과제4 E3.22 (C) 질문입니다.

[JinHyeok Lee]

안녕하세요. 기계공학과 14학번 이진혁이라고 합니다.

문제 E3.22 (c) 문제에서 첨부한 사진과 같이 bc=1 까지는 구했는데

솔루션에서 어떻게 바로 b=-루트2 c=-루트2/2 값이 나온지 궁금합니다.

[김택수]

문제에서 전달함수 G(s) = s-6/s^2-7s+6 을 구하여 cancellation에 의해 결국 G(s) = 1/s-1 이 되는 과정은 이해한듯하니

1차 시스템 형태로 표현하는 부분을 보겠습니다

G(s) = Y(s)/U(s) = 1/s-1 =1/s-1 * Z(s)/Z(s) 의 임의의 변수를 곱해주게 되면 다음과 같이 정리할 수 있습니다

Y(s) = Z(s) , U(s) = sZ(s) - Z(s)

y(t) = z(t), u(t) = dz(t)/dt - z(t)

z(t) = x(t)로 다시 정의해주면

y = x, u = x^dot - x => x^dot = x + u, y = x

두 식을 얻을 수가 있게 되어 a = 1, b = 1, c = 1, d = 0의 계수를 구할 수가 있게 됩니다

해답에서의 -root(2), -root(2)/2 부분에 대해서는 잘 모르겠지만 위와 같이 전달함수 형태로 주어진 시스템을 상태변수 형식으로 변환하는 과정을 잘 이해하면 될 것 같습니다

[이희락]

안녕하세요 조교님, 같은 문제 질문이어서 이곳에 질문 남깁니다.

G(s) = s-6/s^2-7s+6 에서 인수분해후 약분하여

G(s) = s-6/s^2-7s+6 = s-6/(s-1)(s-6) = 1/(s-1) 로 정리하였습니다.

따라서 zeros는 없고, poles=1로 답을 작성하였습니다.

답지에서는 약분하지 않은 G(s)에서 zeros=6, poles=1, 6을 답으로 제시합니다.

약분을 하지 않은 상태에서 poles와 zeros를 도출해야하는지, 아니면 약분을 한 상태에서 답을 적어도 되는지 궁금합니다!