Dokazovanie

[petra.bertova]

Na ostatnom stretnuti mal Vilko lekciu o tom, ako sa potvrdzuju hypotezy v neexaktnych vedach:
Mame (nekonecnu) mnozinu hypotez, ktorym upravujeme pravdepodobnosti podla vysledkov experimentov.

Na moje poziadanie to znazornil na priklade cikania novorodencov.
H1(100%) - vsetky deti vedia dat signal
H2(50%) - polovica deti vie dat signal a polovica potrebuje plienky
H3(0%) - vsetky deti potrebuju plienky
Hn(n%)
...

Aby sme dosiahli relevantny vysledok, je potrebne previest 100-1000 experimentov.

Toto vsetko je super a suhlasim s tym, ze takto to funguje TEORETICKY.
Az doma sa mi vynorilo v hlave niekolko otazok, na ktore si neviem odpovedat a velmi by ma zaujimalo, ako mi s nimi poradite vy.

1. Predstavte si, ze ste nikdy v zivote nevideli kravu. Zrazu uvidite 1 kravu a zistite, ze ma 4 nohy. Kolko krav potrebujete uvidiet, aby ste mohli vyhlasit tvrdenie T1, ze vsetky kravy maju 4 nohy? (za normalnych okolnosti, statisticky, vacsinou...upravte si tvrdenie T1 podla potreby aby bolo pravdive)

Moj predpoklad je, ze staci vidiet 2-3 kravy, aby sme mohli generalizovat tvrdenie takehoto typu.
Moja otazka na vas je, ci viete nejako popisat, ake typy tvrdeni a za akych okolnosti mozeme generalizovat s malym poctom experimentov a ake naopak s velkym poctom experimentov.

2. teoria vs. realita
V praxi by nas priklad s cikanim vyzeral asi takto:
Adam je zastancom H1, Bob je zastancom H3.

Prve dieta sa vycika do nocnika.
Bob zvola - nesuhlasim s tymto experimentom, bola to nahoda, ved toto dieta necikalo uz 4 hodiny, tak bolo vysoko pravdepodobne, ze sa to podari do nocnika. Musime upravit experimentovanie tak, ze budeme davat deti cikat v kazdu hodinu pocas dna v rovnomernej distribucii.

Druhe dieta sa nevycika
Adam zvola - nesuhlasim s tymto experimentom, ved vy ste to robili zle, dieta bolo v zlej polohe. Musime upravit experimentovanie tak, ze deti budeme drzat v takej a takej polohe.

Tretie dieta sa ....
vedela by som pokracovat s nesuhlasmi minimalne do 10.pokusu :)

Moja poznamka v Vilkovej teorii je, ze nefunguje v praxi ;) Adam a Bob nie su fyzici, ktori su ochotni sadnut si spolu do 1 laboratoria a sledovat atomy. Adam a Bob su napriklad doktori, ktori si kazdy sam spravia svoj experiment, Adamovi vyjde, ze statisticky vsetky deti (s nejakou chybou) vedia cikat do nocnika, a publikuje to na Cochrane. Bobovi vyjde, ze statisticky vsetky deti nevedia vedome ovladat svoje zvierace, teda potrebuju plienky, a publikuje to na Cochrane.

Mam pocit, ze toto je hlavny dovod, preco existuju rozne anti a antianti. Viete sa vyjadrit k tomuto mojmu myslienkovemu postupu?

Vopred dik za to, ze znizite chaos v mojej hlave :)

[Michal Maly]

ahoj, vidim, ze najzaujimavejsiu cast stretka som asi zmeskal

> 1. Predstavte si, ze ste nikdy v zivote nevideli kravu. Zrazu uvidite 1
> kravu a zistite, ze ma 4 nohy. Kolko krav potrebujete uvidiet, aby ste mohli
> vyhlasit tvrdenie T1, ze vsetky kravy maju 4 nohy? (za normalnych okolnosti,
> statisticky, vacsinou...upravte si tvrdenie T1 podla potreby aby bolo
> pravdive)

pribeh, ktory pouzivam ja:

"Vies, ze druzstvo Hruograbna bufda hralo 5 zapasov metlobalu a
prehralo 5 krat. Aka
je pravdepodobnost, ze vyhraju dalsi zapas?

O metlobale nevies nic, ani o Hrunograbnej bufde. Povedzme, ze vies
(alebo to usudis,
ze ) zapasy su nezavisle. Co je najlepsi odhad pravdepodobnosti pre
vyhru v dalsom zapase?"

Ukazuje sa, ze pri takejto formulacii je to 1/(n+2), cize 1/7.

Takto urcene podmienky su vsak dost slabe -- prikladom je paradox
http://en.wikipedia.org/wiki/Sunrise_problem -- toto je to iste len
vtipne aplikovane na vychody Slnka s pochybnym predpokladom, ze nic
ine o Slnku nevieme, takze sanca, ze zajtra nevyjde, je napriklad
1/(moj vek v dnoch +2)

> Moj predpoklad je, ze staci vidiet 2-3 kravy, aby sme mohli generalizovat
> tvrdenie takehoto typu.
> Moja otazka na vas je, ci viete nejako popisat, ake typy tvrdeni a za akych
> okolnosti mozeme generalizovat s malym poctom experimentov a ake naopak s
> velkym poctom experimentov.

V priklade s kravickami, metlobalom a slnkom sme totiz uplne zanedbali
tzv. priors (http://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability), cize
predpoklad pred vykonanim experimentu o tom, aka je (predbezna = a
priori) pravdepodobnost jednotlivych hypotez.

