Bom dia.
Sim, estamos rodando a versão mais atualizada do UniNFe.
Essa mesma instância UniNFe emite corretamente NFe e NFCe.
A emissão de NFSe estava funcionando normalmente até a expiração do certificado.
Não foi modificada nenhuma configuração do sistema operacional ou da rede.
E, como comentei, o certificado antigo estava configurado normalmente e funcionando até semana passada.
A configuração que uso é para "selecionar arquivo de certificado", não para selecionar do sistema operacional.
No entanto, se eu tentar criar uma nova configuração no UniNFe usando "o mesmo certificado que já funcionava", aparece o erro que enviei.
Também fiz um teste negativo: informei a senha errada do certificado e, nesse caso, ele acusa corretamente que a senha está incorreta.
Sendo assim, parece que o certificado está acessível pelo UniNFe.