NPV,EMV and EPV

[PMP達人]

近日友人跟我分享考試心得時提到一個題目：下列那一個工具考量現金的現在價值與風險因素？A.淨現值(Net Present Value)。B.期
望
現值(Expected Present Value)。C.期望貨幣價值(Expected Monetary Value)。...。

由於期望貨幣價值(Expected Monetary Value)已在PMBOK的第十一章已有專文解釋，因此不用再進一步說明。現值
(Present value)的定義可解釋為以特定時點的貨幣價值衡量未來的現金金額。在財務數學的計算公式Ct/(1+rt)t，因此累加各期的
淨
現金(收入-支出)，就為以現在貨幣價值衡量各期現金流量的金額。在此定義中有兩個變數：一個是未來的現金金額大小；另一個是利率(折現時所使用的
利
率)。

在財務數學的書中，一般均建議讀者使用所謂的"無風險利率"作為折現的利率。一般的無風險利率，我們可用政府所發行無票息公債所推導出zero
rate作為折現時使用的利率。對現金的流量呢？有些書會假設未來的金額是固定的，有些書會建議以PERT所算出來的平均金額為現金金額的基礎。

當然，如果現金金額以PERT所計算的金額，是有考量到風險的因素；但跟期望貨幣價值(Expected Monetary Value)相比呢！則
考
量風險程度的重要性上又有所不足。那何謂「期望」！簡要言之就是風險的對應字，因此期望貨幣價值(Expected Monetary Value)
會
將金額乘上機率。因此，一般來說期望現值(EPV)需要以模擬進行試算(如蒙地卡羅)。因此簡單的對期望現值(Expected Present
Value)下定義：把未來各期的期望貨幣價值(Expected Monetary Value)折現到特定時點的貨幣價值。

因此就個人的觀點：
淨現值(NPV)：時間/現金。
期望貨幣價值(EMV)：風險/現金。
期望現值(EPV)：風險/時間/現金。