[Fwd: [TL] 陶哲轩的数学题{非技术}｛数学｝]

[trydofor]

最聪明的数学家陶哲轩最近在博客上出了一道数学题。

陶哲轩

　　陶哲轩（Terence Tao），是华裔澳大利亚籍数学家，最近广为人知是因为美国《探索》杂志评选出“美国20位40岁以下最聪明科学家”名居榜首。陶哲轩的智商介于220至230之间，如此高的智商百万人中才会有一个。更多介绍：1、2、3、4

陶哲轩的数学题

　　(English) 在机场中，你想从A点前往B点。（为了将问题简化，假设机场是一条线性通道。）一些区域有电动扶梯（双向的），另一些区域没有。你的步行速度恒定为v，电 动扶梯的运行速度为u，因此在扶梯上，你的实际速度为v+u。（显然，你不会搭乘与你前进方向不一致的扶梯。）你的目标是尽可能快地从A点到达B点。

　　1. 假定你需要暂停片刻，比如系鞋带。请问你应该在电动扶梯上系，还是在没有上电动扶梯时系？假定两种情况下，系鞋带的时间相同。

　　2. 假定你有有限数量的多余能量，用来奔跑。在跑动时，你的速度提高到v’（如果在电动扶梯上，就相应为v’+u）。请问你应该在电动扶梯上跑，还是在没有上电动扶梯时跑？假定两种情况下，你可供奔跑的能量相同。

　　3. 在狭义相对论的情况下，上述答案是否发生改变？（中文由阮一峰译）