과제 1 관련 문의

[2020 자동제어 Q&A 포럼]

2020-1학기 자동제어 수업을 수강중인 기계공학과 박상현입니다. 

 

수업을 듣고 문제를 푸는 과정에서 이해가 잘 되지 않는 부분이 있어 메일을 보내게 되었습니다.

 

수업 중, energy method를 이용하여 수평면에 수직한 시스템을 미분방정식으로 표현함에 있어

 

중력을 고려해야 한다고 배웠습니다. (2번째 강의노트, 6p)

 

그런데, homework를 푸는 과정에서 문제 P2.2, P2.37과 같이 수평면에 수직한 시스템에서

 

중력을 고려하지 않는 부분에 대해 이해가 되지 않습니다... (다른 문제들 포함)

 

 

어떤 경우에 중력을 고려해야 하며, 어떤 경우에는 중력을 고려하지 않아도 무관한 것인지에 대해 궁금합니다.

 

감사합니다.

[김남욱 교수]

해당 문제들은 평형 상태 주변에서 일어나는 움직임이라 중력이 작용하더라도 운동 방정식에 영향을 주지 않는다고 생각하면 됩니다. 

이렇게 생각을 해 봅시다. 수직으로 늘어뜨린 MCK 시스템이 움직이지 않고 축 늘어져 있다고 합시다. 

이 상황에서 중력과 스프링에 의한 힘이 평형을 이루게 됩니다. m*g = k*x_0

이 평형점을 중심으로 진동을 하게 되면 수평면 상에서 누워서 진동하는 MCK 시스템과 동일한 진동을 보입니다. 

학생이 생각하는 방향으로 모든 힘을 포함해서 정확하게 운동방정식을 한 번 세워 보세요. 

m*g 로 작동하는 힘이 언제나 k*x_0 로 작동하는 힘과 상쇄되므로 

처음부터 중력을 무시하고 운동방정식을 세웠을 때와 동일한 수식으로 귀결되어야 합니다. 

추가적인 논의 사항은 댓글로 달아주세요.