Samotne urcovanie priors je magia, pripadne je to dost subjektivne --
ako pises, Adam a Bob mozu mat inak nastavene ocakavania na zaklade
toho, co vedia o deckach. Preto A moze trvat viac (menej) pokusov ako
B, aby sa o niecom presvedcil. Ta uprava "a posteriori"
pravdepodobnosti je vsak exponencialna -- kazdy pokus upravi
pravdepodobnost blizsie k realite, cize na tych priors "az tak"
nezavisi.

> Moja poznamka v Vilkovej teorii je, ze nefunguje v praxi ;) Adam a Bob nie
> su fyzici, ktori su ochotni sadnut si spolu do 1 laboratoria a sledovat

Mali by si aspon sadnut a dohodnut presne znenie hypotez a experimentu
(napriklad: Dieta, ktore necikalo x hodin, bude cikat do nocnika, ak
je nad nim podrzane istym sposobom). Oponent pomoze vychytat
experimentalne "zrady". Navrh experimentu je sam o sebe zrucnost
izolovat mozne ine faktory.
Pekny priklad dal raz J. Randi s levitaciou zapalkovej skatulky. (
kuzelnicky trik -- vraj vsak fyzici naleteli).

> Mam pocit, ze toto je hlavny dovod, preco existuju rozne anti a antianti.

Hoci je mozne, ze z viacerych pricin su niektore veci nedoskumane,
alebo metodologicky nedotiahnute, alebo naozaj osobne necestne
zlyhania vedcov, ale myslim si, ze nie toto je dovod (anti)+ hnuti.

Priklad: Milikanove experimenty s meranim naboja elektronu boli zmesov
zlej metodiky a mozno aj necestnosti
(http://en.wikipedia.org/wiki/Oil_drop_experiment#Fraud_allegations),
ale nevytvorili sa anti-elektronove hnutia a kasty.

Moj tip:
- emocionalny vztah (chcem sa vyliecit z X, preto verim MSM )
- umyselna manipulacia kvoli zisku (http://en.wikipedia.org/wiki/Matthias_Rath)
- mix roznych ludskych kognitivnych zlyhani a spravani, ako napr.
http://en.wikipedia.org/wiki/Asch_conformity_experiments

[Viliam Búr]

Ahojte!


Strucne zhrniem moju lekciu zo stretka:

Pred experimentom napiseme vsetky mozne hypotezy. Nesmu sa prekryvat,
musia pokryvat vsetky mozne modely sveta. Niekedy sa to robi tak, ze na
zaver pripojime hypotezu "je to nejako inak".

(Nech ma hypoteza H1 apriornu pravdepodobnost 10%, H2 20%, H3 30%, H4
40%. Spolu 100%. Ako stanovime apriorne pravdepodobnosti, to je
samostatna tema. Skratka pouzijeme svoj zdravy rozum, alias predsudok.)

Rozdelime apriorne pravdepodobnosti tak, aby sucet bol 1 (cize 100%), a
aby ziadna mozna hypoteza nedostala hodnotu 0; lebo 0 = nemozne.

Skor nez nastane (alebo nenastane) nejaky jav E ("evidence"), opytame sa
kazdej hypotezy, aku pravdepodobnost priklada tomu, ze nastane "E", a
aku tomu, ze nastane "nie-E". U kazdej jednotlivej hypotezy musi byt
sucet tychto dvoch odpovedi 1.

(Povedzme, ze H1 hovori "100% E, 0% nie-E", H2 hovori "60% E, 30%
nie-E", H3 hovori "40% E, 60% nie-E", H4 hovori "0% E, 100% nie-E".)

Teraz sa ukaze... napriklad, ze nastalo "E". U kazdej hypotezy
vynasobime jej apriornu pravdepodobnost pravdepodobnostou, ktoru
priradila vysledku "E". (Keby nastalo "nie-E", tak by sme analogicky
apriornu pravdepodobnost vynasobili predpovedou pre "nie-E".) Toto je v
podstate apriorna pravdepodobnost ze plati dana hypoteza a ze zaroven
nastane E.

(Pre H1 dostaneme apriornych 10% x predpoved 100% = 10%. Pre H2
dostaneme 20% x 60% = 12%. Pre H3 30% x 40% = 12%. Pre H4 40% x 0 = 0.)

Zoberieme tieto vysledky (10%, 12%, 12%, 0) a normalizujeme ich, cize
prenasobime rovnakym koeficientom, aby sucet bol opat 100%. V nasom
pripade vyjde cca 30%, 35%, 35%, 0%. To su vysledne pravdepodobnosti
jednotlivych hypotez.

Inymi slovami, keby sa nas niekto opytal "Co si myslis o hypoteze H2?"
odpovedali by sme "Pred experimentom som jej daval sancu 20%, ale po
experimente to vidim na 35%."

Urcenie apriornych pravdepodobnosti je slaby bod celej tejto metody. Ale
aj tak sa mu neda vyhnut, da sa to bud otvorene priznat, alebo zasunut
pod koberec. Tym padom, ak ma niekto apriorne pravdepodobnosti velmi
divne (napriklad si celkom bezdovodne povie, ze hypoteza H1 sa mu
natolko paci, ze jej dava 97%, a ostatnym trom da po 1%), tak mu po
rovnakom experimente budu vychadzat vysledky posunute. Ale finta je v
tom, ze experimentov treba robit vela (a apriorne pravdepodobnosti
stanovujeme iba raz), takze po dostatocnom pocte experimentov sa aj
ludom s roznymi apriornymi hodnotami budu vysledky celkom podobat.

PS: Keby sme si urobili par cviceni, bolo by to omnoho jednoduchsie, nez
to takto v maili znie.


V priklade s kravami suhlasim s Michalom; este dodam, ze v realnom
zivote apriorne pravdepodobnosti vacsinou nestanovujeme len tak vo
vzduchoprazdne. Zvycajne mame skusenosti aspon s niecim inym, k comu
mozeme prirovnat. Aj ked som v zivote nevidel kravu, pravdepodobne som
videl ine druhy zvierat. Takze mam si na zaklade coho vytvorit nazor,
aka je pravdepodobnost, ze "u neznameho zivocisneho druhu budu mat
vsetky jedince rovnaky pocet noh". (Iba keby som sa absolutne nemal coho
zachytit, vtedy pouzijem pravidlo, ktore spominal Michal.) Ak niekto z
videnia troch krav usudi, ze vsetky kravy maju styri nohy, je to skor
vysledok vysokej apriornej sance. Predpokladam, ze ten isty clovek, keby
z krabice lega vytiahol styri dieliky velkosti 4x2, nemal by rovnako
velku istotu, ze vsetky dieliky budu rovnakej velkosti, pretoze apriorna
pravdepodobnost pre "vsetky diely neznamej skladacky budu mat rovnaku
velkost" je pomerne nizka.


Pokial robia dvaja ludia poctivo pokus s velkym mnozstvom udajov, je
nepravdepodobne, ze by kazdemu vysli celkom ine vysledky. Ano, urcita
sanca vzdy je, asi ako ked dvaja ludia hadzu kockou, jednemu mozu padnut
same jednotky a druhemu same sestky. Ale cim viac pokusov, tym mensia je
takato sanca.

Preto napriklad, ked sa publikuju nejake statisticke experimenty, a je
tam napisane, ze sa experiment robil na 10 osobach, tak sa vacsina ludi
chyti za hlavu; malo by ich byt aspon 100. Aby pravdepodobnost nahodneho
omylu bola co najmensia; presne cislo zalezi na tom, ako velmi ju chceme
znizit. Dalej, pri experimentoch sa vacsinou pocita "p hodnota", ktora
vyjadruje "keby ziaden takyto jav v skutocnosti neexistoval, aka je
sanca, ze by sa nam omylom v experimente potvrdil". (Urobime pokus na 10
ludoch, vyjde nam vysledok, ale zaroven nam vyjde slaba p hodnota, takze
vieme, ze to nemame brat vazne.) Psychologovia sa casto uspokojuju s p =
1/20, fyzici zvycajne vyzaduju p = 1/1000. To je jeden z mnohych
dovodov, preco fyzici pozeraju zhora na psychologov.


K Michalovym prikladom, preco ludia nedoveruju vede, doplnim este jeden:
Laici vacsinou necitaju veci, ktore napisali vedci, ale ako to
spracovali novinari. A novinari vacsinou veci spracuju tak, ze sa vedci
chytaju za hlavu, ked vidia, co z ich vysledkov vyrobili. -- Pre mna
osobitne nasierajuci priklad je, ked sa fyzikalne experimenty tradicne
oznacuju ako hladanie "bozskej castice", hoci to so ziadnym nabozenstvom
ani inym nadprirodzenom nema absolutne nic spolocne. Proste to tak jeden
novinar raz pomenoval, asi bol zhuleny, a ostatnym novinarom sa to tak
zapacilo, ze to stale opakuju.

Dalsi casty dovod je (seba)klam z politickych alebo nabozenskych
dovodov: niekto ma pocit, ze by nejaky zaver ohrozoval jeho oblubeny
nazor, tak hned zacne tvrdit, ze je to naopak. Fundamentalisti popieraju
evoluciu, lebo v biblii nie su dinosaure ani vznik cloveka z opice.
Laviciari popieraju dedicnost, lebo vsetci sme si rovni a kazda
nerovnost je iba vysledkom vychovy. Praviciari popieraju globalne
oteplovanie, lebo trh musi vyriesit vsetko, a nemoze existovat problem,
ktory by si vyzadoval globalnu spolupracu.

Skutocne metodologicke chyby vo vedeckych pracach maju podla mna v praxi
minimalny dopad na doveryhodnost vedy, pretoze vacsina ludi tieto prace
aj tak necita, a vacsinou by ani nerozumeli v com presne bol problem.
Snad s vynimkou toho, ked si niekto stanovi prilis nizku "p hodnotu" a
potom v clankoch publikuje vela falosnych vysledkov. Ale aj tak si
myslim, ze na jeden takyto falosny vysledok zbabrany vedcami pripada sto
nezmyslov, ktore vyprodukovali novinari z vlastnej hlavy, a dalsich sto,
ktore vymyslel nejaky blbec a siria sa po internete.


Viliam

[Vratko Polák]

> Dalsi casty dovod je (seba)klam z politickych alebo nabozenskych
> dovodov: niekto ma pocit, ze by nejaky zaver ohrozoval jeho oblubeny
> nazor, tak hned zacne tvrdit, ze je to naopak.

Myslím, že by sa malo zaviesť slovné spojenie
s významom podobným, ale slabším než "sebaklam".
Tipujem totiž, že bežný človek nijak zvlášť v racionalite netrénovaný
si zvyčajne zaraďuje nové vonkajšie názory do spektra od
"to dáva zmysel" po "to sa mi nezdá".

Pointou je, že neurónová sieť poskytne rovnaký "to sa mi nezdá" signál
aj v prípade keď názor odporuje predstavám podloženým faktami,
aj keď názor odporuje iba tradičným kmeňovým mýtom (či osobným bludom).
Nad svojimi názormi má človek čas rozmýšľať keď je sám.
Keď je v diskusii, je čas iba na poukazovanie rozdielov
medzi svojím a cudzím.

Druhou pointou je, že ak má človek odhadnúť koho názor
sa ukáže byť lepším, tak zvyčajným postupom je
vychádzať s oného zaradenia do spektra,
a následne opraviť odhad podľa toho akú má protistrana
autoritu, úspešnosť, či schopnosť podvádzať.
(Bayesovský prepočet celého objemu skúseností
je výpočtovo nedosiahnuteľný.)

Výsledkom je, že každý sa snaží navrhovať experiemnty
či argumenty tak aby sa overovalo najprv to najpravdepodobnejšie,
a síce že cudzí názor je horší.
Tréning vo vede človeka naučí brať s rešpektom názory ostatných
(najmä keď tí ostatní môžu byť posudzovatenia publikácie).
Tréning v racionalite človeka naučí posudzovať svoje názory objektívnejšie,
podľa dopadu na budúce rozhodnutia, a nie na súčasné pocity.
V praxi tie dva tréningy mávajú značný, ale nie úplný prekryv.

> Aka je pravdepodobnost, ze vyhraju dalsi zapas?

> Ukazuje sa, ze pri takejto formulacii je to 1/(n+2)

To poznám.
Je to bayesovský výsledok za predpokladu,
že pravdepodobnosť výhry je konštanta
nezávislá na počte odohraných zápasov,
a že apriórne pravdepodobnostné rozdelenie
na množine možných hodnôt tej konštanty
(inak povedané na uzavretom intervale reálnych čísel od 0 po 1)
bolo rovnomerné.

[petra.bertova]

Pomocou vasich prispevkov som si to v hlave usporiadala takto (skontrolujte ma):

Ak o nejakom deji nemam vopred ziadnu, ale naozaj ziadnu informaciu, potom kazdy dalsi uspesny pokus zvysuje pravdepodobnost 1/(n+2)

Ak o nejakom deji mam jedinu informaciu, a to taku, ze kazdy pokus je nezavisly, potom pravdepodobnost vysledku sa nemeni.
Priklad 1: Mozem aj 10x za sebou hodit kockou cislo 6, pri 11 hode budem tipovat pravdepodobnost zase len 1/6
Priklad 2: Ak o metlobalovom druzstve viem len to, ze vzdy hraju s niekym inym, potom moja pravdepodobnost vyhry/prehry je aj pri 5. pokuse 1/2
Priklad 3: Vo vreci rovnaky pocet bielych a ciernych guliciek. Pravdepodobnost ze vytiahnem bielu je vzdy 1/2 (a vratim do vreca)

Ak o nejakom deji mam jedinu informaciu, a to taku, ze pokusy nie su nezavisle od seba, potom mozu nastat 2 pripady:
- kazdy pokus pozitivne ovplyvnuje nasledujuci pokus, tusim plati vzorec 1/(n+2)
- negativne, plati asi iny vzorec

Priklad 1: Ak o Slnku viem aspon to, ze ak vyslo vcera, zvysuje to sancu, ze vyjde aj dnes...
Opak prikladu 1: Slnko si s kazdym dalsim uspesnym vychodom mina svoju zasobu :)
Priklad 2: Ak o metlobalovom druzstve viem, ze prehrali vzdy s tym istym druzstvom a zasa maju hrat s tym druzstvom, tak pravdepodobnost prehry zrejme bude 1/(n+2)
Priklad 3: Z vreca vytiahnem za sebou 10 bielych guliciek a zahodim prec. Pravdepodobnost, ze aj dalsia bude biela sa znizuje, nie zvysuje.

Ak o nejakom deji mam vela informacii, viem presnejsie urcit apriornu pravdepodobnost.
Cim viac informacii mam, tym viac sa blizim ku 100%.
Priklad 1: Ak viem o fyzike a o vesmire velmi vela, mozem povedat, ze Slnko zajtra vyjde s pravdepodobnostou 99,99%
Priklad 2: Ak viem, ze hraci su podplateni aby prehrali, mozem povedat, ze na 99% prehraju.
Priklad 3: Ak viem, ze cierne gulicky su ovela tazsie ako biele, mozem povedat, ze na 99% vytiahnem bielu.

Zakerna otazka na vas:
Ak o nejakom deji mate velmi vela informacii a tvrdite, ze nastane jav E s pravdepodobnostou 99,99% a zrazu nastane opak, co si pomyslite ako prve?
Chybna moja informacia?
Alebo chybny pokus?

Vilko do toho pridal este politicke, nabozenske a novinarske aspekty. Aby sme sa nerozvetvili este viac, navrhujem, aby sme sa bavili len o nas.
Cize nebudeme rozoberat, preco niekto veri tomu, ze svet bol stvoreny presne za 7 dni. Navrhujem, aby sme rozoberali priklady take, ktore su "realnejsie", cize aspon 1 clen nasho klubu im prisudzuje nenulovu pravdepodobnost.

Ozaj, celkom ma to zaujima - aku apriornu pravdepodobnost davate vy tomuto tvrdeniu?
Kazde dieta od narodenia vie vykonat potrebu do nocnika ak mu to je umoznene a nema k tomuto ukonu nejaku prekazku (choroba).

[petra.bertova]

> Mam pocit, ze toto je hlavny dovod, preco existuju rozne anti a antianti.

Michalov tip:

- emocionalny vztah (chcem sa vyliecit z X, preto verim MSM )
- umyselna manipulacia kvoli zisku (http://en.wikipedia.org/wiki/Matthias_Rath)
- mix roznych ludskych kognitivnych zlyhani a spravani, ako napr.
http://en.wikipedia.org/wiki/Asch_conformity_experiments

Vilkova poznamka:
"K Michalovym prikladom, preco ludia nedoveruju vede, doplnim..."

Moja poznamka k Michalovi:
Umyselna manipulacia kvoli zisku nemusi byt len dovodom existencie antihnutia. Casto je aj dovodom existencie tej prvotnej veci.

Moja poznamka k Vilkovi:
Antihnutia a nedovera vede nie je totozne.
Tie blbe antihnutia, ktore naozaj nedoveruju vede, o tych sa nebavne, k tomu som vyzyvala v predoslom prispevku, ze nema vyznam spominat v nasich kruhoch.
Za zmienku stoja tie antihnutia, ktorych hlavne argumenty stoja na vedeckych studiach. Ci uz uznanych, alebo neuznanych tou druhou stranou. Podstatne je, ze to antihnutie neopovrhuje vedou, ale snazi sa s jej pomocou dokazat svoju pravdu.
Napriklad pred rokom 1950 (?) existovalo antihnutie, ktore hlasalo, ze fajcenie skodi zdraviu.


Vilkova poznamka:
"Skutocne metodologicke chyby vo vedeckych pracach maju podla mna v praxi minimalny dopad na doveryhodnost vedy..."

Moja poznamka k Vilkovi:
Suhlasim, doveryhodnost vedy malokto spochybnuje. Co sa vsak spochybnuje, je aplikacia vedy do praxe. Priklad:
Vela vedeckych studii na Cochrane hovori o tom, ze ak sa prestrihne pupocnik az po 2 minutach po narodeni, zvysuje sa riziko novorodeneckej zltacky. Tento vedecky poznatok sa nespochybnuje, urcite to bol seriozny vyskum.
Vela inych vedeckych studii na Cochrane hovori o tom, ze ak sa prestrihne pupocnik az po 2 minutach po narodeni, znizuje sa riziko anemie (novorodenec dostane viac krvi). Ani tento vedecky poznatok sa nespochybnuje, urcite to bol seriozny vyskum.
Aplikacia do praxe?
Polovica porodnikov pupocnik odstrihne ihned, lebo sak ved hrozaaaa, zltacka, preboha!
Druha polovica porodnikov necha pupocnik dotepat, lebo liecba anemie je narocnejsia ako liecba nov.zltacky.

Moja uprava Vilkovej poznamky:
Skutocne metodologicke chyby vo vedeckych pracach maju podla mna v praxi maximalny dopad na zivot.
Ukazka chybneho abstraktu serioznej vedeckej prace:
Experimentu sa zucastnilo 3000 novorodencov. Zistili sme zvysene riziko zltacky...Preto je zdravsie, ak sa pupocnik odstrihne ihned.

[Vratko Polák]

> Ak o nejakom deji nemam vopred ziadnu, ale naozaj ziadnu informaciu,
> potom kazdy dalsi uspesny pokus zvysuje pravdepodobnost 1/(n+2)

1/(n+2) už nejaké informácie predpokladá.
Ak naozaj o deji nič nevieme, tak treba robit Solomonoffovu indukciu.
http://en.wikipedia.org/wiki/Solomonoff%27s_theory_of_inductive_inference
(síce predpokladá vypočítateľnosť, ale to je článok viery, nie informácia).

> Ak o nejakom deji mam jedinu informaciu, a to taku, ze kazdy pokus je nezavisly,
> potom pravdepodobnost vysledku sa nemeni.

Objektívna pravdepodobnosť sa nemení. Ale tú nepoznáme.
Ak by sme ju (ako v tvojich príkladoch) poznali, tak sme mali informácie nie jedinú, ale dve.

Ak máme naozaj jedinú, tak si musíme tipnúť apriórne rozdelenie pravdepodobnosti
na možných hodnotách tej neznámej objektívnej pravdepodobnosti.
Každý nameraný výsledok potom výrába nové aposteriórne rozdelenie,
a tak sa mení náš odhad (stredná hodnota) tej objektívnej pravdepodobnosti.
Tuto môže platiť 1/(n+2) vzorec.

> kazdy pokus pozitivne ovplyvnuje nasledujuci pokus, tusim plati vzorec 1/(n+2)

Opäť nie. Ak sa družstvo s neznámou počiatočnosu schopnosťou vyhrávať
ešte navyše po každej prehre zhoršuje, tak pravdepodobnosť klesá strmšie než 1/(n+2).
Ako strmo, to závisí od (zvyčajne neznámeho) vzorca pre pokles schopnosti.

> Ak o nejakom deji mate velmi vela informacii a tvrdite, ze nastane jav E
> s pravdepodobnostou 99,99% a zrazu nastane opak, co si pomyslite ako prve?

Že treba uprednostniť zisťovanie ďalších informácií.
Aj o jave aj o mechanizme zisťovania (okolnosti, meranie, spracúvanie, šírenie záveru).

> Experimentu sa zucastnilo 3000 novorodencov. Zistili sme zvysene riziko zltacky...
> Preto je zdravsie, ak sa pupocnik odstrihne ihned.

Keby to tak aj bolo napísané, pôrodník pochopí že to pomáha proti žltačke,
ale že článok nevravel nič o ostatných chorobách.
Ak predtým nemal názor na to kedy pupočník strihať, tak začne strihať skôr,
ale to je správna racionálna zmena správania.

Až keď si potom prečíta článok o anémii, tak musí reagovať na "to mi nesedí" pocit
a začať hľadať početnosti, štatistické významnosti, náročnosť liečby,
riziko následkov a nakoniec násobiť percentá aby zistil ako kedy strihať.
Pointa je, že toto ho v škole učia.

Ak si mamička v časopise prečíta žurnalistické "vysvetlenie",
ktoré neuvedie relevantné dáta ani presné znenie vedeckého záveru,
tak to narobí podľa mňa väčšie škody.

V praxi to potom vyzerá tak, že lekárov vedecký prehľad je určovaný
skôr módnymi vlnami v žurnalizme než skutočnými frekvenciami v odbore.
A tak sa chyby vyskytnú skôr v tom, o čom sa práve nepíše,
a tak sa o tom písať začne, a tak ďalej.
To v lepšom prípade. V horšom prípade sa začne písať o tom,
čo sa stalo nejakej celebrite, alebo novinárkinej známej.

Čítajúc čo som práve napísal zisťujem,
že som ešte väčší technokrat než som si predtým myslel

[Viliam Búr]

> Priklad 1: Ak o Slnku viem aspon to, ze ak vyslo vcera, zvysuje to
> sancu, ze vyjde aj dnes...
> Opak prikladu 1: Slnko si s kazdym dalsim uspesnym vychodom mina svoju
> zasobu :)

Dobry postreh. Podla toho, aky ma clovek model situacie, rovnake
informacie spracuje odlisne. Napriklad ak verim, ze "niektore
astronomicke javy trvaju kratko, ine dlho", tak informacia, ze Slnko uz
velakrat vyslo, ma upokojuje, ze pravidelne vychadzanie Slnka asi patri
medzi tie dlhotrvajuce javy, a teda asi este vela casu zostava. Naopak,
ak verim, ze "vsetky hviezdy svietia presne 100 dni", tak informacia, ze
Slnko vyslo kazdy den za uplynulych 100 dni, ma privedie k zaveru, ze
zajtra uz nevyjde.

Pokial neviem, ktory z tychto modelov je spravny, mozem kazdemu z tychto
modelov priradit nejaku apriornu pravdepodobnost, a potom kazdy den
aktualizovat. Nechce sa mi to rozpisovat.

> Ak o nejakom deji mate velmi vela informacii a tvrdite, ze nastane jav E
> s pravdepodobnostou 99,99% a zrazu nastane opak, co si pomyslite ako prve?
> Chybna moja informacia?
> Alebo chybny pokus?

Aby nedoslo k nedorozumeniu, treba rozlisovat vyroky typu "mam teoriu,
ze v 99,99% situacii jav E nastane a v 0,01% situacii jav E nenastane" a
vyroky typu "mam teoriu, ze jav E nastane vzdy... ale o tejto teorii som
presvedceny na 99,99%, a pripustam sancu 0,01% ze teoria je blbost".

V prvom pripade, ak nastane jav nie-E, tak to nie je vyvratenie teorie;
stale je to s nou zlucitelne. Ak robim experiment kazdy den, tak teoria
tvrdi, ze cca raz za 30 rokov uvidim aj nie-E. Akurat ak nie-E nastava
omnoho castejsie, zacne to byt podozrive. Na druhej strane, v druhom
pripade aj jedno videnie nie-E moju teoriu vyvracia (ak nebol chybny pokus).

Skratka, rozlisujeme medzi teoriou ktora hovori o pravdepodobnostiach, a
pravdepodobnostou samotnej teorie. Experimenty menia pravdepodobnosti
jednotlivych teorii.

Keby som mal teoriu typu "vzdy nastane E... tejto teorii verim na
99,99%", mal by som mat predstavu, aka je pravdepodobnost chyby pri
mojom pokuse. Ak je podstatne vacsia ako 0,01%, tak by som si mal
pomysliet, ze som urobil chybu. Ak je podstatne mensia ako 0,01%, tak by
som si mal pomysliet, ze sa teoria vyvratila.

Keby som mal teoriu typu "E nastane s pravdepodobnostou 99,99%", tak
zalezi na tom, ake mam alternativne teorie (napriklad "E nastane vzdy",
"E nenastane nikdy", "E nastane na 50%"), a ake maju tieto teorie
apriorne pravdepodobnosti. Vzdy, ked jav E nastane, posilnuju sa teorie
hovoriace, ze E nastane casto, a vzdy, ked jav E nenastane, posilnuju sa
teorie, ze E nastane zriedkavo.

Napriklad, ak ma kazda z teorii "E nikdy", "E na 50%", "E na 99,99%" a
"E vzdy" apriornu pravdepodobnost 25%, tak po pozorovani nie-E upravim
ich pravdepodobnosti na 25 x 100 : 25 x 50 : 25 x 00,01 : 25 x 0, cize
po normalizacii davam hypoteze "E nikdy" pravdepodobnost cca 67%,
hypoteze "E na 50%" pravdepodobnost cca 33%, hypoteze "E na 99,99%"
pravdepodobnost cca 0,007%, a hypoteza "E vzdy" je vylucena.

Ale ak mam "o nejakom deji velmi vela informacii", potom je moja
apriorna pravdepodobnost "E na 99,99%" dost vysoka, a to znamena, ze aj
po takomto drastickom cca desattisicnasobnom znizeni stale zostane
rozumna. Zalezi na tom, kolko presne je "velmi vela" informacii. Keby
apriorna pravdepodobnost bola 99,9999% (a zvysok maju povedzme hypotezy
"E vzdy" a "E na 50%"), potom by pozorovanie nie-E vyvratilo
alternativnu hypotezu "E vzdy", cca 5000-nasobne by zvysilo hypotezu "E
na 50%", ale hypoteze "E na 99,99%" by stale zostalo aspon 99,5%.

> Ozaj, celkom ma to zaujima - aku apriornu pravdepodobnost davate vy
> tomuto tvrdeniu?
> Kazde dieta od narodenia vie vykonat potrebu do nocnika ak mu to je
> umoznene a nema k tomuto ukonu nejaku prekazku (choroba).

Ani netusim. Z nejakeho dovodu sa novorodenci na nocnik nedavaju, ale
nepoznam presny dovod, tak si tipnem povedzme 10%.


Viliam

[ivan]

> aku apriornu pravdepodobnost davate vy tomuto tvrdeniu?
> Kazde dieta od narodenia vie vykonat potrebu do nocnika ak mu to je umoznene a nema k tomuto ukonu nejaku prekazku (choroba).

haha, to je chytak. novorodenec ma prekazku a to ze predsa nevie
chodit. takze tvrdenie ako celok je pravdive, to je klasicka dedukcia,
ziadna indukcia. alebo nie sme na tej istej vlne.

> --
> Túto správu ste dostali, pretože v Skupinách Google ste odberateľom skupiny
> "LessWrong Bratislava".
> V prípade, že chcete zrušiť odber tejto skupiny a prestať od nej prijímať
> e-maily, zašlite e-mail na adresu
> lesswrong-bratis...@googlegroups.com.
> Ďalšie možnosti nájdete na stránke https://groups.google.com/d/optout.

[petra.bertova]

Vilko:

"rozlisujeme medzi teoriou ktora hovori o pravdepodobnostiach, a
pravdepodobnostou samotnej teorie."

Hej, viem, nechcelo sa mi to rozpisovat, asi som mala :)
Lenivost je svina!

Hm, napadla mi otazka:
Naozaj mozem vylucit hypotezu "E vzdy" ak nastane prve nie-E? Netreba tam zaratat este chybu experimentu? Pri normalizacii nejako pripocitat 0,01% ku kazdej pravdepodobnosti?

Vratko:
Nepaci sa mi, ze si uviedol priklad mamicky, ktora si v časopise prečíta žurnalistické "vysvetlenie". Prosila som o argumentaciu hodnu nasich kruhov (nevytahovat "blbe" antihnutia, nevytahovat modry konik, nevytahovat Novy cas a pod...)
Nejezila by som sa tak, keby si svoj pred-pred-posledny odsek naformulovat takto nejako:

Ak si mamička na Cochrane prečíta článok o anémii, tak musí reagovať na "to mi nesedí" pocit a začať hľadať početnosti, štatistické významnosti, náročnosť liečby, riziko následkov a nakoniec násobiť percentá aby zistila ako kedy strihať aby pripadne mohla odporovat lekarovi, ktory ma maly plat, vela pacientov, nic nestiha, robi nadcasy a doteraz 30 rokov strihal, tak na tom predsa nemoze byt nic zle.
Pointa je, že statistiku a nasobenie percent a logicke myslenie ucia aj na matfyze.

Ivo:
Nie je to chytak. Novorodenec sa moze nad nocnikom aj drzat :)
Oficialne sa to vola bezplienkova komunikacna metoda.
http://www.matervia.sk/odkazy-a-clanky/bezplienkova-metoda/

[Michal Maly]

> Za zmienku stoja tie antihnutia, ktorych hlavne argumenty stoja na vedeckych
> studiach. Ci uz uznanych, alebo neuznanych tou druhou stranou. Podstatne je,
> ze to antihnutie neopovrhuje vedou, ale snazi sa s jej pomocou dokazat svoju
> pravdu.

Ahoj, ake hnutia mas presne na mysli? Trosku to rozved, pripadne uved,
prosim, dalsie priklady.

> Napriklad pred rokom 1950 (?) existovalo antihnutie, ktore hlasalo, ze
> fajcenie skodi zdraviu.

pocul som o tomto, ale neviem, ci je to relevantne:
http://en.wikipedia.org/wiki/Anti-tobacco_movement_in_Nazi_Germany

[petra.bertova]

Dik za linku o anti-smoking hnuti. Ale preco je to irelevantne?

Pre tych, koho to zaujima, skusim viac rozpisat tie hnutia a antihnutia, ktore tu uz boli spominane, aby sme sa zbytocne nerozvetvovali.

ANTI-SMOKING

Analyza podla Michala a Vilka:
- emocionalny vztah
1.strana (hnutie) - neviem, mozno sa spoliehali na samotnu zavislost
2.strana (antihnutie) - citam z Wikipedie "posters showing the harmful effects of tobacco were displayed"

- umyselna manipulacia kvoli zisku

1.strana - to je asi kazdemu jasne
2.strana - nevidim tam zisk

- mix roznych ludskych kognitivnych zlyhani a spravani

1.strana - spoliehanie na konformitu, deti opakuju po rodicoch...
2.strana - nevidim tam konformitu

- laici necitaju vedcov ale novinarov
1.strana - nema vedecky podklad, moze spoliehat iba na novinarov.
2.strana - ma vedecky podklad, ale urcite vyuziva aj novinarov pre tych, ktorim sa nechce citat vedecke studie.

ANTI-DIAPERS (proti plienkam)

Klasicke hnutie hovori o tom, ze deti potrebuju plienky, nemaju sa nutit na nocnik a vek sa postupne zvysuje. Ked sme my boli mali, zacali sme nocnikovat cca 1 rok, dnes uz deti nosia plienky do 3-4 rokov.

Anti-plienkove hnutie je na 99% presvedcene o teorii, ze (99%) deti od narodenia nepotrebuju plienky. Plienky potrebuju ich rodicia, pretoze su lenivi a zaneprazdneni. Samozrejme akceptuju sa vplyvy okolia (choroba, nesikovnost...), takze teoria netvrdi, ze na 99% pokusov sa to podari (v praxi sa to matka musi najprv naucit). Teoria hovori, ze sa to da ak su na to idealne podmienky.

Analyza podla Michala a Vilka:
- emocionalny vztah
1.strana (hnutie) - Krabica s pamperskami v obchode, velky napis "Dieta je v suchom celu noc", obrazok vysmiateho a stastneho babatka s plienkou. Pripadne napis "Pre spokojnost vaseho babatka". Emocionalny tlak na rodicov, ze deti nemame nasilu do niecoho nutit.
2.strana (antihnutie) - Druha strana vyuziva emociu komunikacie s babatkom, ze chceme naplnit jeho potreby, ze nam nieco dava najavo a my ho mame vypocut, neignorovat. Emocionalny tlak na rodicov, ze s detmi si mame budovat doverny vztah uz od narodenia.

