Syracuse

[Morpheus]

................j'oubliais d'expliquer :

La conjecture de SYRACUSE s'énonce ainsi :

Soit un entier naturel n.
-Si n est paire , alors
n=n/2 ( Il s'agit d'une division Euclidienne)
-Si n est impaire, alors
n=3n+1

En continuant à suivre ce schéma de calcul, on obtient toujours à la
fin le chiffre 1 et ce quelque soit l'entier n de départ.Après que le
nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs (1,4,2,1,4,2,1...) se
répète indéfiniment en un cycle infini, appelé cycle trivial.. C'est
la CONJECTURE de SYRACUSE, conjecture parce que, malgré la simplicité
de son énoncé elle n'a toujours pas été démontrée.

Exemple1 : On choisit n =10
-10 est paire, donc n=10/2=5
-5 est impaire, donc n=3*5+1=16
-16 est paire, donc n=16/2=8
-8 est paire, donc n=8/2=4
-4 est paire, donc n=4/2=2
-2 est paire, donc n=2/2=1
-1 est impaire, donc n=3*1+1=4
-4 est paire, donc n=4/2=2
-2 est paire, donc n=2/2=1
- .....

On obtient finalement " 1 " et on a la suite suivante :

10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,...



Morpheus.........