Obliczanie pierwszych obiektów funkcji różnowartościowej z zastosowaniem iloczynu kartezjańskiego i układów cyklicznych

[zclkazimierz]

Obliczanie pierwszych obiektów funkcji różnowartościowej z zastosowaniem iloczynu kartezjańskiego i układów cyklicznych

Druga zasada obliczania, pierwszych obiektów funkcji różnowartosciowej. Wprowadzanie dobrego porzadku w Grupach, podzbioru.

Podział pliku : Grupa A, B, C, D, E podzbioru {bd A1}                                     Kolejność działań.

1). Obliczamy drugie i trzecie trójki pierwszego obiektu. 

W działaniu każdej z trójek podstawy obliczeniowej przypisujemy tylko te pary liczb z układu cyklicznego w których nie występuje ostatnia cyfra z trójki podstawy. Przykład : <<1,2> 4>, nie wpiszemy par f: (x) = <1<4,7>> i  f: (y) = <1<4,8>>, Ponieważ cyfra 4 występuje w podciągu liczbowym jedności. W działaniu pierwszym przypisywali my pełny układ par liczb z trzech układów cyklicznych <5,7>,<5,8>,<5,9>,<6,7>,<6,8>,<6,9>, a wdziałaniu drugim tylko pary liczb z dwóch układów cyklicznych należących do obliczanych funkcji różnowartościowych. { f : (x) = [<4,5,6), (7,8,9>] = cykl  [<4,7>,<5,8>,<6,9>], f : (y) = [<4,5,6), (8,9,7>] = cykl [<4,8>,<5,9>,<6,7>] }. Do podstawy <<1,2> 4>, przypiszemy tylko [ <5,8>,<6,9>,<5,9>,<6,7>] a następnie do każdej pary dopiszemy pierwszą wartość analogiczną ciągu liczbowego jedności dla drugich trójek. czyli cyfrę 3 [<3(5,8>>,<3(5,9>>,[<3(6,7>>,<3(6,9>>] i domykamy trzecią trójkę brakującymi cyframi ciąg liczbowy jedności. Działanie powtarzamy dla każdej trójki podstawy obliczeniowej. Następnie

2). Po wykonaniu działania, jeżeli powtarzające się pary trójek w układach liczbowych (zaznaczone są kolorem czarnym i podkreślone ) skreślamy.

Przepisujemy obliczone dwa układy liczbowe - par liczb. Następnie drugiej trójce przyporządkowujemy układ par liczb trójki trzeciej.

3). Skreślamy powtarzające się układy liczbowe i pierwszej trójce przyporządkowujemy układ par liczb trójki trzeciej.

Przykład : <<1,2> 4>, [<3(5,9>>, <6,7,8>] = [<3,5>,<3,9>,<5,9>],[<6,7>,<6,8>,<7,8>],

4).Następnie w rdzeniu filara zaznaczamy dwa układy cykliczne par liczb, obliczanych funkcji  . f: (x, y) zaczynając od f: (x)

{ f : (x) = [<4,5,6), (7,8,9>] =cykl  [<4,7>,<5,8>,<6,9>]                  f : (y) = [<4,5,6), (8,9,7>] = cykl [<4,8>,<5,9>,<6,7>] }

Dopełnieniem układu trójkowego drugiego i trzeciego obiektu f : (x ,y), funkcji różnowartościowej jest układ  cykliczny  f : (z) = [<4,9>,<5,7>,<6,8>].

Ponieważ zasada obliczania pierwszych obiektów funkcji różnowartościowej jest taka sama, to dalszy przykład - opis dotyczy f: (x, z)

5). Uporządkowane pary rdzenia obliczamy – zaznaczamy kolorami przypisanymi funkcją [ f: (x), f : (y), f :(z)], zaczynając od pierwszej funkcji z tabel układów cyklicznych.

Czyli zachowujemy kolejność odczytu dopełnień drugiego i trzeciego obiektu funkcji różnowartościowej. Dla f: (x, z) i f: (x, z) od f : (x ). Po skreśleniu powtarzających się trzecich trójek w działaniu pierwszym ( zaznaczone kolorem czarnym) <<1,2> 4>, [<3(5,7>>, <6,8,9>], [<3(5,8>>, <6,7,9>], [<3(6,8>>, <5,7,9>], [<3(6,9>>, <5,7,8>], pierwszym układem par liczb dla podstawy obliczeniowej <<1,2> 4>, z zachowaniem kolejności analogicznie jest <<1,2> 4>, [<3(5,8>>, <6,7,9>] i jemu przypisujemy f: (x), a drugim układem par liczb jest <<1,2> 4>, [<3(6,8>>, <5,7,9>] i jemu przypisujemy drugą wolną wartość funkcji, w tym układzie pary f: (x, z)  jest funkcja  f :(z).

