統計問題

[Su小欣]

最近在準備統計學考試時，看到書上寫著一個基本原理：

When sampling from any distribution with finite variance, the sample
mean and sample variance are unbiased estimators of population mean
and variance, respectively.

雖然這文句我有做了一些調整，而且我不知道該如果在這網頁上打出數學符號(X-bar, sigma-squared...)，但我想問題的是，有什麼
distribution會是沒有finite variance的嗎?那會是用來描述什麼情形(如何推導出來的?)?

謝啦!

[Yi-Huei 怡慧]

小欣,
你一定是看數理統計的書
finite才能保証"存在",這在証明一些比較數學東西時要用到.

[Su小欣]

是啊，目前在修高統二，用的是Hogg的 Probability and Statistical Inference課本，雖然我覺得尚且稱不上
是"數理統計"，但對我而言的難度也"夠了"! ToT

原來"finite才能保證存在"哪......所以，基本上統計學內是根本沒有什麼非finite variance的distribution囉~?

[Yi-Huei 怡慧]

有呀!
Cauchy distribution的mean and variance do not exist!
我不曉得你的書有沒有這分佈.Casella那本的附錄有這個分佈.

還有Geometric distribution的variance 是 (1-p)/(p^2),as p near 0, this
variance will not exist.

> > On Mar 29, 9:54 am, Su小欣 <sush0...@gmail.com> wrote:- Hide quoted text -
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[Su小欣]

喔! 對啊! 我們有教一點點Cauchy，好像有聽老師提到過。倒是Geometric，我都沒想過當p趨近於0會怎樣....

謝謝啦~

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