nochmal kartesisch zu polar
Daniel Lowicki
irgendwie ist in meinen Berechnungen der Wurm drin.
Ich möchte lediglich zwei Koordinaten a und b in einem
Vierquadrantensystem in eine Vektor-Winkelkombination
umrechnen und dann allerdings - und hier klappts nicht
wieder (verlustlos) zurück zu den a-b Korrdinaten.
ftp://ftp.lowicki.de/pub/cart2pol2cart.xls
Falls jemand Lust hat mir auf die Sprünge zu helfen
würde ich mich freuen.
Viele Grüße,
Daniel
Daniel Lowicki
Es gibt zwar noch eine Ungenauigkeit - die wirkt sich aber erst ab der 10 Stelle
oder so hinterm Komma aus.
Besten Dank!
Daniel
Jean Ruch
"Daniel Lowicki" <dan...@publix.de> schrieb im Newsbeitrag
news:4041c0a4$0$13009$9b62...@news.freenet.de...
Hallo Daniel,
Anbei eine kleine Anleitung wie Du vorgehen kannst.
Nimm mal Dein Diagramm und laß uns mal folgende Punkte definieren.
Es läßt sich damit besser argumentieren Format: Punkt (x, y)
O (0, 0)
A (3, 0)
B (3, 3)
C (0, 3)
D (-3, 3)
E (-3, 0)
F (-3, -3)
G (0, -3)
H (3, -3)
Nehmen wir nun den Punkt B und ermitteln wir
die Länge des Vektors OB (=rho)
OB ² = OA² + AB² ( Pythagoras)
OB² = 3² + 3² = 18
OB = WURZEL(18) = 4,24264
Jetzt: der Winkel <BOA> (= theta )
sin(BOA) = AB / OB = 3 / WURZEL(18) = 0,707106781
Winkel BOA = ARCSIN(0,707..)*180/PI() = 45°
Dein Punkt B ist also beschreibbar durch einen Vektor
- der Länge 4,244
- und der mit einem Winkel von 45° zur x-Achse macht
rho = WURZEL(18)
Theta = Pi/4 = 45°
------------------------------
Nehmen wir nun noch den Punkt H und ermitteln wir
die Länge des Vektors OH
OH ² = OA² + AH²
OH² = 3² + (-3)² = 18
OB = 'WURZEL(18) =
Jetzt der Winkel <HOA>
sin(HOA) = AH / OH = (-3) / WURZEL(18) = -0,7071
Winkel HOA = ARCSIN( - 0,707..)*180/PI() = -45°
Dein Punkt H ist also beschreibbar durch einen Vektor
der Länge 4,244
und der mit einem Winkel von (- 45°) zur x-Achse macht
-----------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------
Wollen wir jetzt die umgekehrte Operation durchführen
Sei der Punkt B mit den Polar Koordinaten
B (rho , theta) = B ( Wurzel(18), 45° )
rho = Länge des Vektors
Theta = Winkel <BOA>
Sieh Dir das Diagramm an.
Für die y-Koordinate zu ermitteln, hast Du Folgendes:
Aus sin(Theta) = AB / rho leitest Du ab:
AB = sin(Theta) * rho = sin (45°/180*pi()) * WURZEL(18) = 3
Für die x-Koordinate zu ermitteln, hast Du desgleichen:
OA / OB = cos(Theta) Deine y-Koortdinate ist gleich OB
OA = OB * cos(Theta) = WURZEL(18)*COS(45/180*PI()) = 3
usw. für alle anderen Punkten
Allgemein kannst Du anwenden :
x-Koordinate = sin(Theta) * rho
y-Koordinate = cos(Theta) * rho
N.B. Vergiß nicht daß Excel nur im Bogenmaß rechnet!
deshalb die " /180*pi() " bzw, " *180/pi() "
Ich schicke Dir per Mail Deine Datei zurück mit Kommentar,
aus welchem dieser Beitrag größtenteils basiert
Ich hoffe Du kommst klar damit, sonst melde Dich zurück
PS: Wozu brauchst Du so viel Stellen hinter dem Komma?
( siehe Dein "nach"-Posting )
mit freundlichem Gruß
Jean
Daniel Lowicki
vielen Dank für Deine ausführliche Erläuterung und
ich freue mich auch schon auf Deine Mail.
Die vielen Stellen hinterm Komma benötige ich garnicht.
Ich war bloss in dem Glauben es ginge ganz ohne Differenz.
Zwei Stellen genügen mir vollkommen.
Viele Grüße,
Daniel
Jean Ruch
> Hallo Jean,
>
> vielen Dank für Deine ausführliche Erläuterung und
> ich freue mich auch schon auf Deine Mail.
Hallo Daniel,
> ich freue mich auch schon auf Deine Mail.
Tut mir leid, die Mails kommen einfach nicht durch.
Der MailDaemon meldet sich.
Und über SpamCop , wenn ich da noch richtig durchblicke, glaube ich zu
verstehen, daß aufgrund von so'n so vielen Spams über web.de, die
Mails aus dieser Herkunft für 48h gesperrt sind.
Nun, ich denke die Beschreibung im Thread ist ausführlich genug ,so daß
es Dir keine Mühe bereiten sollte, die Formeln per Hand zu übertragen.
Das Ganze ist halb so schlimm, da ich nicht Deine Tabelle überarbeitet
hatte, sondern nur in etwa das Gleiche im Excel Blatt eingegeben hatte,
was ich auch im thread schreibe.
Eine schöne Woche wünsch ich Dir
mit feundlichem Gruß
Jean
Daniel Lowicki
-Daniel
Patrick Kowalzick
schau dir mal folgende Funktionen an:
1.) SUMSQ (sorry hab hier die englische Variante -> QUADRATESUMME ?).
Berechnet die Summe der Quadrate der angegebenen Zahlen. Wenn du davon die
Wurzel ziehst erhaelst du die Entfernung (Phytagoras). Das klappt vor allem
auch mit 3D-Koordinaten.
2.) ATAN2 (ARCTAN2 ?). Gibt es in fast jeder Programmiersprache und
gluecklicherweise auch in Excel. Dient dazu, um einen Winkel im einem
Vierquadrantensystem aus Koordinaten oder Koordinatendifferenzen zu
berechnen :-). Keine IFs, keine Spezialfaelle :-). Du musst ein wenig
aufpassen welches der erste und welches der zweite Parameter ist. Ist
abhaengig von der Drehrichtung und der Achse der Nullrichtung. Im "normalen"
mathematischen System erst x dann y.
3.) Wenn du das Ergebniss nicht im Bereich -180 bis 180 haben moechstest,
kannst du 360 aufaddiern und eine Modulo (MOD ) Funktion anwenden.
Viele Gruesse und viel Spass,
Patrick
"Daniel Lowicki" <dan...@publix.de> wrote in message
news:4041c0a4$0$13009$9b62...@news.freenet.de...
Patrick Kowalzick
> Berechnet die Summe der Quadrate der angegebenen Zahlen. Wenn du davon die
> Wurzel ziehst erhaelst du die Entfernung (Phytagoras). Das klappt vor
allem
> auch mit 3D-Koordinaten.
Mist, schon wieder falsch:
pythagoras
Patrick
Daniel Lowicki
SUMQUADABW sollte die Funktion sein - geht aber nicht.
Ich habe die Werte so angeordnet: LabLab. Das mag die
Funktion nicht und erwartet: LLaabb
Gruesse,
Daniel