Rozpisujemy trójki iloczynem kartezjańskim dla obliczenia podwójnej ilości par liczb występujących w rdzeniu filara i jego dopełnieniu.

f: (x)   <<1,2> 4>, [<3(5,8>>, <6,7,9>] = [[<3,5>,<3,8>,<5,8>], [<6,7>,<6,9>,<7,9>]]

f :(z)   <<1,2> 4>, [<3(6,8>>, <5,7,9>] = [[<3,6>,<3,8>,<6,8>], [<5,7>,<5,9>,<7,9>]].

Pamiętajmy, że nie obliczamy funkcji równolicznych którym przypisujemy stałą wartość literową z układu cyklicznego dla funkcji zadaniowej dopełnienia, tylko działanie wykonujemy dla obliczenia rdzenia pierwszego obiektu z obiektu drugiego i trzeciego dla uporządkowanych par liczb należących do [ f: (x), f :(z) ]  i ich funkcji zadaniowej x = [ x1, x2, x3 ].

6). Sprawdzamy zgodność podwójnych par liczb funkcji zadaniowej filara.

Wartości liczbowe pierwszym obiektom funkcji różnowartościowym przypisujemy po wykonaniu działań w <Grupie > podzbioru. O kolejności analogicznej decyduje kolejność cyfr w trójkach rdzenia, od podstawy obliczeniowej <<1,2> 4>, <<1,2> 5>. Ponieważ, zbiory równoliczne są zbiorami równymi, to także ilość pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych w każdej Grupie podzbioru będzie zawsze równa sobie i wynosi 12. {<1,2,..,12>} 

Pierwsza funkcja zadaniowa : Podstawianie uporządkowanych par liczb [ po trzy pary liczb należące do dwóch trójek] dla każdej z trzech funkcji cyklicznych pod układ cykliczny. 

Przykład : W obiektach funkcji różnowartościowej : drugim f: (x) i trzecim f: (y). Czyli funkcji f : 1(x, y) w każdym z dwóch dopełnień dla funkcji zadaniowych zapiszemy dla wartości x funkxji zadaniowej x = [ x1, x2, x3 ] Odwołanie się do Grafu funkcji różnowartościowej. Ponieważ, pierwszymi wartościami uporządkowanych trzech trójek w każdym z dwóch układów cyklicznych jest cyfra 1 dla x. Dlatego zapiszemy x = 1. Natomiast pierwszymi wartościami w sześciu uporządkowanych trójkach rdzenia pierwszego obiektu jest cyfra 3. Dlatego zapiszemy x = 3. Ponieważ występuje zależność – relacja pomiędzy pierwszymi wartościami uporządkowanych trójek układu cyklicznego a rdzeniem dla funkcji zadaniowej, która należy do końcowego działania. Dlatego dla relacji pomiędzy uporządkowanymi trójkami <x <y, z>>, dla x należy przyjąć dwie wartości. Układ cykliczny <1 <y, z>> a rdzeń <3 <y, z>>. Relacja dotyczy dwóch funkcji zadaniowych. Przyporządkowanie układów cyklicznych w 10  Grupach podzbioru, funkcją cyklicznym klucza [<1>] cykl [ 1 ]. f: (x, y), cykl [ 2 ]. f: (x, z ), cykl [ 3 ]. f: (y, z ) oraz klucza [<2>] cykl [ 1 ]. f: (x, y), cykl [ 2 ]. f: (x, z ), cykl [ 3 ]. f: (y, z ) przez zastosowanie uporządkowanych trzech par liczb w trzech trójkach, trzech pierwszych trójek ciągów liczbowych jedności drugiego i trzeciego obiektu funkcji różnowartościowej. Jest pierwszym z trzech działań jakie należy wykonać dla kluczy podzbiorów równolicznych.

Klucz  [< 1 >] układ liniowy i Klucz  [< 2 >]            układ przeciwstawny cyklu właściwego w pierwszym podzbiorze zbiorów {{ A } ~ { B }} wprowadzając do nich tylko częściowy.

Tabele 10 Grup układów cyklicznych dla pierwszego podzbioru należącego do brzegu {bdA1} zbiorów { A } Ç { B }   = Æ  = {{ A } ~ { B }}

Przypisanie wartości literowych funkcją równolicznym występujących w funkcjach różnowartościowych. Obliczanie układów trójkowych funkcji różnowartościowych w każdej z 10 Grup podzbioru.

