0/0 (Önemli Bir Yanlışımı Düzeltme)

[Ümit KETE]

Merhabalar,

Daha önce yapmış olduğum ve ancak doğrusunu yeni fark edebildiğim bir hatam için bu konuyu açtım saygı değer hocalarım. Öncelikle yanlış öğrenmeye sebep olduğum hocalarım varsa bu konu hakkında açık gönüllülükle özür dilerim. Bahsettiğim konunun linkini aşağıda bulabilirsinir:

https://groups.google.com/forum/#!topic/tmoz/c7gi-m1oDZg

Yukarıda ki linkte açılmış 0/0 tartışmasında ben 0/0'ın şiddetli bir şekilde tanımsız olduğuna dair açıklamalarda bulunmuştum. Ancak yeni öğrendiğim üzere 0/0 belirsizdir. Ancak a sıfır hariç herhangi bir reel sayı olmak üzere a/0'ın tanımsız olması durumuyla ilgili bir değişiklik yok. 0/0 belirsizdir varsayımı ise aşağıda verdiğim linkte açık bir dille anlatılmıştır. Tekrardan bu hata ve hataya sürükleme için özür dilerim.

İyi günler dilerim.

0/0 belirsizdir: https://www.youtube.com/watch?v=SfcMIANRm98

[Muharrem Şahin]

Ümit Hocam;

Bu konu üzerinde

bir zamanlar 

çok yazışmıştık.

" 0/0 " bir reel sayıya karşılık gelmez.

Kesir olarak tanımsızdır.

Ama;

bir oran olarak belirsizdir.

0/0 = 3/5,

0/0 = 0/1,

0/0 = 5/0

orantıları geçerlidir.  

20 Temmuz 2015 19:57 tarihinde Ümit KETE <umit...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/b8ca7c03-6594-4d33-8518-f8d55161f0da%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Ümit KETE]

Şu an ayrımı daha iyi fark edebiliyorum hocam. Açıkçası hala eksik olduğum noktalar varmış bu konuda ancak vermiş olduğunuz ek bilgiler ile durumun özünü biraz daha hissedebildim. Teşekkür ederim yardımız için. Gerçekten önemli bir konu ve bu tarz önemli konularda hata yapmak en son isteyeceğim şeydir.

[Muharrem Şahin]

Verdiğiniz açıklama yanıltıcıdır.

Eşitliğin iki tarafını "0" ile çarpmak

daima

0 = 0 sonucunu verir.

0/0 gösterimini

bir sayının diğer bir sayıya bölümü olarak gösterip

bunun 

bir reel sayıya eşitliğini varsaymak

bana pek matematiksel gelmedi.

Buna dayanılarak bir ispat yapılamaz.

Örneğin;

Anlatılan yöntemle

0/5 = k olduğu da gösterilebilir.

İki taraf "0" ile çarpılırsa

0.(0/5) = k.0 ---> 0 = 0

Şimdi, buna dayanarak

0/5 in belirsiz olduğunu mu söylemeliyiz?

Açıklamadaki farkın farkındayım.

Ama; 

sonuçta

iki taraf sıfırla çarpılmıştır.

Buna dayanılarak yapılan ispatın 

hatalı olduğunu söylemek istiyorum.

İnternetteki yayınlar konusunda

hepimiz

çok dikkatli olmalıyız.

Sevgiler, saygılar hocam. 

20 Temmuz 2015 20:09 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[ibrahim Kuscuoglu]

Bir varmış bir yokmuş evvel zaman içinde kalbur saman içinde....... lise müfredatında doğal sayılar tam sayılar ardından rasyonel sayılar denklik bağıntısıyla kurulurmuş. Ama önce cebir anlatılırmış. Yani kümeler ardından bu küme üzerinde bir ikili işlem ikili işlemin özelllikleri verilirmiş. Bir küme ve bir işlem verildiğinde bu işleme göre ters eleman kavramı verilirmiş. Buna göre bir tek yutan elemanın tersi yokmuş. Adı üzerinde ne bulursa yutuyor. oysa ters elemanın olabilmesi için kümenin öyle bir  elemanı olmalıymış ki işleme tabii tuttuğumuzda birimi versin. Böylece yutan elemanın tersi yoktur denmiş. Öğrencilere siz siz olun (yutan elemanın tersi olmadığından) sakın ha sıfıra bölme yapmayın denmiş........vs vs vs.....

20 Temmuz 2015 20:39 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNOV-%3Dx42yk6JV%3DM2VJ4kZWZ55O3fzL%2BgSFaUg5ZYVjrw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[ibrahim Kuscuoglu]

beğen butonu yok ki beğenilerini sunsun arkadaşlar:(((

25 Temmuz 2015 01:17 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

[yusuf aydın]

Muharrem hocam emeğinize sağlık, ne kadar uğraşmışsınız meseleye açıklık kavuşturmak için
Verdiğiniz oran orantı ekleri çok güzel bilgiler içeriyor,hepsini inceledim.  Aslında mesele dediğiniz gibi :

"Aslında; bir matematiksel kavramın “Bakın ben
işleri nasıl kolaylaştırıyorum.” diye kendini sevimli
göstermeye çalışmasına hiç gerek yoktu. Ben, siz
arkadaşlarıma yararlı olacağını bildiğim için, 0/0
ın bu güzelliklerini gözünüze sokmak istedim."

olaya oransal yaklaşmak ve oransal eşitlik meseleyi çözüyor kesinlikle
Saygılar hocam


20 Temmuz 2015 Pazartesi 20:10:10 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

[Çağlar Mersinli]

açıklamanızı okudum çok beğendim İbrahim hocam . Butona gerek yok :)

25 Temmuz 2015 Cumartesi 01:19:19 UTC+3 tarihinde ibrahim Kuscuoglu yazdı:

[Muharrem Şahin]

İbrahim Hocam;

Ben de çok beğendim.

Sevgiler, saygılar.

25 Temmuz 2015 19:17 tarihinde Çağlar Mersinli <cer...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/cfd39d4d-cf11-47f4-a0f7-2f0325e79397%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Değerlendirmeniz için

çok teşekkürler Yusuf Hocam.

Sevgiler, saygılar.

25 Temmuz 2015 20:55 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[ali can GÜLLÜ]

Harika bir hikaye...
Teşekkür ederim ibrahim hocam ve en çalışkan olanimiz muharrem hocam

[Muharrem Şahin]

Ümit Kete Hocam için güncelliyorum.

ali can GÜLLÜ <matematik...@gmail.com>, 26 Tem 2015 Paz, 00:05 tarihinde şunu yazdı:

Harika bir hikaye...
Teşekkür ederim ibrahim hocam ve en çalışkan olanimiz muharrem hocam

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2Bs8UgSFvNmBg8UcAY9-xq5bPX6BUceRbMr4j7uxFsWp8m1Lgg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Ümit KETE]

Hocam öncelikle ilginiz için sonra tecrübenizi paylaştığınız için ve bir daha bir daha benim gibi zayıf hafızalı birine durumu hatırlattığınız için çok teşekkür ederim. O zaman da şimdi de hissettiğim üzerine kılıç altında bir konu olduğunun farkındayım. Anladığım kadarıyla üzerine iyi bir düşünüp, tam anlamıyla olayı idrak etmem gerekecek. Paylaştığınız yazıları bir daha okumam ve hafızamı iyice tazelemem gerekiyor. Bir kaç gün bu konuyu etraflıca düşünüp araştırırsam da ayrıntılı ve güzel bir şeyler ile dönebileceğimi düşünüyorum. Eğer izin verirseniz size e-posta adresinizden araştırmalarımı sunmak, sonra eksikliklerini gidermek ve daha güzel bir şeyi burada yayınlamak isterim.

10 Eylül 2018 Pazartesi 22:24:23 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı: