38-digit factor of (M+2)216091 by ECM by yoyo@home!
bearnol
who today found the following 38-digit factor:
10704103333093885136919332089553661899
http://www.rechenkraft.net/yoyo/show_user.php?userid=3632
? (2^216091+1)%10704103333093885136919332089553661899
%1 = 0
Desmond:~ james$ time echo '10704103333093885136919332089553661899' |
math/superfac12.gmp*
random seed = 1322045197
number to be tested:
10704103333093885136919332089553661899
real 0m0.010s
user 0m0.002s
sys 0m0.003s
Desmond:~ james$ time echo '10704103333093885136919332089553661898' |
math/superfac12.gmp*
random seed = 1322868751
number to be tested:
2
3659
6967
B=1000, curve#1, a=190149571825943
403957
B=1000, curve#2, a=1073156445712691
216091
2405139438432359359
real 0m0.103s
user 0m0.068s
sys 0m0.003s
Desmond:~ james$ time echo '10704103333093885136919332089553661900' |
math/superfac12.gmp*
random seed = 1322499442
number to be tested:
2
2
3
5
5
41
B=10000, curve#30, a=895951965899684
13313101353228239
65368112238741727
real 0m36.242s
user 0m9.970s
sys 0m0.038s
Desmond:~ james$
Desmond:~ james$ time echo '10704103333093885136919332089553661899' |
math/gmp-ecpp/atkin237.gmp* -q
random seed = 1322482993
error_shift = 1000
precision = 10000
Bmax = 2000
Dmax = 20
D = -11, dT = 1, T = 1 32768
j = 10704103333093885136919332089553629131
N[0] = 10704103333093885136919332089553661899
a = 3098033617741458406974797413674158172
b = 8638747587932912865602800480437556451
m = 10704103333093885143356365973128768245
q = 25681321800587529284332879819409
P = (394029518, 4379746161764681567449387636774561902)
P1 = (0, 1)
P2 = (8365048367613958359301104556208241091,
6004320735631218022651602947307632576)
Bmax = 2000
Dmax = 20
N[1] = 25681321800587529284332879819409
a = 25681319030387325946337937807198
b = 0
m = 25681321800587521242560242407554
q = 106493451489867558666081601
P = (1585480342, 9811609697218857675037075902353)
P1 = (0, 1)
P2 = (6052949031066506171982690845926,
24451506431396440756238376049673)
Bmax = 2000
Dmax = 20
N[2] = 106493451489867558666081601
a = 0
b = 12852616031000365541819784
m = 106493451489878223997114203
q = 4603882513014905089
P = (1843287441, 89870819693309922349090278)
P1 = (0, 1)
P2 = (95581657107586215568133750, 4267987690067721955293021)
Bmax = 2000
Dmax = 20
N[3] = 4603882513014905089
a = 0
b = 410207367272656445
m = 4603882516956760768
q = 6830848383577
P = (3201128035, 3223827455793133385)
P1 = (0, 1)
P2 = (155526274171851024, 1576441881143487819)
Bmax = 2000
Dmax = 20
N[4] = 6830848383577
a = 0
b = 5540373284579
m = 6830843222437
q = 525449478649
P = (1213889068, 6304953360157)
P1 = (0, 1)
P2 = (3058067439616, 5692047731954)
Bmax = 2000
Dmax = 20
N[5] = 525449478649
a = 0
b = 15708087513
m = 525448033936
q = 670214329
P = (3635062484, 64252038294)
P1 = (0, 1)
P2 = (249690828035, 503044025715)
proven prime
real 0m31.011s
user 0m14.226s
sys 0m0.086s
Desmond:~ james$
Desmond:~ james$ /Applications/sage/sage ; exit;
----------------------------------------------------------------------
| Sage Version 4.3.2, Release Date: 2010-02-06 |
| Type notebook() for the GUI, and license() for information. |
----------------------------------------------------------------------
sage: def FindGroupOrder(p,s):
....: K = GF(p)
....: v = K(4*s)
....: u = K(s^2-5)
....: x = u^3
....: b = 4*x*v
....: a = (v-u)^3*(3*u+v)
....: A = a/b-2
....: x = x/v^3
....: b = x^3 + A*x^2 + x
....: E = EllipticCurve(K,[0,b*A,0,b^2,0])
....: return factor(E.cardinality())
....:
sage: FindGroupOrder(10704103333093885136919332089553661899,757118238)
2^3 * 3 * 5 * 17 * 97 * 607 * 1693 * 1949 * 65011 * 107021 * 134917 *
28771889
GMP-ECM 6.3 [configured with GMP 5.0.1] [ECM]
Input number is 2486977010...7938509483 (65050 digits)
[Mon Nov 21 05:52:22 2011]
Using special division for factor of 2^216091+1
Using B1=250000, B2=144052870, polynomial Dickson(3), sigma=757118238
dF=1344, k=8, d=12180, d2=11, i0=10
Expected number of curves to find a factor of n digits:
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
4791 68435 1181497 2.4e+007 5.6e+008 1.5e+010 2.4e+013 3.5e+018 4.7e
+023 Inf
Step 1 took 3163295ms
Estimated memory usage: 1698M
Initializing tables of differences for F took 1840ms
Computing roots of F took 41060ms
Building F from its roots took 98031ms
Computing 1/F took 30280ms
Initializing table of differences for G took 11341ms
Computing roots of G took 27175ms
Building G from its roots took 98109ms
Computing roots of G took 27206ms
Building G from its roots took 97501ms
Computing G * H took 23587ms
Reducing G * H mod F took 38283ms
Computing roots of G took 27097ms
Building G from its roots took 97766ms
Computing G * H took 23697ms
Reducing G * H mod F took 38220ms
Computing roots of G took 27144ms
Building G from its roots took 97829ms
Computing G * H took 23571ms
Reducing G * H mod F took 38455ms
Computing roots of G took 27206ms
Building G from its roots took 97626ms
Computing G * H took 23603ms
Reducing G * H mod F took 38361ms
Computing roots of G took 27627ms
Building G from its roots took 97673ms
Computing G * H took 23556ms
Reducing G * H mod F took 38127ms
Computing roots of G took 27191ms
Building G from its roots took 98093ms
Computing G * H took 23650ms
Reducing G * H mod F took 37955ms
Computing roots of G took 27160ms
Building G from its roots took 97812ms
Computing G * H took 23727ms
Reducing G * H mod F took 38345ms
Computing polyeval(F,G) took 153100ms
Computing product of all F(g_i) took 9048ms
Step 2 took 1778333ms
********** Factor found in step 2:
10704103333093885136919332089553661899
Found probable prime factor of 38 digits:
10704103333093885136919332089553661899
Composite cofactor
232338658626972418215003106983089544376542177532012531827029928298870005947696565876299914073084365293794336773267279972742674035447286006865025319816659106049627765407625662919976267322208713825117879515873488192474579591419663396696207264763143132891212558814717618683028197246225869915544447002753634905019826041083362641759065987975987513140499194920140150138012448093749986430133753316912432349132381092246308170741486438024989104997337159384063177816705453221815825346231866571457335451619730602182062601404020428807722069901038410394194378772054940890138704463206345411708797819408520272272550256513755315379719723682361579372867554199939398636113343480984989159323688536666098718497493595119575469698343350535633050934952243889804784626220091588152186372128598649652611331422327705335401092016093678283901646234609824799943807641711891276520746141518270850642335377534118751651857236540965573835424542989832299209303805747098477680339816298062783655219819966031789670798191279544354967919005793654122430940494593287351914983243081503067254398258662934948860415820730962504304736646872723812720770536334266958471991438133715254596324822804355767864058263997259855961993284864160975781717252741570053210097350684534199507226605426084632625969095545741976510691844251892297112479535091200838438059170835491688585750983576940776713366973273525602124441240376083108924229557495052739411644513953625574363425316195013692133620512846846116250464044013400728026609148579668573212822744580578310251803266416597435973304408871742684633123024553118836411003876652709146624154504127807044582826959230413627568982355537077261930457603331462836675801449170537557159156451071846873475891453462302700287805200953465083161287559785881885578757247863371410920290974663571101364208163405762106588261108511429225857318046567466686965415338125930084854269364700071682825088961700074736280255210165978861324214390717905729266425841641764410899634489964974385463951399972295860878068116007333026952307548001593728639608772484803674998559587038386832764645635520210462485107148297530601172229493418542458442157481332048341586813980513251096123334541859721027748520883434025759954326513852199690456657417833662090839142525442610826290532574578408578514152805870530828009763178700929169897499280243338940565577444650250120268721723474445222783806960280489354532603986120797577754969422375618312071900715323473794446402118235545123096034928086681719495905755256236375625548424483482596026497056579929939587672108524429060345812286419788571603195953484301068018617004287431667866607011866510117086251412371820509445857584073643848152195020489613386824901291761980400532753048709823980310148031901963534296107795352598741894975787846793791856273822231768230459299522752628616869343935901991592258320080978825157413791723372849511224240235514290226063279627849929556625612927282553782723052193599434618291741491398154182384894166897646704570312785647840420882029076590955035751025516713961822343984273672017389361480078181262873059834514932744628519750632437329984058491078491962120518457150320295380815543751993413434396718006771331895657742057438680610040641270566739300274652488464667364988546