Kontinuerlig eller diskret.

[Torgny Tholerus]

Lennart, i din bok skriver du på sidan 74 (pdf-versionen):

"Förutsättningen av ett omätbart kontinuum bakom standardmodellens partikelflora är alltså självklar i all den stund man inte vill förlita sig på mirakler."

Men i Game of Life har man ju ett exempel på partiklar (gliders) som rör sej genom en diskontinurlig rymd (och en diskontinuerlig tid), utan att det krävs några mirakler.  Det är alltså inte självklart att man måste ha  ett omätbart kontinuum.  Tvärtom, det naturliga är en diskontinuerlig tid av längden Plancktiden, och ett diskontinuerligt rum av längden Plancklängden.

Men det gäller då att få fram en diskontinuerlig motsvarighet till Poincarégruppen, där det inte finns några särskilt utmärkande platser eller riktningar i rumtiden.

[Lempa]

Alla GoL körs, antingen det är i datorer eller i matematikers hjärnor,
i en kontinuerlig verklig rymd som bakgrund till den digitala
informationen. Jag stöder mig på David Deutsch i den åsikten. Jag tror
heller inte att Tegmark som matematiker bortser från kontinuum som en
del av matematikens strukturer.

[Torgny Tholerus]

Lempa skrev:

> Alla GoL körs, antingen det är i datorer eller i matematikers hjärnor,
> i en kontinuerlig verklig rymd som bakgrund till den digitala
> informationen. Jag stöder mig på David Deutsch i den åsikten.

(Du kan inte veta ifall den verkliga rymden är kontinuerlig eller
diskret, eftersom det inte går att observera strukturer mindre än
Plancklängden...)

Det skulle mycket väl gå att köra en GoL i en diskret värld, där enbart
de diskreta punkterna i det 2-dimensionella planet finns, och där man
har ett antal 2-dimensionella plan som representerar de olika diskreta
tidpunkterna. Precis på samma sätt som man kan räkna med en diskret
matematik som enbart innehåller heltal, och där tex 3/5 saknar värde
(ekvationen 3*X=5 saknar lösning).

Vi människor, med våra begränsade hjärnor, har lite svårt att föreställa
oss en diskret värld.

> Jag tror
> heller inte att Tegmark som matematiker bortser från kontinuum som en
> del av matematikens strukturer.
>
>

Ja, Tegmark är ju en konventionell matematiker, och liksom alla
konventionella matematiker behandlar han oändlighetsbegreppet lite
ovarsamt (enligt min mening). Men alla de resonemang Tegmark för skulle
lika väl fungera i en ändlig diskret värld, bara den är tillräckligt
stor. Så oändligheten är inget Tegmark är beroende av i sina resonemang.