- umyselna manipulacia kvoli zisku

1.strana - Ja tu vidim iba enormny zisk z predaja pampersiek.
2.strana - Maximalne tak zisk z knihy o bezplienkovani.

- mix roznych ludskych kognitivnych zlyhani a spravani

1.strana - konformne spravanie. Vsetci pouzivaju pampersky, tak aj ja...
2.strana - konformne spravanie by mohlo byt take, ze som protiprudova, tak budem aj proti plienkam, ale pravdupovediac ja taku osobu zatial nepoznam.

- laici necitaju vedcov ale novinarov
Laici v oboch hnutiach citaju novinarov.
Odbornici v oboch hnutiach sa snazia argumentovat vedeckymi studiami.

- politicke a nabozenske dovody
netusim co tu napisat.

ANTI-STRIHANIE PUPOCNIKA (mysli sa tym, ze nestrihat ihned, ale az po 2 minutach)

Analyza podla Michala a Vilka:
- emocionalny vztah
1.strana (strihat ihned) - Chcete aby vase dieta dostalo zltacku???
2.strana (strihat neskor) - Chcete aby vase dieta dostalo anemiu???

- umyselna manipulacia kvoli zisku

asi tu nejde o zisky

- mix roznych ludskych kognitivnych zlyhani a spravani

1.strana - ako sa to oznacuje? Neochota vystupit zo svojej zony pohodlia? 30 rokov som strihal, tak ma teraz nepoucujte! Pripadne konformita: Vsetkym detom strihaju, tak aj mojmu nech odstrihnu.
Tu mozem uviest srandovnu poznamku, ze ta ista mamicka, ktora 3x rodila na Slovensku, zrazu 4.krat odrodi napr. v Norsku, tam jej neodstrihnu, lebo tam nikomu nestrihaju a ona sa NEbude dozadovat ze MUSITE mi odstrihnut pupocnik :)
Na Slovensku plati zauzivana prax strihat. Porodnici su tlaceni okolim ku konformizmu. Poznam porodnikov, ktori sa z toho nevedeli vymanit a vadilo im to natolko, ze opustili pracovnu poziciu.
2.strana - nevidim nic

- laici necitaju vedcov ale novinarov
Laici v oboch hnutiach citaju novinarov.
Odbornici v oboch hnutiach sa snazia argumentovat vedeckymi studiami.

- politicke a nabozenske dovody
netusim co tu napisat.

[Martin Svetlík]

ANTI-STRIHANIE PUPOCNIKA (mysli sa tym, ze nestrihat ihned, ale az po 2 minutach)

--- what? this is a thing? to kto uz take s prepacenim chujoviny riesi?

Dňa 12. decembra 2014, 12:14, petra.bertova <petra....@gmail.com> napísal(-a):

[Michal Polak]

"--- what? this is a thing? to kto uz take s prepacenim chujoviny riesi?"

Napriklad taka American College of Obstetricians and Gynecologists:

http://www.acog.org/Resources-And-Publications/Committee-Opinions/Committee-on-Obstetric-Practice/Timing-of-Umbilical-Cord-Clamping-After-Birth

M.

V prípade, že chcete zrušiť odber tejto skupiny a prestať od nej prijímať e-maily, zašlite e-mail na adresu lesswrong-bratislava+unsub...@googlegroups.com.

Ďalšie možnosti nájdete na stránke https://groups.google.com/d/optout.

--
Túto správu ste dostali, pretože v Skupinách Google ste odberateľom skupiny "LessWrong Bratislava".

V prípade, že chcete zrušiť odber tejto skupiny a prestať od nej prijímať e-maily, zašlite e-mail na adresu lesswrong-bratislava+unsub...@googlegroups.com.

Ďalšie možnosti nájdete na stránke https://groups.google.com/d/optout.

[petra.bertova]

Updatnuty suhrn (pochopila som vsetko spravne?):

Ak naozaj o deji nič nevieme, tak treba robit Solomonoffovu indukciu.

Ak o nejakom deji mam jedinu informaciu, a to taku, ze kazdy pokus je nezavisly, potom pozorovanim hladam objektivnu pravdepodobnost.
Ak o nejakom deji mam jedinu informaciu, a to taku, ze pokusy nie su nezavisle od seba, ale kazdy pokus pozitivne ovplyvnuje nasledujuci pokus, potom plati vzorec strmsi ako 1/(n+2)

Ak o nejakom deji mam dve informacie, ze:
- pokusy su nezavisle,
- a udaj o pravdepodobnostiach,
tak pozorovanim sa pravdepodobnost nemeni. Pripadne si pozorovanim overujem tieto prvotne 2 informacie.

Ak mam o nejakom deji viac informacii, tak postupujem podla Vilkovej prednasky.

Ak o nejakom deji mam velmi velmi velmi vela informacii, tak stale postupujem podla Vilkovej prednasky s tym rozdielom, ze jedna hypoteza bude mat 99,99% apriornu pravdepodobnost.

Upravila by som Vilkov postup este tak, ze ak pokus nevyjde, neskrtala by som hned hypotezy, len namiesto 0 by som im priradila 0,01% (chybou pokusu) a namiesto 1 by som priradila 99,99% (aby mi po scitani vyslo 100%)

Ak so vsetkym priblizne suhlasite, mam dalsiu otazku  - boze, tolko filozofujem, co? :)
Ak mam o nejakom deji velmi podrobnu a jasnu teoriu a priradila som mu 99% apriornu pravdepodobnost, kolko pokusov potrebujem na otestovanie tej teorie? Radovo 10, alebo 100 alebo 1000?