216909793686122643957353404859709075337699294626055274993609737300141661571878644299238647406337785887116632895693624532819787783239138543213768209301209357634180536705529948759391589393358608787161181386723324158681299256636236066637977420892937274269505035549891018665844727813625536179234913550573376353662838348847351907040510241531915177364820873882185679139108600918521138321952079327515029281901092655613920125863174087615556000982371708637165659889160967274197112687919879811006197459198569951496488721360396146250084176487464390245819315275732589852309915238343937651882656009032436049504132727374695505094259117017309273235976281030208549911603215193957884023723004715025316138335899886086258616387662860244192069601968031543589797656745952061432919766843581150887159052054195972654043442550261103439838639969464102204754789625436570869924709079681847921032647855499856319406611031211178798670469215161679761716664416445655985886950138572311620969059528749457471901439296899558237854421020936953234326209794863440311568223218706939509020801083926179798973857624381621596877253879131493866381341654932423504525193817261883513791162521528024424122179931644612283772816127991160258698613679169642834405089697870743349654072984376790372906441392423839817039659182430712272292992645618710932685653468766142963944266268596037762500589589579072564412067769705829113016668561797469509047240752365019432009821443381279301625893677682176006940626222676672127339737212051792285141585719360645889062093051610757074763068376438517851443730550732056628819475051279524426010033344772674539538419675296121496146784350030852647396688070188615727071246192017050389581772310257972319404886735033600377202279278641658107833924812792167164730588960414376910051817413179841702957303518604935277388059746710240364508864260326485686081890757998566215722963482349296621651541503790079701266087892951703770046352077894083598755066112698879716115861217220694312959472149138967381099599436889587981011418354026118248870016225855779287975452472171490238870766887595876129257587248795115669245362495648229193375491749708410126477244288758187083001636777355506292521895912712302792878770571195097320826091613696894745648310616448479080916060933520802293539767566584891971543774057808791869455660178221306692166834852657515644468723142068672452862594704916369011264398911396433323936353742464186547729671629851630002783937862310990820465897814771950013268724322252128794170007119740198282147254388068524197010121148442090728036573542638054810133110663674411717398769104260681810192278462001386628779857200795844637242319943650468185307879344993076886035560353255676352535609784238511487431185127421009396659800815762303448435505562075655171884812287628545021738282494997997691354737155306140261655790701400728731186443563665026222970682626582166120436631576794430259057457335635216185249405025122187824011825836839544328130320990448421512370374866330831962545281359322300656390323221909087888548444290764445903527862777197477251960556256687024199148325991763263862077491350473567780719724129951052373737688736770530842771620010437266233380459409317548537333227003731725417162528227590688626242397761914912683480471229812509866906849706971518529918654792578467607767736745862034749374671123354562961931505908506594890690345790316712101747871042053119639519726365011201323608337792062864918501899921210582406824472044557922001168386338648703058112648049325137552117091109681912522626641582629048456040635867457518171874018964789452963299140659904449817525618817801546179011736210744105175417690436060071401512738033251563623871805498317031895499959356130584068781420517843695366916815234098818254722123532436076872084287954912572656125668172790586438215360896382600095078449256468572276134355641478476837305501882879963779698161979582180863051085183418145506917105618912631321733874731597449256325041949429265801684059949936299207952285195315912008545238290829871370552950687397211478167342003674062966734022032201215871958038804355451353456222155594742435790343635598712798648939812529530411798954088286317201387963983467715921834350049267595552751633819557744515877267191569400978989896113773865543845209074945824675645867266994430141585773709348496177263269762175157695025884109838875434335983901003744793148592034859602751907567382717267837615239701888671410156909700306375570437729841745037136699828012928554165652690449284174790625757687445132810574340590580357882135427132414500601954385650951339675199973837718041735612416022071612755045104313461729639939211142551757625764750924649805983866953387264924929580240061913445923623790169045471600460965559486218193677411723320854835247907290135988089026360815948092855907328513414669304351544436626768765855237100388777630732888814289164760162232225250589426073277662867306138208553677656372168040755774032089288867455034022501816566381934638083824684940857340895637023792776211939637020547845212419152838949031168132585507547179132352279816626682225656273266978533271856246659388235699367270373231814844830780574160678038388405019808938299264124577442488269461680137161347082043536124909084433293219852275324056153380616696961399264762658193057361558198941805964001054566495638292739033713269214168197432111426994030591167976264521248301734849299564446519851822833659747733601478631785680329870573553962216964430520640091899888594735800917383201402947986285801737568649035762099173261564254088848280207330566089803495244553159472150498202307885240187395896011511598521860616977971844782319089060155966915663258877969403267276309453123891889867932175275658684347679975409269440384938537063554517401821905781402715983503864482411933229438630951323377289845247063964531782698924403371959770966087033016586151582902637650110700229280848451418194768825467637047794277323441808127284110079476282824167453673462885147764492456502000620948737735513706796487087322234896973175508402420038152473779295782028636183731905581957190644554891515923024998001270461568816429728544120831628337216182180900846539323371992001663068894827086910813285294106662475840026200216373219023122678742088487379472003493733875210978470177334785794229932398749359348928303648056238731088943149124299266854258945332196117410093567206385733247850805901709614168559012602010024056559443569061565507749680558272488275741065720478115748943122612477481500336975023311781910088662356978147887776783786036270098981540153375654188755219320120848094194218140982442072643678164363656609504788406868809804804603011221032489778317499773625736138066142885731002480082936341206401677673884591706109369215589233638923339898427337272890109618030337078221744488969294899189420957133779373128608397514013060096636862998242389349752009643293895592804362761741583044943575052808405681306129431546022143606626808747168746286363335749458060873311192256553751817687073085040646455004548973341839754796853762425051618402060806946649542387003339101690318683841117890456546962218718402006094190776380678756846019170841762577189770883180856565750559070488568531071577457880940017234782175836776722471270250463289172512836122779023406478137808350211890167564079635040570876171006172009107361332043187184700339336593883372359963270280040986360599645373356019703517111470182763702405743863060489514541850346427203751727132115881414801443938852153045842156004450018826237455710054804993874390967069772896130936727671305486507239998230441140073401020826274659301357680912943586844564277881383391760483886525680211254467311801858978980589650841432265203349777260080154594849622018311047768941553432093691872955858391510954776301324827014355978271107761426481499136533204339711066225644554176307567365793022712991992607139675277667203596723066280045968702612791021315986516811179540970673157186461293727529611060896192485771404300924880202292042795730649691595962177318169987804694198105824473104314491626806460211587634188114530882534463360547286491864850365609063518919160519579255515668198186955721046213430029189947384224001803234765130122078443571870716421518859775997243877625947979989254427076602498848781266007659150577257078103281775073977596559636500302964468269875664251859374798524199008477391441282174974072694870871952718516407266588962745646296649131162297380713011560967194217668378162440316045362386611132701793408406791854377321753845794093388305792495703796207146429697052067006109441396790455155698889421499619447977054779370708950190198048095956109907671756818492890716987855061386712829626408916351504325022083734393008208237432855097425569719645016443311231304304425128117281631579679655698036534009543185297251622509957467128760774981395674626983998297149187551524189172586155186529528284302063254135033168782230483684452930659997971559126359682256652422024043499205381343019320041064583893995162182823382931612945244790398780889556563459842318920675365538565812342534948775609738576459603957367353591794054170437851986197766479086823970674284759269200823299053078201831739074635992005202417597828962848058822494565388673117440881511461874493124740762652674714426187757720282935809427926239638346029363465554212941155401805329570565579816016062039310656907310843659244797147531419572579459631495883429504967529809794693881894332911529642238003526521372404678248756687945733021770363490847627213986973879635476128111055339705788063342560242140891842998293053482417559042694296902588437285351267817884941088512388292833182907344774343086993985307853514914207818873968067356357955803066455065386052712771578965019971601127776807789879643545690047224358804599941204828443404862231480457223683715629203268955169560225554429277379530106129733347993334975777713683121111417781896177491507541358306648299734427579766296670132222581214731730993762872674838626942710266053875654460360806905683757001132024009732980791785247152754459331747489155003704235910621041798410024492976004837138869696164516862931329081125739405531040064466617146896961425736593578716548397163964772830009938897225846602398370293706811299702057700100014571771796430753416011892184944499861387600772138614991968121804817293781805379103511843627773482748370878400140195048126163710158105629211269870185320742997003212775695906709129423677692699697544084554113334056543365266946639996109620159729868802930456894437761164482094646310361906114148763642344105994622340987896932049882114331920473147034495865364095340718330342691724360677519289651955302231563301069100877581754478705163304395601326006788832410649937068576463907552479198200061225280876883377114711967674330212572511497683149459153381178004112220561721589697992717155831282382357406242476379127914329524771131958525923751260134432976821026827247908164974680247029094187914468077557765624186956371588646668619985322477824163554919445203381315697775201853874643244868031097633487237252987741572418162711235179219276449133309913197149961724030872208825806561239031759509237566638903079996106043080639278153490300127376900495662197349791171101048759804369591483832894462131013666975392949723357801120405868954260003854484030371634917814701387463770738003673044255395258094030637077683130938195347228459651087501686544603945909164126950346268611457147809020158187128777699723376046233288245723677180001155088754945969912377143212780369190439256777968787202001022948789977228838870614813668467561402971195182180315914291252917008345691957335002731679053855271197839631047423467004187134145998036638286102615290018247570688958011955015416389904543818352187127915050594287704491674035723376659825406401045191464923646625308169537948684669295297764910908247509482917601561029727434244935144552450541942429223808997031217439298898789943614565160626413193887083955622836630922551540325583324206139656861959628326331272888530062989047612046455341792324600894976284334494742337467280241734088766379302037770252426507016340198624447661907335009800578640614389184920218633723622734920705099746575380603223352509338016138625485641546339456674712915761277762711102485046558584000807830578510673744715878818858564598723160540223927691647846289614463966147607643658628293268830226023905157297191990355250548419190278261758128985066891977004232658774898089503797848388197783992745125903847641215965371589037674892614655200520051273887798954653531541671254821268761962324585052312241289775893935668466683158030708225430769502918336136210241772698413443820311126897822220518160354408519782224362657604914441487175731585954750466879803422724714331006239081234097434164976664199796191499590773711874361810889755086258815794711986305222047197403801774056732142237826087283342105580980780787582088234616988266161189034817104154140253423208300822177291834191760971550041757445723605223001681311136647821064207271934094050566812550896355825525577160222121897841333385822855643080538290095990364182238440603520069235781922447297379948159429738967800193876483389070511694070302145201277125731844104583876022002293883410596150065665995585989763495737882492309652056637909142760688940720866052240494828542487290339336195205807032696294597167985408253617521033141105193833628406640104406128045630837508831265539154729990778340318251630617690645025983666521731648459014193319377735654610459913814702483711153144705541716768796161802295984650499479091747854497484837616460216620048220185499253270633009381490336095223294887148217767315128728351094300037485965456932951186875514620829701667470550492895820075633363377975523851925384699779064191933452885096883100188532555455596529342605008936026421592418662905154420960500994886849248567356075484394772462884238810390556398008068883356013404192513922871838662249226603261734262040510573266135913721199926295641436902003578321433677674953641437826405548839492719576083695648322777221664059791614708736148368805989159972466846729640175877777332232609147918526668700878314961157717863646596970794919701631600405360401526749873700985581180281848297256729529985133145089037982315434049843928762237965290886393727468456012923508702517660135868837998436635438395858927706017889893332139161020577783465722662295804535381363889067858453192139681021866703052077365387840556718396962338591882943272505997903382826489299042800296657279472986442156869955959186062457380237079038865914567515618147208888487626974665320676239198005492437125986345442699746426982905979745876405484508904437830442953272734536289165674779169285948480461110831255772494622577435379489435562921243597561974260149979525157760968766710782604116175536021385913036273331339756752419995020356741148561513130984909767269119997518372520234325625447900259510689018790679114408077830978985651274441714848272859080719247085421089856117259276697593067638183463298326494378476495122501198119398719130788264316085206474743595236179359378034606802170459201500560711605231955405382870335961731455185329800587776712384585308636228309567845079242880237097230035278670126597229040246453777872467357829514424338121901934924137644410247309577322449754065445939146190231165107633008348132200722399945674645724964442117162312437908598924459281170027542873497933799337292471166147599479329474184803524322636532276283833703096843212392014986902258923088649754707058782298703505397359867364215361225035056934597061188678613990057845196771867879729410469183164328270280522139044407543692674455681495319556605443679857997058307512254110557728189351761735023805652283168260712778595784253369264078004986182927359411295557793282900778581578560518972648490739169266746594256984805683721276579383893344976343974370866352230290613304714986184013956115425465210964006269043432377033041244371217303163447296082547982335691584202781066626892175145560799647693234693146330313698168866867559771949830958595030117165044908528319146505657638605025811350818464750669972651145831012524106366374553421588395110390225482035064665850596369231465717097726195478128709190244350562495257552559119414151303737351606552309991730575569355565306117029309986630398149257433780960446929849278804805604798319412844393295213443774811240702588048184253438410308188829864236948579976626968052901334541792428656771962171237763940300938180476626276779012525962930128964992427247464844151022007661155700833009531355716594532599054754362085171483092291876691379444600036047047643152551848390046426445008163899536277195832587990324076500871696676741315271816799750218396663024356876246992585095773075492483876683723829353825741712670300531830245725079438313565235042055498889082154793321870617378637627720892274392120632231106148297697145792549647649110832421236590135245181256961144603257816399353817792767780337873179921523229065166749334161564421053892987043321490082761579842681630659862454084327446311133122718023336349276931936514940169599000319220524503119622909575338653248848746848792991904136415183143820384092917845619857049716293375157922151849385714337034022277532292994910909868419410862950371767216039766248385349537250790616575214534261300604535365273331713230993705482838856262715410788934990273014116428531487941161004369508532451724450764783110559972219650448164506544385853804135503764606912458120704253050093862956407847997420411880309111578715107469860229027233004384214160970229841630561897652093968596566497425354410138987511176933674795279926569622370677019716735396761457958835119151569216637997617051395802036204450239943352810147842000057065189312173840181472939427546365858988460931554977772111435019339415586964163074320919987623127808999803105523846419136422304305848348218658068566396321401791781108032866898941998271282026902776567290770939737336528942575528724618100744557235989591073406065462278961929573942586281916989357213213177276374927302005203257155052692956582487421504267315986432918491380044736796750633383611876543424181625557126674338095406580711406198035726551028223964223038634290408974665231243673178355183369051544691797385186732239219731847549463735474744352775805104686636268893838995475952486209439534355147796803029814791543967835783651669763839278118353421238156617972674372320760929873580143399249169257660059275711700021246586851881338641642257798836995816265564664083649680550137129004426441070057150737771867044121847201537709698903296557265375792370976667680868087753468051298878761153069887503612657252883378445004120072188093180872983342663587303454576441831126215716917384369872012120083238263304133921406787794984276888315286289913457817302828131001401409881203273990068754703278918056413932441111585738958631613108967449122335169572774386406187086102502110877097642657310824993948616708891142876065510561997107658237231654171031458764113729323333027013816202334600722708063226790023918898650732746202602470264687803085180977434592191628155903926184150853452967538991552746537066514480093562292985377154110425951640151861403125380215201668735636117020817495347810493623381780469849021967125718759576767800987240548198867000161273124435025892372203345717733919180270405401508156398734714449409185107738677961986426349862207300074935826889737106988870099513026425857876877194363782474951867650012130461651009345583012322261559470245762470436084226822127672237294662231979110455692257656068449042350000358402112104505061105665665264238374246081372945805669650811768867024460432267503849078597958354617161010004704169787161140703523602554369678771911805327098407484692662240649554977331285682877927153547898157040203268464033118790799341049708084383359748963810944589502321661696566771318227269243741711783652550304977097150297667460414717816219880279605166978629639866520028209246394501126797003125077167518487320359081182225285889197865942627950213360220613790477316945916973215244171434768554220951356550559601579196626877438852605931552610782086473099246730781840626543866679382636760438307011202387696422146862243135178850879747827181260703446845711273513777184682331869152865994213898387237650411005736440414638127448332966824653866699326670095545262137983456493608148008682672612797391444287104064904292817480762704253987142620129745664717817179178871182858821366964943905015668390802938680075462104772230188408872846938770084329939269357401777709316216613804193514823555244151320642437150588545180971848395611412238511102151847658805313501408794688057788288537964933252940826437781595552391381919285306470861089791622336430563779454377619411664460386735985022419439862677082147615141505926095923657246569924418696532172136820024985478781763534886866978746118229999973614216478109869542717994568191023075543725563790755946440598494733500072700613506683113059205424246630745394683899530253631342302314548932597538329223459435712756177487424318595132284506116801908776253441627547775878859846673077830014470297406942445875378987609958118580770140297010987612125401763162554573467987340685081841407409018974199822472340244739989509022895656089557911735384721776387766686366780516478440954246352187645246387560535741187367620190347494875852447882603062209133088336873442481993464349431429495276995961422130316068407849729637367182722403071164515490808472045240556423058558075536417050816105131157874877445493821705778395911593590315383501171328885334763675112552008349749633191545577018061258398142647178641041025945565898814509121810537947172574654897050641552310243063062609708153707252505701608382198694346248146234397146024839371199431825893430597611899665650922569768392858805739070703822423583132033739252187081759759478720120467222636847915350313139825339972903264512409408139639887817329982831409782726651351333501865688110529728211550815857581010965460754982791811042987515057206249407016220380078861253586759796948610683007450138949092459697326052853742515228392354631844316114565607842177050105924440892146965116041302381995397108827795018763565554876821576129394127060279340308531733511788175174889307331596182015809895263134561705324013377977955478380275441267133055554757377912697553668771597294587547577748987763937493794808499991251761515958123897924373617069126159925757877300529449770221387768994226179592503143190075043215687661746542605419360051054073203424334713101958954336326910279852543476329270074592765219882607527723354579675125271673302434441559204457755175594695930713085953718941594785226071930750176331967026153880133086823654143699242088453639478350172191880127441295905858696222362235380893361349583169182042887781541670073811205037979390128258251915551024153527792057618771960334509057910708662801643993039973079985981798063406161324872581914715889324438470752913814203308891162104815679532204478624897385203829346739840921935368128434299201958380592328056770149203099135244947830718682435162035165853686960664244350982469493734075629575923875130143956321102481764618446153141537563965391480195760878659349782532700852899934339232910653631891444683684372569298273609582830640629852976198294961348729272556854751242668854608722522150268167128563168763139271236611558559045639448207156913611719100243020114680063160502070869359357626836359686845552717721107574899298881949530244286911303923795213517081117783306709833602593121903272036224164298145114007022736902846730976610052734296313600907346496963779324901940643309623722268990467149861888799916411465992982189204209105820810590535692333346341243963084694699799151085435740169418975972108748443945202770300211979008787122963300507748968356661516097435469757323220442195448149710108777031852042813146600292069749014248651140308253149859433009349040756504704686308177499817811745308124952025508897724519434043833554543145840597426515902043492732684133613564550769702296210891761345671034553763337612284444819831974013076578316408713244955593027150695106783616987169508159536544517135926632876623968698711164752615678869160683320689016052824844694852145933649545442869017462227979395005643082322827095873717538518719875407562880189216217397502097743680269551889272995716279073101636583980467652625860639248944779935914731623349644220218593305327037654953096261664335973131712676371253343868810912838590795049359831860839897335809603361411944089235659290640008555299906073029392669259112294973280291831803529124356203797984762676499171767257787255228046003623234821016022886342293260415079566564012222570970200916932774126035185269832989091686743796551374266304062437375837147209138042107184756256792061697883604240169895061310461053979479409807481433723023619843127125949921505845045947412185405007649463296238931020401290675901505376300850258530086639990629330787450735619997113987346084511482757876692934112500704798603810466297642009686625975589404702315489493429078422821001468136340276397759926768382336121815611810094918652741655214731706202220949817523787954468240386372301853417095582988774560418278060128329472812025608169839012783940265477374536075304655075614322827146972610724035793357664867995931834800426454022032162522033729180254356036296615538874530050623001998538697762988642080765689317094419151375687706536670437932712259330861228072025327317893733117614455563794015445494755486057257515366868845107309449010685577850215208532363861059053609283727854486067678643595805336620552638897098361755822896955383091872888695403657777464075293829868540888066803992233757690368304351841624292380536585269923275542551912360740496955499247228800744746660553778702955300358376287368295006746008796703511667421647094226598311765124128444915237598420171032632320708435352563797252238312196680119229471601262659936892578747402467502109604426418784961463576867551329686054092282247114639814844473282145227382724063369765002844361256029639201853698322951857502549134027063717033615120577478401236116058037879379206984771823128542312858248393455918367438811336590165917309882262978222678407750802087254088582739970167849308634700789455103734612803813818636782960813529041738697257692626487379709680913230168269377001941124708826828658784857759240735038225412379377640299148492684263022279386012808899756423709694411826590111723327637076246243651463287736477274105705646394503202622811262738104512427753585218090324822061568503024395196891748407863201724301585725142319294106156128206316071901340241832300646312561815250152357146431296452234817159411657164393423622805183512674325826031436215759436822371907122820367593510266146077959814391536950935449276479329908033551432958319086516146297372531304240910316940622344510545588386389645293145589308980699690692712545227453761974621710729074636709422792601163346822078559832944509263267803787637717839331555196497035432173798198242235542958190247344612826504053846665890421308164460547769624442841855510579238954166884818695708648823510638709787141642197994765216470694101399270885875791810282443472104206341121622211330823781512804422510850560881847124498041518182361930538620865401656481810062381813885858153232352914791633009148102913652815958509194436898039910937409373669714681398087339992009550940066847221947458802968797398060070491376537174396434501299613511368125030611420225811414352425331600881742852468925018753199426446738844521823259159570412718564532505295883879859690305502556565925894546313356332873627265379943746559088073282752867547585056947921668532077626849741166720631732205527014730435158694805219685620018087955178608793351480613630665130648511316989593644512598643974324984343259229208056149569515034301301941052930592835321627004368951598096247759017688135003771072897926112118886711514568173611308484512161366239052070015772380533956864078887910521192402521651417441337635635184627073225775012542126439233646186879459883354802893588741456920784006222864309047674770589735945763771238216587288764744395169940549544832933982368645388130644320094265566599092393384439314033578608637327896068829948837532760497541446884627695404719877884219546774336329441381897636529309253344318992418415099214988184456700024449384002346496055029134922340848506552645489410306503713533499236866831425577728786210709849169553714549468150853792444873032094964651906363633532357778185088359649154099897971351791341625832010785561331938611579133654223280543752105168231885867042877415873659976782824188286381820557779148783441543043950483658675531532937953113697658863274810923308312870993357674571614196565037765330887296687150139523103937248197433177397144492053506812077128075604048150077239901075752198996082190491383257277521350559179998770750128303944755438025375032016137248344443157758000771373459485379014999113171997628086803462610781847654750018570834317748107534913038512270143003455645142511249508002956852200894455411493266320804729735040162287181207493203513532015185248160725299709856455728610863497450498434125215324420665133576727794870775980513317768469735943860979923067616441824817312766114572856222168682458976039227510217346950180639003094686267763817937241437631904577194276904325050868915471503613054000979357864329880586987982026257654650647026391145549763959911851373532790269286846691158433154169596247834488515963914113475739652938245521843209782137273958314343759543935034762920136705187479117551239862661434974313019490882038913304621149484307495788793927981018741052650069787492569771802703392516590507699591582111627683584632835127480633664273923746527327117742196013419648708129241194356242142272590918732588848881891164370539762503311368417516428696641051409186705995716906249999518294727478698896792365465632945593562213605864324149194749409091763819003311945190965600139596985284388389358142253789392049512706662634802867950174134682559422167916933704195398485545414769970327774124037857458498234604025838454662864834960389093976188564504270483658416542201539901269639735840409101168716583544647896920162334307486830055594484155262485046873745146081412541496624508649251830265430985483606282604725218580177607995044993713226886064466695376378735164591498073527159953937803598335146841552643432840264966818573515714427651288596047750552791632062690823994413972478829742852795519165284898925462246919957322520179658011215963987223242936606727051762131722910317856817954222336905180814998861246783081213464247835592083040872474239426343232560180302996229158760593672652845870619194516397029104922986909176940934483328844405419568057408993096678744721278311790514316341474495562914115790294830439406946770752373860369340984488039831225469610228168764539320312052148875059572312661709661279081866578209307144791290005976994510993215180513381338256333789870453423094957006206575093599970398284425159775723398551792354916002292730699442791070180472642512115492661393876732224941267364413700041785235428556373060974034717518562229408270895617650475816672556736451992030677069651438457184651271980615124105063147082519680623435938848778635808289810491102383680925517929757850834707342358417493256698039924513412681699528686036746266809285562338680095800751211139106559668073720385878863671669868544351737062596698308522566402441423767691025298673142973444574266862639649312539140191135700177272042045769045286899492092023324873499934904428455032612590174704759407784580063052936818359359708071895489812869898738702280052121204172441379979810646216132675119985731090198725818997354680510059127641088873265536798228087178726242606341225686102262486825781049003521187508323799720867327643555443940676820644240604360188029694089324469898023582657292916963362004705573142935750704140711962671696205976336444150756194060013260962256805285271880131808923832677265687672863446123070642235283639655669221509268349750624673660902425961620551489251696525403041495851159772859104459853281520248316036382440052018140524728346660939413465360940263763484162041898006297612059457792226359326646961420166369810788160227915314014053478388764494491728282229081244611050238069927832082609020681020152102911670877404768294678513435215024894491136206234817406806094204499100630732400909192504051529662780427059338469097763821151739146309490200743033825263021216121735831784938868295019539670571388496836905610831827744586665118026919778684482769526933216357913387394784223147720962738250402531061602911787311511959516118470719250572504181047670491499574730682981746448861205696287161268296033277231952798987117555958947271699325175638589670155937813417918485926523925289854741149838403371514987610989902427604693791697862610166505686691302730028822384525643572466828564820293070675894989348321195324343568911317641286609681779372487161317622105758893383879665039326172599087411741893156309960431308039162990425922857124613204072401230099535937680325728805901703056002164118342435603686700079022605382616149672073957574148952542791032063654133817750963152837246822082693835740102439983877550659374777851842271299308539806601812927899313257901440763660694584164836035120051244109981547885424465616928296215410318092595457094915451199753213844626217227379800412668941612355865290442787309942413836688395150316849922883464469109574520091088239868582601103498765538594498641503348018591000718982747625229892066539714890863091175719292040259750968101675856646232948273844885733300136814850526872900222393696422900142996922123008954627158224884419067021824636825348575224838609140980741340399093744204397556916112770778798794172705064948572393188366740909319096812943539166649630717041859528176163868695256411163092237005643027910882259849660921103928738041730705353592094079424759002492048001209003496009468225911063415479472030439539643332354518125551467273406595096218086479129230327348087406405804130270547408329887043377410991955793426025811610959357358595176987678221954385132940277211522774065827230269316256680109724541400552426266479414996590848436763535653412830898796359779410141119736805107442948902924680541728171930184740673967569510061191179706932870866375625962140336735897699506846559147439315933395405010697873692186654117365719653717521945847648343531966897267349223671209365344404070361243803868649528358362621891404493387865103834176280178555135219672464239945308955898717093687766376869285928184510625318280840407822822637622216301975953643497607585096379356560323168600561699706311641743639952267244362514404799250687654208691866716805507125868261837209107973205928000368256793344928632925453921571051187916445187478127599983173484330908336684001788166814703521840673124227215064131728255520779631515357105685942741524381142455254105426002727732636859687818289725479784341798131822353718430255741675122166507118816699640995071988282772949332287656620673238570712129904905341830985234970568694182739734346189970306719798979259017692216535186850775147749382636292312508336054486593613531239916846671537430318389022059676044223828786321110077464137043248081415603414698936771901003961587246726694366433673597549562964237034240429934619047068337977024371308939231984483934250608038829405355431540881226908576378780571057187940289516307994537366493803756695394037965909000957434880644216297840144650629152423871738688455546998944026363561799301934519114084911128136782082632295556279309076309171763651173871620917287960918488044501316102259277327024052071398808604546533839728411105274077265633550323749633967564867417316385157670946061006979009526131956867717237486381280322443681021015420480265813923182919901265702634579945576818568182136382400280531268634535908907386047341151903919898271854724998700057113949490248543986988441040876675539377350109439978938035427639064276171664298009575139313269389591116994731610005235924848273036342559193965058344451489174233808668808101118906547428579646844471824624541721207216926707716907423322787702658790419905257518107619928541050527715200407359446159469691