relativistischer Masssenzuwachs
wernertrp
Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massenträgheit) bei
Grenzgeschwindigkeiten
nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
Wie wurde das gemessen ?
Roland Franzius
> relativistischer Massenzuwachs.
>
> Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massentr�gheit) bei
> Grenzgeschwindigkeiten
> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
> Wie wurde das gemessen ?
Dinge wirken auf ihre Nachbarn nicht dadurch anders, dass ein Irrer
lichtschnell daran vorbeil�uft.
Kreisen zwei Massen mit hoher Geschwindigkeit umeinander, wie bei
Doppelsternsystemen oder ganzen Galaxien, kann man die Bewegungsenergie
als positive, die potentielle Energie der Bindung als negative Masse f�r
die Berechnung des Gravitationsfeldes in unendlicher Entfernung
einf�hren. Ist aber klar, dass der kinetische Gesamtbeitrag gebundener
Systeme dann negativ ist, also keinen Massenzuwachs bewirkt.
Die Methode, Teile der Gesamtenergie mit Namen zu belegen, hat zwar
mathematisch methodisch zur Verst�ndigung im Seminar, aber im
allgemeinen keinerlei realen physikalischen Sinn.
Dasselbe gilt f�r den Massenzuwachs bei linearer Bewegung, der ein
Ausdruck f�r den �berschuss an Energie in der im Geschwindigkeitsquadrat
nichtlinearen Zunahme der kinetischen Energie darstellt.
T_excess = mc^2/(1-v^2/c^2)-( m c^2 + 1/2 m v^2)
~ 3/8 m v^4/ c^2 + (5/16 m v^6)/c^4 +..
T_excess ist positiv und h�ngt von der Relativgeschwindigkeit von Objekt
und Beobachter ab. Beobachter und Beobachtungen sollten aber keine
Auswirkungen auf die real ablaufenden Vorg�nge haben.
--
Roland Franzius
Gregor Scholten
Roland hat es zwar vermutlich im Grunde schon gesagt (ich gehöre zu
denen, die nicht immer alles verstehen was er von sich gibt), ich will
es aber trotzdem nochmals anders formulieren:
in der ART ist die Quelle des Gravitationsfeldes nicht die Masse (egal
ob nun Ruhmasse oder dynamische Masse), sondern der Energie-Impuls-
Tensor. Außerdem lässt sich aus der ART ableiten, dass z.B. die Erde
nicht zu einem schwarzen Loch wird, wenn sie sich sehr schnell bewegt,
und dass ein schwarzes Loch nicht größer wird, wenn man es
beschleunigt. So gesehen gibt es also keinen "gravitativen Zuwachs".
Es sollte auch erwähnt werden, dass die Vorstellung vom Massenzuwachs
veraltet ist. Da steckt nämlich nichts anderes hinter als dass man die
Gesamtenergie eines Objekts zusätzlich als Masse bezeichnet, und somit
zwei Begriffe für dieselbe physikalische Größe verschwendet. In der
modernen Sprechweise nennt man daher die dynamische Masse nur noch
Energie, und als Masse bezeichnet man nur noch die Ruhmasse. Statt
einem Massenzuwachs gibt es daher nur noch einen Energiezuwachs.
Stefan Sprungk
> relativistischer Massenzuwachs.
>
> Grenzgeschwindigkeiten
> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
> Wie wurde das gemessen ?
Nein. Der rel. Massenzuwachs ist das Ergebnis einer mathematischen
Anpassung. In der SRT gelten die Lorentztransformationen. M�chte man die
Mechanik vollst�ndig beschreiben m�ssen die dynamischen Aspekte
hinzugef�gt werden. Die gleichf�rmigen Bewegungen sind bei
Lorentztransformationen invariant. Dies gilt jedoch nicht f�r
Beschleunigungen, damit auch nicht f�r Kr�fte bzw, Impulse im
klassischen Sinn. Retten lassen sich die Konstrukte nur, wenn man zur
Ruhemasse m0 noch eine geschwindigkeitabh�ngige Masse m(v) hinzuf�gt.
MFG Stefan
DrStupid
> wernertrp schrieb:
>> relativistischer Massenzuwachs.
>>
>> Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massentr�gheit) bei
>> Grenzgeschwindigkeiten
>> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
>> Wie wurde das gemessen ?
>
> Dinge wirken auf ihre Nachbarn nicht dadurch anders, dass ein Irrer
> lichtschnell daran vorbeil�uft.
Haha, sehr witzig. Gemeint war wohl eher, dass sich das Ding bewegt und
nicht irgend ein Irrer.
Vogel
988d-771...@d2g2000yqa.googlegroups.com:
> On 8 Mrz., 08:57, wernertrp <werner...@googlemail.com> wrote:
>> relativistischer Massenzuwachs.
>>
>> Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massentr�gheit) bei
>> Grenzgeschwindigkeiten
>> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
>> Wie wurde das gemessen ?
>
> in der ART ist die Quelle des Gravitationsfeldes nicht die Masse (egal
> ob nun Ruhmasse oder dynamische Masse),
> sondern der ***Energie-Impuls-Tensor***
>
> In der
> modernen Sprechweise nennt man daher die dynamische Masse nur noch
> Energie, und als Masse bezeichnet man nur noch die Ruhmasse. Statt
> einem Massenzuwachs gibt es daher nur noch einen ***Energiezuwachs***
>
Lt. deinen Ausf�hrungen gibt es also dann doch einen gravitativen
Zuwachs?
>
--
Selber denken macht klug.
Vogel
online.com:
Und wo ist jetzt der Unterschied ob sich ein Ding bewegt gegen�ber einem
Irren, oder ob ein Irrer daran vorbeil�uft?
Roland Franzius
Irren ist relativ.
Irgendwie erschlie�t sich mir nicht, dass mancher, nach jahrelangem
Bem�hen und Diskutieren, noch immer nicht einen so einfachen Begriff wie
den der Relativbewegung wenigstens so weit verstanden hat, dass er ein
gegebenes triviales Argument nachvollziehn k�nnte.
Selbst wenn er die Grundlagen und Folgerungen der Relativit�tstheorie
nicht anerkennen m�chte, sollte er doch einsehen k�nnen, dass es
physikalisch m�glich sein muss, die Daten eines Doppelsternsystems mit
ruhendem Schwerpunkt vom Standpunkt des bewegten Beobachters und die
Daten dasselben Doppelsternsystems mit bewegtem Schwerpunkt und ruhendem
Beobachter fehlerfrei und m�glichst widerspruchsarm ineinander umzurechnen.
--
Roland Franzius
Vogel
news:4b9525bb$0$6735$9b4e...@newsspool2.arcor-online.net:
> Am 08.03.2010 08:57, schrieb wernertrp:
>> relativistischer Massenzuwachs.
>>
>> Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massentr�gheit) bei
>> Grenzgeschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen
>> gravitativen Zuwachs ? Wie wurde das gemessen ?
>
1.)
> Nein. Der rel. Massenzuwachs ist das Ergebnis einer mathematischen
> Anpassung.
>
> ..........
>
2.)
> Retten lassen sich die Konstrukte nur, wenn man zur
> Ruhemasse m0 noch eine geschwindigkeitabh�ngige Masse m(v) hinzuf�gt.
>
Was ist denn nun richtig, 1.) oder 2.)?
DrStupid
>> Grenzgeschwindigkeiten
>> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
>> Wie wurde das gemessen ?
>
> denen, die nicht immer alles verstehen was er von sich gibt), ich will
> es aber trotzdem nochmals anders formulieren:
> in der ART ist die Quelle des Gravitationsfeldes nicht die Masse (egal
> ob nun Ruhmasse oder dynamische Masse), sondern der Energie-Impuls-
> Tensor.
Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
liegt es nahe, dass eine �nderung der dynamischen Masse eine �nderung
der Gravitation mit sich bringt. Immerhin ist die dynamische Masse
�quivalent zur Energie (Bei Verwendung nat�rlicher Einheiten ist sie
sogar mit ihr identisch.) und somit Bestandteil des Energie-Impuls-Tensors.
> Au�erdem l�sst sich aus der ART ableiten, dass z.B. die Erde
> nicht zu einem schwarzen Loch wird, wenn sie sich sehr schnell bewegt,
> und dass ein schwarzes Loch nicht gr��er wird, wenn man es
> beschleunigt. So gesehen gibt es also keinen "gravitativen Zuwachs".
So gesehen schon. Man kann es aber auch anderes sehen. Sobald ein
zweiter K�rper ins Spiel kommt, sieht die Sache schon ganz anderes aus.
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in news:hn3b9v$6tp$00$1@news.t-
> online.com:
>
>> Roland Franzius schrieb:
>>> wernertrp schrieb:
>>>> relativistischer Massenzuwachs.
>>>>
>>>> Grenzgeschwindigkeiten
>>>> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
>>>> Wie wurde das gemessen ?
>>> Dinge wirken auf ihre Nachbarn nicht dadurch anders, dass ein Irrer
>> Haha, sehr witzig. Gemeint war wohl eher, dass sich das Ding bewegt und
>> nicht irgend ein Irrer.
>>
> Irren, oder ob ein Irrer daran vorbeilï¿œuft?
Vergiￜ den Irren und konzentriere Dich auf das Ding uns seine Nachbarn.
ï¿œndert sich die Gravitation, wenn die sich relativ zu einander bewegen,
oder spielt die Bewegung dabei keine Rolle?
DrStupid
H�ren wir doch einfach mal auf zu fabulieren und kommen zu einem
konkreten Beispiel (das ich hier �brigens schon einmal beschrieben habe):
Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen Loch
kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame Schwarzschildradius der
ruhenden K�rper ist?
Roland Franzius
Jetzt kommt also etwas v�llig unrealistisches.
> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen Loch
> kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame Schwarzschildradius der
> ruhenden K�rper ist?
Das ist etwas v�llig anderes. Was hat das jetzt mit Massenzunahme durch
Geschwindigkeit zu tun?
Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon lange
vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
Das System w�re bei zwei identischen Massen in gen�gend gro�em Abstand
ein Gravitations-Quadrupolfeld, muss also eine Menge Masse mit
Drehimpuls nach au�en loswerden, um zu einem Monopol im Nahfeld zu werden.
--
Roland Franzius
Gregor Scholten
> > In der
> > modernen Sprechweise nennt man daher die dynamische Masse nur noch
> > Energie, und als Masse bezeichnet man nur noch die Ruhmasse. Statt
> > einem Massenzuwachs gibt es daher nur noch einen ***Energiezuwachs***
>
> Lt. deinen Ausf hrungen gibt es also dann doch einen gravitativen
> Zuwachs?
da du meine Ausführungen offensichtlich nicht liest, frage ich mich,
woher du eigentlich wissen willst, was es laut meinen Ausführungen
gibt und was nicht.
DrStupid
> DrStupid schrieb:
>
>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>
> Das ist etwas v�llig anderes. Was hat das jetzt mit Massenzunahme durch
> Geschwindigkeit zu tun?
Na was wohl? Die Masse w�chst mit der Geschwindindigkeit - und zwar
nicht nur die dynamische Masse der beiden K�rper, sondern sogar ihre
gemeinsame Ruhemasse. Ich finde es etwas befremdlich, dass ich Dir etwas
so offensichtliches erkl�ren muss.
> Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon lange
> vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
Dass die Kugeln durch die Gezeitenkr�fte deformiert werden ist klar.
Dass sie zerrissen werden musst Du mir aber erst noch zeigen.
> Das System w�re bei zwei identischen Massen in gen�gend gro�em Abstand
> ein Gravitations-Quadrupolfeld, muss also eine Menge Masse mit
> Drehimpuls nach au�en loswerden, um zu einem Monopol im Nahfeld zu werden.
Drehimpuls?!? Lies Dir bitte noch einmal in Ruhe durch, was ich oben
geschrieben habe. Wenn Du etwas nicht verastanden hast, frag' erstmal
nach, bevor Du drauf los spekulierst.
Gregor Scholten
> > Roland hat es zwar vermutlich im Grunde schon gesagt (ich geh re zu
> > denen, die nicht immer alles verstehen was er von sich gibt), ich will
> > es aber trotzdem nochmals anders formulieren:
> > in der ART ist die Quelle des Gravitationsfeldes nicht die Masse (egal
> > ob nun Ruhmasse oder dynamische Masse), sondern der Energie-Impuls-
> > Tensor.
>
> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> liegt es nahe, dass eine nderung der dynamischen Masse eine nderung
> der Gravitation mit sich bringt.
das was nahe liegt, ist nicht immer das, was richtig ist. Da das
Gravitationsfeld kein Skalar ist, sondern je nachdem, was man nehmen
will, ein Tensorfeld 2. Stufe (metrischer Tensor), ein tensorähnliches
Feld 3. Stufe (Christoffel-Symbol) oder ein Tensorfeld 4. Stufe
(Riemannscher Krümmungstensor), ist klar, dass das Gravitationsfeld
vom gewählten Koordinatensystem abhängt, nicht aber, dass es in einem
Koordinatensystem, in dem das Gravitationszentrum bewegt ist, um den
Faktor 1/sqrt(1-v²/c²) verstärkt wäre.
> Immerhin ist die dynamische Masse
> quivalent zur Energie (Bei Verwendung nat rlicher Einheiten ist sie
> sogar mit ihr identisch.) und somit Bestandteil des Energie-Impuls-Tensors.
die Feldgleichungen sind kovariant unter einem Wechsel des
Koordinatensystems. Eine Transformation des Gravitationsfeldes sollte
daher das gleiche Ergebnis liefern wie eine Transformation des Energie-
Impuls-Tensors und anschließend Berechnung des Gravitationsfeldes für
den transformierten Energie-Impuls-Tensor.
> > Au erdem l sst sich aus der ART ableiten, dass z.B. die Erde
> > nicht zu einem schwarzen Loch wird, wenn sie sich sehr schnell bewegt,
> > und dass ein schwarzes Loch nicht gr er wird, wenn man es
> > beschleunigt. So gesehen gibt es also keinen "gravitativen Zuwachs".
>
> So gesehen schon. Man kann es aber auch anderes sehen. Sobald ein
> zweiter K rper ins Spiel kommt, sieht die Sache schon ganz anderes aus.
das hatten wir doch schon.
Gregor Scholten
> > Zwei kugelf rmige K rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
> > gegenseitig ungehindert durchdringen k nnen, bewegen sich mit der
> > Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K nnen die K rper bei
> > hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen Loch
> > kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame Schwarzschildradius der
> > ruhenden K rper ist?
>
> Das ist etwas v llig anderes. Was hat das jetzt mit Massenzunahme durch
> Geschwindigkeit zu tun?
er meint damit, dass die Gesamtmasse der beiden Körper im
Schwerpunktsystem nicht 2m ist, sondern 2m/sqrt(1-v²/c²), und somit
der Schwarzschildradius der Gesamtmasse viel größer ist als die
Schwarzschildradien der beiden Einzelmassen, und auch größer als der
Radius r jeder der beiden Kugeln.
> Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon lange
> vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
sollte sich das nicht dadurch aussschließen lassen, dass man für jede
der beiden Einzelkugeln eine sehr geringe Massedichte animmt,
respektive ein sehr schwaches Gravitationsfeld, so dass die
Gezeitenkräfte sehr gering sind?
> Das System w re bei zwei identischen Massen in gen gend gro em Abstand
> ein Gravitations-Quadrupolfeld, muss also eine Menge Masse mit
> Drehimpuls nach au en loswerden, um zu einem Monopol im Nahfeld zu werden.
trifft das auch dann zu, wenn die beiden Kugeln nicht durch ihre
gegenseitige Gravitationsanziehung aufeinander zu fallen, sondern
absichtlich aufeinander geschossen werden?
Vogel
news:hn3cl7$f9f$02$2...@news.t-online.com:
> Vogel schrieb:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in news:hn3b9v$6tp$00$1@news.t-
>> online.com:
>>
>>> Roland Franzius schrieb:
>>>> wernertrp schrieb:
>>>>> relativistischer Massenzuwachs.
>>>>>
>>>>> Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massentr�gheit) bei
>>>>> Grenzgeschwindigkeiten
>>>>> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
>>>>> Wie wurde das gemessen ?
>>>> Dinge wirken auf ihre Nachbarn nicht dadurch anders, dass ein Irrer
>>>> lichtschnell daran vorbeil�uft.
>>> Haha, sehr witzig. Gemeint war wohl eher, dass sich das Ding bewegt
>>> und nicht irgend ein Irrer.
>>>
>> Und wo ist jetzt der Unterschied ob sich ein Ding bewegt gegen�ber
>> einem Irren, oder ob ein Irrer daran vorbeil�uft?
>
> Vergi� den Irren und konzentriere Dich auf das Ding uns seine
> Nachbarn. �ndert sich die Gravitation, wenn die sich relativ zu
> einander bewegen, oder spielt die Bewegung dabei keine Rolle?
>
Gute Frage, was meinst du?
DrStupid
> On 8 Mrz., 18:34, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
>>> Roland hat es zwar vermutlich im Grunde schon gesagt (ich geh re zu
>>> denen, die nicht immer alles verstehen was er von sich gibt), ich will
>>> es aber trotzdem nochmals anders formulieren:
>>> in der ART ist die Quelle des Gravitationsfeldes nicht die Masse (egal
>>> ob nun Ruhmasse oder dynamische Masse), sondern der Energie-Impuls-
>>> Tensor.
>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
>> liegt es nahe, dass eine nderung der dynamischen Masse eine nderung
>> der Gravitation mit sich bringt.
>
> das was nahe liegt, ist nicht immer das, was richtig ist. Da das
> Gravitationsfeld kein Skalar ist, sondern je nachdem, was man nehmen
> Feld 3. Stufe (Christoffel-Symbol) oder ein Tensorfeld 4. Stufe
> vom gew�hlten Koordinatensystem abh�ngt
Du stimmst mir also zu. Damit bleibt nur noch die Frage, wie diese
Abh�ngigkeit aussieht.
> nicht aber, dass es in einem
> Koordinatensystem, in dem das Gravitationszentrum bewegt ist, um den
> Faktor 1/sqrt(1-v�/c�) verst�rkt w�re.
Das wurde weder behautet, noch wurde danach gefragt. Die Frage war, ob
der relativistische Massezuwachs (also die Erh�hung der Energie) einen
gravitativen Zuwachs bewirkt. Von einer Proportionalit�t war nirgends
die Rede.
>> Immerhin ist die dynamische Masse
>> quivalent zur Energie (Bei Verwendung nat rlicher Einheiten ist sie
>> sogar mit ihr identisch.) und somit Bestandteil des Energie-Impuls-Tensors.
>
> die Feldgleichungen sind kovariant unter einem Wechsel des
> Koordinatensystems. Eine Transformation des Gravitationsfeldes sollte
> daher das gleiche Ergebnis liefern wie eine Transformation des Energie-
> Impuls-Tensors und anschlie�end Berechnung des Gravitationsfeldes f�r
> den transformierten Energie-Impuls-Tensor.
Das hat niemand bestritten.
Vogel
8247-ba2...@b7g2000yqd.googlegroups.com:
> On 8 Mrz., 18:25, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> > In der
>> > modernen Sprechweise nennt man daher die dynamische Masse nur noch
>> > Energie, und als Masse bezeichnet man nur noch die Ruhmasse. Statt
>> > einem Massenzuwachs gibt es daher nur noch einen
***Energiezuwachs***
>>
>> Lt. deinen Ausf hrungen gibt es also dann doch einen gravitativen
>> Zuwachs?
>
> da du meine Ausf�hrungen offensichtlich nicht liest, frage ich mich,
> woher du eigentlich wissen willst, was es laut meinen Ausf�hrungen
> gibt und was nicht.
>
Deswegen habe ich ja nachgefragt, wie das gem�ss deinen Ausf�hrungen zu
verstehen ist. Aber anscheinend hast du ausser sinnleerer Rhetorik nichts
zu bieten.
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
> news:hn3cl7$f9f$02$2...@news.t-online.com:
>
>> Vogel schrieb:
>>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in news:hn3b9v$6tp$00$1@news.t-
>>> online.com:
>>>
>>>> Roland Franzius schrieb:
>>>>> wernertrp schrieb:
>>>>>> relativistischer Massenzuwachs.
>>>>>>
>>>>>> Grenzgeschwindigkeiten
>>>>>> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
>>>>>> Wie wurde das gemessen ?
>>>>> Dinge wirken auf ihre Nachbarn nicht dadurch anders, dass ein Irrer
>>>> Haha, sehr witzig. Gemeint war wohl eher, dass sich das Ding bewegt
>>>> und nicht irgend ein Irrer.
>>>>
>>> einem Irren, oder ob ein Irrer daran vorbeilï¿œuft?
>> Vergiￜ den Irren und konzentriere Dich auf das Ding uns seine
>> Nachbarn. ï¿œndert sich die Gravitation, wenn die sich relativ zu
>> einander bewegen, oder spielt die Bewegung dabei keine Rolle?
>>
> Gute Frage, was meinst du?
Ich denke, dass die Bewegung eine Rolle spielt. Siehe dazu das Beispiel
mit den beiden Kï¿œrpen in Nachbarstrang.
Vogel
>
>> Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon
>> lange vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
>
> sollte sich das nicht dadurch aussschlie�en lassen, dass man f�r jede
> der beiden Einzelkugeln eine sehr geringe Massedichte animmt,
> respektive ein sehr schwaches Gravitationsfeld, so dass die
> Gezeitenkr�fte sehr gering sind?
>
Egal wie gering du die Massendichte annimmst, wird sie die Massen
zereissen, wenn letztendlich die Massendichte f�r ein SL erreicht werden
soll.
>
Ist aber letztendlich irelevant f�r die hier diskutierte Problematik.
DrStupid
> On 8 Mrz., 19:01, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>
>> Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon lange
>> vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
>
> der beiden Einzelkugeln eine sehr geringe Massedichte animmt,
> respektive ein sehr schwaches Gravitationsfeld, so dass die
Wenn das Gravitationsfeld mit der Geschwindigkeit w锟絚hst, wird das nicht
unbedingt helfen. Allerdings m锟絪ste es schon sehr stark wachsen, wenn
die Kugeln dabei zerrissen werden sollen. Bei nicht-relativistischen
Geschwindigkeiten tun sie es ja schlie锟絣ich nicht. Insofern w锟絩e ein
Zerrei锟絜n der beiden K锟絩per bereits ein hinreichender Beleg f锟絩 eine
Geschwindigkeitsabh锟絥gkeit der Gravitation.
>> Das System w re bei zwei identischen Massen in gen gend gro em Abstand
>> ein Gravitations-Quadrupolfeld, muss also eine Menge Masse mit
>> Drehimpuls nach au en loswerden, um zu einem Monopol im Nahfeld zu werden.
>
> trifft das auch dann zu, wenn die beiden Kugeln nicht durch ihre
> gegenseitige Gravitationsanziehung aufeinander zu fallen, sondern
> absichtlich aufeinander geschossen werden?
Genau so war das gemeint. Ansonsten w锟絩e das ein simpler
Gravitationskollaps.
Roland Franzius
Werde ich tun. Wei�t du was dr�ber?
Frage: Was ist die Bahn eines Punktteilchens, das klassisch zentral mit
Drehimpuls 0 ins 1/r-Potential f�llt?
Wenn du eine Antwort gefunden hast, reden wir weiter.
--
Roland Franzius
Vogel
news:hn3d2h$b50$00$1...@news.t-online.com:
>
> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>
Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
Vogel
news:hn3e2b$dqo$00$1...@news.t-online.com:
>
Gehe ich richtig in der Annahme, dass du meinst, ein bewegter K�rper �bt im
Bezugsystems eines anderen K�rpers eine gr�ssere gravitative Kraft auf
diesen aus, als ein zu ihm ruhender K�rper?
>
Wenn du das meinst, liegst du falsch. Das geht sowohl aus der SRT als auch
aus der ART hervor.
Roland Franzius hat Recht. Dank seiner mathematischen Sicht auf die Welt
dr�ckt er sich manchmal blos etwas umst�ndlich aus, im Vergleich zur
Umgangssprache.
>
Umd das zu verstehen muss man die Komponenten des Energie-Impulstensors
verstehen.
Gregor Scholten
> > Drehimpuls?!? Lies Dir bitte noch einmal in Ruhe durch, was ich oben
> > geschrieben habe. Wenn Du etwas nicht verastanden hast, frag' erstmal
> > nach, bevor Du drauf los spekulierst.
>
> Werde ich tun. Wei t du was dr ber?
>
> Frage: Was ist die Bahn eines Punktteilchens, das klassisch zentral mit
> Drehimpuls 0 ins 1/r-Potential f llt?
da die beiden Kugeln ausgedehnt sind, ist das Potential nicht 1/r. Die
Situation ist im Grunde ähnlich der in einer Solarzelle: in der pn-
Übergangszone wird durch Absorption eines Photons ein Elektron-Loch-
Paar erzeugt. Durch das elektrische Feld der Raumladungen wird das
Elektron zur n-Seite hin beschleunigt, das Loch zur p-Seite hin. Das
Elektron bleibt aber nicht in der positiven Raumladungszone auf der n-
Seite stecken, sondern wandert weiter in die n-Schicht, ebenso das
Loch in die p-Schicht. Analog DrStupid's Kugeln: jede der beiden
Kugeln durchfällt die andere, ohne steckenzubleiben.
Vogel
online.com:
>>> Vergi� den Irren und konzentriere Dich auf das Ding und seine
>>> Nachbarn. �ndert sich die Gravitation, wenn die sich relativ zu
>>> einander bewegen, oder spielt die Bewegung dabei keine Rolle?
>>>
Die bewegung spilet eine Rolle aber nicht in dem Sinne wie du meinst.
Die Gravitation �ndert sich nicht, lediglich durch den Vorbeiflug.
>
>> Gute Frage, was meinst du?
>
> Ich denke, dass die Bewegung eine Rolle spielt.
>
Das ist ziemlich vage formuliert.
Die Bewegung eines K�rpers verst�rkt nicht dessen Gravitationsfeld.
Es kommt drauf an in welchem Bezugsystem die Bewegung stattfindet und wem
gegen�ber man die gravitative Wirkung betrachtet.
>
Ein K�rper der lediglich an einem anderen vorbeifliegt hat ein genauso
grosses G-Feld als wenn er zu diesem K�rper ruhen w�rde.
Geht aus der SRT und der ART so hervor.
>
Anders ist es wenn die Bewegung abgeschlossen in einem System
stattfindet. Dann erh�ht die Energie der Bewegung das G-Feld des Systems.
Roland Franzius
> On 8 Mrz., 20:34, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>>> Drehimpuls?!? Lies Dir bitte noch einmal in Ruhe durch, was ich oben
>>> geschrieben habe. Wenn Du etwas nicht verastanden hast, frag' erstmal
>>> nach, bevor Du drauf los spekulierst.
>> Werde ich tun. Wei t du was dr ber?
>>
>> Frage: Was ist die Bahn eines Punktteilchens, das klassisch zentral mit
>> Drehimpuls 0 ins 1/r-Potential f llt?
>
> da die beiden Kugeln ausgedehnt sind, ist das Potential nicht 1/r. Die
> �bergangszone wird durch Absorption eines Photons ein Elektron-Loch-
> Paar erzeugt. Durch das elektrische Feld der Raumladungen wird das
> Elektron zur n-Seite hin beschleunigt, das Loch zur p-Seite hin. Das
> Elektron bleibt aber nicht in der positiven Raumladungszone auf der n-
> Seite stecken, sondern wandert weiter in die n-Schicht, ebenso das
> Loch in die p-Schicht. Analog DrStupid's Kugeln: jede der beiden
Abenteuerliche Analogie.
Nichtrelativistisch erfolgt f�r das Relativteilchen mit reduzierter
Masse f�r E<=0, L=0 Reflexion am Urspung (warum wohl?).
Was passiert nun wohl f�r E>0, L=0?
--
Roland Franzius
Vogel
news:hn3cfi$f9f$02$1...@news.t-online.com:
> Gregor Scholten schrieb:
>> On 8 Mrz., 08:57, wernertrp <werner...@googlemail.com> wrote:
>>> relativistischer Massenzuwachs.
>>>
>>> Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massentr锟絞heit) bei
>>> Grenzgeschwindigkeiten
>>> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
>>> Wie wurde das gemessen ?
>>
>> Roland hat es zwar vermutlich im Grunde schon gesagt (ich geh锟絩e zu
>> denen, die nicht immer alles verstehen was er von sich gibt), ich
>> will es aber trotzdem nochmals anders formulieren:
>> in der ART ist die Quelle des Gravitationsfeldes nicht die Masse
>> (egal ob nun Ruhmasse oder dynamische Masse), sondern der
>> Energie-Impuls- Tensor.
>
> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> liegt es nahe, dass eine 锟絥derung der dynamischen Masse eine 锟絥derung
> der Gravitation mit sich bringt.
>
Kannst du das mal anhand der Komponenten des Energie-Impulstensors
erkl锟絩en?
Welche Komponenten 锟絥dern sich und wie, wenn der K锟絩per sich bewegt?
>
> Immerhin ist die dynamische Masse
> 锟絨uivalent zur Energie (Bei Verwendung nat锟絩licher Einheiten ist sie
> sogar mit ihr identisch.) und somit Bestandteil des
> Energie-Impuls-Tensors.
>
Vorsicht, es kommt immer darauf an was man in welchem Bezugsystem
betrachtet.
>
>> Au锟絜rdem l锟絪st sich aus der ART ableiten, dass z.B. die Erde
>> nicht zu einem schwarzen Loch wird, wenn sie sich sehr schnell
>> bewegt, und dass ein schwarzes Loch nicht gr锟斤拷er wird, wenn man es
>> beschleunigt. So gesehen gibt es also keinen "gravitativen Zuwachs".
