modüler aritmetik

[bh]

n bir doğal sayı ve n<20 olmak üzere 

1+2+3+4+.....+n toplamının 9 ile tam bölünmesini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır?

[ayhan yanağlıbaş]

Selo Hocam bakar simdi☺

17 Ocak 2016 Pazar tarihinde, bh <kuleon...@gmail.com> yazdı:

n bir doğal sayı ve n<20 olmak üzere 

1+2+3+4+.....+n toplamının 9 ile tam bölünmesini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/50ad9585-d1f9-4027-ac05-20d3e46d99eb%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

paylaş

[Bakomat]

17 Ocak 2016 Pazar 18:54:21 UTC+2 tarihinde bh yazdı:

[bh]

CEVABA 105 DEMİŞ HOCAM AYNI SONUCU BULDUM BENDE

17 Ocak 2016 Pazar 19:01:00 UTC+2 tarihinde Bakomat yazdı:

[selo]

Kendim ettim kendim buldum😊
Adım mod9 A çıktı😊

[Erol Yılmaz]

Rakamları toplamak ve sayıları toplamak

ilginç bir şekilde bölünebilmede aynı anlamı

taşıyor.  Daha önceki konularda var.

Mesela 43+38 9'a bölünür mü desek sadece

rakamlara bakmak yetiyor.  Sayıların toplamına

da bakabiliriz.  Şimdi rakamlara değil sayılara

bakma ayniyyetini kullanalım;:

1+2+......+n = n(n+1)/2 = 9k; k=1,2...t

n (n+1) =18k; k=1,2,3...t

Iki ardışık sayının çarpımı 18k.

n (n+1) 2 ve 9'a bölünebilmeli. 

8.9

9.10

17.18

18.19

sağlar. 

8+9+18+19.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFWJdzc8vYkTx12t19hV46qSFmxzzZ7GHM66gEShULy_i2XXtw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[bh]

teşekkürler.
17 Ocak 2016 Pazar 19:21:20 UTC+2 tarihinde bh yazdı:

[Ilyas Kanat]

Hala mod 9 diyorsunuz hocam 😅😅😅

[ismail hacıhaliloğlu]

 

[Dervis Oktay]

95 olabilir mi  ?

22 Ocak 2016 13:55 tarihinde ismail hacıhaliloğlu <hacihalilog...@gmail.com> yazdı:

 

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAO33-1j2_n6P4RmqOo46O2mgK%2BFrP5uM4YVRCgR49nHPbSSQQA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

     Dervişlik olsaydı taç ile hırka..
     Biz dahi alırdık otuza kırka..

                                          Y.EMRE

[ismail hacıhaliloğlu]

hocam cevabını bilmiyorum.Çözümünüzü atarsanız sevinirim.Çok teşekkür ederim

22 Ocak 2016 14:12 tarihinde Dervis Oktay <dervi...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOuqSuiwMSjiEfMOz3uW%3DXT15ckyxMc%3D%3DmtzqQPFWavmRCBJeA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Dervis Oktay]

22 Oca 2016 14:13 tarihinde "ismail hacıhaliloğlu" <hacihalilog...@gmail.com> yazdı:

>
> hocam cevabını bilmiyorum.Çözümünüzü atarsanız sevinirim.Çok teşekkür ederim
> 22 Ocak 2016 14:12 tarihinde Dervis Oktay <dervi...@gmail.com> yazdı:
>>
>> 95 olabilir mi  ?
>>
>> 22 Ocak 2016 13:55 tarihinde ismail hacıhaliloğlu <hacihalilog...@gmail.com> yazdı:
>>>
>>>  
>>>

> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAO33-1jX1R2oyTebMpq%2BxuTCDYb2TYz74a64VFeLeHuGXtG%3DRw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[ismail hacıhaliloğlu]

Teşekkür ederim

22 Ocak 2016 Cuma tarihinde, Dervis Oktay <dervi...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOuqSujV-OXxGFHg7sGHPSUWsquK00yJB8HDnYbnDkDjow%2Bwag%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.