[Sbem-l] O que é Homotetia?

[Professor Otávio]

Colegas,

a vida inteira eu ensinei (no ensino fundamental) que

ISOMETRIA é uma transformação geométrica que gera figuras de mesmo tamanho e forma, ou seja, figuras congruentes

HOMOTETIA é uma transformação geométrica que gera figuras da mesma forma, ou seja, figuras semelhantes

 

Simples e elegante definição de Homotetia.

Agora me deparei num curso com a seguinte explicação, que a Homotetia é apenas a ampliação e a redução (ampliação negativa) ou ampliação + translação, não podendo ser ampliação + rotação ou ampliação + reflexão.

Aí fiquei em dúvida:

* Todos definem homotetia apenas com a simples ampliação?

* A definição que eu fiz de homotetia não é mais conveniente?

Otávio

[Bigode]

Se se fala de centro homotético então a segunda definição é a correta, vou ver no livro da Érica

B 

Enviado do meu iPhone

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[Antonio José Lopes Bigode]

Não achei meu livro da Érika, mas consultei o livro "Simetria e Transformações Geométricas" do grande geômetra Eduardo Veloso.

Que define Homotetia como uma dilatação a partir de um centro homotético e um fator k de dilatação (ou redução),

Bigode

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[Professor Otávio]

Bigode,

Eu não entendi a definição, pois não sei o que é um centro Homotético.

Nessa definição por qual motivo uma ampliação seguida de uma rotação ou reflexão não seria uma Homotetia?

 

Prof. Otávio