dizilerde monotonluk
30 views
Skip to first unread message
kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>
Feb 5, 2016, 9:54:59 AM2/5/16
to tm...@googlegroups.com
(an(n indis))=(an+b)/(cn+d),
hocam yukarıda verilen dizide payda n=-d/c<1 olmalı ki monoton olsun
nerden geldiğini söylemeye çalışayım!!
monotonluk kvaramı verilen dizinin tanım aralığının tamamı üzerinde artan veya azalan ise, bu fonksiyon monotondur denir.
şimdi neden -d/c <1 olsun ona bakalım
bunun için sorunuzun çözümünden gidelim dizinin monoton azalan olması için a<-3 olacağını söyleriz (a.1- (-3.1)<0)
burdan a= -4 seçelim ve size bu fonksiyonun grafiğini çizip ordan yorum yazalım
ekteki çizime dikkat ettiyseniz fonksiyon nun grafiğinde düşey asimtot x=-1 doğrusu
bu doğru dizilerin tanım aralığınnın dışında olduğu için monotonluğu bozmaz. grafikte dikkat ederseniz x=-1 in sağında artanken solunda azalandır . bu düşüey asimtot x>=1 olsaydı grafikteki artan ve azalınlık busefer x>=1 in civarında sağ ve soldan yaklaşımlarla artan ve azalınlık bi arada olcaktı buda monoton olmayacağını gösterir
çünkü monotonluk varsa sürekli artan yada sürekli azalan olmalı
Bilesiniz ki Allahın dostlarına hiçbir korku yoktur . Onlar üzülmeyeceklerdir de
- Gerçek dostlar yıldızlar gibidir.Karanlık çöktüğünde ilk onlar görünür
Ey Yolcu,
Kalbin hallerini bil ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır
5 Şubat 2016 13:41 tarihinde ibrahim fıstıkçı <ibrahiml...@gmail.com> yazdı:
Paydanin monotonlugu vermesi formulu nereden geliyor ?ezber olmasin yardimci olursaniz sevinirim
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/67773764-3346-4b3a-89e8-de11d57173b4%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
Muharrem Şahin
Feb 5, 2016, 4:52:04 PM2/5/16
to tm...@googlegroups.com
(an) = ( f(n) ) = (an^2+bn+c) dizisinde
a > 0 ve f(1) < f(2) ise (an) dizisi artandır.
değilse, dizi monoton değildir.
a < 0 ve f(1) > f(2) ise dizi monoton azalandır.
değilse, dizi monoton değildir.
Parabolün grafiği göz önüne getirilirse, kolayca görülür.
...
f(n) = (an+b)/(cn+d) olmak üzere,
( f(n) ) dizisinde;
-d/c > 1 ise dizi monoton değildir.
1. yol
-d/c < 1 iken,
f(1) < f(2) ise dizi monoton artandır.
f(1) > f(2) ise dizi monoton azalandır.
2. yol
-d/c < 1 iken,
f '(x) = (ad-bc)/(cx+d)^2 ,
ad-bc > 0 ise f '(x) > 0 olup f artan,
ad-bc < 0 ise f '(x) < 0 olup f azalandır.
Buna göre;
ad-bc > 0 ise dizi monoton artandır.
ad-bc < 0 ise dizi monoton azalandır.
5 Şubat 2016 23:42 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:
Belki yararı olur...
5 Şubat 2016 Cuma 13:41:17 UTC+2 tarihinde ibrahim fıstıkçı yazdı:Paydanin monotonlugu vermesi formulu nereden geliyor ?ezber olmasin yardimci olursaniz sevinirim
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/1a1656af-8967-4736-886b-d7096391a5b2%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
.
Ali Ergin
Feb 5, 2016, 4:52:24 PM2/5/16
to TMOZ
Eline sağlık Barış hocam ben faydalandım :))
kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>
Feb 5, 2016, 4:53:41 PM2/5/16
to tm...@googlegroups.com
:)
Bilesiniz ki Allahın dostlarına hiçbir korku yoktur . Onlar üzülmeyeceklerdir de
- Gerçek dostlar yıldızlar gibidir.Karanlık çöktüğünde ilk onlar görünür
Ey Yolcu,
Kalbin hallerini bil ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır
5 Şubat 2016 23:51 tarihinde Ali Ergin <matg...@gmail.com> yazdı:
Eline sağlık Barış hocam ben faydalandım :))
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BuuN50DdO1OBnVPC7b_jg0VeToM6N2EY0cV2i2yTdFWTmp7_w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
ibrahim fıstıkçı
Feb 5, 2016, 6:07:11 PM2/5/16
to TMOZ
Emeginize saglik hocam asiptot olayini dusunmemistim turevdeki kisimla tamamliyor konuyu
Barış DEMİR
Feb 5, 2016, 6:11:01 PM2/5/16
to TMOZ
Ali Hocam, rica ederim. Sen de olmasan kim yararlanacak:)
Ali Ergin
Feb 5, 2016, 6:17:14 PM2/5/16
to TMOZ
Barış hocam bence bugünün en büyük artısı senin paylaşımın asimptot olayı iyi kötü biliyordumda
tanımdan gidip tereyağından kıl çeker gibi ispatı yapmak hiç aklıma gelmezdi Ankara seninle gurur duyuyor :))Barış DEMİR
Feb 5, 2016, 7:04:46 PM2/5/16
to TMOZ
Eyvallah Ali hocam, esasinda bu konu 11.sinif konusu oldugu icin tanimdan ve ogrencinin hazir bulunuslulugundan konuyu aciklamanin dogru olacagini dusundugum icin yazdim. Gerci yeni 11 mufredatinda artik dizilerin monotonlugu yok. Lys icin simdilik gerekli diyelim...
Muharrem Şahin
Feb 6, 2016, 2:13:28 AM2/6/16
to tm...@googlegroups.com
Ellerine, zihnine sağlık Barışcığım.
Ben de
f(1) ve f(2) değerlerinin kolaylaştırıcı katkısını
belirtmek için eklemiştim.
Her şey TMOZ için.
Güzel bir gün diliyorum.
6 Şubat 2016 02:04 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:
Eyvallah Ali hocam, esasinda bu konu 11.sinif konusu oldugu icin tanimdan ve ogrencinin hazir bulunuslulugundan konuyu aciklamanin dogru olacagini dusundugum icin yazdim. Gerci yeni 11 mufredatinda artik dizilerin monotonlugu yok. Lys icin simdilik gerekli diyelim...
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/59af59f2-5134-42bf-94af-b213b2eee804%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
.
ERSİN KESEN
Feb 6, 2016, 2:45:02 AM2/6/16
to tm...@googlegroups.com
Teşekkürler Muharrem Hocam, Barış Hocam..Aklınıza sağlık
İlyas KALE
Feb 6, 2016, 3:27:17 AM2/6/16
to tm...@googlegroups.com
Zihinleriniz dert görmesin. Teşekkürler
6 Şub 2016 09:44 tarihinde "ERSİN KESEN" <ates...@gmail.com> yazdı:
Teşekkürler Muharrem Hocam, Barış Hocam..Aklınıza sağlık
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOTENBBkoG37Z_RiPJxrYsVY2CVNyNn-5j_F%3DzOAnzzzuqCqig%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
baykal akdag
Feb 6, 2016, 4:33:52 AM2/6/16
to TMOZ
Önce bu soruyu soran hocama sonrada cevap yollayan hocalarıma çok teşekkür ediyorum.
Olayların sonuçlarıyla değil nedenleriyle ilgilenen
öğretmenler bu anlayışa sahip öğrenci yetiştirirler
diye düşünüyorum, saygılarımla...
Olayların sonuçlarıyla değil nedenleriyle ilgilenen
öğretmenler bu anlayışa sahip öğrenci yetiştirirler
diye düşünüyorum, saygılarımla...
ERhan ERdoğan
Feb 6, 2016, 4:43:54 PM2/6/16
to tm...@googlegroups.com
sorusu ve yanıtlarıyla faydalı bir başlık olmuş... katkı sunan herkese teşekkür ederim.
6 Şubat 2016 11:33 tarihinde baykal akdag <bayka...@gmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/677034a3-2a22-4ee5-90f6-5cc6bdd2b515%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages