Кстати о задачках

[Mikhail Kimmelman]

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ ...)
(О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫).

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫,
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫:

17 = 27 - 9 - 1

О©╫О©╫О©╫О©╫

[Ivan Krivyakov]

"Mikhail Kimmelman" <mikhail....@gmail.com> wrote in message
news:j8drju$eog$1...@aspen.stu.neva.ru...

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

17 = 121

О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ 1 - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.
О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ 2 - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫

[Valery Lapenkov]

"Mikhail Kimmelman" {mikhail....@gmail.com}:

>Хорошая задачка (пока сам не решил, думаю ...)

>(уж не знаю, задают ли такие в гугле или нет).

>Представить данное натуральное число в виде суммы
> различных целых чисел, каждое из которых, равно
> по модулю степени тройки.

>Например:

>17 = 27 - 9 - 1

А минусы откуда взялись?

В.Лапенков.

[Mikhail Kimmelman]

>>Представить данное натуральное число в виде суммы
>> различных целых чисел, каждое из которых, равно
>> по модулю степени тройки.
>>
>> Например:
>>
>> 17 = 27 - 9 - 1
>
> А минусы откуда взялись?

Это я плохо сформулировал.

17 = 27 + (-9) + (-1)

То есть допускаются отрицательные слагаемые,
которые по абсолютному значению равны
степени тройки.

Миша

[MAXIHATOP]

Mikhail Kimmelman wrote:

>
> О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫,

> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫

> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫?
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ N О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ N О©╫О©╫О©╫О©╫ 3^0.

О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫,
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ 2N, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ = О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫-О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

[Ivan Krivyakov]

"Ivan Krivyakov" <te...@example.com> wrote:
>
> Представить число в троичной записи и плясать оттуда.
>
> 17 = 121
>
> Там, где 1 - очевидно.
> Там, где 2 - следующая степень минус предыдущая, но это создает
> потенциальные проблемы с различностью. Тут надо подумать.
>

Итак, развитие идеи.
Запишем наче число в троичном виде.
Будем идти по числу с конца.

Если перед нами ноль - пропускаем.
Если перед нами единица, мы ее записываем и переходим к след. разряду.

Если перед нами последовательность двоек, то перед ней либо ноль, либо 1.
Запишем в наш результат число (минус самая младшая степень тройки в
последовательности).
Если перед последовательностью двоек 0 - превращаем его в 1.
Если перед последовательностью двоек 1 - превращаем ее в 2.
И так пока не дойдем до конца.

Пример:

число 1402 = 1220221 в троичном виде

Шаг 0: 1220221 |
Шаг 1: 122022- | 1
Шаг 2: 1221--- | -3 + 1
Шаг 3: 122---- | 27 -3 + 1
Шаг 4: 2------- | -81 +27 -3 + 1
Шаг 5: 1------- | -729 -81 +27 -3 + 1
Шаг 6: --------- | 2187 -729 -81 +27 -3 + 1

2187 -729 -81 +27 -3 + 1 = 1402

Иван

Разобьем его на участки с нулями и без нулей.
Перед каждым участком без нулей есть хотя бы один ноль.

1202210121 --> [12] 0 [221] 0 [121]

Каждый участок без нулей разбивается на последовательность двоек и единиц.

122121121 --> [1] [22] [1] [2] [11] [2] [1]

Теперь идем с конца.
Последовательность единиц мы представляем как есть и забываем про нее.
Последовательность двоек мы представляем как минус самая младшая степень
тройки в последовательности.

Идем с копередМежду двумя участками
Там будут участки с нулями
РЕсли в троичной записи числа нет двоек, ответ очевиден, просто сложить все
участвующие степени тройки.

Если двойки есть, то разобьем число на участки.
01-run - это участок без двоек
02-run - это участок вида 022...2 (возможно, придется приписать лишний ноль
в начале)
12-run - это участок вида 1..122...2

Например, если у нас есть число 2010122011, то оно разобьется на

[02] [10] [122] [011]

Представление для 01-run очевидно.

Представление для 02-run - самая высокая степень (которой ноль) минус самая
низкая
02222 = 10000 - 1.

Представление для 12-run

[Ivan Krivyakov]

О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫-О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫" О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ :)

О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫:

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫.
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.
О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫ 1.
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫).
О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ 0 - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫ 1.
О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ 1 - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫ 2.

О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫:

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ 1402 = 1220221 О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫

О©╫О©╫О©╫ 0: 1220221 |
О©╫О©╫О©╫ 1: 122022- | 1
О©╫О©╫О©╫ 2: 1221--- | -3 + 1
О©╫О©╫О©╫ 3: 122---- | 27 -3 + 1
О©╫О©╫О©╫ 4: 2------- | -81 +27 -3 + 1
О©╫О©╫О©╫ 5: 1------- | -729 -81 +27 -3 + 1
О©╫О©╫О©╫ 6: --------- | 2187 -729 -81 +27 -3 + 1

2187 -729 -81 +27 -3 + 1 = 1402

О©╫О©╫О©╫О©╫

[Wheelosopher]

On Oct 28, 5:06 am, Valery Lapenkov <l...@yandex.ru> wrote:
> "Mikhail Kimmelman" {mikhail.kimmel...@gmail.com}:

>
> >Хорошая задачка (пока сам не решил, думаю ...)
> >(уж не знаю, задают ли такие в гугле или нет).
> >Представить данное натуральное число в виде суммы
> > различных целых чисел, каждое из которых, равно
> > по модулю степени тройки.
> >Например:
> >17 = 27 - 9 - 1
>
> А минусы откуда взялись?
>
> В.Лапенков.

Ну это известная задача про весы. Имеются четыре гирьки 1,3,9 и 27
кг и весы. Придумать как с их помощью взвесить любой вес от 1 до 40
килограмм. Минусы это когда гирька ставится на весы на сторону груза.

[Sergey Babkin]

On 10/28/2011 07:39 AM, Ivan Krivyakov wrote:
> "Mikhail Kimmelman" <mikhail....@gmail.com> wrote in message
> news:j8drju$eog$1...@aspen.stu.neva.ru...

>> Хорошая задачка (пока сам не решил, думаю ...)
>> (уж не знаю, задают ли такие в гугле или нет).
>>
>> Представить данное натуральное число
>> в виде суммы различных целых чисел,
>> каждое из которых, равно по модулю
>> степени тройки.
>>
>

> Представить число в троичной записи и плясать оттуда.
>
> 17 = 121
>
> Там, где 1 - очевидно.
> Там, где 2 - следующая степень минус предыдущая, но это создает
> потенциальные проблемы с различностью. Тут надо подумать.

Это симетричная троичная система, как в машине "Сетунь". То есть,
каждый разряд - не из набора (0, 1, 2), а из (-1, 0, 1).

-СБ

[Valery Lapenkov]

"Ivan Krivyakov" <te...@example.com>:

>>MK: Хорошая задачка (пока сам не решил, думаю ...)

>> (уж не знаю, задают ли такие в гугле или нет).
>>
>> Представить данное натуральное число
>> в виде суммы различных целых чисел,
>> каждое из которых, равно по модулю
>> степени тройки.
>>

>Представить число в троичной записи и плясать оттуда.

>17 = 121

Вообще-то 122.

>Там, где 1 - очевидно.
>Там, где 2 - следующая степень минус предыдущая, но это создает
>потенциальные проблемы с различностью. Тут надо подумать.

Каждый дуплет в степени n
(а больше, чем дуплет, не будет, поскольку максимальная троичная цифра =2)
представим в виде разности степени n+1 минус степень n.

То есть 3^n + 3^n равно 3^(n+1) - 3^n.

Дальше надо сократить выражение и раскрывать
вновь возникшие дуплеты по той же схеме.

Повторять, пока ни одного дуплета не останется.

В нашем случае 17d = 122t два дуплета: 1+1 - дуплет равный 3-1
и 3+3 - дуплет равный 9-3

Переписываем:

9 + (3 + 3) + (1 + 1) =
9 + (9 - 3) + (3 - 1)

Сокращаем.

9 + 9 - 1

Остался ещё один дуплет, две тройки в квадрате.
Представляем его как тройку в кубе минус тройку
в квадрате. (9 + 9) = (27 - 9)

Получаем 27 - 9 - 1.

В.Лапенков

[Valery Lapenkov]

Wheelosopher <wheelo...@yahoo.com>:

>>> Хорошая задачка (пока сам не решил, думаю ...)
>>> (уж не знаю, задают ли такие в гугле или
>>> нет). Представить данное натуральное число в
>>> виде суммы различных целых чисел, каждое из
>>> которых, равно по модулю степени тройки.
>>> Например:

>>>17 = 27 - 9 - 1

>> А минусы откуда взялись?

>Ну это известная задача про весы.

Миша опять забыл указать, что сумма алгебраическая.
Название задачки он тоже не привёл.

[Andrey Tarasevich]

On 10/28/2011 2:11 AM, Mikhail Kimmelman wrote:
> Хорошая задачка (пока сам не решил, думаю ...)
> (уж не знаю, задают ли такие в гугле или нет).
>
> Представить данное натуральное число
> в виде суммы различных целых чисел,
> каждое из которых, равно по модулю
> степени тройки.

Что означет фраза "каждое из которых, равно по модулю степени тройки".
Равно _чему_???

[Andrey Tarasevich]

On 10/28/2011 4:00 PM, Sergey Babkin wrote:
>
> Это симетричная троичная система, как в машине "Сетунь". То есть,
> каждый разряд - не из набора (0, 1, 2), а из (-1, 0, 1).
>

Откуда взялась "симметричная" система? Задача сформулирована
бессмысленно, но то, о чем более-менее можно догадаться, требует лишь
обычной троичной системы счисления. Никаких отрицательых слагаемых не
надо вообще в принципе. Соответственно, никакой "симметричная" системы
не нужно тоже.

[Sergey Babkin]

Нужно. Это просто ты математику забыл. Для каждого слагаемого x,
|x| должно быть степенью тройки (в программистской записи - abs(x)).
Впрочем, я и сам долго вштыривал в это "равно по модулю" и пытался
догадаться, по какому модулю.

-СБ

[Ivan Krivyakov]

"Sergey Babkin" <sab...@hotmail.com> wrote:
>
> Это симетричная троичная система, как в машине "Сетунь". То есть,
> каждый разряд - не из набора (0, 1, 2), а из (-1, 0, 1).
>

Да.
Весь вопрос в том как 0,1,2 превратить в 0,1,-1
На самом деле не так сложно.

Иван

[Sergey Babkin]

On 10/28/2011 08:50 PM, Ivan Krivyakov wrote:
> "Sergey Babkin" <sab...@hotmail.com> wrote:
>>
>> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫". О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫,
>> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ - О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (0, 1, 2), О©╫ О©╫О©╫ (-1, 0, 1).
>>
>
> О©╫О©╫.
> О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ 0,1,2 О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ 0,1,-1

> О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ 2, О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ -1, О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ 1 О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
(О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫) О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

-О©╫О©╫

[Andrey Tarasevich]

On 10/28/2011 5:47 PM, Sergey Babkin wrote:
> On 10/28/2011 08:13 PM, Andrey Tarasevich wrote:
>> On 10/28/2011 4:00 PM, Sergey Babkin wrote:
>>>

>>> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫". О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫,
>>> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ - О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (0, 1, 2), О©╫ О©╫О©╫ (-1, 0, 1).
>>>
>>

>> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫" О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫? О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
>> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫, О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫-О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫
>> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫
>> О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫" О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
>> О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫.
>
> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫.

> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ x,
> |x| О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ - abs(x)).

О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫???

[Sergey Babkin]

On 10/28/2011 09:16 PM, Andrey Tarasevich wrote:
> On 10/28/2011 5:47 PM, Sergey Babkin wrote:
>> On 10/28/2011 08:13 PM, Andrey Tarasevich wrote:
>>> On 10/28/2011 4:00 PM, Sergey Babkin wrote:
>>>>

>>>> Это симетричная троичная система, как в машине "Сетунь". То есть,
>>>> каждый разряд - не из набора (0, 1, 2), а из (-1, 0, 1).
>>>>
>>>
>>> Откуда взялась "симметричная" система? Задача сформулирована
>>> бессмысленно, но то, о чем более-менее можно догадаться, требует лишь
>>> обычной троичной системы счисления. Никаких отрицательых слагаемых не
>>> надо вообще в принципе. Соответственно, никакой "симметричная" системы
>>> не нужно тоже.
>>
>> Нужно. Это просто ты математику забыл.
>

> Нет.

Да.

>> Для каждого слагаемого x,
>> |x| должно быть степенью тройки (в программистской записи - abs(x)).
>

> Это где сказано, что каждое слагаемое должно быть степенью тройки???

В "равняется по модулю степени тройки".

-СБ

[Andrey Tarasevich]

On 10/28/2011 6:18 PM, Sergey Babkin wrote:
>>> Для каждого слагаемого x,
>>> |x| должно быть степенью тройки (в программистской записи - abs(x)).
>>
>> Это где сказано, что каждое слагаемое должно быть степенью тройки???
>
> В "равняется по модулю степени тройки".
>

Это, может быть, в какой-то дворовой псевдо-математике "равняется по
модулю степени тройки" что-то значит. В математике же "равняется по
модулю степени тройки" является бессмысленным, ничего не говорящим обрывком.

[Andrey Tarasevich]

Mikhail Kimmelman wrote:
>
> То есть допускаются отрицательные слагаемые,
> которые по абсолютному значению равны
> степени тройки.
>

Ага. "Равны по абсолютному значению" - это уже другое дело.

А "равенство по модулю" всегда означало принадлежность к одному классу
вычетов по некоторому конкретному модулую n. Т.е. например "5 равно 7 по
модулую 2" - '5 = 7 (mod 2)', "6 равно 14 по модулую 4" - '6 = 14 (mod
4)' и т.д. Без указания конкретного модуля никакого "равенства по
модулю" быть не может.

Это только в некоей (мною, очевидно, забытой) бабкинской математике
равенство абсолютных значений называется "равенством по модулю". Можно,
однако, еще предположить, что из физики позаимствовно, где фигурирует
понятие модуля силы...

[Andrey Tarasevich]

Ivan Krivyakov wrote:
> Там запостились какие-то промежуточные рассуждения в конце.
> После подписи "Иван" можно не читать :)
> Итак, исправленному верить:
>
> Запишем наше число в троичном виде.

> Будем идти по числу с конца.

Не понимаю цели всех этих переусложнений.

Идея составления записи числа в системе (-1, 0, 1) фактически ничем не
отличается от алогритма записи числа в система (0, 1, 2). В обоих
случаях используется "жадный" алгоритм, работающий от старших разрядов к
младшим. "Жадность" алогритма заключается в том, что мы бесусловно
включаем в результат самый старший разряд (в максимально возможном его
количестве), из котрого "достижим" остаток переводимого числа.

Как мы переводим число 100 в обыкновенную троичную систему счисления?
Очень просто:
- Из разрядов 243 и выше число 100 недостижимо. Пропускаем их (т.е.
берем их в количестве 0)
- Из разряда 81 чило 100 достижимо. Берем 81 в количестве 1. Остаток 19.
- Из разряда 27 число 19 недостижимо. Берем 27 в количестве 0.
- Из разряда 9 число 19 достижимо. Берем 9 в количестве 2. Остаток 1.
- Из разряда 3 число 1 недостижимо. Берем 3 в количестве 0.
- Из разряда 1 число 1 достижимо. Берем 1 в количестве 1.

Результат: 10201.

Для симметричной системы алгоритм аналогичен, в смысле своей "жадности".
Надо только заметить, что в такой системе из разряда с весом N достижимы
значения в диапазонах [N - floor(N/2), N + floor(N/2)] и [-N -
floor(N/2), -N + floor(N/2)]

Переводим число 100:

- Из разряда 243 достижимы числа в диапазонах [122, 364] и [-364, -122]
значит этот разряд (и выше) нам не нужен.
- Из разряда 81 достижимы числа в диапазоне [41, 121] и [-121, -41].
Значит берем этот разряд в количестве 1. Остаток 19.
- Из разряда 27 достижимы числа в диапазоне [14, 40] и [-40, -14].
Значит берем этот разряд в количестве 1. Остаток -8.
- Из разряда 9 достижимы числа в диапазоне [5, 13] и [-13, -5]. Значит
берем этот разряд в количестве -1. Остаток 1.
- Из разряда 3 достижимы числа в диапазоне [2, 4] и [-4, -2]. Значит
этот разряд нам не нужен.
- Из разряда 1 достижимы числа в диапазоне [1, 1] и [-1, -1]. Значит
берем этот разряд в количестве 1.

Результат: 1, 1, -1, 0, 1

[Sergey Babkin]

Я ж говорю, забыл ты математику.

-СБ

[Sergey Babkin]

Ты забыл русский язык. В нем "абсолютное значение" называется модулем.

-СБ

[Ivan Krivyakov]

"Andrey Tarasevich" <andreyta...@hotmail.com> wrote:
>
> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫) О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫". О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫,
> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫...

О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫-О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫", О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ y = +/-О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫

[Andrey Tarasevich]

Ivan Krivyakov wrote:

> "Andrey Tarasevich" <andreyta...@hotmail.com> wrote:
>>
>> Это только в некоей (мною, очевидно, забытой) бабкинской математике
>> равенство абсолютных значений называется "равенством по модулю".
>> Можно, однако, еще предположить, что из физики позаимствовно, где
>> фигурирует понятие модуля силы...
>

> Ты придираешься и ты не прав.
> На мехмате Томского ун-та, скажем, тоже вовсю говорили, что величины
> "равны по модулю", подразумевая y = +/-х.

Нет, я совершенно прав.

Меня не удивит подобное употребление именно на МЕХмате. В математике
концепция "равенства по модулю" применяется к _векторам_ ("...равны по
модулю и противоположны по направлению...") и, соответственно,
паразитирует в речи математиков "физического" уклона даже в применении к
скалярам. В реальности же говорить так о скалярах - грубая ошибка.

И нет, я не придираюсь. Это суржиково-гаражное применение концепции
"равенства по модулю" честно выветрилось у меня из головы и я изначально
искренне не мог понять, о чем идет речь.

[Mikhail Kimmelman]

"Sergey Babkin" wrote in message news:j8fjf...@news6.newsguy.com...

>>> Это симметричная троичная система, как в машине "Сетунь".

>>> То есть, каждый разряд - не из набора (0, 1, 2), а из (-1, 0, 1).
>>
>> Да.
>> Весь вопрос в том как 0,1,2 превратить в 0,1,-1
>> На самом деле не так сложно.
>

>Если у нас в некоем разряде 2, то ее меняем на -1, и добавляем 1
> к следующему (справа налево) разряду.

Вот это наблюдение про "необычную" троичную запись (-1, 0, 1)
очень ценное.

Дальше остается только преобразовать алгоритм "обычной"
троичной записи:

"обычная" троичная запись

while(n > 0) // n - данное натуральное число
r = n % 3
n /= 3
add r to buffer
return buffer

"необычная" троичная запись

while(n >0)
r = n % 3
if (r == 2)
r = -1
n += 3
n /= 3
add r to buffer
return buffer

Ну и наконец можно избавиться от троичной записи
как промежуточного этапа.

...

Я считаю, это хорошая задачка, потому что она на понимание
позиционной записи чисел вообще. А то научились как писать
itoa, а чуть шаг в сторону, так уже тяжело.

Миша

[Valery Lapenkov]

"Mikhail Kimmelman" <mikhail....@gmail.com>:

>Я считаю, это хорошая задачка, потому что она на понимание
>позиционной записи чисел вообще. А то научились как писать
>itoa, а чуть шаг в сторону, так уже тяжело.

Щас накинутся...

В.Лапенков

[Qaz Qwe]

Здравствуйте.

Andrey wrote Sat, 29 Oct 2011 23:16:18 -0700:

AT> Нет, я совершенно прав.

AT> Меня не удивит подобное употребление именно на МЕХмате. В математике
AT> концепция "равенства по модулю" применяется к _векторам_ ("...равны по
AT> модулю и противоположны по направлению...") и, соответственно,
AT> паразитирует в речи математиков "физического" уклона даже в применении
AT> к скалярам. В реальности же говорить так о скалярах - грубая ошибка.

AT> И нет, я не придираюсь. Это суржиково-гаражное применение концепции
AT> "равенства по модулю" честно выветрилось у меня из головы и я
AT> изначально искренне не мог понять, о чем идет речь.

Какая математическая кокетка.

[Mikhail Kimmelman]

"Valery Lapenkov" wrote in message news:j8j77n$88e$1...@aspen.stu.neva.ru...

>> О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
>> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
>> itoa, О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.
>
> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫...

О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫.
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ :)

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫:
"О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ < 40 О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ 1, 3, 9, О©╫ 27 О©╫О©╫,".

О©╫О©╫О©╫О©╫

[Valery Lapenkov]

>Ну это я в первую очередь обращаюсь к самому себе.
> Потому что мне было нелегко ее решить.

>Зато потом решение кажется простым и совершенно
> очевидным. Вот такие задачки я люблю :)

Ну я-то не накинусь.

>Кстати формулировка, предложенная Вилсофером, еще
> лучше: "как взвесить груз < 40 грамм. с помощью
> гирек 1, 3, 9, и 27 гр,".

Wheelosopher уже опознал.

В.Лапенков

[Mikhail Kimmelman]

"Valery Lapenkov" wrote in message news:j8j90j$aal$1...@aspen.stu.neva.ru...

>>Кстати формулировка, предложенная Вилсофером, еще
>> лучше: "как взвесить груз < 40 грамм. с помощью
>> гирек 1, 3, 9, и 27 гр,".
>
> Wheelosopher уже опознал.

Так я на него и сослался.

...

Что касается вашего с Георгием спора о "хомячках",
то я так и нашелся, что сказать. Мне трудно сформулировать,
что "нехомячку" надо обязательно знать и уметь, а что не надо.

Миша

[Valery Lapenkov]

"Mikhail Kimmelman" {mikhail....@gmail.com}:

>>>Кстати формулировка, предложенная Вилсофером,
>>> еще лучше: "как взвесить груз { 40 грамм. с
>>> помощью гирек 1, 3, 9, и 27 гр,".

>> Wheelosopher уже опознал.

>Так я на него и сослался.

Не обратил внимания. Извините.

>Что касается вашего с Георгием спора о "хомячках",
> то я так и нашелся, что сказать. Мне трудно
> сформулировать, что "нехомячку" надо обязательно
> знать и уметь, а что не надо.

С Малышевым спор был НЕ о хомячках.

В.Лапенков

[Sergey Babkin]

On 10/30/2011 05:26 AM, Mikhail Kimmelman wrote:
> "Sergey Babkin" wrote in message news:j8fjf...@news6.newsguy.com...
>

> Я считаю, это хорошая задачка, потому что она на понимание
> позиционной записи чисел вообще. А то научились как писать
> itoa, а чуть шаг в сторону, так уже тяжело.

Это очень плохая задачка. Потому что ее решение делается очевидным
при знании некоего малоизвестного и в-общем безполезного факта.
То есть, это хорошач задачка только чтобы мифически заваливать
мифических евреев.

-СБ

[Mikhail Kimmelman]

"Sergey Babkin" wrote in message news:j8jhi...@news3.newsguy.com...

>> О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
>> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
>> itoa, О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.
>
> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫-О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ ?

О©╫О©╫О©╫О©╫

[Sergey Babkin]

О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

-О©╫О©╫

[Valery Lapenkov]

"Mikhail Kimmelman" {mikhail....@gmail.com}:

>>> Я считаю, это хорошая задачка, потому что она
>>> на понимание позиционной записи чисел вообще. А
>>> то научились как писать itoa, а чуть шаг в
>>> сторону, так уже тяжело.

>> Это очень плохая задачка. Потому что ее решение
>> делается очевидным при знании некоего
>> малоизвестного и в-общем безполезного факта.

>А просто догадаться про необычную третичную систему
> разве нельзя ?

Более практичная задачка.

Условие: машинная команда умножает целые числа с
разрядностью не более n, результат даёт в регистр
разрядности 2n. Но в жизни часто нужно умножить
число разрядности больше n на достаточно маленькое
число (хотя и не константное). Так, если n=16,
машинная команда не позволяет умножить, если одно
из чисел, допустим, 65547, а второе, допустим, 7.

Нужно ответить на вопрос: как помочь железу. Не
написать программу, и не подглядеть, какой код
генерит компилер, а просто ответить словами.

И как вариант, в процессоре вообще нет машинного
умножения. Ответ тоже словами.

Числа в обоих вариантах в дополнительном коде.
Рассматривать как числа со знаком разрядности 2n.

В.Лапенков

[Sericinus hunter]

On 10/30/2011 2:16 AM, Andrey Tarasevich wrote:
...

> Меня не удивит подобное употребление именно на МЕХмате. В математике концепция "равенства по модулю" применяется к _векторам_ ("...равны по модулю и противоположны по направлению...") и, соответственно, паразитирует в речи математиков "физического" уклона даже в применении к скалярам. В реальности
> же говорить так о скалярах - грубая ошибка.

А разве механика не раздел математики? Ну, я имею в виду теормех?
Жаль, наш Самый Главный Математик сейчас в отъезде и не может
справиться с клавиатурой.

