Skala Pi

[Robakks]

Zrób Pan tak:
Narysuj okrąg o promieniu 1, a następnie na okręgu wyznacz łuk o długości 1
i tym łukiem proszę zaznaczać kolejne punkty na okręgu w taki sposób,
by koniec jednego łuku był początkiem następnego, a punkt styku proszę
opisywać kolejną liczbą naturalną [...]
oczywiście rozwijając okrąg w odcinek. :-)
pytanie:
kiedy skończy się to odkładanie?
- Ano skończy się gdy wreszcie punkt końcowy trafi na punkt, który został
już wcześniej opisany.
Czy wiesz Pan ile kroków trzeba zrobić aby zakończyć powyższą procedurę?
Ile wówczas liczb będzie zawierał zbiór nazw utworzonych punktów? :-)
I najciekawsze:
Ile liczb naturalnych zawiera przedział 1<->20 a ile 4<->17 ?
hehehe
Jeśli to są zbiory nieskończone mniej liczne od N to za wykazanie
można zarobić 1.000.000 baksów. :-)
A, że są - to oczywiste. Każda liczba z przedziału 1<->20 należy do
przedziału
4<->17 ale nie każda liczba z przedziału 4<->17 należy do przedziału 1<->20.
To jest dowód - bijekcja Cantora.
Parowanie według NAZW. :-)
c.b.d.o.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
"Prawda nie kłamie"