>
> So gesehen schon. Man kann es aber auch anderes sehen. Sobald ein
> zweiter K锟絩per ins Spiel kommt, sieht die Sache schon ganz anderes
> aus.
>
Wieder eine vage Aussage. Was soll das heissen "ins Spiel kommt"?
DrStupid
>> gegenseitig ungehindert durchdringen kï¿œnnen, bewegen sich mit der
>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. Kï¿œnnen die Kï¿œrper bei
>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>
> Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
grￜￜere Geschwindigkeit -> grￜￜere Masse -> grￜￜerer Schwarzschildradius
DrStupid
> DrStupid schrieb:
>> Roland Franzius schrieb:
>>> DrStupid schrieb:
>>>
>>>> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>>>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>>>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>>>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>>>
>>
>>> Das System w�re bei zwei identischen Massen in gen�gend gro�em
>>> Abstand ein Gravitations-Quadrupolfeld, muss also eine Menge Masse
>>> mit Drehimpuls nach au�en loswerden, um zu einem Monopol im Nahfeld
>>> zu werden.
>>
>> Drehimpuls?!? Lies Dir bitte noch einmal in Ruhe durch, was ich oben
>> geschrieben habe. Wenn Du etwas nicht verastanden hast, frag' erstmal
>> nach, bevor Du drauf los spekulierst.
>
> Werde ich tun. Wei�t du was dr�ber?
Ich wei� beispielsweise, dass das System weder Impuls noch Drehimpuls
besitzt und ich frage mich, ob Du das inzwischen auch bemerkt hast.
> Frage: Was ist die Bahn eines Punktteilchens, das klassisch zentral mit
> Drehimpuls 0 ins 1/r-Potential f�llt?
Ich biete
t = {r0^1,5�arctan(r0/r-1)+sqrt[r0�r�(r0-r)]}/sqrt(2�G�M)
Wenn Du Spa� daran hast, kannst Du ja mal versuchen, das nach r aufzul�sen.
> Wenn du eine Antwort gefunden hast, reden wir weiter.
Das h�ngt davon ab, was Du mir zu sagen hast. Ich versp�re n�mlich nur
wenig Lust mit jemdem zu diskutieren, der Fragen mit Gegenfragen
beantwortet, ohne auch nur im Ansatz erkennen zu lassen, dass er selbst
mehr als nur hei�e Luft zu bieten hat.
Oliver Jennrich
> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
Jeweils r und m, vermute ich. Die Gesamtmasse ist also M=2m und der dazu
passende Schwarzschildradius ist R=2M=4m (G=c=1).
> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
Eine endliche Gechwindigkeit f�hrt zu allerlei unerw�nschten
Komplikationen - Die Kugeln werden durch ihrer gegenseitige
Anziehungskraft verzerrt, die 'Gase' der beiden Kugeln vermischen sich,
allerlei Thermodynamik passiert und das ganze wird numerich ziemlich
aufw�ndig.
Wenn du zwei Kugeln mit Radius 2m<r<4m �berlagerst, ist der Radius
offenbar kleiner als R und das ganze kollabiert.
--
Space - The final frontier
Gregor Scholten
> Die bewegung spilet eine Rolle
spielet das Lied, nicht die Rolle.
> Die Gravitation ändert sich nicht, lediglich durch den Vorbeiflug.
naja, vom Flug solltest du als Vogel ja was verstehen. In der Luft ist
es frischer als am Morgen, gell?
Gregor Scholten
> > Zwei kugelf rmige K rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>
> Jeweils r und m, vermute ich. Die Gesamtmasse ist also M=2m und der dazu
> passende Schwarzschildradius ist R=2M=4m (G=c=1).
wenn es denn so wäre, dass die Gesamtmasse eines zusammengesetzten
Systems die Summe der Massen der Konstituenten wäre. Ist sie aber
nicht, es kommt noch die kinetische Energie der Konstituenten im
Ruhsystem des Gesamtsystems hinzu. Deswegen hat z.B. ein Photonengas
in einer Kiste eine Masse, obgleich das einzelne Photon masselos ist.
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> writes:
>
>> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>
> Jeweils r und m, vermute ich. Die Gesamtmasse ist also M=2m und der dazu
> passende Schwarzschildradius ist R=2M=4m (G=c=1).
Richtig - zumindest solange die Kugeln ruhen. Wenn sie sich bewegen, ist
ihre Gesamtmasse gr��er als die Summe der Einzelmassen.
>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>
> Eine endliche Gechwindigkeit f�hrt zu allerlei unerw�nschten
> Komplikationen - Die Kugeln werden durch ihrer gegenseitige
> Anziehungskraft verzerrt
Das h�lt sich in Grenzen. Im Gegensatz zum gemeinsamen
Schwarzschildradius bleibt die Verzerrung endlich.
> die 'Gase' der beiden Kugeln vermischen sich,
> allerlei Thermodynamik passiert und das ganze wird numerich ziemlich
> aufw�ndig.
Da die K�rper sich ungehindert durchdringen sollen, kann man sich das
alles ersparen.
> Wenn du zwei Kugeln mit Radius 2m<r<4m �berlagerst, ist der Radius
> offenbar kleiner als R und das ganze kollabiert.
Ja, das ist trivial. Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
Kollaps kommen k�nnen.
DrStupid
>>
> Kannst du das mal anhand der Komponenten des Energie-Impulstensors
> Welche Komponenten ï¿œndern sich und wie, wenn der Kï¿œrper sich bewegt?
Wo sich die Kï¿œrper ï¿œberlagern, ï¿œndert sich nur die Energiedichte mit
1/sqrt(1-vￜ/cￜ). Alles andere bleibt konstant (bzw. Null).
>> Immerhin ist die dynamische Masse
>> ï¿œquivalent zur Energie (Bei Verwendung natï¿œrlicher Einheiten ist sie
>> sogar mit ihr identisch.) und somit Bestandteil des
>> Energie-Impuls-Tensors.
>>
> Vorsicht, es kommt immer darauf an was man in welchem Bezugsystem
> betrachtet.
Und die die Rolle der Bedeutung ist die Basis aller Fundamente. Geht es
bitte etwas konkreter?
>>> Auï¿œerdem lï¿œsst sich aus der ART ableiten, dass z.B. die Erde
>>> nicht zu einem schwarzen Loch wird, wenn sie sich sehr schnell
>>> bewegt, und dass ein schwarzes Loch nicht grￜￜer wird, wenn man es
>>> beschleunigt. So gesehen gibt es also keinen "gravitativen Zuwachs".
>> So gesehen schon. Man kann es aber auch anderes sehen. Sobald ein
>> zweiter Kï¿œrper ins Spiel kommt, sieht die Sache schon ganz anderes
>> aus.
>>
> Wieder eine vage Aussage. Was soll das heissen "ins Spiel kommt"?
Das heiï¿œt, dass die Gravitation zwischen verschiedenen Kï¿œrpern wirkt
(insbesondere zwischen solchen, die sich relativ zueinander bewegen) und
nicht nur betrachtet wird, wie es einem einzelnen Kï¿œrper in seinem
eigenen Gravitationsfeld ergeht. Hï¿œufig wird nur darauf hingewiesen,
dass man einen Kï¿œrper nicht durch Bezugssystemwechsel zum schwarzen Loch
kollabieren lassen kann und dann von diesem Spezialfall auf alle anderen
Fï¿œlle verallgemeinert, ohne auch nur in Erwï¿œgung zu ziehen, dass das
mï¿œglicherweise nicht zulï¿œssig ist.
Oliver Jennrich
> On 8 Mrz., 22:28, Oliver Jennrich <oliver.jennr...@gmx.net> wrote:
>> > Zwei kugelf rmige K rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>>
>> Jeweils r und m, vermute ich. Die Gesamtmasse ist also M=2m und der dazu
>> passende Schwarzschildradius ist R=2M=4m (G=c=1).
>
> wenn es denn so w�re, dass die Gesamtmasse eines zusammengesetzten
> Systems die Summe der Massen der Konstituenten w�re.
Nein, das ist immer so.
> Ist sie aber
> nicht, es kommt noch die kinetische Energie der Konstituenten im
> Ruhsystem des Gesamtsystems hinzu. Deswegen hat z.B. ein Photonengas
> in einer Kiste eine Masse, obgleich das einzelne Photon masselos ist.
Ja und? Die Randbedingungen sind doch von DrStupid klar formuliert
worden. Zwei Kugeln mit jeweils Masse m und Radius 2m<r<4m. Was
interessiert da, wie die Masse zustande kommt?
Gregor Scholten
> >> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >> der Gravitation mit sich bringt.
>
> > Kannst du das mal anhand der Komponenten des Energie-Impulstensors
> > Welche Komponenten ändern sich und wie, wenn der Körper sich bewegt?
>
> Wo sich die Körper überlagern, ändert sich nur die Energiedichte mit
> 1/sqrt(1-v²/c²).
sicher? Ein bewegter Körper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
Volumen wäre kleiner als im Ruhsystem. Die Energiedichte sollte daher
stärker zunehmen als die Energie.
> Alles andere bleibt konstant (bzw. Null).
kaum. Ein bewegter Körper hat eine Energiestromdichte, d.h. es treten
Nichtdiagonalelemente im Energie-Impuls-Tensor auf, die im Ruhsystem
null sind. Bewege sich der Körper in x-Richtung, dann tritt T^01 auf.
Hinzu kommt eine Impulsstromdichte in Bewegungsrichtung, die einen
Beitrag zu T^11 liefert.
> >>> Außerdem lässt sich aus der ART ableiten, dass z.B. die Erde
> >>> nicht zu einem schwarzen Loch wird, wenn sie sich sehr schnell
> >>> bewegt, und dass ein schwarzes Loch nicht größer wird, wenn man es
> >>> beschleunigt. So gesehen gibt es also keinen "gravitativen Zuwachs".
> >> So gesehen schon. Man kann es aber auch anderes sehen. Sobald ein
> >> zweiter Körper ins Spiel kommt, sieht die Sache schon ganz anderes
> >> aus.
>
> > Wieder eine vage Aussage. Was soll das heissen "ins Spiel kommt"?
>
> Das heißt, dass die Gravitation zwischen verschiedenen Körpern wirkt
> (insbesondere zwischen solchen, die sich relativ zueinander bewegen)
das hast du letztes Mal aber anders ausgedrückt. Da ging es dir darum,
dass für das Gesamtgravitationsfeld der beiden Körper (das auf einen
dritten Probekörper wirkt) die Gesamtmasse der beiden Körper
ausschlaggebend ist.
Roland Franzius
> Oliver Jennrich schrieb:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> writes:
>>
>>> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>>
>> Jeweils r und m, vermute ich. Die Gesamtmasse ist also M=2m und der dazu
>> passende Schwarzschildradius ist R=2M=4m (G=c=1).
>
> Richtig - zumindest solange die Kugeln ruhen. Wenn sie sich bewegen, ist
> ihre Gesamtmasse gr��er als die Summe der Einzelmassen.
>
>>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>>
>> Eine endliche Gechwindigkeit f�hrt zu allerlei unerw�nschten
>> Komplikationen - Die Kugeln werden durch ihrer gegenseitige
>> Anziehungskraft verzerrt
>
> Das h�lt sich in Grenzen. Im Gegensatz zum gemeinsamen
> Schwarzschildradius bleibt die Verzerrung endlich.
>
>> die 'Gase' der beiden Kugeln vermischen sich,
>> allerlei Thermodynamik passiert und das ganze wird numerich ziemlich
>> aufw�ndig.
>
> Da die K�rper sich ungehindert durchdringen sollen, kann man sich das
> alles ersparen.
Es ist niemand verhindert, etwas nichtlinear zu �berlagern, sollte das
aber nur in Gedanken tun, damit das niemanden st�rt. Man kann nicht
gleichzeitig �ber die �nderung von Topologie und Metrik von Raum und
Zeit reden und sowas dann per �berlagerung betrachten.
>
>> Wenn du zwei Kugeln mit Radius 2m<r<4m �berlagerst, ist der Radius
>> offenbar kleiner als R und das ganze kollabiert.
>
> Ja, das ist trivial. Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
> wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
> Kollaps kommen k�nnen.
Das ist absolut unspannend, weil es keine starren K�rper in der
Gravitationsphysik gibt. Wer so denkt, ist ein Traumt�nzer.
Gravitationskollaps erfolgt immer nur mit Abblasen eines gro�en Teils
der Materie, da alles was Haar an einem schwarzen Loch ist, beim Kollaps
abgestrahlt und weggeschleudert werden muss.
Mit zwei gleichschweren Kugeln, die zentral aufeinander zufallen, kann
man keine sph�risch symmetrische Singularit�t im Vakuum erzeugen. Man
muss also mit einer oszillierenden axialsymmetrischen Singularit�t
rechnen, �ber die praktisch nicht viel bekannt ist. Modelle beruhen wie
bei der Kernspaltung auf Tropfenschwingungen, die sich in der Mitte
einschn�ren und wieder zerplatzen k�nnen.
Das gravitative Zusammenf�gen starrer Kugeln ist eine genau so unsinnige
Vorstellung, wie die, dass zwei Wasserberge auf der Wasserkugel an Nord
und S�dpol konzentiert und losgelassen reibungsfrei den Drehimpuls L=0
Zustand der sph�risch symmetrischen konstanten Wasserh�he erreichen
k�nnten.
Das ginge nur �ber Vernichtung von kinetischer Energie, die im Term
L^2/r^2 der kinetischen Energie steckt, auch wenn keine dabei keine von
0 verschiedene Gesamtdrehimpulskomponente vorliegt.
Atomphysiker kennen sich damit aus, das geht (ohne materielles Abblasen)
nur ganz langsam �ber die gravitative Quadrupolstrahlung.
Reicht die Anregungsenergie im Sto� wegen gen�gend poitiver kinetischer
Energie bei Abstand ->0 hat man typischerweise eine massive
Strahlungsquelle f�r alle Teilchensorten. Genau das vermutet jeder
Astrophysiker �ber die Vorg�nge beim Gravitationskollaps.
Was davon dann nachbleibt, weiss noch kein Mensch genau, es geht nicht
�ber nicht besonders �berzeugende Computermodelle hinaus, bei denen die
thermodynamischen Nichtgleichgewichts-Zustands-Entwicklungsgleichungen
bei solchen extremen Verh�ltnissen die eigentliche Unbekannte sind.
--
Roland Franzius
Oliver Jennrich
Das lasse ich mal stehen, weil ich es weiter unten brauche:
>>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>>
>> Eine endliche Gechwindigkeit f�hrt zu allerlei unerw�nschten
>> Komplikationen - Die Kugeln werden durch ihrer gegenseitige
>> Anziehungskraft verzerrt
>
> Das h�lt sich in Grenzen. Im Gegensatz zum gemeinsamen
> Schwarzschildradius bleibt die Verzerrung endlich.
Hm. Lass es mich mal so ausdr�cken: r<4m ist bedeutet auch r<6m. Und das
ist ISCO (innermost stable circular orbit). Und aller Erfahrung nach
kann man innerhalb des ISCO mit H�ndewedeln nicht mehr viel
erreichen. Ob die Verzerrung in Grenzen bleibt, die es erlauben sie zu
vernachl�ssigen muss man ausrechnen. Aus dem Bauch heraus - nein, tut
sie nicht. Bei 4m beulen sich schon die Horizonte erheblich aus.
>
>> die 'Gase' der beiden Kugeln vermischen sich,
>> allerlei Thermodynamik passiert und das ganze wird numerich ziemlich
>> aufw�ndig.
>
> Da die K�rper sich ungehindert durchdringen sollen, kann man sich das
> alles ersparen.
Nein, kann man nicht. Das ist der Marie-Antoinette-Satz: Du kannst den
Kuchen nicht gleichzeitig essen und behalten. Wenn die Frage, ob die
Kugeln kollabieren, sinnvoll sein soll, musst du gravitative
Wechselwirkung zulassen. Wenn du die zul��t, bekommst du
Drehimpulstransfer zwischen Gasvolumina.
Und bevor du jetzt wieder behauptest, das System habe keinen Drehimpuls:
Nur weil der Gesamtdrehmpuls Null ist hei�t das nicht, dass auch die
Drehimpulsdichten Null sein m�ssen. Sind sie nicht.
>> Wenn du zwei Kugeln mit Radius 2m<r<4m �berlagerst, ist der Radius
>> offenbar kleiner als R und das ganze kollabiert.
>
> Ja, das ist trivial.
Und deswegen habe ich den allerersten Absatz stehen lassen: "wenn r
kleiner ist als der gemeinsame Schwarzschildradius der ruhenden K�rper
ist". Das bedeutet r<4m. Wirf mir nicht vor, dass deine Fragen trivial
zu beantworten sind.
> Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
Das ist eine andere Frage.
> wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
> Kollaps kommen k�nnen.
Nein. Rechne es nach. Ein SL transformiert unter Lorentztrafo nicht zu
einem schwereren SL.
Roland Franzius
Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom Mund,
und schauen auf die Keplerschen Gesetze. Danach ist der zentrale Sto�
der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel, die zu einer Strecke
oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das Kraftzentrum steht.
Die analoge Betrachtung der Bewegung eines Testk�rpers in der
Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren, auch
mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
Sto�parameter unter Lochdurchmesser nach innen �berschritten wird f�llt
der Testk�rper ins Loch.
Eine vergleichbare Aussage kann man nat�rlich �ber das Relativsystem mit
reduzierter Masse zweier K�rper, die keine Singularit�ten sind, nicht
treffen. W��te keinen, der das rechnen kann.
Hoffe gen�gend hei�e Luft bei diesem kalten Wetter geliefert zu haben.
Wenns zu hei� ist, lass es erst abk�hlen.
--
Roland Franzius
Oliver Jennrich
> Mit zwei gleichschweren Kugeln, die zentral aufeinander zufallen, kann
> man keine sph�risch symmetrische Singularit�t im Vakuum erzeugen.
Freilich geht das. Man muss nur lange genug warten, bis die zus�tzlichen
Multipolmomente abgestrahkt werden.
> Man
> muss also mit einer oszillierenden axialsymmetrischen Singularit�t
> rechnen, �ber die praktisch nicht viel bekannt ist.
�ber die ist praktisch ausreichend viel bekannt, um die Oszillationen
und die abgestrahlten Gravitationswellen berechnen zu k�nnen.
> Modelle beruhen
> wie bei der Kernspaltung auf Tropfenschwingungen, die sich in der
> Mitte einschn�ren und wieder zerplatzen k�nnen.
Soweit ich weiss, werden da schlicht die Einsteingleichungen
integriert. Aber ich bin da nur Konsument, kein Experte.
Adolf Göbel
> Gregor Scholten schrieb:
>> On 8 Mrz., 19:01, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>>
>>> Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon lange
>>> vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
>>
>> sollte sich das nicht dadurch aussschlie锟絜n lassen, dass man f锟絩 jede
>> der beiden Einzelkugeln eine sehr geringe Massedichte animmt,
>> respektive ein sehr schwaches Gravitationsfeld, so dass die
>> Gezeitenkr锟絝te sehr gering sind?
>
> Wenn das Gravitationsfeld mit der Geschwindigkeit w锟絚hst, wird das nicht
> unbedingt helfen. Allerdings m锟絪ste es schon sehr stark wachsen, wenn
> die Kugeln dabei zerrissen werden sollen. Bei nicht-relativistischen
> Geschwindigkeiten tun sie es ja schlie锟絣ich nicht. Insofern w锟絩e ein
> Zerrei锟絜n der beiden K锟絩per bereits ein hinreichender Beleg f锟絩 eine
> Geschwindigkeitsabh锟絥gkeit der Gravitation.
Verstehe ich nicht. Das Zerreissen durch Gezeitenkr锟絝te geschieht schon bei
ganz normalen Objekten im Sonnensystem:
http://de.wikipedia.org/wiki/Roche-Grenze
Karl Heinz
> Ein bewegter K�rper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
> Volumen w�re kleiner als im Ruhsystem.
Lediglich / die Projektion / von Teilen seiner Abmasse des anderen
K�rpers auf das Ruhesystem (oder relativ weniger bewegte System)
eines Beobachters ist (oder erscheint) verk�rzt.
Das ist auch offensichtlich, und Physiker stimmen �berein, ja, ja,
dass die Abmessungen wieder wie urspr�nglich "sind" wenn die �blichen
2 Proberaketen wieder nebeneinander fliegen.
Und genau dann k�nnte man einen K�rper dadurch verkleinern,
indem irgendwas ziemlich schnell vorbeifliegt und wenn der K�rper
ein Piezokristall w�re, so h�tte man 1 Lorentzkontraktionskraftwerk
gebastelt.
Dann w�rde nach vielen sehr schnellen Reisen eine Rakete beliebig
zusammengedr�ckt zur�ckkommen, vielleicht sogar als "Neutronenstern".
Aber im Beispiel w�rden sich sogar solche "Effekte" gegenseitig
aufheben, weil das Beispiel symmetrisch ist.
Gregor Scholten
> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom Mund,
> der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel, die zu einer Strecke
> oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das Kraftzentrum steht.
>
> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren, auch
> mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
> der Testkörper ins Loch.
>
> Eine vergleichbare Aussage kann man natürlich über das Relativsystem mit
> reduzierter Masse zweier Körper, die keine Singularitäten sind, nicht
> treffen.
schätzungsweise ist das der Grund, warum DrStupid hofft, guten
Gewissens davon ausgehen zu können, dass die beiden Körper
durcheinander hindurchfallen.
Gregor Scholten
> > Ein bewegter Körper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
> > Volumen wäre kleiner als im Ruhsystem.
>
> Lediglich / die Projektion / von Teilen seiner Abmasse des anderen
> eines Beobachters ist (oder erscheint) verkürzt.
man kann das sogar direkt zeigen, ohne den Umweg über Energie und
Volumen: für die 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensors im bewegten
System gilt
T^00' = L^0_mu L^0_nu T^{mu,nu}
mit T^{mu,nu} = Energie-Impuls-Tensor im Ruhsystem, und L^mu_nu =
Lorentz-Transformationsmatrix. Da im Ruhsystem T^{mu,nu} = 0 für alle
mu,nu != 0 gelten soll, ergibt sich
T^00' = (L^0_0) T^00 = gamma^2 T^00 = T^00 / (1-v^2/c^2)
ganz so wie man es erwarten würde, wenn die Energie um 1/sqrt(1-v^2/
c^2) vergrößert und das Volumen um sqrt(1-v^2/c^2) kontrahiert ist.
Und wie schon erläutert, kommen noch eine 10- und 11-Komponente hinzu:
T^10' = L^1_0 L^0_0 T^00 = - gamma^2 v/c T^00
T^11' = L^1_0 L^1_0 T^00 = gamma^2 v^2/c^2 T^00
Gregor Scholten
> >> Wenn du zwei Kugeln mit Radius 2m<r<4m überlagerst, ist der Radius
> >> offenbar kleiner als R und das ganze kollabiert.
>
> > Ja, das ist trivial. Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
> > wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
>
> Das ist absolut unspannend, weil es keine starren Körper in der
> Gravitationsphysik gibt. Wer so denkt, ist ein Traumtänzer.
> Gravitationskollaps erfolgt immer nur mit Abblasen eines großen Teils
> der Materie, da alles was Haar an einem schwarzen Loch ist, beim Kollaps
> abgestrahlt und weggeschleudert werden muss.
das bezweifle ich dann doch. Mit "Haaren" im Zusammenhang mit
schwarzen Löchern meint man Informationen. Die müssen nicht
abgestrahlt werden, damit sie nicht mehr da sind, die gehen einfach
flöten, wenn der kollabierende Körper den Schwarzschildradius
unterschreitet.
> Mit zwei gleichschweren Kugeln, die zentral aufeinander zufallen, kann
> man keine sphärisch symmetrische Singularität im Vakuum erzeugen.
für's erste reicht es ja, ein schwarzes Loch zu erzeugen. Da dieses
keine Haare hat, ist erst einmal egal, ob und wie sich in ihm eine
Singularität bildet.
> Das gravitative Zusammenfügen starrer Kugeln ist eine genau so unsinnige
> Vorstellung, wie die, dass zwei Wasserberge auf der Wasserkugel an Nord
> und Südpol konzentiert und losgelassen reibungsfrei den Drehimpuls L=0
> Zustand der sphärisch symmetrischen konstanten Wasserhöhe erreichen
> könnten.
jetzt müsstest du nur noch den Zusammenhang erläutern.
Vogel
news:hn3fdv$5kc$03$1...@news.t-online.com:
> Roland Franzius schrieb:
>> DrStupid schrieb:
>>
>>> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>>
>> Das ist etwas v�llig anderes. Was hat das jetzt mit Massenzunahme
>> durch Geschwindigkeit zu tun?
>
> Na was wohl? Die Masse w�chst mit der Geschwindindigkeit - und zwar
> nicht nur die dynamische Masse der beiden K�rper, sondern sogar ihre
> gemeinsame Ruhemasse.
>
Die gemeinsame Ruhemasse? Ups???
>
> Ich finde es etwas befremdlich, dass ich Dir
> etwas so offensichtliches erkl�ren muss.
>
Also das mit dem Wachsen der Ruhemasse ist wohl schon erkl�rungsbed�rftig.
Vogel
a903-3ff...@q15g2000yqj.googlegroups.com:
> On 8 Mrz., 20:58, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> Die bewegung spilet eine Rolle
>
> spielet das Lied, nicht die Rolle.
>
>
>> Die Gravitation �ndert sich nicht, lediglich durch den Vorbeiflug.
>
> naja, vom Flug solltest du als Vogel ja was verstehen. In der Luft ist
> es frischer als am Morgen, gell?
>
Nicht nur davon.
Du hingegen labberst wie �blich blos Kretinimus vor die her.
Vogel
news:hn3nsh$5h4$00$1...@news.t-online.com:
> Vogel schrieb:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>> news:hn3d2h$b50$00$1...@news.t-online.com:
>>
>>> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>>>
>> Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
>
> gr��ere Geschwindigkeit -> gr��ere Masse -> gr��erer
> Schwarzschildradius
>
Diese Schlussfolgerungskette geht so banal nicht auf.
Wenn man schon den Begriff der dynamischen Masse akzeptiert, dann l�sst
sich lt. SRT feststellen, dass diese nicht nach allen Richtungen gleich
w�chst. Man hat dann die Begriffe longitudinale Masse und transversale
Masse. Es ist ein Grund warum man den Begriff der dynamischen Masse
verwirft und daher von einem variablen Impuls spricht, dem nat�rlich eine
variable kinetische Energie entspricht.
>
p = p0*gamma
Vogel
> On 9 Mrz., 00:11, Karl Heinz <karlhe...@sofort-mail.de> wrote:
>> > Ein bewegter K�rper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
>> > Volumen w�re kleiner als im Ruhsystem.
>>
>> Lediglich / die Projektion / von Teilen seiner Abmasse des anderen
>> K�rpers auf das Ruhesystem (oder relativ weniger bewegte System)
>> eines Beobachters ist (oder erscheint) verk�rzt.
>
> man kann das sogar direkt zeigen, ohne den Umweg �ber Energie und
> Volumen: f�r die 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensors im bewegten
> System gilt
>
> T^00' = L^0_mu L^0_nu T^{mu,nu}
>
> mit T^{mu,nu} = Energie-Impuls-Tensor im Ruhsystem, und L^mu_nu
> Lorentz-Transformationsmatrix. Da im Ruhsystem T^{mu,nu} = 0 f�r alle
> mu,nu != 0 gelten soll, ergibt sich
>
> T^00' = (L^0_0) T^00 = gamma^2 T^00 = T^00 / (1-v^2/c^2)
>
> ganz so wie man es erwarten w�rde, wenn die Energie um 1/sqrt(1-v^2/
> c^2) vergr��ert und das Volumen um sqrt(1-v^2/c^2) kontrahiert ist.
>
> Und wie schon erl�utert, kommen noch eine 10- und 11-Komponente hinzu:
>
> T^10' = L^1_0 L^0_0 T^00 = - gamma^2 v/c T^00
>
> T^11' = L^1_0 L^1_0 T^00 = gamma^2 v^2/c^2 T^00
>
Leider ist das f�r die Quelle der Gravitation unwichtig.
Als Quelle der Gravitation z�hlen nur die Komponenten des Energie-
Impulstensors, die im Schwerpunkt-Ruhesystem eines Systems verschieden
von Null sind.
Vogel
news:hn3nsh$5h4$00$1...@news.t-online.com:
> Vogel schrieb:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>> news:hn3d2h$b50$00$1...@news.t-online.com:
>>
>>> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die sich
>>> gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit der
>>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper bei
>>> hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen Schwarzen
>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>>>
>> Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
>
> gr��ere Geschwindigkeit -> gr��ere Masse -> gr��erer
> Schwarzschildradius
>
Als Quelle der Gravitation z�hlen nur die Komponenten des Energie-
Impulstensors, die im Schwerpunkt-Ruhesystem eines Systems verschieden
von Null sind.
>
Die dynamische Masse ist im Schwerpunkt-Ruhesystem eines Systems gleich
Null.
Roland Franzius
> On 8 Mrz., 23:57, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom Mund,
>> der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel, die zu einer Strecke
>> oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das Kraftzentrum steht.
>>
>> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
>> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren, auch
>> mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
>>
>> Eine vergleichbare Aussage kann man nat�rlich �ber das Relativsystem mit
>> reduzierter Masse zweier K�rper, die keine Singularit�ten sind, nicht
>> treffen.
>
> Gewissens davon ausgehen zu k�nnen, dass die beiden K�rper
> durcheinander hindurchfallen.
F�r Ihn ist vielleicht das Bild des Durchdringens zweier Rauchringe mit
Drehimpuls 0 eine Bereicherung
http://www.spiegel.de/kultur/gesellschaft/0,1518,682489,00.html
Siehe Vortex Video
oder direkt
http://www.boingboing.net/2010/03/08/beautiful-collision.html
Was man da sieht, ist die geometrische Wirkung der detailierten
Drehimpulserhaltung in kollidierenden Feldern.
--
Roland Franzius
Gregor Scholten
> Als Quelle der Gravitation zählen nur die Komponenten des Energie-
> Impulstensors, die im Schwerpunkt-Ruhesystem eines Systems verschieden
> von Null sind.
als Quelle des Gravitationsfeldes im gerade betrachteten System zählen
die Komponenten des Energie-Impuls-Tensors im gerade betrachteten
System, nicht die im Ruhsystem.
Analogie: für das EM-Feld einer Ladung in einem Bezugssystem, in dem
die Ladung bewegt ist, zählen die Komponenten der Viererstromdichte
der Ladung in ebendiesem Bezugssystem (Stichwort: Lienard-Wiechert-
Potentiale), nicht die der Viererstromdichte im Ruhsystem der Ladung.
Deswegen gibt es insbesondere auch einen Beitrag, der von der
Stromdichte in Bewegungsrichtung der Ladung herrührt, der im Ruhsystem
der Ladung nicht vorhanden ist.
Merke: die ART-Feldgleichungen sind ebenso wie die Maxwell-Gleichungen
kovariant unter einem Wechsel des Koordinatensystems.
Gregor Scholten
> man kann das sogar direkt zeigen, ohne den Umweg über Energie und
> Volumen: für die 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensors im bewegten
> System gilt
>
> T^00' = L^0_mu L^0_nu T^{mu,nu}
>
> mit T^{mu,nu} = Energie-Impuls-Tensor im Ruhsystem, und L^mu_nu =
> Lorentz-Transformationsmatrix. Da im Ruhsystem T^{mu,nu} = 0 für alle
> mu,nu != 0 gelten soll, ergibt sich
>
> T^00' = (L^0_0) T^00 = gamma^2 T^00 = T^00 / (1-v^2/c^2)
>
> ganz so wie man es erwarten würde, wenn die Energie um 1/sqrt(1-v^2/
> c^2) vergrößert und das Volumen um sqrt(1-v^2/c^2) kontrahiert ist.
>
> Und wie schon erläutert, kommen noch eine 10- und 11-Komponente hinzu:
>
> T^10' = L^1_0 L^0_0 T^00 = - gamma^2 v/c T^00
>
> T^11' = L^1_0 L^1_0 T^00 = gamma^2 v^2/c^2 T^00
Übrigens führt diese Rechnung auf den Analogieschluss zum EM-Feld:
Quelle des EM-Feldes ist die Viererstromdichte j^mu (rho, \vec j).
Wechselt man aus dem Ruhsystem einer Ladung, in dem die
Viererstromdichte
j^mu = (rho, 0, 0, 0)
ist, in ein Bezugssystem, in dem sich die Ladung mit der
Geschwindigkeit v in x-Richtung bewegt, so gilt für die dortige
Viererstromdichte
j^mu' = L^mu_nu j^nu
-> j^0' = L^0_0 j^0 = gamma rho, j^1' = L^1_0 j^0 = gamma v/c rho
-> j^mu' = (gamma rho, gamma v/c rho, 0, 0)
Man erkennt daran, dass auch beim EM-Feld einer bewegten Ladung der
Faktor gamma = 1/sqrt(1-v²/c²) auftritt, ähnlich wie im Energie-Impuls-
Tensor eines bewegten Körpers. Und genauso wie das elektrische Feld
einer bewegten Ladung mitnichten um den Faktor gamma verstärkt ist,
kann man sich überlegen, dass das beim Gravitationsfeld des bewegten
Körpers nicht anders sein wird.
Joseph Froehlich
> http://www.boingboing.net/2010/03/08/beautiful-collision.html
> Was man da sieht, ist die geometrische Wirkung der detailierten
> Drehimpulserhaltung in kollidierenden Feldern.
Toll! Das erstaunliche daran ist die Bildung der kleineren Rauchkringel,
deren Mittelpunkt auf der Linie entlang des �u�eren expandierten Ringes
liegt und deren Drehrichtung dann parallel zur Beschleunigsachse
verl�uft. Ich h�tte alles m�gliche vermutet, aber nicht, dass solche
Symmetrien entstehen w�rden. Danke f�r den Link!
DrStupid
> On 8 Mrz., 23:20, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
>>>> der Gravitation mit sich bringt.
>>> Kannst du das mal anhand der Komponenten des Energie-Impulstensors
>>> Welche Komponenten �ndern sich und wie, wenn der K�rper sich bewegt?
>> Wo sich die K�rper �berlagern, �ndert sich nur die Energiedichte mit
>> 1/sqrt(1-v�/c�).
>
> sicher? Ein bewegter K�rper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
> Volumen w�re kleiner als im Ruhsystem. Die Energiedichte sollte daher
> st�rker zunehmen als die Energie.
Das stimmt nat�rlich. Andererseits werden die K�rper aber auch durch
ihre Gezeitenkr�fte gestreckt.
>> Alles andere bleibt konstant (bzw. Null).
>
> kaum. Ein bewegter K�rper hat eine Energiestromdichte
Einer schon, aber hier bewegen sich zwei K�rper in entgegengesetzte
Richtungen. Ich habe das Gedankenexperiment extra so entwofen, dass sich
die Impulse zu Null addieren. Damit sollten bei der �berlagerung beider
K�rper alle Komponenten des Energie-Impuls-Tensors au�er der
Energiedichte verschwinden.
>>>>> Au�erdem l�sst sich aus der ART ableiten, dass z.B. die Erde
>>>>> nicht zu einem schwarzen Loch wird, wenn sie sich sehr schnell
>>>>> bewegt, und dass ein schwarzes Loch nicht gr��er wird, wenn man es
>>>>> beschleunigt. So gesehen gibt es also keinen "gravitativen Zuwachs".
>>>> So gesehen schon. Man kann es aber auch anderes sehen. Sobald ein
>>>> zweiter K�rper ins Spiel kommt, sieht die Sache schon ganz anderes
>>>> aus.
>>> Wieder eine vage Aussage. Was soll das heissen "ins Spiel kommt"?
>> Das hei�t, dass die Gravitation zwischen verschiedenen K�rpern wirkt
>> (insbesondere zwischen solchen, die sich relativ zueinander bewegen)
>
> das hast du letztes Mal aber anders ausgedr�ckt. Da ging es dir darum,
> dass f�r das Gesamtgravitationsfeld der beiden K�rper (das auf einen
> dritten Probek�rper wirkt) die Gesamtmasse der beiden K�rper
> ausschlaggebend ist.
Wo willst Du etwas von einem dritten K�rper gelesen haben. In meinem
Gedankenexperiment geht es nur um zwei K�rper und die Frage, ob sie zu
einem Schwarzen Loch kollabieren oder nicht.
Karl Heinz
>> T^00' = L^0_mu L^0_nu T^{mu,nu}
>> T^00' = (L^0_0) T^00 = gamma^2 T^00 = T^00 / (1-v^2/c^2)
> �brigens f�hrt diese Rechnung auf den Analogieschluss zum EM-Feld:
> Quelle des EM-Feldes ist die Viererstromdichte j^mu (rho, \vec j).
> Wechselt man aus dem Ruhsystem einer Ladung, in dem die
> Viererstromdichte
>
> j^mu = (rho, 0, 0, 0)
> ist, in ein Bezugssystem, in dem sich die Ladung mit der
> Geschwindigkeit v in x-Richtung bewegt, so gilt f�r die dortige
> Viererstromdichte
> j^mu' = L^mu_nu j^nu
> -> j^0' = L^0_0 j^0 = gamma rho, j^1' = L^1_0 j^0 = gamma v/c rho
> -> j^mu' = (gamma rho, gamma v/c rho, 0, 0)
> Man erkennt daran, dass auch beim EM-Feld einer bewegten Ladung der
> Faktor gamma = 1/sqrt(1-v�/c�) auftritt
> T^00' = (L^0_0) T^00 = gamma^2 T^00 = T^00 / (1-v^2/c^2)
Ganz richtig und wie ich bereits im Vor- und Parallelposting sagte:
Es werden weder die el. Elementarladung noch Eigenl�ngen durch
(lorentztransformierte) vorbeifliegende Bezugssysteme verringert.
(Und wie gesagt w�rde sich das auch weiterhin wegen der Symmetrie
der zentral aufeinanderzurasenden Massen recherische aufheben.)
Karl Heinz
>>> Ein bewegter K�rper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
>>> Volumen w�re kleiner als im Ruhsystem.
>>
>> Lediglich / die Projektion / von Teilen seiner Abmasse des anderen
>> K�rpers auf das Ruhesystem (oder relativ weniger bewegte System)
>> eines Beobachters ist (oder erscheint) verk�rzt.
>
> man kann das sogar direkt zeigen, ohne den Umweg �ber Energie und
> Volumen: f�r die 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensors im bewegten
> System gilt
>
> T^00' = L^0_mu L^0_nu T^{mu,nu}
>
> T^00' = (L^0_0) T^00 = gamma^2 T^00 = T^00 / (1-v^2/c^2)
Und das heisst, dass das beobachtende Bezugssystem T' das
Original T im Abstand X (lorentztransformiert) verk�rzt
projiziert sieht, aber nicht, dass T in seinem Eigensystem
k�rzer w�rde, und deshalb kann man durch vorbeifliegende
Objekte mit verfomten Piezokristallen Arbeit verrichten.
Lorentztransformationen in der RT sind keine Wechselwirkung,
die irgendwelche (oder ihr Volumen) Objekte �ndern.
Karl Heinz
>>> Ein bewegter K�rper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
>>> Volumen w�re kleiner als im Ruhsystem.
>>
>> Lediglich / die Projektion / von Teilen seiner Abmasse des anderen
>> K�rpers auf das Ruhesystem (oder relativ weniger bewegte System)
>> eines Beobachters ist (oder erscheint) verk�rzt.
>
> man kann das sogar direkt zeigen, ohne den Umweg �ber Energie und
> Volumen: f�r die 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensors im bewegten
> System gilt
>
> T^00' = L^0_mu L^0_nu T^{mu,nu}
>
> T^00' = (L^0_0) T^00 = gamma^2 T^00 = T^00 / (1-v^2/c^2)
Und das heisst, dass das beobachtende Bezugssystem T' das
Original T im Abstand X (lorentztransformiert) verk�rzt
projiziert sieht, aber nicht, dass T in seinem Eigensystem
k�rzer w�rde, und deshalb kann man durch vorbeifliegende
Objekte mit verformten Piezokristallen keine Arbeit verrichten.
Lorentztransformationen in der RT sind keine Wechselwirkungen,
die irgendwelche Objekte (oder ihr Volumen) �ndern.
DrStupid
> DrStupid schrieb:
>> Oliver Jennrich schrieb:
>>
>>> allerlei Thermodynamik passiert und das ganze wird numerich ziemlich
>>> aufw�ndig.
>>
>> Da die K�rper sich ungehindert durchdringen sollen, kann man sich das
>> alles ersparen.
>
> Es ist niemand verhindert, etwas nichtlinear zu �berlagern, sollte das
> aber nur in Gedanken tun, damit das niemanden st�rt. Man kann nicht
> gleichzeitig �ber die �nderung von Topologie und Metrik von Raum und
> Zeit reden und sowas dann per �berlagerung betrachten.
Bevor ich mich mit dieser Behauptung befasse, warte ich erstmal auf die
Begr�ndung.
>>> Wenn du zwei Kugeln mit Radius 2m<r<4m �berlagerst, ist der Radius
>>> offenbar kleiner als R und das ganze kollabiert.
>>
>> Ja, das ist trivial. Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
>> wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
>> Kollaps kommen k�nnen.
>
> Das ist absolut unspannend, weil es keine starren K�rper in der
> Gravitationsphysik gibt.
Von starren K�rpern war nirgends die Rede.
> Gravitationskollaps erfolgt immer nur mit Abblasen eines gro�en Teils
> der Materie, da alles was Haar an einem schwarzen Loch ist, beim Kollaps
> abgestrahlt und weggeschleudert werden muss.
Was hei�t das konkret f�r das vorliegende Gedankenexperiment? Welche
Haare m�ssen hier warum abgestrahlt und weggeschleudert werden?
> Mit zwei gleichschweren Kugeln, die zentral aufeinander zufallen, kann
> man keine sph�risch symmetrische Singularit�t im Vakuum erzeugen.
Das hat auch niemand gefordert. Es reicht, wenn sich ein Schwarzes Loch
bildet.
> Man
> muss also mit einer oszillierenden axialsymmetrischen Singularit�t
> rechnen, �ber die praktisch nicht viel bekannt ist. Modelle beruhen wie
> bei der Kernspaltung auf Tropfenschwingungen, die sich in der Mitte
> einschn�ren und wieder zerplatzen k�nnen.
Solange das nichjt bedeutet, dass eine Masseansammlung ohne Impuls und
Drehimpuls, die sich innerhalb ihres eigenen Schwarzschildradius
befindet, diesem entkommen kann, ist das f�r das vorliegende problem
belanglos.
DrStupid
>> Kollaps kommen k�nnen.
>
> Nein. Rechne es nach. Ein SL transformiert unter Lorentztrafo nicht zu
> einem schwereren SL.
Anscheinend hast Du den Aufbau des Gedankenexperimentes nicht
verstanden. Lies ihn Dir bitte nochmal in Ruhe durch und frage notfalls
nach.
DrStupid
>
> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom Mund,
> und schauen auf die Keplerschen Gesetze. Danach ist der zentrale Sto�
> der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel, die zu einer Strecke
> oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das Kraftzentrum steht.
Ohne Drehimpuls ist die Bahn einfach eine Gerade. Die kannst Du zwar als
Spezialfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel auffassen, wenn Du Spa�
daran hast, aber es bleibt trotzdem eine Gerade.
> Die analoge Betrachtung der Bewegung eines Testk�rpers in der
> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren, auch
> mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
> Sto�parameter unter Lochdurchmesser nach innen �berschritten wird f�llt
> der Testk�rper ins Loch.
Wie gedenkst Du das mit der Drehimpulserhaltung zu vereinbaren?
DrStupid
> Am Mon, 08 Mar 2010 20:08:12 +0100 schrieb DrStupid:
>
>> Gregor Scholten schrieb:
>>> On 8 Mrz., 19:01, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>>>
>>>> Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon lange
>>>> vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
>>> der beiden Einzelkugeln eine sehr geringe Massedichte animmt,
>>> respektive ein sehr schwaches Gravitationsfeld, so dass die
>> Wenn das Gravitationsfeld mit der Geschwindigkeit w�chst, wird das nicht
>> unbedingt helfen. Allerdings m�sste es schon sehr stark wachsen, wenn
>> Zerrei�en der beiden K�rper bereits ein hinreichender Beleg f�r eine
>> Geschwindigkeitsabh�ngkeit der Gravitation.
>
> Verstehe ich nicht. Das Zerreissen durch Gezeitenkr�fte geschieht schon bei
Erkundige Dich mal nach den Masseverh�ltnissen, bei denen das passiert
und dann sieh Dir nochmal die Beschreibung des Gedankenexperimentes an,
um das es hier geht.
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
> news:hn3fdv$5kc$03$1...@news.t-online.com:
>
>> Roland Franzius schrieb:
>>> DrStupid schrieb:
>>>
>>>> gegenseitig ungehindert durchdringen kï¿œnnen, bewegen sich mit der
>>>> Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. Kï¿œnnen die Kï¿œrper bei
>>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>> Das ist etwas vï¿œllig anderes. Was hat das jetzt mit Massenzunahme
>>> durch Geschwindigkeit zu tun?
>> Na was wohl? Die Masse wï¿œchst mit der Geschwindindigkeit - und zwar
>> nicht nur die dynamische Masse der beiden Kï¿œrper, sondern sogar ihre
>>
> Die gemeinsame Ruhemasse? Ups???
Hast Du damit ein Problem? Wenn ja, welches?
>> Ich finde es etwas befremdlich, dass ich Dir
>> etwas so offensichtliches erklï¿œren muss.
>>
> Also das mit dem Wachsen der Ruhemasse ist wohl schon erklï¿œrungsbedï¿œrftig.
Die Ruhemasse eines Systems ohne Impuls ist equivalent zu seiner Energie
und dass die Energie des Systems mit steigender Geschwindigkeit der drin
befindlichen Kï¿œrper wï¿œchst, wirst Du hoffentlich auch ohne Erklï¿œrung
verstehen.
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
> news:hn3nsh$5h4$00$1...@news.t-online.com:
>
>> Vogel schrieb:
>>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>>> news:hn3d2h$b50$00$1...@news.t-online.com:
>>>
>>>> gegenseitig ungehindert durchdringen kï¿œnnen, bewegen sich mit der
>>>> Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>> Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
>> Schwarzschildradius
>>
> Diese Schlussfolgerungskette geht so banal nicht auf.
> Wenn man schon den Begriff der dynamischen Masse akzeptiert
Wenn ich die dynamische Masse meine, dann schreibe ich das explizit hin.
Hier ist natï¿œrlich die Ruhemasse gemeint.
DrStupid
> Die dynamische Masse ist im Schwerpunkt-Ruhesystem eines Systems gleich
> Null.
Nur wenn die Ruhemasse des Systems gleich Null ist.
Gregor Scholten
> >>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >>>> der Gravitation mit sich bringt.
> >>> Kannst du das mal anhand der Komponenten des Energie-Impulstensors
> >>> Welche Komponenten ändern sich und wie, wenn der Körper sich bewegt?
> >> Wo sich die Körper überlagern, ändert sich nur die Energiedichte mit
> >> 1/sqrt(1-v²/c²).
>
> > sicher? Ein bewegter Körper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
> > Volumen wäre kleiner als im Ruhsystem. Die Energiedichte sollte daher
> > stärker zunehmen als die Energie.
>
> Das stimmt natürlich. Andererseits werden die Körper aber auch durch
> ihre Gezeitenkräfte gestreckt.
das Vorhandensein dieser Streckung ist aber unabhängig vom
Bezugssystem vorhanden und sollte sich auf das
Transformationsverhalten des Energie-Impuls-Tensors daher nicht
auswirken.
> >> Alles andere bleibt konstant (bzw. Null).
>
> > kaum. Ein bewegter Körper hat eine Energiestromdichte
>
> Einer schon, aber hier bewegen sich zwei Körper
das hier hört sich aber sehr nach einem Einzelkörper an:
> > On 8 Mrz., 23:20, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
> >>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >>>> liegt es nahe, dass eine Änderung der dynamischen Masse eine Änderung
> >>>> der Gravitation mit sich bringt.
Deine Argumentation scheint mir ein wenig unstrukturiert zu sein.
> >>> Wieder eine vage Aussage. Was soll das heissen "ins Spiel kommt"?
> >> Das heißt, dass die Gravitation zwischen verschiedenen Körpern wirkt
> >> (insbesondere zwischen solchen, die sich relativ zueinander bewegen)
>
> > das hast du letztes Mal aber anders ausgedrückt. Da ging es dir darum,
> > dass für das Gesamtgravitationsfeld der beiden Körper (das auf einen
> > dritten Probekörper wirkt) die Gesamtmasse der beiden Körper
> > ausschlaggebend ist.
>
> Wo willst Du etwas von einem dritten Körper gelesen haben.
da brauch ich nichts von gelesen zu haben, da der per definitionem da
ist: das Gravitationsfeld eines Einzelkörpers misst man durch einen
zweiten Probekörper, das Feld zweier Körper jeweils der Einzelmassen m
und der Gesamtmasse 2m/sqrt(1-v²/c²) durch einen dritten Probekörper.
> In meinem
> Gedankenexperiment geht es nur um zwei Körper und die Frage, ob sie zu
> einem Schwarzen Loch kollabieren oder nicht.
und du bist der Ansicht, das Gravitationsfeld beider Körper
zusammengenommen sei dabei ohne Belang? Dann habe ich dich also falsch
verstanden als ich annahm, du wollest darauf hinaus, dass der
Schwarzschildradius beider Körper zusammen nicht durch 2m, sondern
durch 2m/sqrt(1-v²/c²) gegeben sei?
Gregor Scholten
> >> Ja, das ist trivial. Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
> >> wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
>
> > Das ist absolut unspannend, weil es keine starren Körper in der
> > Gravitationsphysik gibt.
>
> Von starren Körpern war nirgends die Rede.
nun, eine gewisse Formstabilität der beiden Körper erfordert dein
Gedankenexperiment dann schon noch...
DrStupid
> Gregor Scholten schrieb:
>> On 8 Mrz., 23:57, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>>> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom Mund,
>>> oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das Kraftzentrum steht.
>>>
>>> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
>>> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren, auch
>>> mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
>>> der Testk嚙緝per ins Loch.
>>>
>>> Eine vergleichbare Aussage kann man nat嚙緝lich 嚙箭er das Relativsystem mit
>>> reduzierter Masse zweier K嚙緝per, die keine Singularit嚙緣en sind, nicht
>>> treffen.
>>
>> sch嚙緣zungsweise ist das der Grund, warum DrStupid hofft, guten
>> Gewissens davon ausgehen zu k嚙緯nen, dass die beiden K嚙緝per
>> durcheinander hindurchfallen.
>
> F嚙緝 Ihn ist vielleicht das Bild des Durchdringens zweier Rauchringe mit
Nur wenn Du den Zusammenhang zum vorliegenden Problem erl嚙線terst - und
zwar konkret und nachvollziehbar und nicht nach dem Motto: "Da ist
etwas, das niemand genau beschreiben kann, das hier aber bestimmt irgend
eine Rolle spielt."
Gregor Scholten
> >> sch tzungsweise ist das der Grund, warum DrStupid hofft, guten
> >> Gewissens davon ausgehen zu k nnen, dass die beiden K rper
> >> durcheinander hindurchfallen.
>
> > Drehimpuls 0 eine Bereicherung
>
> >http://www.spiegel.de/kultur/gesellschaft/0,1518,682489,00.html
>
> zwar konkret und nachvollziehbar und nicht nach dem Motto: "Da ist
> etwas, das niemand genau beschreiben kann, das hier aber bestimmt irgend
> eine Rolle spielt."
er meint vermutlich, dass deine Körper eben nicht durcheinander
hindurchfallen können, ebenso wie die Rauchringe sich nicht
gegenseitig durchdringen. Was die Rauchringe von der gegenseitigen
Durchdringung abhält, kann ich dir aber auch nicht sagen. Gesetzt, der
Rauch ist in hinreichender Näherung ein klassisches ideales Gas,
wüsste ich nichts, was einer Durchdringung entgegenstünde.
Adolf Göbel
Eine sehr informative und hilfreiche Erkl�rung
DrStupid
> On 9 Mrz., 17:47, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
>>>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
>>>>> Kannst du das mal anhand der Komponenten des Energie-Impulstensors
>>>>> Welche Komponenten �ndern sich und wie, wenn der K�rper sich bewegt?
>>>> Wo sich die K�rper �berlagern, �ndert sich nur die Energiedichte mit
>>>> 1/sqrt(1-v�/c�).
>>> sicher? Ein bewegter K�rper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
>>> Volumen w�re kleiner als im Ruhsystem. Die Energiedichte sollte daher
>>> st�rker zunehmen als die Energie.
>> Das stimmt nat�rlich. Andererseits werden die K�rper aber auch durch
>
> das Vorhandensein dieser Streckung ist aber unabh�ngig vom
> Bezugssystem vorhanden und sollte sich auf das
> Transformationsverhalten des Energie-Impuls-Tensors daher nicht
> auswirken.
Immer ein Schritt nach dem anderen. Das Transformationsverhalten ist nur
beim Wechsel des Bezugssystems relevant. Ich w��te aber nicht, wie uns
ein Bezugssystemwechsel bei der Beantwortung der Frage nach dem
Gravitationskollaps helfen soll. Das sollte wir erstmal in dem
Bezugssytem diskutieren, in dem ich das Experiment beschrieben habe.
>>>> Alles andere bleibt konstant (bzw. Null).
>>> kaum. Ein bewegter K�rper hat eine Energiestromdichte
>> Einer schon, aber hier bewegen sich zwei K�rper
>
> das hier h�rt sich aber sehr nach einem Einzelk�rper an:
>
>>> On 8 Mrz., 23:20, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
>>>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
>>>>>> liegt es nahe, dass eine �nderung der dynamischen Masse eine �nderung
>>>>>> der Gravitation mit sich bringt.
>
> Deine Argumentation scheint mir ein wenig unstrukturiert zu sein.
Du scheinst nur einen Teil der Diskussion gelesen zu haben. Da kann es
schon mal sein, dass man nicht wei�, worum es in den einzelnen Beitr�gen
geht.
>>>>> Wieder eine vage Aussage. Was soll das heissen "ins Spiel kommt"?
>>>> Das hei�t, dass die Gravitation zwischen verschiedenen K�rpern wirkt
>>>> (insbesondere zwischen solchen, die sich relativ zueinander bewegen)
>>> das hast du letztes Mal aber anders ausgedr�ckt. Da ging es dir darum,
>>> dass f�r das Gesamtgravitationsfeld der beiden K�rper (das auf einen
>>> dritten Probek�rper wirkt) die Gesamtmasse der beiden K�rper
>>> ausschlaggebend ist.
>> Wo willst Du etwas von einem dritten K�rper gelesen haben.
>
> da brauch ich nichts von gelesen zu haben, da der per definitionem da
> ist: das Gravitationsfeld eines Einzelk�rpers misst man durch einen
> zweiten Probek�rper, das Feld zweier K�rper jeweils der Einzelmassen m
> und der Gesamtmasse 2m/sqrt(1-v�/c�) durch einen dritten Probek�rper.
Lies Dir bitte erst einmal durch, was wir hier eigentlich diskutieren.
Ich habe keine Lust das an dieser Stelle extra f�r Dich nochmal zu erkl�ren.
>> In meinem
>> Gedankenexperiment geht es nur um zwei K�rper und die Frage, ob sie zu
>> einem Schwarzen Loch kollabieren oder nicht.
>
> und du bist der Ansicht, das Gravitationsfeld beider K�rper
> zusammengenommen sei dabei ohne Belang?
Nein.
Vogel
99bb-1ac...@z4g2000yqa.googlegroups.com:
> On 9 Mrz., 05:01, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> Als Quelle der Gravitation z�hlen nur die Komponenten des Energie-
>> Impulstensors, die im Schwerpunkt-Ruhesystem eines Systems verschieden
>> von Null sind.
>
> als Quelle des Gravitationsfeldes im gerade betrachteten System z�hlen
> die Komponenten des Energie-Impuls-Tensors im gerade betrachteten
> System, nicht die im Ruhsystem.
>
Das betrachtet System kann nur das Schwerpunktruhesystem sein, denn nur
da ist die Langrangedichte eindeutig.
>
> Analogie: f�r das EM-Feld einer Ladung in einem Bezugssystem, in dem
> die Ladung bewegt ist, ....
>
Diese Analogie ist falsch.
DrStupid
> On 9 Mrz., 17:56, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
>>>> Ja, das ist trivial. Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
>>>> wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
>>> Das ist absolut unspannend, weil es keine starren K�rper in der
>>> Gravitationsphysik gibt.
>> Von starren K�rpern war nirgends die Rede.
>
> nun, eine gewisse Formstabilit�t der beiden K�rper erfordert dein
> Gedankenexperiment dann schon noch...
Und daraus schlie�t Du gleich auf starre K�rper?
Roland Franzius
> Roland Franzius schrieb:
>>
>> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom
>> Mund, und schauen auf die Keplerschen Gesetze. Danach ist der zentrale
>> Sto� der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel, die zu einer
>> Strecke oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das Kraftzentrum
>> steht.
>
> Ohne Drehimpuls ist die Bahn einfach eine Gerade. Die kannst Du zwar als
> Spezialfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel auffassen, wenn Du Spa�
> daran hast, aber es bleibt trotzdem eine Gerade.
>
Nein, es ist eine Sto�reflektion. Punktf�mige Coulomb-Singularit�ten
verhaltren sich im zentralen Sto� wie harte Kugeln, egal ob absto�end
oder anziehend.
Die Einzelheiten im Grenz�bergang zum zentralen Sto� bei Drehimpuls->0
h�ngen so extrem stark vom Potentialverlauf bei r=0 ab, dass man zB den
endlichen Kern-Ladungsdurchmesser im Streuexperiment sehen kann.
>> Die analoge Betrachtung der Bewegung eines Testk�rpers in der
>> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
>> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren, auch
>> mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
>> Sto�parameter unter Lochdurchmesser nach innen �berschritten wird
>> f�llt der Testk�rper ins Loch.
>
> Wie gedenkst Du das mit der Drehimpulserhaltung zu vereinbaren?
Die asymptotische Bahndrehung in der Streuung um beliebige Winkel h�ngt
an der Feinheit des Potentials bei r->0 und hat mit Drehimpulserhaltung
nun wieder gar nichts zu tun.
Umgekehrt testet man am differentiellen Streuquerschitt pro Raumwinkel
als Funktion von Energie und Drehimpuls das unbekannte Potential f�r
r->0 aufs genaueste, so wie man es mit den Spektren der gebundenen
Zust�nde f�r r->oo testet.
Mechanik sollte wohl zum R�stzeug des Gedankenexperimentators geh�ren.
Num gedenke mal ein bi�chen nach.
