Hola Juan,
Prometheus[0] con Lua-Nginx-Prometheus[1] te da las siguientes métricas:
* nginx_http_request_duration_seconds_bucket
* nginx_http_request_duration_seconds_count
* nginx_http_request_duration_seconds_sum
* nginx_http_requests_total
* nginx_metric_errors_total
No es exactamente lo mismo que hace NewRelic ya que al estar instalado como gema dentro de la app Ruby tiene la posibilidad de separar la duración del request en db, render etc.
Con un poco de trabajo podes hacer que Rack acarre la stats de acceso a db, render etc y despues las podes levantar desde el script de Lua para que Prometheus acceda a esos datos.
Tambien podrías instalar un exporter de DB para Prometheus y ahi podrías acceder a un monton de información sobre como se comporta tu DB.