Süreklilik ve türevlilik üzerine örnekler.
83 views
Skip to first unread message
Muharrem Şahin
Oct 11, 2016, 6:27:18 AM10/11/16
to tm...@googlegroups.com
Örnek problem -1
En geniş tanım kümesinde
f(x) = küpkök(x-2) fonksiyonu
a) x = 2 için tanımlıdır. f(2) = 0
b) x = 2 için süreklidir.
c) x = 2 için türevli değildir. f '(2) yoktur.
Örnek problem -2
En geniş tanım kümesinde
f(x) = (2x-4) / (x^2-16) + 2. I 3-x I fonksiyonu
a) x = -4 ve x = 4 için tanımsızdır.
b) x = 3 için süreklidir.
c) x = 3 için türevli değildir. Sağdan türevi 40/7, soldan türevi 12/7
d) x = -4 ve x = 4 için, f fonksiyonunun sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre)
e) x = -4 ve x = 4 için, f fonksiyonunun türevliliğinden söz edilemez.
Bir fonksiyona, kendisinin olmadığı yerde "türevlidir." ya da "türevsizdir." demek anlamsız olur.
Örnek problem -3
En geniş tanım kümesinde
(x+2) / (x^2-4) x < -1 ise
f(x) = x / (1-2x) -1 <= x < 0 ise fonksiyonu
(x^2 - 1) / I x-1 I x >= 0 ise
a) x = -2 ve x = 1 için tanımsızdır.
b) x = 0 için sürekli değildir.
Bu değer dışında, tanım kümesinde süreklidir.
c) x = -1 ve x = 0 için türevli değildir.
Bu değerler dışında, tanım kümesinde türevlidir.
d) x = -2 ve x = 1 için sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre.)
e) x = -2 ve x = 1 için türevliliğinden söz edilemez. Bu anlamsız olur.
Muharrem Şahin
Oct 11, 2016, 6:38:59 AM10/11/16
to tm...@googlegroups.com
Bir iki küçük düzeltme yaptım:
Örnek problem -1
En geniş tanım kümesinde
f(x) = küpkök(x-2) fonksiyonu
a) x = 2 için tanımlıdır. f(2) = 0
b) x = 2 için süreklidir.
c) x = 2 için türevli değildir. f '(2) yoktur.
(2,0) noktasında, fonksiyonun düşey teğeti vardır.
Örnek problem -2
En geniş tanım kümesinde
f(x) = (2x-4) / (x^2-16) + 2. I 3-x I fonksiyonu
a) x = -4 ve x = 4 için tanımsızdır.
b) x = 3 için süreklidir.
c) x = 3 için türevli değildir. Sağdan türevi 40/7, soldan türevi 12/7
d) x = -4 ve x = 4 için f fonksiyonunun sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre)
e) x = -4 ve x = 4 için f fonksiyonunun türevliliğinden söz edilemez.
Bir fonksiyona, kendisinin olmadığı yerde "türevlidir." ya da "türevsizdir." demek anlamsız olur.
Örnek problem -3
En geniş tanım kümesinde
(x+2) / (x^2-4) x < -1 ise
f(x) = x / (1-2x) -1 <= x < 0 ise fonksiyonu
(x^2 - 1) / I x-1 I x >= 0 ise
a) x = -2 ve x = 1 için tanımsızdır.
b) x = 0 için sürekli değildir.
Bu değer dışında, tanım kümesinde süreklidir.
c) x = -1 ve x = 0 için türevli değildir.
Bu değerler dışında, tanım kümesinde türevlidir.
d) x = -2 ve x = 1 için f fonksiyonunun sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre.)
e) x = -2 ve x = 1 için f fonksiyonunun türevliliğinden söz edilemez. Bu anlamsız olur.
11 Ekim 2016 13:25 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
.
Marematikce B
Oct 11, 2016, 7:42:59 AM10/11/16
to tm...@googlegroups.com
teşekkürler hocam
11 Ekim 2016 13:38 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcO%3DAae81NNF787--vX6RRoYmDSRJd1DH1u_4Jzj6VyMig%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
hakan bakırcı
Oct 11, 2016, 10:24:33 AM10/11/16
to tm...@googlegroups.com
Muharrem hocam tesekkurler
11 Eki 2016 2:42 PM tarihinde "Marematikce B" <matema...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAM%3D9mq6dEWQUBOCJ_o09Ui3DTvaKhTibs9z%2BWN1GK%3DiAHZJDLg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
baykal akdag
Oct 11, 2016, 11:50:23 AM10/11/16
to TMOZ
Teşekkürler sayın hocam.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages