Dieter Grosch schrieb:
>> "Dieter Heidorn" schrieb im Newsbeitrag news:>
>>> Natürlich hat eine Steigung einen Winkel, dersich aus dem Verhältnis
>>> der Katheten im rechtwinkligen Dreieck ergibt.
>>
>> Unter "Steigung" versteht man den Tangens des Steigungswinkels (z.B.
>> einer Geraden). Du hast aber weder eine Steigung noch einen Winkel
>> angegeben, sondern:
>
> Jetzt reicht es aber, natürlich ist das eine Steigerung,
>
Nein. Das, was du angegeben hast, ist keine Steigung. Du hast angegeben:
> alpha = (360*3600* (2/r_E)/ (2*Pi) ln( r_EM/r_E) = 0,26"
>
1. Das sollte bei dir ein _Winkel_ sein. Dies ist daran zu erkennen,
dass du den Wert in Bogensekunden ('') angegeben hast.
2. Es ist aber kein Winkel, wie die Berücksichtigung der Maßeinheiten
der beteiligten Größen zeigt:
360 * 3600 2 ( 3,844e8 m )
alpha = ---------- * -------- * ln(-----------) = 0,26''/m
2 pi 6,37e6 m ( 6,37e6 m ) =====
Es ist also eine längenbezogene Änderungsrate.
3. Die Steigung einer geometrischen Kurve ist kein Winkel, sondern der
Tangens des lokalen Steigungswinkels.
> wenn man zwei verschieden Größen als ein Änderung vergleicht, wie eine
> Geschwindigkeitszunahme
>
1. Dann ist die Steigung kein Winkel, sondern eine einheitenbehaftete
physikalische Größe - wie z.B.
v = delta s / delta t ;
[v] = m/s .
Ein Winkel hat nicht diese Einheit.
2. Im vorliegenden Zusammenhang geht es aber um Kuven im Raum
(deine "spiralförmigen" Lichtwege). Bei der Steigung einer Raumkurve
vergleicht man aber Koordinaten gleicher Maßeinheiten.
Simpelstes Beispiel: eine Gerade in der Ebene.
Steigung: m = delta y / delta x
Beide Koordinatendifferenzen werden in Meter gemessen, die Steigung
hat die Dimension 1 (keine Maßeinheit).
> Reden Sie nicht immer alles schlecht.
>
Ich korrigiere - wie von dir gewünscht - deine Fehler.
>>>>> worin (2/r_E) der Betrag des Öffnungswinkel ist also
>>
>> 2/r_E ist kein Öffnungswinkel:
>>
>> 2/r_E = 2 / 6,37e6 m = 3,14e-7 / m
>
> Da haben wir es schon wieder!
>
Ja, da haben wir wieder deinen Fehler, den du eben schon begangen
hattest. Ein Winkel hat die Einheit Grad (oder rad - was man jeweils
ineinander umrechnen kann). Ein Winkel hat niemals die Einheit 1/m.
> Natürlich ist das ein Winkel also Steigung,
>
Nein, es ist kein Winkel, da der Ausdruck die Einheit "1/m" hat.
> nämlich von c bei Änderung von r um 1 m,
>
c hat keine Steigung. Wenn man dagegen c(r) in Abhängigkeit vom Abstand
r betrachtet, und den Graphen dieser Funktion
c(r) = c_0 * (r/r_E)^2
zeichnet, dann kann man die Steigung des Graphen an einer gewünschten
Stelle berechnen - und zwar mittels der Ableitung:
dc/dr = 2 * c_0 * r / r_E^2
Diese Änderungsrate (Steigung) hat die Einheit
[dc/dr] = (m/s) m / m^2 = 1 / s
also nicht 1/m.
Die Änderung von c bei Änderung von r um 1 m ist dann (näherungsweise):
delta c = (dc/dr) * delta r = (dc/dr) * 1 m
Maßeinheit:
[delta c] = [dc/dr] * 1 m = m/s
Das ist auch kein Winkel und auch nicht die Steigung der Kurve, die
durch den Lichtweg bei dir beschrieben werden soll.
Und im Übrigen:
_Bekomme ich noch Antworten auf meine gestellten Fragen_?
Zur Erinnerung: