お世話になっております。
以下お答えします。
> 表題の通り、バックアップをリストアしたところroot blog is not foundと表示されリストアできません。
リストア直後は、この表示が出る場合がございます。リストアすることは、データベースを空な状態にしてインポートを行いますので、一時的に表示されない状態が発生します。
> root blog is not foundと表示された状態で、Googleの履歴を消し再度ドメインにアクセスすると
> 404 Not Found Blog Domain was not found on this server.
こちらは、データベースに登録されているドメインが間違っている可能性があります。
config.servre.php の DOMAINと、acms_blogテーブルの blog_domain の値が一致している必要がございます。
> また、監査ログに データベースがアップデートされていません。管理画面の更新メニューからDBをアップデートください。と表示されます。
> しかし、更新メニューをみてみると最新のパッチバージョンとなっており更新できません。
こちらは、リストア元のDBとリストア先のDBのバージョンに差異がある場合表示される可能性があります。
更新メニューで更新できないということは、すでにDBのアップデートが完了しているということだと思われます。
それぞれ症状が別になりますので、現状問題となっている最終的な状態を共有いただけますでしょうか。
ご確認のほどよろしくお願いいたします。