가속도계 및 PID 제어 질문

[­연제휘 | ERICA 기계공학과]

안녕하세요 김남욱 교수님

이번 학기에 교수님의 자동제어를 수강한 기계공학과 17학번 연제휘입니다.

시험이 끝나고 영어공부를 하다가 딴짓의 일환으로.. 흥미로웠던 자동제어 교과서를 들여다보다가 궁금한 것들이 몇가지 생겨 이렇게 질문을 드립니다.

우선 첫 번째는 Chapter2(Transfer Function)에서 가속도계와 관련된 질문입니다.

가속도계(Accelerometer)내부에는 작은 질량체와 스프링, 댐퍼가 있어 외력에 의해 작은 질량체가 움직이는 변위 및 응답으로 물체의 가속도를 측정하는 것으로 이해했습니다.

여기서 M(작은 질량체의 질량)외에 C와 K가 변함에 따라 응답이 바뀌는 것을 여러 그래프로 설명해주신 것에서 정확하게 가속도를 측정하려면 C와 K의 크기를 어떻게 선정해야할지 정확히 이해가 되지 않습니다..

우선 제가 이해한 바로는 C 값이 커지면 작은 질량체가 외력에 의해 움직이는 정도가 적어져 민감도가 떨어질 것이고 K가 커지면 작은 질량체가 강체와 같은 거동을 가질 것이기에 정확한 측정이 불가능할 것 같은데, C와 K가 작아지면 가속도계 내에 작은 질량체 M만 있게되는 상황과 비슷해져 가속도계의 기능을 잃어버릴 것 같다는 생각이 듭니다.

따라서 '적당한'정도로 C와 K의 크기를 결정하는 것이 중요할 것이라 생각되는데 어떻게 이러한 C와 K를 선정하는지 궁금합니다. 관련된 내용을 구글이나 Paper DB에 검색해보아도 적절한 자료를 찾지 못해 이렇게 질문을 드립니다.

두 번째는 3축 가속도계와 같이 2차원 이상의 다축 가속도계가 가속도를 측정하는 방법과 관련된 질문입니다.

즉, 2차원 이상의 시스템에서 각 축별 MCK에 따른 응답 및 파형을 어떻게 받아 가속도를 측정하는지 궁금합니다.

조교님들과 함께 매트랩 수업을 하며 느낀 바로는 응답 및 파형만 받았다면, 매트랩에서 3차원 그래프를 그리듯이 3차원 공간에 가속도의 크기와 방향을 나타내는 방식으로 가속도를 계산할 수 있을 것으로 생각되는데 다축 가속도계가 이를 어떻게 구현해내는지 궁금합니다.

혹시 MEMS와 같이 기계적인 내용이 아니라면.. 좀 더 스스로 공부해보겠습니다..!

마지막은 PID 제어와 관련된 것입니다.

PID 제어를 배우면서 초반부에 말씀해주신대로 P/PI/IP/PID/PD와 같은 종류로 PID 제어가 가능하다는 것을 알게 되었습니다. 시험에는 포함되지 않은 부분이었지만 시험이 끝나고 나서 함께 자동제어를 수강한 홍성탁 학우와 PID 제어에 대해 좀 더 공부하던 도중 ID제어 및 I 와 D만 있는 제어는 왜 없는지 문득 궁금해졌습니다.

홍성탁 학우와 함께 고민을 해본 결과 P제어를 하면서 I와 D는 부가적으로 잔류 편차를 줄이거나 응답성을 개선하는 데에 사용되기 때문에 I와 D만 있는 제어는 의미가 없기 때문이라고 생각했는데 이 생각이 맞는지 궁금합니다!

홍성탁 학우와 함께 차량과 관련된 연구를 진행할 때 3축 가속도계를 사용한 경험과 차량 제어 중 하나인 Traction Control을 할 때 차량의 각 바퀴별 슬립율을 최소로 하기위해 PID제어를 사용한 경험이 있다보니 위와 같은 궁금증을 가지게 되었습니다 

아무래도 시험 및 수업 내용과는 큰 연관이 없는 질문일 수 있으니 시간이 나실 때 편하게 답변해주시면 좋을 것 같습니다!

한 학기동안 좋은 수업 진행해주셔서 정말 감사합니다!

코로나 바이러스 조심하세요!

감사합니다

연제휘 올림

[김남욱 교수]

한 학기 동안 수업이 원활하게 진행되지 못한 것 같은데, 고생 많았습니다. 다음 내용 참고 부탁합니다. 

1. 

학생이 언급한 것처럼 가속도계의 경우 C, K 에 따라 측정되는 길이의 민감도, 진동 주파수가 영향을 받을텐데...

측정하고자 하는 가속도 범위와 센서 성능을 알면, 필요한 M, C, K 값을 추정할 수 있다고 볼 수 있는 셈이죠. 따라서 최적화가 가능합니다. 

어떻게 하느냐? 일단, 문제로 정의될 수 있는 상황이니 다양한 방법이 있을 것 같은데, 나라면 모델 기반으로 광범위한 parametric study 를 해 보겠네요. 한 번만 잘 설계하면 되고, 민감도도 평가할 겸...

2. 

렌즈가 빛을 굴절률로 필터링 하듯이, 신호 역시 다양한 방법으로 필터링을 할 수 있습니다. 보통 3축 가속도계는 3개의 물리적인 시스템을 독립적으로 사용하기는 하는데, 

그게 싸고 쉬워서 그렇게 하는거지 질량을 3차원으로 제어할 수 있어서 신호를 얻을 수만 있다면 처리는 어렵지 않을 것 같아요. 

3. 

PID 는 엔지니어들이 직관적으로 고안해 낸 매우 효과적인 feedback 제어 기법입니다. 

그 중에서도 proportional 제어는 그야말로 직관적으로 regulation 을 가능하게 하는 제어 기법이라 p gain 없이 제어하는 경우는 별로 없다고 보면 될 것 같아요.

학생 말처럼 적분 제어만으로도 제어기를 구성할 수 있지만 엔지니어들이 비례제어를 기본적인 제어로 생각하는 경향이 있고, 실제 효과도 그렇습니다. 상대적으로 미분 제어는 신호 처리의 문제로 잘 쓰이지 않고...

교과서에 보면 LQR의 기본적인 개념 등을 포함한 최적 제어도 언급이 많이 되어 있으니 PID 를 넘어서는 현대 제어의 흥미로운 개념들을 살펴 보면 재미(?)가 있을 수도 있어요.

바쿠넷 학생들이라 휠 슬립제어도 해 봤군요. 어떻게 했는지 잘 되는지 매우 궁금한데, 나중에 기회 되면 또 이야기 합시다. 

고성능차의 제어에 도움이 되겠네요.