¿Qué es un problema matemático?
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CARMEN RODRÍGUEZ QUIEL
Jul 27, 2010, 10:33:02 PM7/27/10
to PROBLEMAS MATEMÁTICO
¿Qué es un problema matemático?
Un texto de matemáticas, cuya primera edición data de 1940 dice:
“existen
numerosos problemas cuya resolución se reduce a la de una ecuación de
primer
grado con una incógnita. Por ejemplo el siguiente: Un número es tal
que su duplo
disminuido en 3 unidades es igual a dicho número aumentado en 2. ¿Cuál
es ese
número?” (Repetto, Linskens y Fesquet, 1967, p. 207). A continuación
lo resuelve
y establece una serie de pasos para resolver “problemas” del mismo
tipo.
La idea que subyace en lo expuesto anteriormente es la
conceptualización
tradicional de problema como un enunciado verbal. Sin embargo, tal
conceptualización resulta insuficiente para una estrategia pedagógica
basada en la
resolución de problemas. A través del tiempo se ha propuesto una serie
de
definiciones del término problema; estas definiciones buscan
establecer criterios
que sirvan como marco de referencia para que, a través de la
resolución de
problemas que cumplan tales criterios, el estudiante pueda construir
los conceptos
matemáticos de manera significativa. Según Gómez y Carulla (s. f.), lo
que se
persigue es que el estudiante desarrolle un pensamiento matemático de
alto nivel;
¿Qué es un problema matemático?
86
este tipo de pensamiento tiene (según Resnick, citado por Gómez y
Carulla)
características tales como las siguientes:
• Es no-algorítmico en el sentido de que el camino para la acción no
está
completamente especificado con anterioridad.
• Es complejo en tanto que el camino total no es “visible” desde un
único
punto de vista.
• Con frecuencia da lugar a soluciones múltiples, cada una con costos
y
beneficios.
• Hay incertidumbre puesto que en principio no se conoce todo lo que
se
requiere para desarrollar la tarea.
• Se requiere de mecanismos propios de regulación.
• Se requiere gran cantidad de trabajo mental con el propósito de
desarrollar
las estrategias y los criterios involucrados.
Podemos decir que los enunciados anteriores describen lo que serían
las
características de un problema matemático; sin embargo, una definición
precisa
implica ciertas dificultades. Para Schoenfeld (1985) la dificultad de
definir el término
“problema” radica en que es relativo: un problema no es inherente a
una tarea
matemática, más bien es una relación particular entre el individuo y
la tarea; utiliza
la palabra problema para referirse a una tarea que resulta difícil
para el individuo
que está tratando de resolverla. Charnay (1994) dice que un problema
puede
verse como una terna situación-alumno-entorno; el problema se da solo
si el alumno
percibe una dificultad, en ese sentido lo que es un problema para un
estudiante no
necesariamente lo es para otro. En un sentido parecido se pronuncia
Callejo
(1994), citada por Remesal (1999), cuando señala que un problema es
una
situación cuya solución no es inmediatamente accesible al sujeto dado
que no
cuenta con un algoritmo que la resuelva de manera inmediata, esto
implica que es
un concepto relativo al sujeto que intenta resolverlo.
Un texto de matemáticas, cuya primera edición data de 1940 dice:
“existen
numerosos problemas cuya resolución se reduce a la de una ecuación de
primer
grado con una incógnita. Por ejemplo el siguiente: Un número es tal
que su duplo
disminuido en 3 unidades es igual a dicho número aumentado en 2. ¿Cuál
es ese
número?” (Repetto, Linskens y Fesquet, 1967, p. 207). A continuación
lo resuelve
y establece una serie de pasos para resolver “problemas” del mismo
tipo.
La idea que subyace en lo expuesto anteriormente es la
conceptualización
tradicional de problema como un enunciado verbal. Sin embargo, tal
conceptualización resulta insuficiente para una estrategia pedagógica
basada en la
resolución de problemas. A través del tiempo se ha propuesto una serie
de
definiciones del término problema; estas definiciones buscan
establecer criterios
que sirvan como marco de referencia para que, a través de la
resolución de
problemas que cumplan tales criterios, el estudiante pueda construir
los conceptos
matemáticos de manera significativa. Según Gómez y Carulla (s. f.), lo
que se
persigue es que el estudiante desarrolle un pensamiento matemático de
alto nivel;
¿Qué es un problema matemático?
86
este tipo de pensamiento tiene (según Resnick, citado por Gómez y
Carulla)
características tales como las siguientes:
• Es no-algorítmico en el sentido de que el camino para la acción no
está
completamente especificado con anterioridad.
• Es complejo en tanto que el camino total no es “visible” desde un
único
punto de vista.
• Con frecuencia da lugar a soluciones múltiples, cada una con costos
y
beneficios.
• Hay incertidumbre puesto que en principio no se conoce todo lo que
se
requiere para desarrollar la tarea.
• Se requiere de mecanismos propios de regulación.
• Se requiere gran cantidad de trabajo mental con el propósito de
desarrollar
las estrategias y los criterios involucrados.
Podemos decir que los enunciados anteriores describen lo que serían
las
características de un problema matemático; sin embargo, una definición
precisa
implica ciertas dificultades. Para Schoenfeld (1985) la dificultad de
definir el término
“problema” radica en que es relativo: un problema no es inherente a
una tarea
matemática, más bien es una relación particular entre el individuo y
la tarea; utiliza
la palabra problema para referirse a una tarea que resulta difícil
para el individuo
que está tratando de resolverla. Charnay (1994) dice que un problema
puede
verse como una terna situación-alumno-entorno; el problema se da solo
si el alumno
percibe una dificultad, en ese sentido lo que es un problema para un
estudiante no
necesariamente lo es para otro. En un sentido parecido se pronuncia
Callejo
(1994), citada por Remesal (1999), cuando señala que un problema es
una
situación cuya solución no es inmediatamente accesible al sujeto dado
que no
cuenta con un algoritmo que la resuelva de manera inmediata, esto
implica que es
un concepto relativo al sujeto que intenta resolverlo.
CARMEN RODRÍGUEZ QUIEL
Jul 27, 2010, 11:51:27 PM7/27/10
to PROBLEMAS MATEMÁTICO
Me gustaría que opinaran sobre el tema planteado
Edgardo Alexander Abrego Pino
Jul 28, 2010, 12:41:03 AM7/28/10
to problemas-...@googlegroups.com
It is like a puzzle !
Cesar Alberto Ortiz Hassang
Jul 28, 2010, 5:15:36 PM7/28/10
to problemas-...@googlegroups.com
Es la conceptualización científica de un calculo matemático, donde generalmente se empleando cifras numéricas y métodos pedagógicos para llegar a un resultado satisfactorio o exacto, apoyado y secundado por el hemisferio cerebral domínate en el hombre. El Izquierdo. Mi humilde opinion....
Espero se hacerque a la realidad.
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Cesar Alberto Ortiz Hassang
Jul 28, 2010, 5:19:04 PM7/28/10
to problemas-...@googlegroups.com
Es la conceptualización científica de un calculo matemático, donde generalmente es empleando con cifras numéricas y métodos pedagógicos para llegar a un resultado satisfactorio o exacto, apoyado y secundado por el hemisferio cerebral domínate en el hombre. El Izquierdo.
Suerte..
Es mi humilde opinión
Espero se acerque a la realidad
Disculpe la falta ortográfica anterior. |
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