その本を持っていないのわからないのですが、
私が参考にしたサイトに付け加えるようにAndroidManifestに<meta-data android:name="com.google.android.gms.version" android:value="@integer/google_play_services_version" />
をApplicationタグのに中入力するとGoogleMapが表示されました。
初心者なのでよくわかりませんが、私はMapが表示されました。
他にもAPIキーなどは取得されているでしょうか?
APIキーを取得しAndroidManifestの
<meta-data android:name="com.google.android.maps.v2.API_KEY"
android:value="APIキー" /> APIキーのところに書けば動くと思います。