On 03/09/2021 19:21, Ken Blake wrote:
> As far as I'm concerned, a sum is the result of an addition.
But they're all basically the same thing. Subtraction is just addition
in reverse gear; multiplication is addition on acid, and division is
keep subtracting until something breaks.
What, after all, is 1234 * 5678?
$ dc -e '1234 5678 * p'
7006652
Clearly multiplication. But wait...
$ log 2 1234
10.269127
$ log 2 5678
12.471167
$ dc -e '10.269127 12.471167 + p'
22.740294
$ antilog 2 22.740294
7006652
Now it's less clear. And what if we write (1234 times) 5678?
5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
+ 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678 + 5678
= 7006652
Some sum!
--
Richard Heathfield
Email: rjh at cpax dot org dot uk
"Usenet is a strange place" - dmr 29 July 1999
Sig line 4 vacant - apply within