Artan azalan aralıklar
255 views
Skip to first unread message
ömer alsan
Nov 10, 2016, 12:16:03 PM11/10/16
to Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi - TMOZ
Değerli arkadaşlar,
ekteki soru ders kitabındaki çözümlü bir soru ve bence çözümünde bir sıkıntı yok. fakat bazı yardımcı kaynaklar bu tür sorularda uç noktaları aralığa katmamakta ısrar ediyorlar sizce bunun sebebi ne olabilir?
Muharrem Şahin
Nov 10, 2016, 12:42:24 PM11/10/16
to tm...@googlegroups.com
Uçlar ektremum noktaları ise
hatalı bir yorumla
"Bu noktalar artan ya da azalan olmaya karar verememiş noktalardır."
diyorlar hocam.
Bu da
türevi
fonksiyonun artan ya da azalan olduğunu belirlemede
bir araç olarak kullanmayı abartmaya dayanıyor.
"f '(x) > 0 ise f artandır.
f '(x) < 0 ise f azalandır.
f '(x) = 0 ise f nedir?"
gibi.
Verdiğiniz örnekteki açıklamalar
artan, azalan tanımına
tam olarak uyuyor.
10 Kasım 2016 19:15 tarihinde ömer alsan <matg...@gmail.com> yazdı:
Değerli arkadaşlar,ekteki soru ders kitabındaki çözümlü bir soru ve bence çözümünde bir sıkıntı yok. fakat bazı yardımcı kaynaklar bu tür sorularda uç noktaları aralığa katmamakta ısrar ediyorlar sizce bunun sebebi ne olabilir?
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAN61J%3D2K%2BiOuFpMY_XmPF4AJQ1h30BND%2BxoLGh594F65d%2B1RVA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
.
Ömer ALSAN
Nov 10, 2016, 2:38:12 PM11/10/16
to TMOZ
Teşekkürler Muharrem hocam. Dediğiniz gibi asıl referans almamız gereken artanlık ve azalanlık tanımları olmalı.Dolayısıyla bu tür sorularda uç noktaları dahil etmemek kabul edilebilir bir durum değil.
e nemutlu
Nov 10, 2016, 3:53:11 PM11/10/16
to Kısa özet alıcıları
Bu ifade dogru ise fonksiyonu bir noktada hem artan hem azalan mi kabul edeceğiz. Bu çelişkili bir durum değil mi?
10 Kas 2016 19:38 tarihinde "Ömer ALSAN" <matg...@gmail.com> yazdı:
Teşekkürler Muharrem hocam. Dediğiniz gibi asıl referans almamız gereken artanlık ve azalanlık tanımları olmalı.Dolayısıyla bu tür sorularda uç noktaları dahil etmemek kabul edilebilir bir durum değil.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/9a97b9fb-77f6-49fe-964f-1da1938b701e%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
Muharrem Şahin
Nov 10, 2016, 4:02:00 PM11/10/16
to tm...@googlegroups.com
"Artan" ya da "azalan" özelliği
bir aralıkta incelenmeli.
f(x) = x^2 fonksiyonu
[-2,0] aralığında azalan;
[0,2] aralığında artandır.
10 Kasım 2016 22:53 tarihinde e nemutlu <enemut...@gmail.com> yazdı:
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAOSew%3DzY7RzY8YosL_PseCr3EZyZX45TdEOQsKQHYwTyPBhusg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
Muharrem Şahin
Nov 11, 2016, 3:26:07 AM11/11/16
to tm...@googlegroups.com
"e nemutlu" Hocam;
Benim yazdığım
sizin sorunuzun cevabı olmamış.
Bu Ömer Hocamın verdiği ekte de varmış.
...
Fonksiyonun
artan ve azalan olduğu aralıkların sınırındaki sayı
her iki aralığa da eklenebilir.
Bir tek nokta artan ya da azalan olmayı belirlemez.
Yanına başka noktalar konulması gerekir.
Örneğin;
f(x) = x^2 fonksiyonu
[-2,0] aralığında azalandır.
Bu aralığın her bir x1 ve x2 elemanı için
x1 < x2 ise f(x1) > f(x2) olur.
f(x) = x^2 fonksiyonu
[0,2] aralığında artandır.
Bu aralığın her bir x1 ve x2 elemanı için
x1 < x2 ise f(x1) < f(x2) olur.
Görüldüğü gibi;
(0,0) noktası
fonksiyonun azalan olduğu aralığa da
artan olduğu aralığa da konulabilmektedir.
10 Kasım 2016 23:01 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
.
e nemutlu
Nov 11, 2016, 3:17:01 PM11/11/16
to Kısa özet alıcıları
Hocam çok teşekkürler. Şimdi daha iyi oldu. İnce bir noktaymış. Yeni fark ettim.
11 Kas 2016 08:26 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPEiyPyQz8fFH1y4rc50jE1JKj1Qz9vtFGT7S8T9Q2gkg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages