Temperatura massima?

[Avogrado]

Mi sono sempre chiesto se essendoci una temperatura minima ce ne debba
essere una massimavisto che c'è una velocità massima a cui un atomo può
andare.
Qualcuno mi illumina?
Grazie

[Bruno Cocciaro]

Avogrado <avog...@supereva.it> wrote in message
8a2ksa$8m7$1...@nslave1.tin.it...

>
> Mi sono sempre chiesto se essendoci una temperatura minima ce ne debba
> essere una massimavisto che c'è una velocità massima a cui un atomo può
> andare.

e quale sarebbe questa velocita' massima???

> Grazie
Ciao
--

Bruno Cocciaro
email:nospamb....@leonet.it togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
-------------------------------------------------------------------------
Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
---------------------------------------------- (G. Apollinaire)

[Valter Moretti]

Avogrado wrote:

> Mi sono sempre chiesto se essendoci una temperatura minima ce ne debba
> essere una massimavisto che c'è una velocità massima a cui un atomo può
> andare.

> Qualcuno mi illumina?
> Grazie

Anche se lo sembra non e' cosi' (almeno non segue dal tuo ragionamento)
Se riformuli la questione correttamente in relativita' vedi che la
temperatura
e' legata sempre all'energia cinetica (media) delle particelle
(immagino un gas di punti materiali all'equilibrio e fermo in un
sisitema inerziale),
pero' l'energia cinetica non e' piu' (1/2)mv^2 che vale per velocita'
"basse"
rispetto a "c", ma e' mc^2[(1/sqrt(1-v^2/c^2) -1]
che tende all'infinito quando v ->c (velocita' massima).

Ciao, valter

[Davide Cascella]

la temperatura come concetto legato all'entropia ed alla statistica dovrebbe
porre questi limiti, ma non ti so dire sinceramente se si è mai provato a
calcolare un qlcs di simile.
I limiti imposti dalla velocità della luce cmq dovrebbero anke sfalsare un
ragionamento basato sui concetti prima detti, infatti entrerebbe anke in
gioco la relatività.
Non ti so dire fino a che punto sia un conto effettuabile...

Davide

[Davide Cascella]

> e quale sarebbe questa velocita' massima???

beh ci sono sempre i vincoli della velocità della luce... ma in questo caso
entra in gioco anke la relatività e il tutto si complicherebbe in maniera
paurosa...

Davide

[Valar]

Avogrado ha scritto:

>
> Mi sono sempre chiesto se essendoci una temperatura minima ce ne debba
> essere una massimavisto che c'è una velocità massima a cui un atomo può
> andare.

parlando dal punto di vista strettamente termodinamico, se supponi di
avere a che fare con un sistema in cui il numero di particelle resta
costante, non c'e' limite perche' la temperatura e' legata all'energia
cinetica e non alla velocita', e l'energia cinetica non ha limite,
quindi anche la temperatura non ha limite (come ti ha gia' detto
Valter), pero' in una situazione relistica arrivati ad un certa
temperatura gli urti tra le particelle provocheranno la creazione di
altre particelle, che ruberanno parte dell'neregia cinetica
trasformandola in energia intrinseca (quella legata alla massa a
riposo), quindi c'e' effettivamente una temperatura massima oltre la
quale l'energia media delle particelle e' cosi' alta da provocare la
creazioni di altre particelle nei processi d'urto che abbassa la
temperatura, pero' questa temperatuta massima non e' un limite
invalicabile rappresenta solo un valkore di equilibrio che viene
recuparto velocemente se lo si upera, inoltre questo valore dipende
dalla natura del sistema in esame e un e' un valore assoluto uguale per
tutti come invece il limite inferiore
--
Saluti
Valar

collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
Maestro Jedi di Abulion Yorgen
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"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi

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per i non udenti l'english ho detto: "per rispondere sostituite
(underscore) con _"

[Angelo Basile]

Avogrado wrote:

> Mi sono sempre chiesto se essendoci una temperatura minima ce ne debba
>
> essere una massimavisto che c'è una velocità massima a cui un atomo
> può
> andare.

> Qualcuno mi illumina?
> Grazie

Per temperatura minima intendi quella di zero Kelvin vero? E con questo
vuoi dire che NON esistono temperature assolute negative?

Non mi pare che esistono delle temperature massime. Sta di fatto che si
parla di temperature assolute negative, solo che si trovano SOPRA la
temperatura infinita positiva, non sotto!

In altre parole la faccenda si potrebbe rappresentare cosi':

0 K - temp. assoluta positiva -- temp infinita positiva --
temperature assolute negative.

--
Ciao, Angelo
"Quod gratis adfirmatur, gratis negatur"

Angelo Basile, Ph.D.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Research Institute on Membranes and Modelling of Chemical Reactors,
IRMERC-CNR
c/o University of Calabria, via P. Bucci, cubo 17/C, I-87030 Rende (CS)
Italy
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Tel: +390984-492011/492014/402705 Fax:+390984-402103 eMail:
bas...@irmerc.cs.cnr.it

[Enrico SMARGIASSI]

Avogrado wrote:

> Mi sono sempre chiesto se essendoci una temperatura minima ce ne debba

> essere una massima visto che c'è una velocità massima a cui un atomo può
> andare.

No, non esiste alcuna temperatura massima. La limitazione sulle
velocita' che menzioni - immagino ti riferisca alla relativita' - non e'
rilevante, perche' comunque cio' che conta sono le energie cinetiche, e
queste non hanno un limite.

Piu' fondamentale, comunque, e' il fatto che la temperatura non e'
necessariamente legata ad una energia cinetica. Considera un sistema di
particelle fisse con spin 1/2: ognuno degli spin puo' puntare "su" o
"giu"; ad ogni configurazione di spin (nota che queste config. sono in
numero finito: per N spin sono 2^N) corrisponde una specifica energia,
non esiste tuttavia energia cinetica.

Ma la temperatura di questo sistema esiste eccome, e si puo' calcolare.
Quando la probabilita' di trovare il sistema nello stato fondamentale e'
1, T=0 Kelvin. Immagina di aggiungere energia: ora ci sara' una prob.
non nulla di trovare il sistema in uno stato eccitato: T cresce, e
cresce tanto piu' quanto piu' alta e' la prob. di trovare il sistema in
uno stato ad alta energia. Se aggiungi ancora energia arrivi ad un punto
in cui il sistema puo' trovarsi in un qualunque stato con eguale prob. -
questo e' possibile, perche' gli stati sono in numero finito: la
temperatura e' *infinita*. Ergo, una temperatura massima non esiste.

Per maggiori informazioni, puoi cercare un vecchio articolo di Le
Scienze dal titolo "Temperature assolute negative".

--
To reply, replace "smartassi@triste" with "smargiassi@trieste"
in my e-mail address

Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it:6163/~esmargia

--
Posted from axpts2.ts.infn.it [140.105.31.36]
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[Mauro D'Uffizi]

Angelo Basile ha scritto nel messaggio
- Sta di fatto che si
-parla di temperature assolute negative, solo che si trovano SOPRA la
-temperatura infinita positiva, non sotto!

Scusa, ma chi ne parla, cosa ne dice e perché?

Ciao, Mauro.

[Elio Fabri]

A proposito di temperatura massima e di temperature negative, a quanto
e' gia' stato scritto aggiungerei queste considerazioni.

1. E' gia' stato osservato che la relazione non e' fra temper. e
velocita', ma fra temper. ed energia: quindi non c'e' motivo di pensare
a una temper. massima.
Ma non e' stato detto che in realta' in condizioni relativistiche la
relazione non e' neppure fra temper. ed energia: il teorema di
equipartizione *non vale* per un gas relativistico!
Esempio estremo: in un gas di elettroni ad altissima temperatura e bassa
densita' (non degenere) l'en. media e' kT invece che kT/2.

2. Per chi non lo sapesse: il teor. di equipart. dice che in un sistema
all'equil. termico (quindi con distribuzione canonica, v. post
precedente) l'en. cinetica media e' kT/2 per ogni grado di liberta'.
Il teorema e' vero se e solo se l'en. cinetica si scrive (mv^2)/2, che
e' la formula non relativistica.
Parentesi: spesso e volentieri gli studenti dimenticano che il teor. di
equipart. parla *solo di energia cinetica*: se il sistema ha anche altra
energia la sua energia interna *non e'* kT/2 per grado di liberta'.
Esempio banale: un solido, in cui in prima appross. c'e' tanta en.
potenziale quanta cinetica.

3. Per certi aspetti beta e' un parametro piu' significativo di T.
Nell'esempio fatto da Enrico Smargiassi, non solo
> se aggiungi ancora energia arrivi ad un punto in cui il sistema

> puo' trovarsi in un qualunque stato con eguale prob. - questo e'
> possibile, perche' gli stati sono in numero finito: la temperatura
> e' *infinita*.