--
Roland Franzius
Roland Franzius
> Adolf G锟絙el schrieb:
>> Am Mon, 08 Mar 2010 20:08:12 +0100 schrieb DrStupid:
>>
>>> Gregor Scholten schrieb:
>>>> On 8 Mrz., 19:01, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>>>>
>>>>> Die detaillierten Einsteingleichungen zerreissen das System schon
>>>>> lange
>>>>> vor einem Kontakt. Niemand mit Nachbarn ist eine Kugel.
>>>> der beiden Einzelkugeln eine sehr geringe Massedichte animmt,
>>>> respektive ein sehr schwaches Gravitationsfeld, so dass die
>>> Wenn das Gravitationsfeld mit der Geschwindigkeit w锟絚hst, wird das
>>> nicht unbedingt helfen. Allerdings m锟絪ste es schon sehr stark
>>> nicht. Insofern w锟絩e ein Zerrei锟絜n der beiden K锟絩per bereits ein
>>> hinreichender Beleg f锟絩 eine Geschwindigkeitsabh锟絥gkeit der Gravitation.
>>
>> Verstehe ich nicht. Das Zerreissen durch Gezeitenkr锟絝te geschieht
> Erkundige Dich mal nach den Masseverh锟絣tnissen, bei denen das passiert
> um das es hier geht.
je kleiner der Horizontumfang, desto gezeitiger die Zerreisskraft direkt
davor.
--
Roland Franzius
Vogel
news:hn5voo$g0g$03$3...@news.t-online.com:
Es ging ja um die Frage ob der dynamische Massenzuwachs ein Zuwachs des
G-Feldes produziert. Der Massenzuwachs durch die dynamischen Masse ist
im Schwerpunkt-Ruhesystem gleich Null.
DrStupid
> On 9 Mrz., 18:19, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
>>>> sch tzungsweise ist das der Grund, warum DrStupid hofft, guten
>>>> Gewissens davon ausgehen zu k nnen, dass die beiden K rper
>>>> durcheinander hindurchfallen.
>>> F r Ihn ist vielleicht das Bild des Durchdringens zweier Rauchringe mit
>>> Drehimpuls 0 eine Bereicherung
>>> http://www.spiegel.de/kultur/gesellschaft/0,1518,682489,00.html
>> Nur wenn Du den Zusammenhang zum vorliegenden Problem erl uterst - und
>> zwar konkret und nachvollziehbar und nicht nach dem Motto: "Da ist
>> etwas, das niemand genau beschreiben kann, das hier aber bestimmt irgend
>> eine Rolle spielt."
>
> hindurchfallen k�nnen, ebenso wie die Rauchringe sich nicht
> gegenseitig durchdringen. Was die Rauchringe von der gegenseitigen
Das liegt am Pauli-Verbot und der Kontinuit�tsbedingung f�r
inkompressible Medien. Was das mit dem hier diskutierten Problem zu tun
haben soll, kann ich Dir allerdings auch nicht sagen.
Vogel
news:hn5vmo$g0g$03$2...@news.t-online.com:
> Vogel schrieb:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>> news:hn3nsh$5h4$00$1...@news.t-online.com:
>>
>>> Vogel schrieb:
>>>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>>>> news:hn3d2h$b50$00$1...@news.t-online.com:
>>>>
>>>>> Zwei kugelf�rmige K�rper mit dem Radius r und der Masse m, die
>>>>> sich gegenseitig ungehindert durchdringen k�nnen, bewegen sich mit
>>>>> der Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. K�nnen die K�rper
>>>>> bei hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen
>>>>> Schwarzen Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>>>> Schwarzschildradius der ruhenden K�rper ist?
>>>>>
>>>> Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
>>> gr��ere Geschwindigkeit -> gr��ere Masse -> gr��erer
>>> Schwarzschildradius
>>>
>> Diese Schlussfolgerungskette geht so banal nicht auf. Wenn man schon
>> den Begriff der dynamischen Masse akzeptiert
>
> Wenn ich die dynamische Masse meine, dann schreibe ich das explizit
> hin. Hier ist nat�rlich die Ruhemasse gemeint.
>
Sorry, ich konnte ja nicht ahnnen, dass du eine solche Abnormit�t
schreiben w�rdest.
Du meinst also die Ruhemasse eines matereillen Systems wird gr�sser, wenn
die Geschwindigkeit seines Schwerpunktes gr�sser wird?
Andreas Most
> Gregor Scholten schrieb:
>> On 9 Mrz., 18:19, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
>>>>> sch tzungsweise ist das der Grund, warum DrStupid hofft, guten
>>>>> Gewissens davon ausgehen zu k nnen, dass die beiden K rper
>>>>> durcheinander hindurchfallen.
>>>> F r Ihn ist vielleicht das Bild des Durchdringens zweier Rauchringe mit
>>>> Drehimpuls 0 eine Bereicherung
>>>> http://www.spiegel.de/kultur/gesellschaft/0,1518,682489,00.html
>>> Nur wenn Du den Zusammenhang zum vorliegenden Problem erl uterst - und
>>> zwar konkret und nachvollziehbar und nicht nach dem Motto: "Da ist
>>> etwas, das niemand genau beschreiben kann, das hier aber bestimmt irgend
>>> eine Rolle spielt."
>>
>> er meint vermutlich, dass deine Körper eben nicht durcheinander
>> hindurchfallen können, ebenso wie die Rauchringe sich nicht
>> gegenseitig durchdringen. Was die Rauchringe von der gegenseitigen
>> Durchdringung abhält, kann ich dir aber auch nicht sagen.
>
> Das liegt am Pauli-Verbot und der Kontinuitätsbedingung für
> inkompressible Medien. Was das mit dem hier diskutierten Problem zu
> tun haben soll, kann ich Dir allerdings auch nicht sagen.
*LOL*
*Werf-auf-den-Boden*
Seit wann sind denn Rauchteilchen und Luftmoleküle Fermionen?
Und inkompressibel ist es gleich gar nicht...
*Tränen-aus-den-Augen-wisch*
Vogel
news:hn5vib$g0g$03$1...@news.t-online.com:
> Vogel schrieb:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote:
>>> Die Masse w�chst mit der Geschwindindigkeit - und zwar
>>> nicht nur die dynamische Masse der beiden K�rper, sondern sogar ihre
>>> gemeinsame Ruhemasse.
>>>
>> Die gemeinsame Ruhemasse? Ups???
>
> Hast Du damit ein Problem? Wenn ja, welches?
>
Na ja, das Problem hast wohl eher du, denn das was du da behauptest ist
im Widerspruch zur SRT.
>
>>> Ich finde es etwas befremdlich, dass ich Dir
>>> etwas so offensichtliches erkl�ren muss.
>>>
Erkl�ren musst du lediglich dein unvollst�ndig Gesagtes.
Offensichtlich betreibst du mal wieder sprachliche Spitzfindigkeiten
indem du die sogennate dynamische Masse als Ruhemasse umdeuten willst.
Dann musst du schon klar sagen was du meinst.
>
>> Also das mit dem Wachsen der Ruhemasse ist wohl schon
>> erkl�rungsbed�rftig.
>
> Die Ruhemasse eines Systems ohne Impuls ist equivalent zu seiner
> Energie und dass die Energie des Systems mit steigender
> Geschwindigkeit der drin befindlichen K�rper w�chst,...
>
Von einem System mit drin befindlichen K�rpern war hier nicht die Rede.
>
> -- wirst Du hoffentlich auch ohne Erkl�rung verstehen.
>
Danke f�r deine grossz�ge Nachfrage, aber das schaffe ich gerade noch.
Allerdings mache ich mir Sorgen ob du verstehst was du da schreibst.
Gregor Scholten
> >> Als Quelle der Gravitation zählen nur die Komponenten des Energie-
> >> Impulstensors, die im Schwerpunkt-Ruhesystem eines Systems verschieden
> >> von Null sind.
>
> > die Komponenten des Energie-Impuls-Tensors im gerade betrachteten
> > System, nicht die im Ruhsystem.
>
> Das betrachtet System kann nur das Schwerpunktruhesystem sein, denn nur
> da ist die Langrangedichte eindeutig.
demnach sind die ART-Feldgleichungen nicht kovariant unter
Koordinatentransformationen?
> > Analogie: für das EM-Feld einer Ladung in einem Bezugssystem, in dem
> > die Ladung bewegt ist, ....
>
> Diese Analogie ist falsch.
es fehlt etwas, etwas sehr wichtiges. Was nur zum Donnerwetter? Ach
ja, die Begründung. Richtig, es fehlt die Begründung.
Gregor Scholten
fragen wir doch mal so: wie unstarr sollen die denn sein? Offenbar ja
starr genug, damit man davon ausgehen kann, dass sie im Augenblick des
Durchdringens Kugeln sind.
Gregor Scholten
> >>>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >>>>> Kannst du das mal anhand der Komponenten des Energie-Impulstensors
> >>>>> Welche Komponenten ändern sich und wie, wenn der Körper sich bewegt?
> >>>> Wo sich die Körper überlagern, ändert sich nur die Energiedichte mit
> >>>> 1/sqrt(1-v²/c²).
> >>> sicher? Ein bewegter Körper sollte lorentzkontrahiert sein, d.h. sein
> >>> Volumen wäre kleiner als im Ruhsystem. Die Energiedichte sollte daher
> >>> stärker zunehmen als die Energie.
> >> Das stimmt natürlich. Andererseits werden die Körper aber auch durch
>
> > das Vorhandensein dieser Streckung ist aber unabhängig vom
> > Bezugssystem vorhanden und sollte sich auf das
> > Transformationsverhalten des Energie-Impuls-Tensors daher nicht
> > auswirken.
>
> Immer ein Schritt nach dem anderen. Das Transformationsverhalten ist nur
> beim Wechsel des Bezugssystems relevant.
so wie du ihn hier annimmst:
> >>>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >>>>>> liegt es nahe, dass eine Änderung der dynamischen Masse eine Änderung
> >>>>>> der Gravitation mit sich bringt.
> Ich wüßte aber nicht, wie uns
> ein Bezugssystemwechsel bei der Beantwortung der Frage nach dem
> Gravitationskollaps helfen soll.
>
> Das sollte wir erstmal in dem
> Bezugssytem diskutieren, in dem ich das Experiment beschrieben habe.
das wäre dann ein anderer Schritt als der, den du hier gemacht hast:
> >>>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >>>>>> liegt es nahe, dass eine Änderung der dynamischen Masse eine Änderung
> >>>>>> der Gravitation mit sich bringt.
Ob einer Schritt vorher oder nachher, bleibt dir überlassen. Ohne
Bezugssystemwechsel kann sich auch keine dynamische Masse ändern.
> >>>> Alles andere bleibt konstant (bzw. Null).
> >>> kaum. Ein bewegter Körper hat eine Energiestromdichte
> >> Einer schon, aber hier bewegen sich zwei Körper
>
> > das hier hört sich aber sehr nach einem Einzelkörper an:
>
> >>> On 8 Mrz., 23:20, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
> >>>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >>>>>> liegt es nahe, dass eine Änderung der dynamischen Masse eine Änderung
> >>>>>> der Gravitation mit sich bringt.
>
> > Deine Argumentation scheint mir ein wenig unstrukturiert zu sein.
>
> Du scheinst nur einen Teil der Diskussion gelesen zu haben.
überhaupt nicht. Mir ist nur aufgefallen, dass es in der Diskussion
offenbar mehrere Schritte gibt.
> Da kann es
> schon mal sein, dass man nicht weiß, worum es in den einzelnen Beiträgen
> geht.
In diesem:
> >>> On 8 Mrz., 23:20, DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote:
> >>>>>> Gerade weil der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation ist,
> >>>>>> liegt es nahe, dass eine Änderung der dynamischen Masse eine Änderung
> >>>>>> der Gravitation mit sich bringt.
geht es offenbar um das Transformationsverhalten des Energie-Impuls-
Tensor eines Einzelkörpers. Ich wüsste jedenfalls nicht, was "Änderung
der dynamischen Masse" bedeuten soll, wenn kein Bezugssystemwechsel
betrachtet wird.
> >>>>> Wieder eine vage Aussage. Was soll das heissen "ins Spiel kommt"?
> >>>> Das heißt, dass die Gravitation zwischen verschiedenen Körpern wirkt
> >>>> (insbesondere zwischen solchen, die sich relativ zueinander bewegen)
> >>> das hast du letztes Mal aber anders ausgedrückt. Da ging es dir darum,
> >>> dass für das Gesamtgravitationsfeld der beiden Körper (das auf einen
> >>> dritten Probekörper wirkt) die Gesamtmasse der beiden Körper
> >>> ausschlaggebend ist.
> >> Wo willst Du etwas von einem dritten Körper gelesen haben.
>
> > da brauch ich nichts von gelesen zu haben, da der per definitionem da
> > ist: das Gravitationsfeld eines Einzelkörpers misst man durch einen
> > zweiten Probekörper, das Feld zweier Körper jeweils der Einzelmassen m
> > und der Gesamtmasse 2m/sqrt(1-v²/c²) durch einen dritten Probekörper.
>
> Lies Dir bitte erst einmal durch, was wir hier eigentlich diskutieren.
habe ich. Inzwischen wird es mir aber immer unklarer, vor allem auch,
weil du dazu widersprüchliche Angaben machst.
> Ich habe keine Lust das an dieser Stelle extra für Dich nochmal zu erklären.
da deine bisherigen Erläuterungen kein widerspruchsfreies Gesamtbild
mehr ergeben, wird es da wohl keine Alternative zu geben.
> >> In meinem
> >> Gedankenexperiment geht es nur um zwei Körper und die Frage, ob sie zu
> >> einem Schwarzen Loch kollabieren oder nicht.
>
> > und du bist der Ansicht, das Gravitationsfeld beider Körper
> > zusammengenommen sei dabei ohne Belang?
>
> Nein.
wie passt das zu deiner obigen Antwort auf mein Statement:
> >>> das hast du letztes Mal aber anders ausgedrückt. Da ging es dir darum,
> >>> dass für das Gesamtgravitationsfeld der beiden Körper (das auf einen
> >>> dritten Probekörper wirkt) die Gesamtmasse der beiden Körper
> >>> ausschlaggebend ist.
?
DrStupid
> DrStupid schrieb:
>> Roland Franzius schrieb:
>>>
>>> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom
>>> Mund, und schauen auf die Keplerschen Gesetze. Danach ist der
>>> zentrale Sto� der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel, die
>>> zu einer Strecke oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das
>>> Kraftzentrum steht.
>>
>> Ohne Drehimpuls ist die Bahn einfach eine Gerade. Die kannst Du zwar
>> als Spezialfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel auffassen, wenn
>> Du Spa� daran hast, aber es bleibt trotzdem eine Gerade.
>>
>
> Nein, es ist eine Sto�reflektion.
Inwiefern schlie�t das eine geradlinige Bahn aus?
> Punktf�mige Coulomb-Singularit�ten
kommen in meinem Gedankenexperiment nicht vor.
