Je lis tous vos échanges et je trouve ce que dit Gilles 80rt frappé au
coin du bon sens.
La chaleur Q contenue dans une masse M d'air vaut Q=CMT avec C la
capacité thermique de l'air (C = 1000 J/(kg.K)) et T la température en K
de la masse d'air.
Échanger de la chaleur sans changement d'état ne peut se faire que s'il
y a une différence de température (tout est bien expliqué ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfert_thermique), tout comme faire
fonctionner un appareillage électrique nécessite une différence de
potentiel.
Donc si on a une masse de 1kg d'air gazeux à une température de 0°C
(273K) elle contient Q1=273000J, et une masse de 1 kg d'air gazeux à une
température de 20°C (293K) elle contient Q2=293000J.
Si on les met en contact et qu'on attend suffisamment longtemps pour
qu'elles s'uniformisent d'un point de vue température on aura une masse
d'air de 2kg contenant 566000J, comme la masse totale est maintenant de
2kg, elle sera à une température de (Q1+Q2)/C(M1+M2) soit 283K ou 10°C.
L'équilibre ne sera pas atteint de façon linéaire mais sous forme d'une
exponentielle qui tend vers une asymptote horizontale (ça se démontre
assez facilement). On fait aussi l'hypothèse que ces 2 messes d'air sont
isolées d'un point de vue thermique ce qui permet de garantir qu'il n'y
a ni apport ni fuite de chaleur de/vers l'extérieur du système.
On peut aussi pinailler en constatant que ce ne sont pas des masses
d'air qui sont mises en contact mais des volumes et que l'air étant un
gaz, pour une masse donnée le volume dépend de la température (on peut
approximer V/T=cte à pression constante), mais ça va dans le sens d'une
diminution des performances dans la mesure où un volume d'air froid pèse
plus lourd que le même volume d'air chaud.
Donc cracher de l'air vicié à 20°C en le faisant chuter à 0°C puis
récupérer les Joules correspondants pour chauffer de l'air propre de 0°C
à 20°C sans aller chercher des Joules ailleurs que dans l'air traité (ce
qui supposerait l'usage d'un radiateur ou d'une pompe à chaleur) relève
de la science-fiction, ce serait admettre l'identité entre un tas de
cailloux et la cathédrale de Chartres.
Donc au mieux (et improbable quand même) on aura de l'air entrant à 10°C
et de l'air sortant à 10°C également.
Cdt
YL