Öklit Algoritması

[Ademat]

Çözüm açıklayıcı olursa memnun olurum arkadaşlar. Saygılar.
SORU-1)

SORU-2)

SORU-3)

''Hayrın tamamı üç şeyde toplanmaktadır;gündüzünü sana yararlı olacak
şeylerle geçiremiyorsan zararına olan şeylerle de geçirme.Hayırlı
kimselerle dostluk edemiyorsan şerli insanlarla beraber olma.Malını
Allah'ın rızasının olduğu yerlerde infak edemiyorsan,Allah'ın gazabını
celbedecek yerlerde sarfetme.''(Cüneyd-i Bağdadi(k.s.)Hz.)

[Rifat GÖRGÜN]

Diğerleri de aynı mantık adem hocam...

6 Eyl 2016 ÖS 7:12 tarihinde "Ademat" <cauc...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BODRuii%3DoUrw%3DmbrZbU-%2Boz1dJ81aqyqBrwwV6r1gX6v7anoQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Barış DEMİR]

Euclides Algoritmasının bir sonucu olan OBEB(A, B) = OBEB(A, B - A) eşitliği kullanılabilir.

1. Soru: Kesir sadeleşebilir ise OBEB(14n + 1, 35n + 2) 1 den farklı bir değere sahip olmalıdır. Yukarıdaki eşitliği kullanırsak,

OBEB(14n + 1, 35n + 2) = OBEB(14n + 1, 21n + 1) = OBEB(14n + 1, 7n) = OBEB(7n + 1, 7n) = OBEB(1, 7n) elde edilir.

OBEB(1, 7n) = 1 olacağından OBEB(14n + 1, 35n + 2) = 1 olur. Demek ki kesrin payı ve paydası aralarında asaldır. Bu halde hiçbir n için kesir sadeleşmez.

CEVAP : 0

2. Soru: İlk sorudaki yöntemi kullanacağız.

OBEB(2k - 3, 9k - 7) = ... = OBEB(k - 8, 13) elde edilir. Sayılar aralarında asal olmadığından OBEB(k - 8, 13) = 13 olmalıdır.

Bu durumda, k<50 olacak biçimde k - 8 in 13 ün katı olması gerekir. Yani, k - 8 = 0, 13, 26, 39 --> k = 8, 21, 34, 47 değerlerini alabilir.

3.Soru: Bu soru da diğerleri ile benzerdir.

OBEB(5n - 3, 6n -5) = ... = OBEB(7, n - 2) = 7 olmalıdır ki kesir sadeleşsin. O halde, n<50 olmak üzere n - 2 nin 7 nin katı olması gerekir.

Yani, n - 2 = 0, 7, 14, ..., 42 --> n = 2, 9, 16, ..., 44 olacak biçimde 7 farklı n doğal sayısı vardır.

[Rifat GÖRGÜN]

İkinci

6 Eyl 2016 ÖS 7:49 tarihinde "Rifat GÖRGÜN" <rgor...@gmail.com> yazdı:

[Hatice Mankan]

6 Eyl 2016 19:12 tarihinde "Ademat" <cauc...@gmail.com> yazdı:

--

[Rifat GÖRGÜN]

Eline sağlık... slm lar Barış hocam...

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

6 Eylül 2016 19:56 tarihinde Rifat GÖRGÜN <rgor...@gmail.com> yazdı:

[Ademat]

Allah(C.C) razı olsun Rıfat,Barış ve Hatice hocam. Barış hocam ayrıntılı çözüm için ayrıca teşekkür ederim. Hepinizin ellerinize,yüreğinize sağlık.

''Hayrın tamamı üç şeyde toplanmaktadır;gündüzünü sana yararlı olacak
şeylerle geçiremiyorsan zararına olan şeylerle de geçirme.Hayırlı
kimselerle dostluk edemiyorsan şerli insanlarla beraber olma.Malını
Allah'ın rızasının olduğu yerlerde infak edemiyorsan,Allah'ın gazabını
celbedecek yerlerde sarfetme.''(Cüneyd-i Bağdadi(k.s.)Hz.)

6 Eylül 2016 19:57 tarihinde Rifat GÖRGÜN <rgor...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOM3ic7MC-jLhqVdDFR4wQFODCysL1v87KQE1ZGMjhaZYLJLOg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Barış DEMİR]

Rica ederim Adem Hocam. 2.sorunun çözümünde OBEB içindeki k - 8 i birden bire k - 3 alarak çözümü tamamlamışım. Sonucu etkilemeyen bir durum ama düzelttim.

Selamlar Rıfat Hocam, sizin de elinize sağlık :)

Hatice Hocam sizin de elinize sağlık.

[Hatice Mankan]

Emeginize sağlık Barış hocam bende 2. Soruda işlem hatası yapmışım

6 Eyl 2016 20:07 tarihinde "Barış DEMİR" <baris...@gmail.com> yazdı:

Rica ederim Adem Hocam. 2.sorunun çözümünde OBEB içindeki k - 8 i birden bire k - 3 alarak çözümü tamamlamışım. Sonucu etkilemeyen bir durum ama düzelttim.

Selamlar Rıfat Hocam, sizin de elinize sağlık :)

Hatice Hocam sizin de elinize sağlık.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0913a2b4-c96a-4143-9662-4b267319a6ed%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Ademat]

k lar işin içine girince aklıma lisanstaki soyut cebir ve sayılar teorisi geldi bir an :)

28=16.1+12
16=12.1+4
12=4.3+0

işlemi gibi aynı mantıkmış.Tekrar teşekkür ederim hepinize.Ellerinize sağlık.

''Hayrın tamamı üç şeyde toplanmaktadır;gündüzünü sana yararlı olacak
şeylerle geçiremiyorsan zararına olan şeylerle de geçirme.Hayırlı
kimselerle dostluk edemiyorsan şerli insanlarla beraber olma.Malını
Allah'ın rızasının olduğu yerlerde infak edemiyorsan,Allah'ın gazabını
celbedecek yerlerde sarfetme.''(Cüneyd-i Bağdadi(k.s.)Hz.)

6 Eylül 2016 20:15 tarihinde Hatice Mankan <fetihh...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CANjOmj1iyqaeq1s81AxQcK1QGgCV%3DR6n60OA4L_Zjn%3DWdRzeLg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.