Functions and Graphs I: Addendum
Sergey Sobolev
Уточнение про "рисунки от руки": сетка на листе бумаги важна!
Возьмите подходящую программку, например, GeoGebra:
http://www.geogebra.org/
http://www.geogebra.org/cms/en/installers
Выберите View -> Axes и View -> Grid. В Options обратите
внимание на привязку точек, Point Capturing, выбрать On (Grid)
бывает полезно для ускорения работы.
Найдите в меню (там, где рисование прямой по двум точкам)
рисование отрезка, Segment between Two Points, и щёлкните
мышкой по этому пункту меню, чтобы он вылез наверх.
Парабола y=ax^2+bx+c задаётся тремя своими точками, как и
гипербола y=(ax+b)/(cx+d). Команд для таких построений в меню
нет (там Ellipse, Parabola и Hyperbola для задач из геометрии),
но можно пользоваться командой Conic through Five Points.
Коника строится по 5 точкам, а указанные выше парабола и
гипербола -- её частный случай (у параболы вертикальная ось
симметрии, а гипербола прямоугольная с вертикальной и
горизонтальной асимптотами).
Все параболы одной формы, то есть подобны, все прямоугольные
гиперболы одной формы, и все окружности тоже одной формы. А
среди коник есть гиперболы и эллипсы разных форм.
Чтобы построить график функции y=f(x), можно задать выражение
для f(x) в нижней строке. Там, кстати, в меню есть функция abs
-- абсолютная величина числа, то есть модуль.
В GeoGebra можно сохранить рисунок в формате png, но бывает
удобно пользоваться программкой, которая позволяет вырезать и
запомнить или сохранить прямоугольный кусок экрана. Далее
рисунок вставляется в свою работу в Google Docs.
Успехов!
С.Соболев