Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Zadanie z dwoma gwiazdkami z działu liczby naturalne, całkowite, wymierne.
8 views
Skip to first unread message
Szyk Cech
Aug 10, 2019, 2:54:55 PM8/10/19
to
Witam
Mam zagwozdkę jak rozwiązać zadanie z "Matematyka Rozszerzenie
Repetytorium Maturalne" wyd. WSIP, Warszawa 2014. Wyd. I. str. 8 Zad 9:
"Wyznacz wszystkie liczby pierwsze różne od 2 i 5, przez które podzielna
jest każda liczba postaci 10^(n+3) + 10^n, gdzie n jest liczbą naturalną."
W odpowiedziach jest podane, że to liczby 7, 11 i 13. Które jednak nie
są rozwiązaniem przypadku n=0 (o którym wiem, że jest prawidłowy gdyż na
początku rozdziału podano definicję liczb naturalnych razem z zerem jako
prawidłową wartością).
Jednak zakładając n > 0:
Jak rozwiązać to zadanie?
z góry dzięki i pozdro
Szyk Cech
ps. Nie jest to zadanie domowe - tylko hobbystyczne...
Mam zagwozdkę jak rozwiązać zadanie z "Matematyka Rozszerzenie
Repetytorium Maturalne" wyd. WSIP, Warszawa 2014. Wyd. I. str. 8 Zad 9:
"Wyznacz wszystkie liczby pierwsze różne od 2 i 5, przez które podzielna
jest każda liczba postaci 10^(n+3) + 10^n, gdzie n jest liczbą naturalną."
W odpowiedziach jest podane, że to liczby 7, 11 i 13. Które jednak nie
są rozwiązaniem przypadku n=0 (o którym wiem, że jest prawidłowy gdyż na
początku rozdziału podano definicję liczb naturalnych razem z zerem jako
prawidłową wartością).
Jednak zakładając n > 0:
Jak rozwiązać to zadanie?
z góry dzięki i pozdro
Szyk Cech
ps. Nie jest to zadanie domowe - tylko hobbystyczne...
J.F.
Aug 11, 2019, 6:27:45 PM8/11/19
to
Dnia Sat, 10 Aug 2019 20:54:55 +0200, Szyk Cech napisał(a):
> Mam zagwozdkę jak rozwiązać zadanie z "Matematyka Rozszerzenie
> Repetytorium Maturalne" wyd. WSIP, Warszawa 2014. Wyd. I. str. 8 Zad 9:
>
> "Wyznacz wszystkie liczby pierwsze różne od 2 i 5, przez które podzielna
> jest każda liczba postaci 10^(n+3) + 10^n, gdzie n jest liczbą naturalną."
>
> W odpowiedziach jest podane, że to liczby 7, 11 i 13. Które jednak nie
> są rozwiązaniem przypadku n=0 (o którym wiem, że jest prawidłowy gdyż na
> początku rozdziału podano definicję liczb naturalnych razem z zerem jako
> prawidłową wartością).
Hm, zwyklo sie raczej podawac definicje bez zera.
> Mam zagwozdkę jak rozwiązać zadanie z "Matematyka Rozszerzenie
> Repetytorium Maturalne" wyd. WSIP, Warszawa 2014. Wyd. I. str. 8 Zad 9:
>
> "Wyznacz wszystkie liczby pierwsze różne od 2 i 5, przez które podzielna
> jest każda liczba postaci 10^(n+3) + 10^n, gdzie n jest liczbą naturalną."
>
> W odpowiedziach jest podane, że to liczby 7, 11 i 13. Które jednak nie
> są rozwiązaniem przypadku n=0 (o którym wiem, że jest prawidłowy gdyż na
> początku rozdziału podano definicję liczb naturalnych razem z zerem jako
> prawidłową wartością).
Ale nawet dla zera liczba wynosi 1001 = 7*11*13
A rozwiazac ... ja bym sie doliczyl jak sie zmienia liczba przy
powiekszeniu n o 1. ... ha, od razu na bezczelnego
L(n) = 10^n*1001 = (2*5)^n*7*11*13
I masz swoje 2,5,7,11,13
J.
0 new messages