Opis tabeli : Funkcje [ f :(x), f: (y), f: (z)] układów cyklicznych w tabelach należące do klucza [< 1 >] i [< 2 >], to uporządkowane trzy par liczb w pierwszych trzech trójkach każdego z trzech podciągów liczbowych jedności należących do drugiego i trzeciego obiektu funkcji różnowartościowej. Układ cykliczny funkcji należących do klucza [< 1 >] jest układem liniowym i zapiszemy <1<2,3>>, a klucz [< 2 >] jest układem przeciwstawnym do liniowego i zapiszemy<1<3,2>> ,,--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,

Przykład :

klucz[<1>] cykl [ 1 ].

   1,2,3                                                                                                                1,2,3

[<4,5,6),             f : (x, y)            f : (x) = <<1,2>3>, <4,5,6>, <7,8,9>                        [<4,5,6), f : (y) = <<1,2>3>, <4,5,6>, <8,9,7>

  (7,8,9>]            { f : (x) = [<4,5,6), (7,8,9>] = cykl  [<4,7>,<5,8>,<6,9>]                    (8,9,7>] f : (y) = [<4,5,6), (8,9,7>] = cykl [<4,8>,<5,9>,<6,7>] }    Klucz [<1>] Grupa.  < A >

funkcja zadaniowa dopełnienia                                                                               funkcja zadaniowa rdzenia

cykl [ 1 ] f: (x, y)   f: (x) = <1<4,7>>, <1<5,8>>, <1<6,9>>                                 <3<4,7>>,<3<5,8>>,<3<6,9>>             Etykieta funkcji <<1,2> 3>, <4,5,6>, <7,8,9>

   f: (y) = <1<4,8>>, <1<5,9>>, <1<6,7>>                                  <3<4,8>>,<3<5,9>>,<3<6,7>>                          <x <y, z>>. cyfry 1 i 3 to wartość x.

Funkcja zadaniowa   x = <1< x1>>, <1< x2>>, <1< x3>>……………………...x = <3< x1>>,<3< x2>>,<3< x3>> [ rdzenia, i dopełnień funkcji różnowartościowych ]

,,--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,

Uzasadnienie zakresu działań pomiędzy obliczaniem funkcji różnowartościowych dla grupy podzbioru, a jednej z funkcji poprzez zastosowanie tabel układu cyklicznego.

Obliczanie funkcji zadaniowej układów cyklicznych. Przykład :

Każdy układ cykliczny dla podciągu liczbowego jedności który wpisujemy do tabeli, obliczamy z drugiej i trzecie j trójki  <<<1,2>3>, [<4,5,6>,<7,8,9>] >. Ponieważ działania wykonujemy w domkniętych przedziałach liczbowych trójek, dlatego otwieramy pomiędzy nimi przedziały liczbowe [<4,5,6>),(<7,8,9>]. Czyli przekształcimy [<4,5,6>),(<7,8,9>]  zapisując [<4,5,6),(7,8,9>] a następnie postępując analogicznie w każdym z trzech cykli, każdego klucza, mnożymy przez siebie każdą z trzech cyfr uporządkowanych dwóch trójek przez siebie cyklicznie: pierwszą przez pierwszą, drugą przez drugą, trzecią przez trzecią. Z działania w domkniętych przedziałach liczbowych na dwóch uporządkowanych trójkach wynika że w cyklach nie będą występowały pary liczb które obliczymy iloczynem kartezjańskim w każdej z trójek  [<4,5,6>>,<7,8,9>>], [<<4,5>,<4,6>,<5,6>>], [<<7,8>,<7,9>,<8,9>>]

Przykład : cykl pierwszy [ 1 ] funkcja układu cyklicznego { f : (x) = [<4,5,6), (7,8,9>] = cykl  [<4,7>,<5,8>,<6,9>]

<<<1,2>3>,            [<4,5,6), (7,8,9>] >                     klucz [ < 1 > ]

......................<<<1,2>3>,

f : (x) =              [<4,5,6),            wartość stała

                         (7,8,9>] >         wartość cykliczna            { f : (x) = [<4,5,6), (7,8,9>] = cykl [<4,7>,<5,8>,<6,9>] } cykl pierwszy [ 1 ]

......................<<<1,2>3>,

f : (y) =              [<4,5,6),            wartość stała

                          (8,9,7>] >        wartość cykliczna             { f : (y) = [<4,5,6), (8,9,7>] = cykl [<4,8>,<5,9>,<6,7>] } cykl drugi [ 2 ]

......................<<<1,2>3>,

f : (z) =              [<4,5,6),            wartość stała

  (9,7,8>] >         wartość cykliczna             { f : (z) = [<4,5,6), (9,7,8>] = cykl [<4,9>,<5,7>,<6,8>] } cykl trzeci [ 3 ]