807404350238317220777446081501539162756336764345309417270621482233265272354437721677749736813250479904955217186396454727838749225161993243655098623326766999906428782440322499284796344070564312892427461462581602876927992221474351563766081247538982458388888623542936738311457980196839312329624389580317031469927815509676782462606319872938362928917076439439890263421662886616889811852032977644041023304532055934864835721874896298054647179539111203558072981227889200103767351858418729140315794544369586352923612869685573905490966456831987297839369810025585474813603260345248114633717325470454440281561728497260011562011895208763482896745729717606312616083001208759679267311752862176756200380557603345637367252839665722089864657952561973281253852875559805556250668609279868302053665823787956163873655240951469353902371615396378070607838422855886090712178653229343767279670261595025665508780349882961131869357708628079504616858113380017832289641824376235266740712644414914330860151244037980068405053441039076366858534579407333835407882737231074481753203968362453460616256697427025771940858132542993810977310065856073477079073194094327047663455818412761983335693876632144835300383530998683965669926273000602234615884093496921737700433969009570612308173357300934936493095033075163847261187265105660853673821306304350664082931124814182244565297303197891865517201678117213675095948613753180529168054937657299747683572534572801717435614431197151677622413816707252538109213155946485635524904448246228378358451543980903707515817193353912318328292521005713822902815588941692261974030690600787615788406363386065128030658795103929161142029290960374175370832312405634588520022646401396589676176391943050589404004506119464321282375982000969834439210440859952914191954397394684165702839225267813603634314142725923554421478330206603483822153573379286296874088750313892331616164857978375881901334618691162959472153304043169247816354869300418281012788077025272355522612362319501526978235683397348079938537745690691399621419303496196159065707945122635314822224983433912921986553767595848588627056096942505101586979581079908805787918556887701656795501559841477415075328962479256247731213004832171658270941355710093211913279160779040886367962219800893071233754508859527021914208082212223967093698560279970545835863598466730558923988194857476020004016468063131598531673415636557827150670079381817780606085161335664639648595984823218212233724994174757153853758150267286866606316954176183703420823043891399638064408062131192830192491376610846647862001414736818324685345979387014591241737543492956810140321530986128539137495919801365920299791931631089202642984962738116326738786904392060827901772046243191015833580958531833622030025314567774710345865816237842870160026614582033849403807778743111339454294972553415889510267643853914055045230044975483069502970802522213273690933484668431586871411128633176563957442675413094216661106741336873277012144662758940374043901331989197218348060223974243067517443243221760232301622094836453680974728839317283646674822707496446146228404238133152820958149189493253641640240227837041631529044471864632455561850467889272680467479946104400849714903171786485572230345635672569561588215940696838864015593636465067146457166224456673161711919148034157433515281474078266754325925972738690012268050956027535381244004377976076557538368269581282650318025476930520734187211853716698278885259622722432435643412772955417727079392297625395821427717159038597151931475489937921629832081515873982332346962459442834209816238237138990607869920068194082098167046119659392740114348214418784416231210095147488396359012621873342743978797712767296862666488935810258965575453664484187624637886680476764490759259702047277410910064639909847772441442590236493319777747500396023544420831754774473437994070596985039439669223249238529494750988003667001016324401297778414558430285927973319853927689374216523100603833778758312074992119967698511426198929137544216106279310037103160777477782253728525854427452249020605522747257889360264809167632262955733807362533725369989766522284061808662270683844674865284078993218853571157035971663246859415860453867681649534134457771945058352514587531797697203864636114831927906713316798991120022911191264877162088454528018603867345550698090947238187510359228041932343205618801696921870946063664624173840008250582986111223344114184915865958120747821385529604589742558770394293906144932066198426087370003450609597168962727115824503984904075892892913343141671067709740803248341541308850681529130312571125588566412453703302851698306785777496830539622521060519038093078093013826055489179624644384829174100491350319329093368072369673184256522505922169326441270628994860712050932372133067922824920275972134763387894902987734231125555554901934728577555021275482497821032695310760227346257775464424572199058413945270142281599425446674346672979617538362898327195449339787923445373496950914103108162064203935577060383035183138757645212152693491712241906029823370924313466163471621992505133394190114472363838335917448280019598390715046605997836617519034200692704097079281521650200903499997507847303864774220741157104701864781692439636626813790953719430822127203939940306567193081237992270046993111556680209227964590443843087531434965340874038595462199891599037779949084897242519782951168615796271569021110571655592876612945489204552909561952360446564248487468176226313174057552313175575958477485759932731924474754849968858427508239607589399850035949216725154902813229984223938698509562220941836064427966770564183047240614695014666340568622015916214450289563370606613652624069662722082971315334659872277231089205103784234739877648093554123930001785885057518364214194251416447596235636558781790057457673552939015434966537417624589187350804746770474842488556457816026924455884348578677179334453026529513604766277088235434636944071242784156807852348356170696275283665506991367620331919142304231918023520172081469112554668279905336357961321100001171745497707591254783372836791264013928609167499053944173289710216769478745154728766378159661717534625209749085332066802695386122312773674688730930129659918641140716235283141537609393947601616161108866601979756837504355602687948881332716465153508425028383612743242636615456816715671875952906289387913812688147501221813301271540289653602934545632742141789027571175889746441885081675374798754229388025789749039330281437969527647539438246467948040547107937680282871109278385673433845128322464172931143530970539002523720879591890329457362424927735841645264622806225021589508334984907615506328544499092126699575329908162704467342212205707586979834188530328570891638400454656284639172315661810633867599807674180670087344762743437488254041662194910737782804371583698765796554968862730672819906945918968921437126160919408875791885861266849813534348162079526252791435882032767736503610403232491201722738885723191340419171831846148061981407589192159095940727649830327466590252463315239240232087580011489205629426100927900084373262300227843094912067785173733754137489297975507649800022295521778639450363420607034866543060229099198470973686438393712417173054185669173290484687294742077929949400414001510305523491676792466740722004153639579112226157465982444906232538312066910899986331229270236017804420066815915257691896008600731139998495426868755348892414305628654442388461460552765164462635285909673329933041225337794485728624489855779542967112318405850138188477939747746909586529278870771886730629500703284087916147499693301582321675343985188672540371577267007797809181913884175410826679579888542249967957257281325488264868973153856796540046827012266015268105490388724268906741933649829318193917109428160501340108489992685639089443218208537618526424037787647187601014524277444031353196069612940529557386157421497101505314379564711328115430077726929340386390913132168622745745024829878582784879427789046278720147531489074182412784899996092365521645577236936420855988941192654347131336897150831894259351078711294296645569450018204298017825649386118814539089275059035954232074360211762308121296690312412616804200657110060950956447547467339235200407700967499684063004422597967234193212781932463706055661122672059381550545650394334332133290629532186515401192262854351524361680263565676634666155372770649033755972014420762879890634943921908964427171032885393498854689451595933237394983896136842171257821486554917903849603982586386376522817347834803609350508215330480822820473595612935062391580417463039569012847835375843876670634019826081729554412108915590683815457604870770530921294497050009219165530934615664014444533342991000674635822030524276265099168034407544170576362842345357063119797825624992040205481752356717586077451291266429828858984049341042301803020118417258771035978900370467205222561590875647160892055835064156141038625108372206007896318434361992721515309296428114651045471819453374264937126402191344949517280684176284575128364281847498514494400114402813904568381143799794842268186589815656884161090545521659489067072122893230113126770734294360444219169268425374432382954139479907143371891723072970065167819525900998195516602771299138486701570924384108392155556511393701938401504191732756324642404340637657198655090568085740789473823272844714326274353081547967372392927139827905409820695602043198734054776220115670148500154170491071743810297247830658944548693271952528402615227639758450263201311225328908920492168287086066874422259561828828270408286003665396674737977732790545532002952072439037569846800832960094211744201364664880087588563421125585658375324819371773516876010705101054915715428799159946621577610692112562340744112927623272330031500730121168895283768913834769350545960109293753037181002281190665374022433677074412129042375975395003583472875610099800149777789767049534464528410472792628476114940063838034822104136399286520953544722368607836415931492178794046108030526281134827636020802400826624375931371766833847448230910362773545022555213346729522886252833089149752846569398121137579165770965960139167557550610507709463409873089675768794591212078143625207040669823756481975963547360896733487411206630586736164289077783982992670739400379151536395283642001851568089354805820239700321565732782573090857031232011718785515026768240755468772024427573331707113489467649059104582382928299869419842583057837045667169588015260794074079239194457213022595308889612586245928329942432406739381593230628233717117216323758052351283400747714468092433234430733416294467485821479550647623938756816507038529630560243941265451142109032051809530767313778556803364726712638891019133639929185217869971113083350703418713036966885387537014040355610112664487269663246651575316023947728463163762422370194140263224556946327629942116935494680553607994861840563016070960740624255567429254282124532764443958565119796464645303400563255935981936434756655101292686077531954687957316644318940819122326129682506518005640539949245711191782451261429640015339407854614476577331572126742351808569149830575846247054618181611021732346016902005453964189686364021757845504004337548833206913393813912854234845615222335404412905877031837897986863486861117351995703467447657315666163707522604304745998664623025793630747024712878816422757899321321135844401663939517828882747540909830921805474654382518046954225921576183243151629617031946163123992313077151289458101693933236747240762570091622679041393306558461713218907882681541199732242211393613601541491526030182105960178349494002465624219230726875082948328697614222697387676934846984174456556873359487769330169007687413338476013321094524201100045640698346582570019619132726756410533242507901024127586216503273259627783788865201243276326342841986373681935530179906582699369731088057323718833844989260886934367026578068031205131802182928198542266512988477194014542595002946150362024681994907401277692395055413031642624335960273864616858979533580806991947312464494612390809386918346870485500661704927457326770690287974558506083377023946743550465962906317952798239451055391466343597441425863182130538371533874884775425907267909394017784936150054183504173908959987109802282521177345031138929815400410891098854500714424168549398377043579713600821304896288824497671950614835447339800810776391930468810750285713320829255442734031168123307187592183683892505365624533851266794770388234139007041726226930499816877149932993423586080595337954785128356259256547384142956557839319406486558866826787444097072549817348375718761136692677291860229218668485361937507022972106436513591802487098566905422819718286713545835096706147671895220411024973380640670318455997470932946424326461581191308575519796342228186190600699771716666642631229235922501381260989026593405435702225638985379136678731465847222852392739056080814190041964675331675082043165378889561373497528731779724395674515163409297748686034928707824715991720263356711806451259982796249330451474555236362915047428219940544087586843595204814831844108001463787762255798042405413400070007303539209069015425081608214391285564058782099258514692341248399426870141620501491038879654430466977585669589933243397474931568276168923254104381230128199067721842121692974508412425644669573363700015244022483913510892514268635279020914828002622621640120826887066158513170487476515458744339306973547485702265706829550074745130620273848121929184789117948149849024199383281430540804865119790320555399460407728936588764824840780805487668547119403644729958155752085614435632835783700834367847068257369557590109999565455357666039986203951621904769239619871841550595972393436209116034838325625733945151812995054466861014890911958787110863442230854850526551566080894429350449064890519746262740796341049641519974055148918576101987020092469025158613515171742297260464282820226087394643628032794087878737507498344800994283350612726046759508070805121020495393892438237426621575097694922183702086819789487730173148177737787789568131635152775512098200728645753398439755102135528782834432898452932790188811297868282625720918093014195404696309477163975881887405650049840220082256717920994378179541818112146281917547007090447707985653080009901183646723903876917637153965376065996719421942653398201791671882528670858934660438140212614490776943187085578785071784376743898176587039311435837170282083557873627400715060715175021878041102247064587510932660748366238492538206327257301486855182258731247566921933510628430190632854121647140770494118417332387166955937511080741584122813885188282786075209647597370942286294008635929639571688682139169371105110591025442993627274372997949693049238154875276670781924779585638762328178201474284164983147876000910260047275129215841215532095276364631096558228046466146904378263956269364280641209901282352078717667888101258777704141050014539820319547003359366724056067094781761659169598337668590608729525229225606371170479689043203660716861489137347296518372621429380460378408950787555951636841982142435624454048215309397054345682245160497631104358164242060261378477565368177545935077005188990134461575924262934224233570609744837074597630672350331769745024684390921473948362155581178866259768950501138582787102399825979888829923583945739258126973711531753843697459417957381196786889245899374822009378803720248932386250482297764804784149062046241833171131762411286282318930310908780444908991880809477094031022640297125806629993862135842270593874166214665137217542600045120962267409371293134247412199918962808971812112763233458477358241594330416992021286869164455451075530473024838618596888319219368041348651763005664574563059227790843765067453479145902152536756170728362654853946406372267392859061114251493903819784878813646035125807287113264477189355511561582600288772345059052377590273217263368151812725292094918436836128501086827396610929286332690421493645055155100160105645719922274200567626110248728769505179659342362379656313837305141067864405719434668563124644283132693059473422194764903503272213863101405329384095875077100314123481057220012860218467128944026125419848120644590645358501049187717986061356489609667741428009130637208151636813249416345102242166372150203795977609944094104078013123874619179679517039274027265273492416468944453486145761429043400980288989827063454882456630783997986555687502064896484527691687429490154649939726620990375145255628300447447109922005003905672234568193191590170005557452318574463655950846151688923779071261101073191595165199298523557555869679382623017734850401402988005649728254913998623918840476956515545118915627140095795356783527286564638862502955060518737095126251612019109652857267373361938883767154783487368388838709915138384225722593528411280732475285316860734170339916708287544047801350967093252504320894325119255133788454395033097326271206267390212113969731479539778989595540615102855052915805388470206390692720857323349269307662860088322970742103714618448896206158995065620619234866295846369539046164286653127807210786395037423779699947309052079899706180003997170902634291274483472175089067020336135927040441688383181184280784751032200782855350866684424068059333590269092242393596387619835230815862657927350950683528476397971714934143657506912055237440522139962870288423226812117350370176607006827351088397569954018890478837913320923533377862281576022263597821052000477928351203411864595011997364793067125765144462500936284311749012348589069330645676487373977432872900888877306616552639552412458163838684898607021547427950276230567984428944669674330030978098804872384780646105968033353513253741373331062346865473988861688862480534109022193352374570826676041312591699412287734706669221372332725811727745655740386886364051360149155764347303689457982838908757006726401525416106158353308543700902858843153786511054802428469632724206217690221128714842572537696222848788316377092028818078595381543235258000085344812944783448234871537850776560508614665537098232856580003655170678456467645751269142813142137400747464731656377905100993875978201405126967405053992169993759624411223684311648663211607862309604969341182913161098873775993281283787837300498300850573396305662718119695215153070916729255220333193247465834985452809317186441685212839728802180769242089407901748765003467214456109413600465779920062816100347143277451634825505399210453584484569744120591785722495878391391970063897382962361383464825966525698119552227383825008565092953628723604404913127050463749468566222816089765037095867445219931503098005146161247953456147752464371798966070724211138290257602455035045252388526600239088378423596138216525821014700171596686164131777336148705181092515662773527951959042787929219003441102435587851643531618607407098446325990911369265455293264708278277646023987083161543747764996082358769753017639283452010529035455965515507876026032902658364324455185487726521741542452751844030983457409958983144683209984277317921419410845183153588639990456814758784469258608662875240155239284624669288246972349914375730515669437345751378683264088452049882330055505226640762102402179665261749271492701508774061991382508915309709820018362923987765124939758292283114397611040056548347271694626767802987015500177985977421852938961082251387242631470725863168563387155085879189244231749992081652403762894826220062329257552063266297206645903282160982884066099558728824367711090229301178920854527268747609710696308311952718313284774775453496914081511236830336977968033296681161359916092911928832102503786030926101281460712221545080314242164107518678303746265253350906419734889566972433292793347433385618385031202268518516021440870953682147669315380277739469438723929876233012405691359475025772894784627900795107505753269578332648954590155536432397140244271033025686189093909414764421114967896551106824378517112007623369687902193782471536778645615738779935624904029710626033776553212655648294410480394818510103539099283071900667613015990125634006781294057687915026711012299166696336477951962903841966931613832825044384737108450646699310811167156363305086123383126006126301452362633225860902163870316442384571124008459738575219183638280003864404863859927531243221821758366406800297390040831813087771869383211272531927801285478383301679818958118124907533951346151162951922469674210830423412969528373650963091270475519270675626761092886746498069672190467557471599855995043607068053972949294757855518083255734556082102472839076839580587097636180858077490944985151677539249203224535763295915758191282063654234741124752075492671550892659977993224460676151561034591418157456385411080611873747991351164310858776424081353465168295938280612599881556855663278432415198431040230507746632670408533120596404321431728505064597918175644811027753845933107061855752661188865806003115309022812066763156496702622802756129990139081890213985094817058359566513499113429712670030528603329599627212234327091998719031109931303891196080312406466615802137364081960980561051346993176766828792820610950582871428838814055613838161594932427659148898295031862916137326410257065258896813407707078150781276071732367430216132290723839120593849775280957970699269936493362303763769195128258753373340481316196751068103053216068915445161498253959936727938172636426240439672947448863859437399459115102777427271735644241395560389153636639328174055149061209341542696422315745789564459489762890976630949493993736286684963174246588255437315427542601504220182573639976626647050795862720900068876367533461293810880725810379805000249939203810556153955264791963561514025925576879362770636797475004100196014735279805442223404773733065093902076228983642546635678308543939266458045090261977734393018692256036169664428508750224691843274434510702457880542808886025937011944969355261090870660292391450581509810747234212315855393729318373439150718972288156424253258929833721745731525335857612016504934744039816336029870133459720303849473914350370743203163094997168569104150351648038050705414808039070478864977261878124505793525030136486778612894363758422974543447913374143483993845679357949251175744430116751041295088903175391051268050718097414572303352871600422792030969387932217160349271723612197846185742669035459169714320783644279250813719679511192942609243505023908763079265699788931272555505313884131077714224677333250321669520013002380416730652785072774925756227678357988476420040236917679502472237181845237842742352101094204531305947955172728124494088729989344465626415047089747585502261013183438512224228659898699745763353646835219227422612702222895857963036838290965377946812426040194129538653119388228577318470538306557959279107336643316178187560684468198836965817235669461326674171930169804079958179423427179805274881520090872825313823892639995435212498954346307134332626368190213738572420646518640874122902850247617463926983501157708849144618222545120271165019207248447280243216617467926940719075589000801454614494108219705154282591708666249750994923641490718207030727132939620101583588714069228463540515832717856057243963269643989083926247914882492186800049015363025845881987326726122514687863095276264217726673468494534814897575688170937211617452494905563867245190960686709113860438480552058559090021517113534716409265786224122565293392258579925713214328237188723869748140397029209692581003425309146293987780793915473637609909951248111709275270996053854047050449540054873344072861678713267889338009847001580212944045170712702081333739611666419771714314494630568206790925448220190721938116480069812780800501610532514848751017529509770288963113506978501931264523441823204231325540575667771916670064523538592482083020680947555962004320313507261676324857105349603476158375498076041036057022673888841897424081814049549679208609926952429524876543169499355861809916333669439644947543771051643297465049522129830431994631018711516490161092577890396620842043364128157167702251174812642762773409116674049633832254203587422766119015242925795637708108449220275786911978113135364338641329360178148048648664082421532764048450792509173318301168736303400184862472542299487003585374178772113554450551851351427541005546873584808728310198237989336308435814842154851285003750847041042748980856576656857303470697366262653457281838789632014331954706283050382122911041459541543600564305723586577338970421126807707851587733532571061700559649340624447324734424075933131398091278502739893623780176832143561375939028054630125488139621934153136808431079177525853946910386719341691407171248421084608733721463676855134620788505247463681460951439946692839093976259101759871932500328878578876853768437950401868742673484803598259750109370763732838252673683376896178811636652379244478222952764685756618494474196986713786139771786889523860549155202392675061819429420050933246768601144404872199053878422523595007217242405041811567876914152235138169366599117314374094831065651366214955402677952992358280770637204725878175828878787337462007044504768098273456433346841064425143174417855137406493196795885313436383387237711505860471558574258841705098385172447241612942977511854095163169018497540472483267317682108716157597885536470455818461665016098997025502856519176852379711888271743524617473552511983414724737654731501709854678918655079718770416820022685301224497225389121067583021487631060332350105959149796215219267116206539283560383091567201959968402185320822072445026180466234842745628456353586198443774083811481516397924384684077298945607851878899268379970187689148859894493234202819001464087504179116549425380522534195575866789108292384593142282536324075618668042725354004157229651346547391836479339534343340735339074699646674642653339401950892214171037966864252556181132878272963022853779141058201902031336030794293876968076456395623044918735592119602695373560348234530909979812024492755792555712392685280252891875443512845952751896664814712544665156128801327826043097797751707508652685306962390061950524247529224963149065016037559943203357751675019643782131856748914426126947721424243858169827042525768746654094838494622320493789581662638023690403873721862929734361343622103654009687484981812056333103521092753493469201710903636240682557584880550833202764780543886112051355915393219887136930247220055914061736973018326472849624344088684472733231088021774392746999302918703870281669473894677054474651429468806064260113263181810397802440225563476563443278493213514407882962476405870003265553393326427398764037907220566747175868242417720127064409844911584374057474205340303918499299714189029960326318402162689496457571439094491976965131355157715932869752667600258683159076678582588594142653589641596522353080944906055509354780982567367607320843456332330573460618156821725083433812416811623604249577734983907528235084914126038515488510990973578755744561177398974513056012076954982885609070984489529222510099357867129309787200830295887632341062817
has 65013 digits