Herkese gunaydın hayırlı günler dilerim

[Hakan Karacakaya]

Formulsuz(determinant lı)nasıl çôzülür

[apollonius]

düzlemin denklemi ax+by+cz+d=0 olsun. Noktaları yerine yazıp taraf taraf çıkartarak a,b ve c li 3 denklem elde edilir. Yopk etme metodu ile katsayılar bulunur.

2 Nisan 2014 09:31 tarihinde Hakan Karacakaya <hakan...@gmail.com> yazdı:

Formulsuz(determinant lı)nasıl çôzülür

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

http://kadiraltintas.blogspot.com

https://groups.google.com/forum/?hl=tr#!forum/apollonius03

[apollonius]

2. yol olarak üç noktayı kullanarak 2 tane u ve v doğrultman vektörlerini elde edin. Düzlemim her hangi bir noktası ku

istenen denklem

 A+su+tv biçimini alır. (vektörel denklem)

u ve v nin vektörel çarpımından her iki doğrultmana dik olan n (normal vektör) bulunup  (n=uxv)  normali ve bir noktası bilinen düzlem denklemi yazılır.

2 Nisan 2014 10:35 tarihinde apollonius <apollo...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Kadir Hocamın açıklamalarını işleme dökeyim:

1. yol

Düzlemin denklemi ax+by+cz+d = 0

-a+b+2c+d = 0    (1)

a+2b+3c+d = 0   (2)

a-b-2c+d = 0       (3)

(1)+(3)'ten d = 0,

(1)+(2)'den 3b+5c = 0

b = -5k ise c = 3k ve a = k olur.

kx-5ky+3kz = 0 ise

x-5y+3z = 0

 

2 Nisan 2014 10:38 tarihinde apollonius <apollo...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

2. yol

A(-1,1,2),  B(1,2,3),  C(1,-1,-2),

u = AB = (2,1,1),  AC = (2,-2,-4)

v = (1,-1,-2) alınabilir.

Düzlemin vektörel denklemi,

(x,y,z) = A + k.u + t.v

(x,y,z) = (-1,1,2) + k.(2,1,1) + t.(1,-1,-2)

x = -1+2k+t,  (1)

y = 1+k-t,      (2)

z = 2+k-2t     (3)

(2)-(3)'ten y-z = t-1

-2.(2)+(3)'ten -2y+z = -k

k ve t'nin değerleri (1)'de yerine konulursa

x-5y+3z = 0  bulunur.

2 Nisan 2014 14:27 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

3. yol

Düzlemin normal vektörü

n = (a,b,c) olsun.

u = AB = (2,1,1),  v = 1/2.AC = (1,-1,-2) 

n.u = 0,

n.v = 0

2a+b+c = 0,  (1)

a-b-2c = 0     (2)

(1)+(2)'den  3a-c = 0 bulunur.

a = k dersek c = 3k ve b = -5k bulunur.

n = (1,-5,3) alınabilir.

Düzlemin denklemi

x-5y+3z+d = 0 olur.

A(-1,1,2) bu denklemi sağlar.

d = 0 olur.

x-5y+3z = 0 bulunur.

...

n = uxv olarak da bulunabilirdi.

n = (2,1,1)x(1,-1,-2) = (-1,5,-3)

n = (1,-5,3) alınabilir.

Determinant istenmiyorsa

e1xe2 = e3,

e2xe3 = e1,

e3xe1 = e2 ve

e1xe1 = 0 olduğu kullanılarak

n = (2e1+e2+e3)x(e1-e2-2e3) ise

n = -e1+5e2-3e3 bulunur.

n = (1,-5,3) alınabilir.

 

2 Nisan 2014 14:40 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

4. yol  

Düzleme ait bir nokta P(x,y,z) olsun.

PA = (x+1,y-1,z-2),

AB = (2,1,1), 

AC = (2,-2,-4) 

PA, AB, AC vektörleri doğrusal bağımlı olmalıdır.

I  x+1   y-1   z-2  I

I    2      1      1   I  = 0

I    2     -2     -4   I 

-2(x+1)+10(y-1)-6(z-2) = 0,

x-5y+3z = 0 bulunur.

2 Nisan 2014 15:05 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Hatice Mankan]

Muharrem ve Kadir hocam emeğinize sağlık çok teşekkürler

[Muharrem Şahin]

Sağ olun Hatice Hocam.

Gördüğümüz gibi değil de

zihnimizden geçtiği gibi yorumlamışız.:)))

Kadir Hocam da 

ben de

"determinantsız" çözüm aramışız.

Halbuki; Hakan Hocam özellikle

"determinantlı" istiyormuş.

Neyse ki; 3. ve 4. yollarda

istediğini yapmışım. 

2 Nisan 2014 16:04 tarihinde Hatice Mankan <hatice...@gmail.com> yazdı:

[apollonius]

Ben soruyu determinantsız çözüm diye okumuşum. :)

2 Nisan 2014 19:12 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Hatice Mankan]

Ne güzel işte olabilecek bütün yolları gördük :)

2 Nisan 2014 19:12 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Okulumuzun güzelliği.

Yanlışlıklar bile hayırlara vesile oluyor.:)

2 Nisan 2014 19:34 tarihinde Hatice Mankan <hatice...@gmail.com> yazdı:

[hakan]

Hepinize ayrı ayrı minnettarım zaman ayırıp uğraştığınız için ,

VAROLUN

2 Nisan 2014 Çarşamba 19:41:26 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

[Sueda Özdemir]

Hocam peki determinantlarının 0'a eşitlenmesindeki sebep nedir?
2 Nisan 2014 Çarşamba 10:35:13 UTC+3 tarihinde apollonius yazdı:

[Muharrem Şahin]

Determinantın neden sıfıra eşitlendiğini

açıklamaya çalışmıştım.

19 Ocak 2016 21:22 tarihinde Sueda Özdemir <sued...@hotmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.

---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/f2285b7c-a44c-4739-86f7-ccf7ad19b6d3%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Sueda Özdemir]

çok teşekkür ederim hocam

19 Ocak 2016 Salı 23:12:06 UTC+2 tarihinde Muharrem Şahin yazdı: