contarle a colegas de todo el mundo la hora en la que ocurre un fenómeno no puedes darle a cada uno la LMT del lugar en el que viven. Simplemente les das la UTC y que cada uno se desembale haciendo la conversión; pues, si es que lo necesitan.
Al fin había descifrado dos líneas del reloj futurista del astrónomo. Todavía sin embargo quedaba mucha tela por cortar.
- ¿Qué es esto de "MST"?; parece casi igual al LMT pero con una S intercalada. ¿Qué significa la "S"?
- La "S" es de "Solar" y "MST" es "Tiempo Solar Medio",
replicó el hombre con paciencia. Su semblante había cambiado del de alguien que trata a un extraño con cortesía al de un maestro que se esmera por lograr que su aprendiz entienda lo que él sabe bien.
- Como le comentaba hace un momento la medida del tiempo comenzó siguiendo el movimiento del Sol. Todavía el Sol sigue siendo muy importante, ¡incluso para los astrónomos!
Se inclinó y buscó en el maletín de su portátil, que mantenía siempre debajo de la silla de adelante, un par de hojas de papel llenas de garabatos matemáticos por un lado. Sacó la mesita auxiliar y empezó a dibujar una explicación. Para entonces el avión ya había despegado.
- Hay un problema con el tiempo LMT (la hora local) - me decía mientras garabateaba un mapa en el papel. - Este tiempo es el mismo para todas las personas que se encuentran en una región muy extensa del planeta. Así por ejemplo, en casi toda Europa continental es la misma hora LMT, desde España a occidente hasta Polonia a oriente. Sin embargo a una misma hora el Sol en España no se ve a la misma altura que el Sol en Polonia; así el reloj diga que sí. Los dos países están muy lejos uno de otro y ven el Sol desde ángulos diferentes.
Siguió rayando en el papel mientras intentaba explicarme,
- Imagine que es mediodía en Europa continental, es decir 12 LMT (o 11 UTC, Europa está en el primer huso horario hacia el oriente de Greenwich). Idealmente eso significa que el Sol debería estar lo más alto posible en el cielo de... Roma... por ejemplo. A la misma hora, sin embargo, en Madrid el Sol no ha llegado a la parte más alta del cielo ¿lo ve?,
me mostró el dibujo que reproduzco abajo y continuó
- ¡Es más!, en Madrid a las 12 LMT de cada día al Sol le falta como una hora más para llegar al mediodía.
- Pero ¿cómo es eso posible? - respondí con sorpresa al ver la explicación - Yo pensé que siempre que el reloj marcaba el mediodía, el Sol estaría muy alto en el cielo. ¿En España no es así?
- No. Nunca lo es. Los españoles viven engañados - sonrió y continuó, - bueno, no sólo los españoles; lo mismo nos pasa a casi todas las personas que no vivimos en el "centro" de la zona horaria de nuestros países. En realidad dudo mucho que los españoles o el resto de la humanidad ande muy preocupa por el hecho de que sus relojes indiquen con fidelidad dónde está el Sol en el cielo.
Hizo una pausa y después de un suspiro volvió a señalar la pantalla de su celular y agregó:
- En fin, este "MST" es justamente la hora solar del lugar en el que estamos. Mire que es un poco diferente de la LMT. Si estuviéramos en España, en el ejemplo anterior, LMT sería 12:00 y MST sería 11:00.
En ese momento nos interrumpieron para ofrecernos auriculares y toallitas húmedas. Yo aproveché para acomodarme mejor y descansar un momento. Mi clase improvisada de "astronomía del tiempo" apenas comenzaba y ya empezaba a sentirme un poco confundido por siglas, horas y ángulos. No sabía, sin embargo, que lo mejor, pero también lo más difícil, estaba por venir.
El Sol rebelde
- No creo que vaya a usar audífonos en este vuelo - señalé mientras guardaba los auriculares en el compartimento de la silla - usted me ha picado la curiosidad y hasta que no descifre todos esos números en su reloj de la NASA no me quedo tranquilo.
El astrónomo soltó una carcajada al parecer por mi referencia a la NASA en algo que nada tenía que ver con la agencia espacial de Estados Unidos. Era un vicio mío que ahora trato de corregir.
- No se preocupe - apuntó después de recuperarse de la risa y mientras cerraba el computador portátil y lo guardaba en su maletín - yo también necesito un descanso. Llevo horas planeando estas observaciones. Me caería bien un receso didáctico. Hablar con otras personas es una buena manera para entender mejor lo que uno cree saber.
Puso el celular sobre la mesita y me invitó con la mirada para seguir descifrando los que para mí todavía eran "jeroglíficos numéricos".
- Bueno, ¿y qué demonios es ese "TST"? - pregunté ya sin mucha vergüenza.
- Ese es el "Tiempo Solar Verdadero" (otra vez por su sigla en inglés). Este tiempo es un poco complicado pero trataré de explicárselo lo mejor que pueda,
advirtió mientras levantaba las cejas y suspiraba sutilmente. Inmediatamente agregó:
- Imagine que el Sol está en la punta de la manecilla de un reloj que gira en el cielo. Cuando la manecilla está bien alta son las 12:00 m. Cuando se encuentra horizontal son las 6:00 a.m. o las 6:00 p.m. y así sucesivamente. Nuestros relojes análogos son como una imitación de ese gigantesco reloj astronómico.
Se quitó su reloj de pulsera y lo puso al lado del celular. Hizo una pausa y me miró buscando mi aprobación. Asentí con la cabeza tan sólo para escuchar el fin de la explicación:
- ¿Por qué se mueve esa "manecilla" en el cielo? - preguntó.
Antes de que yo pudiera responder (¡quería hacerlo!) continuó:
- El movimiento del Sol en el cielo es tan sólo una ilusión producto del movimiento de la Tierra en el espacio; este movimiento a su vez es una combinación de la rotación y traslación de la Tierra. La rotación es bastante regular (aunque no perfecta) pero la traslación de la Tierra alrededor del Sol es irregular: a veces es rápida y a veces lenta. Estas irregularidades hacen que la manecilla solar también se mueva de forma irregular: a veces va rápida, a veces va lenta.
Enderezó su reloj de pulsera sobre la mesa y señalando las manecillas me dijo:
- Si construyéramos los relojes de pulsera imitando exactamente el movimiento del Sol en el cielo, la maquinaria tendría que ser muy complicada; tanto como para imitar con precisión las irregularidades del movimiento de la Tierra. Sin embargo, como los humanos somos muy prácticos, en lugar de eso construimos relojes con manecillas que se mueven de forma perfectamente regular.
Volvió a señalar la pantalla de su celular y agregó,
- Pero los computadores sí pueden imitar el movimiento del Sol en el cielo y eso es lo que hace aquí mi celular. El TST que aparece en la pantalla es la hora que marcarían las manecillas del reloj solar verdadero. El MST, por otro lado, es la hora que marcan las manecillas del reloj mecánico en mi pulsera.
Mientras me explicaba señalaba de forma intermitente la pantalla del celular y su reloj.
- Note que hay una diferencia entre ambos tiempos; el MST en este momento por ejemplo está adelantado al TST. Esto significa que la manecilla solar en el cielo anduvo hace unos días más despacio que la de mi reloj de pulsera; como resultado el TST se atrasó. En otras épocas del año se adelanta. La diferencia entre el TST y el MST, sin embargo, no es nunca mayor a 15 minutos.
Le pedí que hiciera una pausa y me dejara digerir el asunto. A continuación procedí a explicarle con mis propias palabras lo que acababa de aprender. Naturalmente me equivoqué las primeras dos o tres veces, pero después de un rato terminé por entender.
- ¿Cómo es que nunca nos explican esto en la escuela? - pregunté confundido.
- Creo que es porque tampoco nos enseñan a construir relojes de sol - acotó esbozando la misma sonrisa del principio.
Segundos bisiestos
La conversación se desvió por un rato hacia el tema de la educación y de cómo hechos elementales sobre el mundo habían sido reemplazados en el currículo por complicados datos teóricos que exigían más que pensar, memorizar.
Después de un rato volvimos a nuestra improvisada clase de astronomía.
- ¿Qué es ese UT1? - pregunté señalando nuevamente la pantalla del celular.
- Ese es el tiempo universal de los astrónomos - me dijo mientras se señalaba a sí mismo. - Imagine ahora que la Tierra es el reloj. Supongamos que la ciudad de Greenwich es la punta de la manecilla de las horas. Cada vez que pasan 24 horas de UTC se supone que la manecilla (Greenwich) vuelve otra vez a la misma posición ¿cierto?
- Pues sí; hasta donde tengo entendido 24 horas es lo que se tarda la Tierra en dar una vuelta.
- Lamento confundirlo más; recuerde que usted fue el que se metió en esto - me dijo mientras sonreía de forma pícara. - Resulta que después de 24 horas Greenwich no vuelve exactamente a donde estaba 1 día antes. En su lugar llega a un sitio unos 30 cm al oriente de ese lugar en el que estuvo el día anterior.
Esto sí era el colmo. Ni siquiera el día era constante.
- La razón de este fenómeno es que la rotación de la Tierra se está frenando en un promedio de 1 milisegundo por día (a veces más, a veces menos). Es decir la rotación de la Tierra es 1 milisegundo más larga que 24 horas. ¿no lo ha notado? - preguntó sonriendo.
- ¡Sí puf! - respondí con una expresión escéptica.
- Pues bien, después de muchos días (en promedio después de 1000 días para ser más precisos), la rotación de la Tierra se puede haber alargado hasta 1 segundo más respecto a la rotación que tenía al principio de ese período,
dijo esto mientras reducía el ritmo al que hablaba, imitando de esa manera y de forma exagerada el aumento en el período de rotación de la Tierra. A continuación agregó,
- 1 segundo sí se alcanza a notar. Así por ejemplo en Greenwich, al cabo de esos 1000 días (1000 rotaciones o unos 3 años), cualquier bar, parque o iglesia no vuelve a estar en el mismo lugar en el que estaba al principio de ese período, sino que queda desplazado al oriente casi 300 metros. Para los astrónomos y por ejemplo para los ingenieros que trabajan con satélites, ese desfase es un verdadero desastre.
Se cogió la cabeza en signo de desesperación y continuó,
- Entonces: si usamos el tiempo UTC para determinar la posición de un observatorio en el espacio, la diferencia con la posición real podría ser de centenares de metros y hasta de kilómetros. Es por eso que usamos el tiempo "UT1".
- Déjeme ver si entendí - interrumpí. - El tiempo UT1 es como el tiempo UTC pero ajustado a la rotación de la Tierra. Esto es similar a que el tiempo TST es como el MST pero ajustado al movimiento del Sol.
- ¡Exacto! - respondió sorprendido. - ¿Sabe qué?, se merece una invitación a almorzar - dijo mientras levantaba la mano en broma para llamar a las auxiliares de vuelo.
Reímos un momento antes de que se me ocurriera la siguiente pregunta:
- De modo que los astrónomos saben la hora exacta del planeta, es decir la UT1. ¿Y los demás mortales qué? ¿nos quedamos con una hora que está desfasada, es decir la UTC? ¡no jodás!
- En realidad el tiempo UTC no está tan desfasado como supone con respecto al UT1. Mire la diferencia aquí - me mostró nuevamente la pantalla del celular. - UT1 está adelantado en este momento sólo medio segundo respecto al UTC.
- Pero ¿cómo puede ser?, eso implicaría que el desfase entre ambos comenzó... espere un momento... ¿hace unos 500 días? - ya me estaba acostumbrando al tema.
- ¡Justo en el clavo! De tanto en tanto las autoridades internacionales ajustan el tiempo UTC para que se aproxime lo que más pueda al UT1. El último ajuste lo hicieron hace unos días, el 31 de diciembre de 2016 a la medianoche o si usted prefiere el primero de enero de 2017 a la primera hora de la madrugada.
- Pero si el ajuste fue sólo hace unos días ¿por qué hay una diferencia de medio segundo?
- De nuevo me sorprende su perspicacia en este asunto - comentó e hizo que mi autoestima volara por los aires. - El ajuste al UTC no puede hacerse en el valor exacto del desfase con UT1 (que era de unos 600 milisegundos el día en el que se hizo la última vez). El ajuste Siempre se hace en un valor entero de segundos. Esto es para que los relojes y los computadores sean más fáciles de cuadrar,
hizo los ademanes como si ajustara las manecillas de su reloj y agregó,
- A ese segundo extra que agregamos ocasionalmente al UTC para sincronizarlo mejor con el UT1 lo llamamos "segundo intercalar" o "segundo bisiesto". Supongo que entenderá por qué.
- Debe ser por analogía con el día que agregamos al mes de febrero en los años bisiestos.
El astrónomo asintió complacido con la cabeza.
Tiempo atomizado
Al fin llegó el almuerzo y con él una pausa en nuestra clase improvisada de Astronomía. Si bien creía entender mejor ahora por qué para la pregunta "¿qué hora es?" los astrónomos tenían tantas respuestas, también era cierto que mi cabeza hambrienta no aguantaba un dato más.
Después del receso gastronómico volvimos a nuestra faena astronómica.
- ¿Ya hablamos del "TAI"? - le pregunté al astrónomo mientras apuntaba a la pantalla del celular, que nuevamente volvía a estar sobre la mesita auxiliar, al lado del reloj de pulsera del astrónomo.
- No, no lo hemos hecho - respondió. - El tiempo "TAI" es el "Tiempo Atómico Internacional".
- ¿"Time Atomic International"?... no me parece una sigla en buen inglés.
- En realidad es "Temps Atomique Internationale" en francés - me dijo con una pronunciación muy poco francesa.
- Si los astrónomos somos los usuarios número uno del tiempo, los franceses son por decirlo de alguna manera, los "guardianes de los patrones" con los que se mide ese mismo tiempo".
Tomó ahora su celular y buscó en el navegador un nombre completamente ajeno para mí: Simon Newcomb.
- Este señor fue uno de los primeros astrónomos en descubrir que había algo fundamentalmente mal en nuestra medida del tiempo basada únicamente en la rotación terrestre.
Me explicó mientras veía con admiración la foto del astrónomo como si se tratara de un ídolo. A continuación agregó,
- En los años 1870, Newcomb calculó dónde debía estar el Sol y la Luna usando la escala de tiempo en uso en aquellos años; después comparó sus cálculos con el lugar en el que estaban en realidad estos cuerpos en el cielo. Los dos resultados, los cálculos y las observaciones, no coincidían. Por más que repetía los cálculos, sus predicciones no predecían correctamente las observaciones.
El astrónomo hablaba como si calcular la posición de los astros fuera una cosa que todos hiciéramos a diario. Así continuo:
- Para esos años la astronomía era ya muy precisa y una diferencia entre lo que decía la teoría y la observación era inaceptable o reflejaba un error. Newcomb se dio cuenta de que el error tenía su origen en las escalas de tiempo que estaban en uso y que se basaban justamente en la rotación terrestre.
- Pero esa es justamente la idea, que el tiempo astronómico se base en la rotación terrestre ¿no? - pregunté confundido.
- Sí, pero la rotación de ¿qué día y qué año? Newcomb fue de los primeros en descubrir que el período de rotación de la Tierra cambiaba con el tiempo y por lo tanto que no podría usarse siempre el mismo período en las fórmulas de astronomía.
- Entonces ¿fue Newcomb el que se inventó el UT1? - pregunté inocente.
- No. Aunque si hubiera nacido un siglo después habría hecho eso y mucho más. Lo que hizo Newcomb fue decirle a todos los astrónomos: "nos tenemos que organizar; a partir de ahora vamos a medir el tiempo con una escala uniforme, algo que no cambie en el tiempo. Si seguimos como vamos nos jodemos."
- Pero ¿de dónde iba sacar una escala así, si todo es más irregular de lo que se cree en Astronomía? - le dije impaciente.
- La idea en este caso es usar un valor estándar, es decir un valor de referencia arbitrario pero convenido por todos. Para ello Newcomb propuso "de ahora en adelante vamos a usar la duración del día de una fecha específica como patrón del tiempo; todos los tiempos de ahora en adelante se medirán con ese único patrón". Y si lo decía Newcomb, así debía Ser.
El astrónomo estaba ya tan metido en la "película" que cuando hablaba Newcomb imitaba la voz de un astrónomo del siglo xix. Nunca vi a nadie tan apasionado por una historia tan técnica.
- Bueno, debo admitir que no ocurrió todo así literalmente. Es necesario que usted me dé alguna licencia histórica. Todas estas cosas de las que le hablo ocurrieron en realidad entre los 1870 y 1950 y en ella intervinieron más de un astrónomo además de Newcomb.
Había escuchado su digresión histórica con alguna paciencia (aunque confieso que no me interesaba del todo); esperaba que en algún momento me mencionara lo del "tiempo atómico", pero no fue así. Decidido a no esperar más me atreví a interrumpirlo y a preguntar:
- ¿Y dónde entra aquí el tiempo atómico?
- ¡Ah sí! Ya bien entrado el siglo xx la necesidad de patrones uniformes de medida del tiempo, en lugar de la imperfecta rotación de la Tierra, era más notable. Esto no sólo porque la astronomía era cada vez más avanzada y precisa sino porque la tecnología nos permitía construir relojes también más precisos. Y el más preciso de todos es el "reloj atómico".
- O sea ¿un reloj del tamaño de un átomo? - pregunté inocentemente.
El astrónomo soltó una carcajada pero se disculpó rápidamente.
- Perdone la risa. Nunca había pensado en esa manera totalmente válida de interpretar mi afirmación. Pero no. Un reloj atómico es un aparato que usa vibraciones atómicas, en lugar de vibraciones de péndulos, resortes o cristales, para llevar el ritmo del tiempo. Los átomos, como entenderá, son increíblemente precisos. Mientras que este reloj de pulsera que llevo aquí y que funciona con vibraciones de un cristal de cuarzo se atrasa 1 segundo en, no sé, un par de días, un reloj atómico moderno se atrasa 1 segundo en ¡1 millón de años!... y hasta más.
- Mejor dicho, no se atrasa - apunté haciendo un ademán con la mano.
- ¡Exacto! Es por esta misma razón que desde finales de los años 1960, cuando por fin se perfeccionaron las técnicas necesaria para controlar "átomos vibrantes", se introdujo finalmente una escala de tiempo uniforme pero basada en relojes atómicos.
- Y ese es el tiempo "TAI" me imagino - pregunté.
- Se imagina bien.
Respondió el astrónomo sonriendo con orgullo y continuó,
- Hay una sutileza sin embargo. Note que el tiempo TAI está adelantado 37 segundos respecto al UTC o el UT1. La razón de este adelanto es que a diferencia de nuestros relojes y calendarios, a los que se va agregando un segundo intercalar de vez en cuando de modo que se ajusten al UT1, es decir a la rotación de la Tierra, los relojes atómicos no han sido modificados desde 1972. Como resultado, el tiempo TAI se ha adelantado respecto al UTC o UT1 poco más de casi medio minuto. Y la diferencia sigue creciendo.
- Si los relojes atómicos son tan precisos, ¿por qué no dejamos que sea la hora TAI la que marquen nuestros relojes en lugar de usar el UTC y el UT1?
- Como le expliqué antes, si nuestros relojes marcaran el tiempo TAI, hoy estarían adelantados casi 37 segundos respecto a la rotación de la Tierra. Así, en marzo el Sol en lugar de salir por el horizonte a las 6:00:00 a.m. MST, saldría a las 6:00:37 a.m. TAI.
- Pero ¿quién va a notar esa diferencia hombre? - pregunté sorprendido ante el nivel de precisión de estos astrónomos, incluso para cosas tan triviales como la salida del sol.
- Nadie por ahora. Pero en otros 30 años la diferencia sería de más de un minuto y en un par de siglos, tal vez de un cuarto de hora; y así sucesivamente.
Y agregó,
- Aunque es otra historia, le cuento que astrónomos del pasado despreciaron diferencias así de pequeñitas cuando crearon el calendario astronómico que usamos en occidente. Como resultado de eliminar esas diferencias, después de varios siglos y ya en el tiempo de Cleopatra, la primavera en Roma ocurría en el mes de junio en lugar del mes de marzo. Si les hubieran dicho que sus imprecisiones iban a tener un impacto siglos después tal vez habrían sido más cuidadosos ¿no cree?
Tiempos dinámicos
Las horas pasaban y la imponente selva del amazonas seguía dominando el paisaje abajo de nosotros. Mientras veía aquel mar verde y recordaba la lección todavía fresca del astrónomo, pensaba en el hecho de que sería mucho más educativo si midiéramos el tamaño de los países o los continentes en términos de las horas que demoran los aviones en recorrerlos. Horas medidas, obviamente en la escala del tiempo atómico internacional. Si así lo hiciéramos, el Amazonas mediría en diagonal cerca de 4 horas TAI.
Igual de interminable parecía la lista de tiempos diferentes usados por los astrónomos. Pero tiempo era también lo que teníamos para el final de este vuelo interminable. Sin mi celular u otra lectura menos técnica a la mano, ¿qué otra opción tenía?; debía terminar mi improvisada lección de astronomía.
- Veo que faltan todavía como 6 tiempos más por descifrar de la lista en su celular- le comenté después de un prolongado silencio - No creo que me vaya a alcanzar la memoria para todo esto pero hagamos el intento.
- Es cierto. Sin embargo los 4 tiempos siguientes, el TCG, TDT, TCB y TDB están relacionados entre sí. Además lo que le he explicado hasta ahora será bastante útil para entender qué son cada uno de estos tiempos.
A mí en realidad se me parecían estas siglas a nombres de insecticidas. No veía la hora de que me explicara qué tenían en común.
- ¿Se acuerda de la decisión de Newcomb de usar una escala de tiempo uniforme para los cálculos astronómicos? - preguntó el astrónomo.
- Sí, lo recuerdo - asentí mientras pensaba en el astrónomo barbado que había conocido hace poco.
- Pues bien, ese es el TDT. Bueno, con unos retoques para ajustarlo a los conocimientos modernos de la Astronomía.
- ¿TDT? ¿como el insecticida? - pregunté como un niño.
- ¡No! - respondió riendo - ese era el DDT, este es el TDT, "Tiempo Dinámico Terrestre".
A continuación procedió a explicarme con la paciencia de una madre.
- El tiempo TDT es el que usamos los astrónomos para calcular la posición de los cuerpos en el espacio alrededor de la Tierra. El TDT es, por decirlo de alguna manera, el tiempo que marcan los relojes de las oficinas de los astrónomos teóricos.
- ¿No era pues el UT1? - repliqué confundido.
- El UT1 es el que tienen los astrónomos en el observatorio - me explicó. - TDT es para hacer los cálculos, el UT1 para las observaciones. Obviamente los cálculos y las observaciones deben unirse en algún punto, pero ese es otro cuento.
A ese punto había aguzado mis sentidos lo suficiente para darme cuenta de que en la pantalla del celular del astrónomo, el tiempo TDT no coincidía ni con el UT1, ni con el TAI y menos con el mundano UTC.
- El TDT le lleva más de un minuto al UT1 ¿por qué es eso? - pregunté inmediatamente.
El astrónomo suspiró y respondió:
- Esa es la historia, mi querido amigo - dijo de forma críptica y agregó - es el legado de Newcomb.
A lo que agregó:
- Como los astrónomos asumieron una escala uniforme de tiempo a finales de los 1800 y principios de los 1900 y lo hicieron con la duración del día de aquellos años, todas las observaciones históricas están referidas a esa escala arbitraria.
Se rascó la cabeza y continuó:
- Si hubiéramos continuado usando la escala de aquel tiempo en lugar de irla acomodando al valor presente de la rotación de la Tierra, el retraso con respecto a nuestros relojes modernos (el UT1 y el UTC) sería de más de 1 minuto. Como recordará la Tierra se ha ido frenando y el período usado por Newcomb era más corto que el actual. En los años 1970, cuando comenzó todo este revolcón de la medida del tiempo y ya teníamos relojes atómicos, nos vimos enfrentados a una encrucijada: o dejábamos que los tiempos en las fórmulas y observaciones de principios del siglo xx fueran diferente a los de las observaciones y fórmulas posteriores a 1970, o dejábamos en las nuevas escalas de tiempo el retraso acumulado en el tiempo astronómico de Newcomb y compañía (que era de unos 32 segundos para el tiempo de entrada en vigencia del tiempo atómico).
Definitivamente los astrónomos tienen preocupaciones muy diferentes a los del resto de la humanidad. Asentí con la cabeza y el astrónomo continuó:
- La opción más práctica fue dejar el retraso, aunque la nueva escala fuera moderna y basada en el TAI. Mire usted - me apuntó nuevamente al celular - el TDT siempre está 32 segundos adelante del TAI. ¡Un vestigio de los años 1970!
Mi observación anterior me llevó a reconocer un nuevo hecho: la hora en otra de las escalas de tiempo, el tiempo TDB, coincidía exactamente con la del tiempo TDT. Sin demora pregunté:
- Y ¿este TDB qué es? ¿por qué coincide con el TDT?
- La "B" en el TDB es de "baricentro". Tiempo Dinámico del Baricentro, lo llamamos los astrónomos.
Pensó por un instante más y después de suspirar profundo anotó:
- Esta es posiblemente la escala de tiempo más problemática de todas. Pero no quiero aburrirlo mucho más de lo que ya lo he hecho.
Miró a su alrededor como buscando algo. Finalmente se inclinó y sacó un cuaderno del maletín de su portátil.
- Sin profundizar mucho, déjeme sólo decirle que el baricentro del sistema solar, que es la B en TDB, es algo así como el centro de masa del sistema planetario.
Dijo esto mientras intentaba mantener en equilibrio el cuaderno en posición horizontal poniendo un dedo cerca del centro de la pasta. Cuando por fin lo logró señaló:
- Si pusiéramos a todos los planetas y al Sol sobre una gigantesca lámina rígida, una versión astronómica de este cuaderno, el baricentro sería el lugar en el que se podría poner un pivote como mi dedo y mantener el sistema en equilibrio.
Mientras explicaba señalaba la posición imaginaria del Sol y los planetas sobre la superficie del cuaderno.
- El tiempo TDB es el que marcaría un reloj situado en el baricentro del sistema solar, mientras se mantiene aproximadamente sincronizado con el TDT. La razón de esta curiosa elección es la necesidad de fijar un sistema de tiempo para calcular la posición de los cuerpos del sistema solar no respecto a la Tierra sino respecto al centro del sistema solar.
- Discúlpeme que se lo diga directamente. Creo que ya tenemos la confianza suficiente para hacerlo. ¡No le entiendo!
- No se preocupe. El asunto es demasiado técnico y no es necesario que todos lo entendamos. Su paciencia ha sido ejemplar hasta ahora.
Este fue un gesto que le agradecí al astrónomo. Después de reconocer la complejidad del asunto agregó a manera de conclusión:
- Basta con decir, para finalizar este espinoso asunto, que la diferencia entre el tiempo TDT y el tiempo TDB es tan pequeña (cerca de 1 milisegundo) que la mayoría de los astrónomos usamos ambas escalas sin distinguir mucho entre ellas. Sólo los que necesitan una precisión más alta deben sumergirse en estas sutilezas.
Para tratar de ayudarme a visualizar las diferencias entre todos los tiempos de los que habíamos hablado, sacó de nuevo su hoja de papel llena de garabatos y dibujó lo que parecía ser una "escalera". En ella, cada escalón era un tipo de tiempo y la distancia entre escalón y escalón era proporcional a la diferencia de tiempo entre ellas.
La versión final del dibujo se la muestro abajo.
El infaltable Einstein
Después de nuestro tropiezo didáctico y la pérdida momentánea de mi interés hacia un tema que veía cada vez más técnico y espinoso, hicimos una pausa para hablar de otros asuntos. Mi trabajo, la importancia de la astronomía en la sociedad, las familias, entre otras cosas.
Pasó algo menos de una hora para que en una pausa en nuestra conversación volviera a mirar el papel en el que con paciencia el astrónomo había tratado de sintetizar su explicación y me percaté de que había dos "escalones", dos tipos de tiempo, que el hombre no me había explicado hasta ahora.
Después de que mi cerebro hubiera descansado lo suficiente me atreví nuevamente a preguntarle:
- Ya estoy listo para que me diga qué son esos TCG y TCB.
El astrónomo sonrió tímidamente. Se notaba que quería terminar su explicación:
- ¡Llegó la hora de Einstein! - dijo para llamar mi atención.
- ¿Einstein? - repliqué confundido.
- ¿Vio usted la película Interestelar? - preguntó.
- Creo que sí. No es esa la película en la que un astronauta viaja al interior de un agujero negro para encontrarse con su hija.
- Algo así - dijo el astrónomo mientras volvía a sonreír. - en Interestelar, viajeros espaciales visitan lugares cercanos a un agujero negro. En esos lugares y según la teoría de la gravedad de Einstein (la teoría general de la relatividad), el espacio y el tiempo están muy distorsionados. Tan grande es la distorsión, que en el reloj de un astronauta cerca a un agujero pueden pasar 1 hora mientras que en una nave espacial lejana pasan posiblemente años.
- ¡Ah sí! ¡ahora lo recuerdo! - le dije mientras chasqueaba mis dedos.
- Pues bien, aunque la Tierra no es precisamente un agujero negro, su gravedad también hace correr más lentamente los relojes en la superficie. Así los relojes que usamos los astrónomos cerca a la Tierra se van retrasando respecto a un reloj ubicado por ejemplo en un lugar donde la gravedad sea mucho más débil.
- ¿En el espacio por ejemplo? - pregunté inocentemente.
- En parte sí - dijo sonriendo otra vez. - En realidad hay un lugar más "cercano": el centro de la Tierra.
- Pero ¿no se supone que allí la gravedad es la más fuerte de todas?
- Al contrario. Cuando estás en el centro de la Tierra toda la masa del planeta te rodea y hala hacia arriba en todas direcciones - me explicó mientras hacía ademanes con sus manos. - Como resultado la gravedad total producida por la Tierra en ese lugar es casi cero.
Sonaba bastante razonable, aunque confieso que sentí que esto contradecía lo que había aprendido en mis clases de física en la escuela.
- Para no demorarle más el asunto: el TCG o Tiempo Geocéntrico Coordenado, es el tiempo que marcaría un reloj situado en el centro de la Tierra. Como la gravedad allí es más baja, este reloj andaría más rápido que los relojes en la superficie del planeta. De ahí que el tiempo TCG está ~1 segundo adelantado respecto al TDT.
El astrónomo señaló la "escalera" en el papel mostrando justamente el espacio que separaba ambas escalas de tiempo. Para convencerme aún más del asunto, me mostró nuevamente la pantalla del celular y señaló la hora en las dos escalas de tiempo comparadas.
Como un maestro paciente, el hombre me dejó reflexionar un momento sobre el asunto. Cuando creí que lo tenía claro me atreví a comentar:
- Creo haber entendido. Por eso me atrevo también a adelantarme a su explicación. El TCB es el Tiempo Coordenado del Baricentro ¿o me equivoco?
- ¡Eso es correcto! - asintió con cierto orgullo como lo haría un maestro al reconocer el primer logro de su aprendiz improvisado.
- Imagino que en este caso - continué - el tiempo TCB es el que marcaría un reloj situado en el baricentro del sistema solar. Como allí la gravedad está "equilibrada" - lo dije con inseguridad - los relojes también se adelantan respecto a aquellos en la superficie de la Tierra. ¿Esta bien?
- ¡Mejor no lo pudo decir! Para alguien que está aprendiendo relatividad general hace unos minutos, no está nada mal,
Terminó el comentario y a continuación siguió sin pausa,
- Hay que precisar una cosa: el TCB es algo así como el tiempo que marcaría un reloj en un lugar en el que no hubiera ningún efecto gravitacional. Sin embargo en el baricentro del sistema solar sí hay gravedad: la del Sol que está bien cerca. Por ello el TCB es una idealización, una forma de comparar el tiempo que se experimenta en el centro de la Tierra, incluyendo la gravedad del Sol y los demás planetas del sistema solar, con el tiempo que habría si no existieran el Sol ni los planetas.
- ¿Para qué sirve entonces un tiempo idealizado? Disculpe mi pragmatismo, usted sabe en qué trabajo; pensé que de lo que se trataba aquí era de medir o hacer cosas reales, no de hacer simplemente filosofía.
- Tiene usted toda la razón - dijo mientras asentía con la cabeza. Tanto el TCB como el TCG son todavía tiempo que usan los astrónomos teóricos. Sin embargo con el nacimiento de ciertas aplicaciones muy avanzadas de la astronomía y los viajes espaciales, tales como la detección de ondas gravitacionales usando satélites (este es un temita como para otro vuelo), aplicaciones en las que los efectos de la relatividad empiezan a ser muy importantes, cada vez astrónomos más prácticos empiezan a familiarizarse con estas escalas de tiempo.
Nuevamente nos distrajimos un rato; no podía perder la oportunidad de estar con un astrónomo y no preguntarle de esos temas de actualidad de los que había oído hablar por ahí.
El tiempo de las estrellas
El vuelo se aproximaba a su fin. Por primera vez en todo el viaje, el paisaje que se veía abajo entre las nubes era algo más que el verde de la selva o los hilos marrones y negros de los ríos que la atraviesan.
A esta altura del vuelo y ya entrados en gastos, me decidí a terminar "la tarea" que me había propuesto originalmente y le dije con decisión al astrónomo:
- Muéstreme nuevamente la pantalla de su celular.
El hombre volvió a poner el aparato sobre la mesita auxiliar.
Lo que en un principio era una incomprensible lista de números y letras, para ese momento y reconociendo que me había perdido un par de veces en las explicaciones, las horas que se veían allí eran ya bastante familiares. No podía por supuesto en ese momento repetir las explicaciones detalladas del astrónomo, pero todo estaba mucho más claro que al principio.
Después de revisar nuevamente con cuidado los relojes encontré que habían dos tiempos que el astrónomo no había explicado hasta ahora.
- ¿Qué son estos "GAST" y "LAST" al final de la lista? - pregunté con curiosidad. - Noto que las horas de estos relojes están muy desfasadas de las demás.
- Ese es el "tiempo de las estrellas" - me dijo con cierto tono trascendental.
- ¿Se volvió a poner filosófico? - le repliqué en broma.
Sonrió y continuó:
- ¿Recuerda que le había dicho que el Sol era como la punta de la manecilla de un reloj astronómico, y que al moverse en el cielo marcaba las horas...?
- ¡Claro! El Sol va marcando el "TST", tiempo solar verdadero.
- ¡Muy bien! - asintió con orgullo. - Las estrellas (cualquiera de ellas) también pueden funcionar como manecillas de un reloj, uno distinto al reloj solar. Los astrónomos lo llamamos el reloj sideral y al tiempo que marcan "Tiempo Sideral" o "ST" por su sigla en inglés.
- De allí el ST en GAST y LAST supongo - me atreví a adivinar.
- Supone bien. GAST es el "Tiempo Sideral Aparente en Greenwich" y "LAST"...
- Déjeme yo lo intento: "Tiempo Sideral Aparente Local".
- ¡Usted tiene futuro en esto!
Dijo el astrónomo en broma (o eso supongo) y agregó mientras apuntaba sus manos al cielo, o por lo menos a lo que se imaginaba ocurría por fuera de la cabina del avión:
- Imagine que la punta de la manecilla del reloj sideral estuviera dirigida a la constelación de la Osa Mayor ¿ha oído hablar de ella?
- ¡Por su puesto!, aunque la verdad no la he visto nunca - respondí con honestidad.
- No hay problema. Algún día lo hará y se acordará de esto. Cuando la Osa Mayor está muy alta en el cielo el reloj sideral marca las 12 de tiempo sideral. Cuando la constelación está al oriente, el reloj marca las 6, cuando está al occidente las 18 y cuando está debajo del horizonte (para quienes vivimos cerca del ecuador terrestre o en el sur), o muy bajita en el cielo (para los que viven muy al norte), son las 0 horas de tiempo sideral.
- Se me hace parecido a lo que pasa con el tiempo solar - anoté al recordar la analogía del Sol como la punta de la manecilla de un reloj astronómico.
- ¡Exacto! La analogía es bastante precisa.
- Pero, espere un momento. A las 12 horas de tiempo solar, es de día. No se ven las estrellas. ¿Cómo pueden entonces ser las 12 horas de tiempo sideral y verse las estrellas de la constelación de la Osa Mayor?
- Ha dado en el punto clave. El tiempo solar y el sideral no están sincronizados. Por eso la gran diferencia entre el TST y el LAST. En un momento dado pueden ser las 23 horas de tiempo solar (11 de la noche) y al mismo tiempo las 12 horas de tiempo sideral. En esas condiciones se verá muy bonita la constelación de la Osa Mayor. Pero si en un momento dado son las 12 horas de tiempo solar y las 12 horas de tiempo sideral entonces...
En ese momento la conversación fue interrumpida por un anuncio en el altavoz: "El avión está próximo a aterrizar; por favor pliegue su mesa individual, verifique que...". Nuestro vuelo y con él mi clase improvisada de astronomía estaba llegando a su fin.
Nos preparamos para el aterrizaje. El astrónomo me regaló las hojas en las que había dibujado durante las explicaciones y guardó el cuaderno y el celular en el bolso de su portátil debajo de la silla delante de él. Como había estado usando su reloj de pulsera como instrumento didáctico, terminó también guardándolo en un evidente descuido con los otros objetos.
Cuando todo estuvo en su lugar, el hombre terminó la explicación que había sido interrumpida por el anuncio del aterrizaje:
- Los tiempos solar y sideral se van desfasando a lo largo del año. Específicamente el sideral se adelanta 4 minutos al tiempo solar por cada día que pasa...
- Pero si se desfasan, habrá algún día en el que ambos coincidan ¿no? - anoté sin dejar al astrónomo terminar su explicación.
- ¡Sí señor! Ese día es el 23 de septiembre, la fecha en la que termina el verano e inicia el otoño en el hemisferio norte. Los astrónomos llamamos a ese día el "equinoccio de otoño".
- Yo había oído hablar del equinoccio pero obviamente nunca lo había relacionado con saber la hora.
- Eso es porque nunca en su vida ha necesitado saber la hora sideral - dijo mientras sonreía nuevamente. - Los astrónomos, sin embargo, debemos saber siempre con precisión la hora sideral para saber si algo que queremos observar en el cielo será visible o no en la noche.
Si lo hubiéramos programado, el vuelo no habría salido tan preciso. Tan pronto el astrónomo terminó su explicación, el avión tocó la pista del aeropuerto. El tiempo de vuelo, literalmente, se había ido volando y con él mi ignorancia casi absoluta sobre el tiempo y la hora se había esfumado.
- ¿A qué hora aterrizamos? - preguntó el astrónomo confundido - creo que guardé mi reloj en el maletín.
Yo, ni corto ni perezoso, mientras miraba mi reloj, respondí:
- ¿La hora?... pues, depende.
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