과제 E3.4 질문입니다.

[JinHyeok Lee]

안녕하세요 교수님.

첨부한 사진에서 1번 풀이는 올려주신 솔루션과 같이 풀어
동일한 답이 나왔습니다.

그런데 제가 생각하기에는 2번 방식으로 풀어도 될듯해서 풀어봤는데
B행렬과 C행렬의 답이 사진과같이 다르게 나왔습니다.

혹시 두 방식중 아무 방식으로나 풀어도 되는건지
아니면 둘중하나는 잘못된 풀이인지 궁금합니다.

[김택수]

두 번째 식으로 정리했을 때 결과를 보면

임의의 상태변수 z를 z=x1으로 정리해서 y=20 x1의 결과가 나타나며 위의 식에서 y=x 와 다른 조건이 전제되기 때문에 다른 결과가 나올 수밖에 없습니다.

두 번째 식을 한 번 살펴보면

x1 = z = y/20

x2 = z_dot = y_dot/20

x3 = z_2dot = y_2dot/20 으로 정리할 수가 있게 되므로 y에 대해서 정리했을 때 A matrix는 그대로 나타나게 되고, B matrix가 [0 0 20]'으로 나타나게 됩니다

이에 대해서 생각해보면 1번 정리에서는 어떤 전달함수가 있다면 전달함수를 통과하는 output이 그대로 y로 출력되는 경우라고 생각할 수가 있고

2번 정리에서는 y=20x1의 term 때문에 어떠한 전달함수를 통과하여 x라는 output이 얻어졌을때 gain이 20이 곱해져서 y라는 출력이 생성되는 것으로 이해할 수 있을 것 같네요

때문에 전체시스템을 쉽게 이해하는 방향에서는 첫번째 식처럼 y=x라는 전달함수의 output이 그대로 출력이 되는 식으로 정리하는 방법으로 푸는 것을 추천합니다