Puoi aggiungere ancora energia, si' da rendere piu' probabili gli stati
con energia maggiore, il che formalmente significa beta<0, ossia T<0.
Si passa con continuita' da beta>0 a beta=0 (equiprobabilita') e beta<0.
Pensando a T, occorre salire verso +infinito (beta=0) e poi "saltare a
-infinito, per poi risalire di nuovo a temper. negative ma finite.
Nota: non si tratta di fantasticherie: cose del genere sono
realizzabili, sia con gli spin (ci sono tutta una serie di giochetti con
gli "echi di spin" chehanno a che fare con cio') sia con i liveli
atomici: l'inversione di popolazione nei livelli atomici e' il punto di
partenza dei laser.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
-------------------
Per rispondere, togliere le q dall'indirizzo
To reply, delete all q's from e-mail address

[Valter Moretti]

Mauro D'Uffizi wrote:

Ciao, si, guarda per esempio l'ormai stracitato Zemansky
quando parla di "temperature negative" studiando sistemi
a pochi costituenti...

Ciao, valter

[Angelo Basile]

Ciao Mauro D'Uffizi che wrote-ggi

> Angelo Basile ha scritto nel messaggio
> - Sta di fatto che si
> -parla di temperature assolute negative, solo che si trovano SOPRA la
>
> -temperatura infinita positiva, non sotto!
>
> Scusa, ma chi ne parla, cosa ne dice e perché?
>

Bene! Tre domande in un sol colpo. Potrei dire anche che e' "un terzo
grado", allora.... :-)))

Chi ne parla?
Molti, perche' e' oramai un argomento classico. Ho cercato a lungo
inutilmente (ho prestato chissa a chi), nella mia libreria, il libro di
Franco Cereri ("Ordine e disordine della materia"): davvero ottimo su
questo argomento. Oltre a quelli che ti hanno gia' indicato altri
(Zemanski e Le Scienze), potresti consultare questo libro: Lev Landau,
E. Lifsits, "Fisica statistica", Ed. Riuniti, 1978.

Che cosa dice?
In soldoni questo: partendo dalla

dU = T dS (ad altre grandezze costanti)

si ricava la definizione di temperatura assoluta:

T = (delta U / delta S)

che, di conseguenza, e' una pendenza della S = S (U).

Prendendo in considerazione un sistema di momenti atomici interagenti
gli autori fanno vedere che esso puo' avere tanto temperature positive
che negative.

Per T = 0, il sistema si trova allo stato quantistico inferiore ed S =
0.
Al crescere della temperatura crescono anche l'energia e l'entropia del
sistema. Per T = + oo, l'entropia raggiunge un valore massimo. La
temperatura T = - oo e' fisicamente identica a quella T = +oo; questi
due valori hanno la stessa distribuzione e gli stessi valori delle
grandezze termodinamiche del sistema. All'aumentare ulteriore
dell'energia del sistema corrisponde un aumento di T a partire da T = -
oo (oltretutto, essendo T negativa, diminuisce in modulo e l'entropia
decresce monotonamente). Infine, per T= - 0 (meno zero) l'energia
diventa massima e l'entropia di nuovo si annulla; il sistemna si trova
allora nel suo stato quantico piu' alto.

A pag. 251 del suddetto libro: "Quindi, la regione delle temperature
negative si trova non 'sotto lo zero assoluto', ma 'sopra la temperatura
infinita'. Si puo' dire in questo senso che le temperature negative
siano 'piu' elevate' che non quelle positive".

Perche' ne parla?

Forse perche' e' roba che va inserita in un contesto di fisica teorica,
forse per motivi culturali, forse per completezza del discorso sulle
temperature assolute. O forse perche' semplicemente alcuni sistemi
pratici lavorano davvero cosi', come il laser ed il maser (l'ha gia'
sostenuto Elio Fabbri, ma gli increduli possono anche controllare alla
voce "Temperature assolute negative" dell'Encicolpedia della Scienza e
della Tecnica della Mondadori).

Da notare che gli stati a temperatura negativa possono di fatto essere
realizzati, non sono solo cose sulla carta, ma ad esempio in un sistema
paramagnetico (dicono sempre i due autori, di cui uno dei due mi pare
sia stato Nobel per la Fisica) di momenti nucleari in un cristallo, "il
cui tempo di rilassamento per l'interazione tra gli spin nucleari e'
molto piccolo rispetto al tempo di rilassamento per l'interazione tra
spin e reticolo" (p. 251).

[Mauro D'Uffizi]

Valter Moretti ha scritto nel messaggio

>Ciao, si, guarda per esempio l'ormai stracitato Zemansky
>quando parla di "temperature negative" studiando sistemi
>a pochi costituenti...

Posso rivolgerti a questo punto la fatidica domanda :
sono mai state misurate?
Cioč, č teoria, per quanto accreditata, o in pratica č possibile misurare
temperature negative?
Io un termometro per temperature negative, ovviamente scala Kelvin, proprio
non me lo figuro.

Ciao, Mauro.