>>> Die analoge Betrachtung der Bewegung eines Testk�rpers in der
>>> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
>>> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren, auch
>>> mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
>>> Sto�parameter unter Lochdurchmesser nach innen �berschritten wird
>>> f�llt der Testk�rper ins Loch.
>>
>> Wie gedenkst Du das mit der Drehimpulserhaltung zu vereinbaren?
>
> Die asymptotische Bahndrehung in der Streuung um beliebige Winkel h�ngt
> an der Feinheit des Potentials bei r->0 und hat mit Drehimpulserhaltung
> nun wieder gar nichts zu tun.
Aha, Du versuchst Dich mit r->0 zu retten. Das hat nun aber gar nichts
mit meinem Gedankenexperiment zu tun.
Oliver Jennrich
> On 8 Mrz., 23:39, Roland Franzius <roland.franz...@uos.de> wrote:
>> >> Wenn du zwei Kugeln mit Radius 2m<r<4m �berlagerst, ist der Radius
>> >> offenbar kleiner als R und das ganze kollabiert.
>>
>> > Ja, das ist trivial. Die spannende Frage ist, was bei r>4m passiert,
>> > wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
>> > Kollaps kommen k�nnen.
>>
>> Das ist absolut unspannend, weil es keine starren K�rper in der
>> Gravitationsphysik gibt. Wer so denkt, ist ein Traumt�nzer.
>> Gravitationskollaps erfolgt immer nur mit Abblasen eines gro�en Teils
>> der Materie, da alles was Haar an einem schwarzen Loch ist, beim Kollaps
>> abgestrahlt und weggeschleudert werden muss.
>
> das bezweifle ich dann doch. Mit "Haaren" im Zusammenhang mit
> schwarzen L�chern meint man Informationen.
Man muss ja nicht zwingend etwas von der Problematik verstehen. Die
'Haare' um die hier geht sind schlicht die Anteile der h�heren
Multipolmomente die sich nicht als durch Masse oder Spin ausdr�cken
lassen.
> Die m�ssen nicht
> abgestrahlt werden, damit sie nicht mehr da sind, die gehen einfach
> fl�ten, wenn der kollabierende K�rper den Schwarzschildradius
> unterschreitet.
Nein. Selbstverst�ndlich m�ssen die abgestrahlt werden (jedenfalls wenn
das 'no hair theorem' zutrifft). Was bleibt denn anderes �brig?
�berfl�ssige Anteile der Multipolmomente werden als Gravitationswellen
abgestrahlt.
--
Space - The final frontier
Oliver Jennrich
> Oliver Jennrich schrieb:
>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> writes:
>>
>>> wenn die Kugeln sich bewegen. Wegen R=2M>4m sollte es auch dann zum
>>> Kollaps kommen k�nnen.
>>
>> Nein. Rechne es nach. Ein SL transformiert unter Lorentztrafo nicht zu
>> einem schwereren SL.
>
> Anscheinend hast Du den Aufbau des Gedankenexperimentes nicht
> verstanden. Lies ihn Dir bitte nochmal in Ruhe durch und frage
> notfalls nach.
Das ist nat�rlich auch eine Methode. Jedem, der deinen Auffassungen
widerspricht zu unterstellen, er habe den Versuchsaufbau nicht
verstanden.
EOD von meiner Seite, das ist mir zu d�mlich.
Roland Franzius
> Roland Franzius schrieb:
>> DrStupid schrieb:
>>> Roland Franzius schrieb:
>>>>
>>>> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom
>>>> Mund, und schauen auf die Keplerschen Gesetze. Danach ist der
>>>> zentrale Sto� der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel,
>>>> die zu einer Strecke oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt das
>>>> Kraftzentrum steht.
>>>
>>> Ohne Drehimpuls ist die Bahn einfach eine Gerade. Die kannst Du zwar
>>> als Spezialfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel auffassen, wenn
>>> Du Spa� daran hast, aber es bleibt trotzdem eine Gerade.
>>>
>>
>> Nein, es ist eine Sto�reflektion.
>
> Inwiefern schlie�t das eine geradlinige Bahn aus?
>
>> Punktf�mige Coulomb-Singularit�ten
>
> kommen in meinem Gedankenexperiment nicht vor.
>
>>>> Die analoge Betrachtung der Bewegung eines Testk�rpers in der
>>>> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
>>>> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren,
>>>> auch mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
>>>> Sto�parameter unter Lochdurchmesser nach innen �berschritten wird
>>>> f�llt der Testk�rper ins Loch.
>>>
>>> Wie gedenkst Du das mit der Drehimpulserhaltung zu vereinbaren?
>>
>> Die asymptotische Bahndrehung in der Streuung um beliebige Winkel
>> h�ngt an der Feinheit des Potentials bei r->0 und hat mit
>> Drehimpulserhaltung nun wieder gar nichts zu tun.
>
> Aha, Du versuchst Dich mit r->0 zu retten. Das hat nun aber gar nichts
> mit meinem Gedankenexperiment zu tun.
Wir wissen das. Mit Gravitationsphysik hat dein Gedankenexperiment
nichts zu tun. Ich versuche mich nur zu retten, weil ich ja im Gegensatz
zu dir nichts verstehe von Physik.
--
Roland Franzius
DrStupid
> DrStupid schrieb:
>>
>> an, um das es hier geht.
>
> je kleiner der Horizontumfang, desto gezeitiger die Zerreisskraft direkt
> davor.
Je kleiner der Horizontumfang um so gravitativer die Zusammenhaltkraft
direkt dahinter.
Um auseinander gerissen zu werden, muss die auf einen K�rper wirkende
Gezeitenkraft gr��er werden, als die Gravitationskraft des K�rpers
selbst. Das ist aber zumindest nach Newton bei zwei gleich gro�en und
schweren K�rpern nicht m�glich.
Die oben erw�hnte Rohe-Grenze beschr�nkt sich zudem nicht nur auf kleine
K�rper im Gravitationsfeld eines viel gr��eren, sondern die m�ssen
obendrein auch noch gebunden um diesen rotieren. Das hat nun wirklich
DrStupid
Dagegen lï¿œsst sich nichts einwenden - auï¿œer, dass es nichts zur
Beantwortung der Frage beitrï¿œgt. Wenn es ausdrï¿œcklich um den dynamischen
Massezuwachs geht, dann ist die Wahl eines Bezugssystes, in dem ein
solcher prinzipiell ausgeschlossen ist, nicht wirklich hilfreich.
Norbert Marrek
> relativistischer Massenzuwachs.
>
> Bewirkt der relativistische Massenzuwachs (Massentr�gheit) bei
> Grenzgeschwindigkeiten
> nahe der Lichtgeschwindigkeit auch einen gravitativen Zuwachs ?
> Wie wurde das gemessen ?
Wenn man diesen Thread schnell genug �berfliegt, kann man den
Masssssssenzuwachs am Subject klar erkennen ;-)
Aloha,
Norbert
Michael
> DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote innews:hn5vmo$g0g$03$2...@news.t-online.com:
>
>
>
>
>
> > Vogel schrieb:
> >> DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote in
> >>news:hn3nsh$5h4$00$1...@news.t-online.com:
>
> >>> Vogel schrieb:
> >>>> DrStupid <DrStu...@gmx.de> wrote in
> >>>>news:hn3d2h$b50$00$1...@news.t-online.com:
>
> >>>>> Zwei kugelförmige Körper mit dem Radius r und der Masse m, die
> >>>>> sich gegenseitig ungehindert durchdringen können, bewegen sich mit
> >>>>> der Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. Können die Körper
> >>>>> bei hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen
> >>>>> Schwarzen Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>
> >>>> Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
> >>> Schwarzschildradius
>
> >> Diese Schlussfolgerungskette geht so banal nicht auf. Wenn man schon
> >> den Begriff der dynamischen Masse akzeptiert
>
> > Wenn ich die dynamische Masse meine, dann schreibe ich das explizit
>
> Sorry, ich konnte ja nicht ahnnen, dass du eine solche Abnormität
> schreiben würdest.
> Du meinst also die Ruhemasse eines matereillen Systems wird grösser, wenn
> die Geschwindigkeit seines Schwerpunktes grösser wird?
Er hat ja schon erklärt, daß das System keinen Impuls hat, also hat
der Schwerpunkt auch keine Geschwindigkeit.
Unglaublich wieviele Leute ein Gedankenexperiment nicht nachvollziehen
können, bei dem lediglich zwei Kugeln gerade aufeinander zufallen.
Michael
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
> news:hn5vmo$g0g$03$2...@news.t-online.com:
>
>> Vogel schrieb:
>>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>>> news:hn3nsh$5h4$00$1...@news.t-online.com:
>>>
>>>> Vogel schrieb:
>>>>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
>>>>> news:hn3d2h$b50$00$1...@news.t-online.com:
>>>>>
>>>>>> sich gegenseitig ungehindert durchdringen kï¿œnnen, bewegen sich mit
>>>>>> der Geschwindigkeit v frontal aufeinander zu. Kï¿œnnen die Kï¿œrper
>>>>>> bei hinreichend hoher Geschwindigkeit v zu einem gemeinsamen
>>>>>> Schwarzen Loch kollabieren, wenn r kleiner als der gemeinsame
>>>>> Was soll die Geschwindigkeit damit zu tun haben?
>>>>
>>> Diese Schlussfolgerungskette geht so banal nicht auf. Wenn man schon
>>> den Begriff der dynamischen Masse akzeptiert
>> Wenn ich die dynamische Masse meine, dann schreibe ich das explizit
>>
> Sorry, ich konnte ja nicht ahnnen, dass du eine solche Abnormitï¿œt
> schreiben wï¿œrdest.
> Du meinst also die Ruhemasse eines matereillen Systems wird grï¿œsser, wenn
> die Geschwindigkeit seines Schwerpunktes grï¿œsser wird?
Erst denken, dann schreiben! Wenn sich im System (genau) zwei Kï¿œrper
gleicher Masse befinden, die sich mit (umgekehrt) gleicher
Geschwindigkeit frontal aufeinander zu bewegen, welche Geschwindigkeit
hat dann der Schwerpunkt des Systems?
DrStupid
> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote in
> news:hn5vib$g0g$03$1...@news.t-online.com:
>
>> Vogel schrieb:
>>> DrStupid <DrSt...@gmx.de> wrote:
>>>> nicht nur die dynamische Masse der beiden Kï¿œrper, sondern sogar ihre
>>>> gemeinsame Ruhemasse.
>>>>
>>> Die gemeinsame Ruhemasse? Ups???
>> Hast Du damit ein Problem? Wenn ja, welches?
>>
> Na ja, das Problem hast wohl eher du, denn das was du da behauptest ist
> im Widerspruch zur SRT.
keine Antwort auf meine Frage und statt dessen eine unbegrï¿œndete
Behauptung? Anscheinend bist Du wieder auf dem Weg zu Deinem ï¿œblichen
Niveau.
>>>> Ich finde es etwas befremdlich, dass ich Dir
>>>> etwas so offensichtliches erklï¿œren muss.
>>>>
> Erklï¿œren musst du lediglich dein unvollstï¿œndig Gesagtes.
> Offensichtlich betreibst du mal wieder sprachliche Spitzfindigkeiten
> indem du die sogennate dynamische Masse als Ruhemasse umdeuten willst.
> Dann musst du schon klar sagen was du meinst.
In der Beschreibung meines Gedankenexperimentes steht alles, was zum
Verstï¿œndnis meiner Aussagen notwqendig ist.
>>> Also das mit dem Wachsen der Ruhemasse ist wohl schon
>>> erklï¿œrungsbedï¿œrftig.
>> Die Ruhemasse eines Systems ohne Impuls ist equivalent zu seiner
>> Energie und dass die Energie des Systems mit steigender
>> Geschwindigkeit der drin befindlichen Kï¿œrper wï¿œchst,...
>>
> Von einem System mit drin befindlichen Kï¿œrpern war hier nicht die Rede.
Wenn Du nicht weiï¿œt, worum es hier geht, dann lies es nach oder halt
Dich raus.
DrStupid
Sie sollen zu Beginn des Experimentes kugelf�rmig sein. Da ihre
Ausdehnung durch die Gezeitenkr�fte sogar zunimmt, gen�gt das, um aus
einem Gravitationskollaps auf eine Erh�hung ihrer Gravitation schlie�en
zu k�nnen.
DrStupid
Ahja..., interessant - und Tsch�
DrStupid
> DrStupid schrieb:
>> Roland Franzius schrieb:
>>> DrStupid schrieb:
>>>> Roland Franzius schrieb:
>>>>>
>>>>> Nun nehmen wir noch einen Schluck, wischen dann mal den Schaum vom
>>>>> Mund, und schauen auf die Keplerschen Gesetze. Danach ist der
>>>>> zentrale Sto� der Grenzfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel,
>>>>> die zu einer Strecke oder Geraden entartet, in deren Umkehrpunkt
>>>>> das Kraftzentrum steht.
>>>>
>>>> Ohne Drehimpuls ist die Bahn einfach eine Gerade. Die kannst Du zwar
>>>> als Spezialfall einer Ellipse, Parabel oder Hyperbel auffassen, wenn
>>>> Du Spa� daran hast, aber es bleibt trotzdem eine Gerade.
>>>>
>>>
>>> Nein, es ist eine Sto�reflektion.
>>
>> Inwiefern schlie�t das eine geradlinige Bahn aus?
>>
>>> Punktf�mige Coulomb-Singularit�ten
>>
>> kommen in meinem Gedankenexperiment nicht vor.
>>
> Um so besser. Dann kann man auch kein L=0 Sto�-Experiment machen.
Warum?
>>>>> Die analoge Betrachtung der Bewegung eines Testk�rpers in der
>>>>> Schwarzschildgeometrie ohne Drehimpuls ist komplexer. Bei axialem
>>>>> Drehimpuls gegen 0 beginnt die Bahn um den Horizont zu rotieren,
>>>>> auch mehrfach, ehe er wieder herauskommt, nur wenn der Horizont bei
>>>>> Sto�parameter unter Lochdurchmesser nach innen �berschritten wird
>>>>> f�llt der Testk�rper ins Loch.
>>>>
>>>> Wie gedenkst Du das mit der Drehimpulserhaltung zu vereinbaren?
>>>
>>> Die asymptotische Bahndrehung in der Streuung um beliebige Winkel
>>> h�ngt an der Feinheit des Potentials bei r->0 und hat mit
>>> Drehimpulserhaltung nun wieder gar nichts zu tun.
>>
>> Aha, Du versuchst Dich mit r->0 zu retten. Das hat nun aber gar nichts
>> mit meinem Gedankenexperiment zu tun.
>
> Wir wissen das. Mit Gravitationsphysik hat dein Gedankenexperiment
> nichts zu tun.
Was versuchst Du mir damit zu sagen? Dass das Experiment irgend eine
unzul�ssige Annahme enth�lt? Wenn ja, welche?