[Andrey Tarasevich]

Valery Lapenkov wrote:
>
> Условие: машинная команда умножает целые числа с
> разрядностью не более n, результат даёт в регистр
> разрядности 2n. Но в жизни часто нужно умножить
> число разрядности больше n на достаточно маленькое
> число (хотя и не константное). Так, если n=16,
> машинная команда не позволяет умножить, если одно
> из чисел, допустим, 65547, а второе, допустим, 7.
>
> Нужно ответить на вопрос: как помочь железу. Не
> написать программу, и не подглядеть, какой код
> генерит компилер, а просто ответить словами.

Ну так надо просто выполнить классическое школьное "умножение в
столбик". В качестве одного "разряда" для умножения использовать кусок
множителя длиной в n бит. Умножение n x n -> 2n у нас, по условию, есть.
Дальше все элементарно.

[Andrey Tarasevich]

Sericinus hunter wrote:
> ...
>> Меня не удивит подобное употребление именно на МЕХмате. В математике
>> концепция "равенства по модулю" применяется к _векторам_ ("...равны по
>> модулю и противоположны по направлению...") и, соответственно,
>> паразитирует в речи математиков "физического" уклона даже в применении
>> к скалярам. В реальности
>> же говорить так о скалярах - грубая ошибка.
>
> А разве механика не раздел математики? Ну, я имею в виду теормех?

Может часть, может не часть - это уже с какой стороны посмотреть.

Тут есть очевидный bottom line: такой неоднозначности терминологии
математика не допускает, никогда и нигде.

Я надеюсь, все знакомы со значеним термина "равенство по модулю n",
которое я приводил выше, и понимают, что я его не сам выдумал? Это
автоматически означает, что если кому-то кажется, что этот термин имеет
какие-то другие значения, то этому кому-то надо искать у себя ошибку.

[Ivan Krivyakov]

"Andrey Tarasevich" <andreyta...@hotmail.com> wrote:
>
> Нет, я совершенно прав.
>
> Меня не удивит подобное употребление именно на МЕХмате.

Ну, батенька...

Развести из модуля flamewar - это надо уметь. Вы уж простите барин, что мы
своим мужицким суржиком ваше благородное (московское, надо полагать) ухо
оскверняем.

Иван

[Valery Lapenkov]

Ну вот зачем Вы это сделали?
Вся соль-то и была в "цифрах" до 65535 или больше.
Остальное - техника.



В.Лапенков

[Valery Lapenkov]

Andrey Tarasevich {andeyta...@hotmail.com}:

>Тут есть очевидный bottom line: такой неоднозначности
> терминологии математика не допускает, никогда и
> нигде.

Я слышал о математике фундаментальной, прикладной,
школьной, высшей, интуиционистской, матфизике.

Все ли они обязаны использовать один термин в
одном смысле? На модуль {действительного} числа в
интернете тысячи ссылок.

>Я надеюсь, все знакомы со значеним термина
> "равенство по модулю n", которое я приводил выше,
> и понимают, что я его не сам выдумал?

> Это автоматически означает, что если кому-то
> кажется, что этот термин имеет какие-то другие
> значения, то этому кому-то надо искать у себя
> ошибку.

В другом разделе - почему нет?

В.Лапенков

[Valery Lapenkov]

Sericinus hunter {s...@h.com}:

>On 10/30/2011 2:16 AM, Andrey Tarasevich wrote:

>> ... Меня не удивит подобное употребление именно
>> на МЕХмате.

>> В математике концепция "равенства по модулю"
>> применяется к _векторам_ ("...равны по модулю и
>> противоположны по направлению...") и,
>> соответственно, паразитирует в речи математиков
>> "физического" уклона даже в применении к скалярам.

>> В реальности же говорить так о скалярах - грубая
>> ошибка.

> А разве механика не раздел математики? Ну, я имею
> в виду теормех?

Скорее геометрия - раздел физики. И векторное с
тензорным. Если где-то ввели без определения
понятия "правое", "левое" - сразу началась физика.

В.Лапенков

[Georgy Malyshev]

"Mikhail Kimmelman" <mikhail....@gmail.com> wrote in message
news:j8jirv$m71$1...@aspen.stu.neva.ru...

> "Sergey Babkin" wrote in message news:j8jhi...@news3.newsguy.com...
>

>>> Я считаю, это хорошая задачка, потому что она на понимание
>>> позиционной записи чисел вообще. А то научились как писать
>>> itoa, а чуть шаг в сторону, так уже тяжело.
>>
>> Это очень плохая задачка. Потому что ее решение делается очевидным
>> при знании некоего малоизвестного и в-общем безполезного факта.
>

> А просто догадаться про необычную третичную систему разве нельзя ?

Догадаться сложно. Да, в универе рассказывали об этом историческом курьезе,
я даже помню какие-то рассуждения по поводу того, что троичная система
якобы "лучше", ибо ее основание ближе всего к е (2.718228). Так что это скорее
проверка на хорошую память и посещение соответсвующей лекции.


> Миша

[Const]

Sericinus hunter <s...@h.com> wrote:
> On 10/30/2011 2:16 AM, Andrey Tarasevich wrote:
> ...

> > О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫" О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ _О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫_ ("...О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫...") О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ "О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫" О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
> > О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ - О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

> О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫? О©╫О©╫, О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫?
> О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫

> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫).

---
Const

[Sericinus hunter]

On 11/1/2011 12:16 PM, Const wrote:
> Sericinus hunter<s...@h.com> wrote:
>> On 10/30/2011 2:16 AM, Andrey Tarasevich wrote:
>> ...

> Не знаю, кто это, но должен сказать, что, например, я не имею
> никакого представления о теормехе и о том, какое отношение
> оно имеет к математике (видимо, почти что нулевое).

Врёшь же. Сознайся.
Никогда не поверю, что на ВМК теормеху не учили. Хотя бы полгода.
Я думаю, ты просто забыл.

[Dmitry Krivitsky]

"Sericinus hunter" <s...@h.com> wrote in message news:4eb0a2e3$0$28393$607e...@cv.net...

Насколько я понимаю, то, что называют теормехом математики,
физики и инженеры - это три совершенно разных предмета.

[Sericinus hunter]

Но ведь хоть что-то математики должны этим называть.

[Const]

Sericinus hunter <s...@h.com> wrote:
> > никакого представления о теормехе и о том, какое отношение
> > оно имеет к математике (видимо, почти что нулевое).

> Врёшь же. Сознайся.
> Никогда не поверю, что на ВМК теормеху не учили.

Разумеется, не учили.
На кой хер какая-то странная физика нужна ?

> Хотя бы полгода.
> Я думаю, ты просто забыл.

Никто не забыт и ничто не забыто.

---
Const

[Marina Mechtcheriakova]

Насколько я помню, нет.

[Rinat]

On 11/1/2011 12:16 PM, Const wrote:

> Не знаю, кто это, но должен сказать, что, например, я не имею
> никакого представления о теормехе и о том, какое отношение
> оно имеет к математике (видимо, почти что нулевое).

Лагранжиан, гамильтонов формализм привел к развитию и даже появлению
целых отраслей математики, типа манифолдной топологии - которую вообще
только перельманы с вербицкими понять способны :-)

Rinat

[Andrey M]

На первыл двух курсах - нет. Пятнадцать-двадцать лет назад. А на третьем
курсе первые два потока - пажалте брицца, однозначно. Иначе бы откуда у
меня в голове бродили гамильтониан и эрмитов оператор ?

[Yury Mukharsky]

Человек не воспринимающий разницы даже и в длине строк - достоин ли
называться математиком?

"равенство по модулю n" != "равенство по модулю"

Юра

[Yury Mukharsky]

On Fri, 28 Oct 2011 17:09:24 -0700, Andrey Tarasevich wrote:

> On 10/28/2011 2:11 AM, Mikhail Kimmelman wrote:
>> Хорошая задачка (пока сам не решил, думаю ...)
>> (уж не знаю, задают ли такие в гугле или нет).
>>
>> Представить данное натуральное число
>> в виде суммы различных целых чисел,
>> каждое из которых, равно по модулю
>> степени тройки.
>
> Что означет фраза "каждое из которых, равно по модулю степени тройки".
> Равно _чему_???

А вы заешьте неприятный вкус неопределенными артиклями.

Юра

[Marina Mechtcheriakova]

Эээ... Какие еще "первые два потока"? У нас было всего два. Я, видно,
была не на том.

[Andrey M]

Эээ... такие - мат, киб и прогр. Два потока - это первые два курса.
Потом распределение по кафедрам, я напоминаю. Кафедры одного потока
имеют общие курсы/спецкурсы проводимые в потоковых аудиториях.

[Andrey Tarasevich]

On 11/2/2011 10:14 AM, Yury Mukharsky wrote:
>>
>> Я надеюсь, все знакомы со значеним термина "равенство по модулю n",
>> которое я приводил выше, и понимают, что я его не сам выдумал? Это
>> автоматически означает, что если кому-то кажется, что этот термин имеет
>> какие-то другие значения, то этому кому-то надо искать у себя ошибку.
>
> Человек не воспринимающий разницы даже и в длине строк - достоин ли
> называться математиком?

Huh? Непропарсил.

> "равенство по модулю n" != "равенство по модулю"

А я, собственно, об этом и говорю. Точно так же как "икосаэдр" !=
"игасоэттр".

[Marina Mechtcheriakova]

Что-то, занчит, переменилось. Совершенно точно было только два потока,
никакого "киб" не было. Я имею в виду после распределения, конечно. До
распределения тоже было два, но random, просто пополам.

[Yury Mukharsky]

On Wed, 02 Nov 2011 11:39:25 -0700, Andrey Tarasevich wrote:

> On 11/2/2011 10:14 AM, Yury Mukharsky wrote:
>>>
>>> Я надеюсь, все знакомы со значеним термина "равенство по модулю n",
>>> которое я приводил выше, и понимают, что я его не сам выдумал? Это
>>> автоматически означает, что если кому-то кажется, что этот термин имеет
>>> какие-то другие значения, то этому кому-то надо искать у себя ошибку.
>>
>> Человек не воспринимающий разницы даже и в длине строк - достоин ли
>> называться математиком?
>
> Huh? Непропарсил.

Длины ниже приведенных строк - не равны.

>> "равенство по модулю n" != "равенство по модулю"
>
> А я, собственно, об этом и говорю. Точно так же как "икосаэдр" !=
> "игасоэттр".

По-моему Вы говорите, что использовать "по модулю" в смысле "по абсолютному
значению" недопустимо, поскольку "по модулю" зарезервированно для "по
модулю н". На самом деле, во-первых грамманаци идут в уготованное для
грамманаци место, а во вторых для "по модулю н" зарезервировано по модулю
н" и не более того, "по модулю" - свободно.

Или я что-то в дискуссии не понял?

Юра

[Andrey M]

На бумаге его и сейчас нет. В жизни же:
http://cs.msu.ru/faculty/structure/departments.html слева они
перечислены по потокам. По "общую математику" - первый. С АСВК - третий.

[Dmitry Krivitsky]

"Andrey M" <k...@to.tam> wrote in message news:j8rsu8$rel$1...@aspen.stu.neva.ru...

Ну, гамильтониан я еще могу понять, но эрмитов оператор-то какое отношение
имеет к механике?

[Dmitry Krivitsky]

"Rinat" <pon...@hotmail.com> wrote in message news:j8rqme$l8d$1...@dont-email.me...

Невозможно понимать только один раздел математики - математическую логику,
а топология, как раз, очень наглядна. :-)

А что такое манифолдная топология? Manifold, вообще-то, по-русски называется
многообразием - или они там уже все переименовали в связи с глобализацией
и проникновением английского языка во все щели?

[Dmitry Krivitsky]

"Sol Windborn" <ro...@earth.solarsystem.milkyway.universe> wrote in message news:j8slhg$l09$1...@dont-email.me...

> Dmitry Krivitsky wrote:
>
>>>> Насколько я помню, нет.
>>>
>>> На первыл двух курсах - нет. Пятнадцать-двадцать лет назад. А на третьем курсе первые два потока - пажалте брицца, однозначно.
>>> Иначе бы откуда у меня в голове бродили гамильтониан и эрмитов оператор ?
>>
>> Ну, гамильтониан я еще могу понять, но эрмитов оператор-то какое отношение
>> имеет к механике?
>

> К квантовой имеет

Он в ней используется, но это ж не значит, что без нее нет такого понятия в математике.

> (АКА не умничай).

Не мешай занудствовать.

[Andrey M]

АПВС ? Я те так скажу: мне его загружали и я про него учил. Другого
места в этой жизни про него услышать у меня не было.

[Dmitry Krivitsky]

"Andrey M" <k...@to.tam> wrote in message news:j8slt8$7hs$2...@aspen.stu.neva.ru...

Так это ж математика чистая. То есть, в физике он, конечно, используется,
но в физике самая разная математика используется.

> Другого места в этой жизни про него услышать у меня не было.

На лекции по линейной алгебре?

[Andrey M]

On 11/2/2011 8:13 PM, Dmitry Krivitsky wrote:
>
> На лекции по линейной алгебре?
>

Не думаю. То есть, уверен на все сто, что нет.

[Rinat]

On 11/2/2011 8:02 PM, Dmitry Krivitsky wrote:

>>> Не знаю, кто это, но должен сказать, что, например, я не имею
>>> никакого представления о теормехе и о том, какое отношение
>>> оно имеет к математике (видимо, почти что нулевое).
>>
>> Лагранжиан, гамильтонов формализм привел к развитию и даже появлению
>> целых отраслей математики, типа манифолдной топологии - которую вообще
>> только перельманы с вербицкими понять способны :-)
>
> Невозможно понимать только один раздел математики - математическую логику,
> а топология, как раз, очень наглядна. :-)
>
> А что такое манифолдная топология? Manifold, вообще-то, по-русски
> называется
> многообразием - или они там уже все переименовали в связи с глобализацией
> и проникновением английского языка во все щели?

Да нет, не переименовали пока - хотя и лезет во все щели. Я, кажется,
имел в виду алгебраичсекую топологию-геометрию, вот такая типа херня :-)
http://verbit.ru/MATH/TALKS/Divisors-dense-CIRM.pdf
Моему уму это непостижимо - совсем не матанализ :-)

И с наглядностью ты погорячился - http://en.wikipedia.org/wiki/5-manifold

--
Rinat

[Sericinus hunter]

On 11/2/2011 12:43 AM, Const wrote:
> Sericinus hunter<s...@h.com> wrote:
>>> никакого представления о теормехе и о том, какое отношение
>>> оно имеет к математике (видимо, почти что нулевое).
>
>> Врёшь же. Сознайся.
>> Никогда не поверю, что на ВМК теормеху не учили.
>
> Разумеется, не учили.
> На кой хер какая-то странная физика нужна ?

Так в том-то и дело, что это не физика.

>> Хотя бы полгода.
>> Я думаю, ты просто забыл.
>
> Никто не забыт и ничто не забыто.

А в курсе чего ты тогда проходил, например, лагранжиан?

[Denis Loginov]

On 3/11/11 3:21 AM, Rinat wrote:
> On 11/1/2011 12:16 PM, Const wrote:
>
>> Не знаю, кто это, но должен сказать, что, например, я не имею
>> никакого представления о теормехе и о том, какое отношение
>> оно имеет к математике (видимо, почти что нулевое).
>
> Лагранжиан, гамильтонов формализм привел к развитию и даже появлению
> целых отраслей математики, типа манифолдной топологии - которую вообще

"Топология многообразий"

> только перельманы с вербицкими понять способны :-)
>
> Rinat

Большой замерзавец на свой хрупкий организм. Послайсте писом чизу.