アプリ開発初心者のともすけです。こんにちは。
あまり回答になっていないかもしれませんが、1画面というか1つのアクティビティ上で
複数のWebViewを動かすことは可能です。
いま書いているアプリでは、画面を2つのレイアウトに区切って、それぞれにinflaterを
使ってViewをセットしています。その中の1つにWebView2つ構成もありまして、2画面で
別々のサイトをloadUrlで読み込ませても問題なく動いていますよ。
あ、動作確認はICONIA TABで実機動作させているので、OSは3.1になっていますが。
ぼくの知っている範囲では、マルチウィンドウで動作しないのはとりあえずGoogle Mapくらいです。
あれは、inflaterで出し入れしていると、「2つ開くことは許可していない」みたいなエラーが
出ます。
ご参考になれば幸いです。