Hola, revisa las opciones de no molestar en ajustes. si tienes cualquier regla tendrías que desactivarla o configurarla para las horas a las que no quieras que te aparezcan.
Otra opción es configurar las reglas como las tienes pero permitir las llamadas de contactos, o de cualquier número.
En teoría las notificaciones tendrían que aparecerte aunque estén silenciadas.
Respecto a las respuestas de los correos. Hablo por mí. Pero muchas veces no respondo porque tal i cómo están redactados cuesta saber qué problema tienes.
Un saludo