Aralarında Asal Konusunu farklı anlatan kitaplar.Hangisi Doğru?(MYMat, Güv. Tüma

sametk...@hotmail.com

unread,

Dec 15, 2014, 1:02:38 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

1. Resim MY Matematik 1

2. Resim Güvender

3. Resim Tümay

3 ve daha fazla sayı için aralarında asal olma durumunda MY matematik ile diğer ikisi arasında çelişki var. Hangisi doğru?

erkan dinç

unread,

Dec 15, 2014, 1:11:44 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

Üçünün de aynı şeyi anlatıyor sadece farklı şekillerde ifade edilmiş.

15 Aralık 2014 20:02 tarihinde <sametk...@hotmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e238af2b-b36f-4c8e-8947-231a8026061a%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

erkan dinç

unread,

Dec 15, 2014, 1:12:01 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

pardon üçü de

15 Aralık 2014 20:11 tarihinde erkan dinç <edi...@gmail.com> yazdı:

sametk...@hotmail.com

unread,

Dec 15, 2014, 1:23:20 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

3 ve sonrası için aynı değil 2. resimin 5. satırdaki örneğinde OBEB(8,10) eşit değil OBEB(8,19) My mat a göre çelişkili

Tümayın en alttaki örneğini my mata göre yaparsak OBEB(2,6) eşit değil OBEB(2,13)

15 Aralık 2014 Pazartesi 20:02:38 UTC+2 tarihinde sametk...@hotmail.com yazdı:

Temel Gökçe

unread,

Dec 15, 2014, 1:52:24 PM12/15/14

to tmoz

Sayın Hocam aralarında asallık sadece doğal sayılarda tanımlıdır diye biliyorum. Yoksa ciddi sıkıntılar oluşur...

15 Aralık 2014 20:23 tarihinde <sametk...@hotmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/46d30ddf-9c99-4a1f-9825-110f2d15fe42%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

HAYDAR DOOOST

Temel Gökçe

unread,

Dec 15, 2014, 2:03:27 PM12/15/14

to tmoz

Ortak böleni sadece 1 olan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir. Üç sayı için aralarında asallık kavramı bence zaten pek kullanışlı değil.Sayılar ikişerli düşünülmeli, aralarında asallık iki sayı arasında oluşan bir durum. Diğerleri için hepsinin ortak bölenleri 1 olan sayılar diyebiliriz.

Ayrıca eğer işin içine -1 de katarsak şu tür soruların çözümü pek mümkün olmaz;

x+y ile x-y aralarında asaldır.

(x+y)/(x-y)=5/3 ise x kaçtır.

Eğer -1 de düşünürsek x+y=5 ve x-y=3 olabileceği gibi

x+y=5 ve x-y=-3 de olur. Hatta

x+y=-5 ve x-y=3 de olur. Bir kaç durum daha var.

15 Aralık 2014 20:52 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

--

HAYDAR DOOOST

Temel Gökçe

unread,

Dec 15, 2014, 2:04:30 PM12/15/14

to tmoz

Düzeltme

Ortak böleni sadece 1 olan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir. Üç sayı için aralarında asallık kavramı bence zaten pek kullanışlı değil.Sayılar ikişerli düşünülmeli, aralarında asallık iki sayı arasında oluşan bir durum. Diğerleri için hepsinin ortak bölenleri 1 olan sayılar diyebiliriz.

Ayrıca eğer işin içine -1 de katarsak şu tür soruların çözümü pek mümkün olmaz;

x+y ile x-y aralarında asaldır.

(x+y)/(x-y)=5/3 ise x kaçtır.

Eğer -1 de düşünürsek x+y=5 ve x-y=3 olabileceği gibi

x+y=-5 ve x-y=-3 de olur.

15 Aralık 2014 21:03 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

--

HAYDAR DOOOST

mehmet güleşen

unread,

Dec 15, 2014, 2:21:38 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

mehmet Güleşen

matematik öğretmeni

mgule...@gmail.com

0505 221 12 63

Ercan Akın Fen Lisesi BURDUR

15 Aralık 2014 21:04 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAKA3_-EkqKd0MQZPzriZ224TXo5EK%3D1EC45rBTir5YEw%3DODJyQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Temel Gökçe

unread,

Dec 15, 2014, 2:23:20 PM12/15/14

to tmoz

Mehmet Hocam bu durum için ne düşünüyorsunuz.

x+y ile x-y aralarında asaldır.

(x+y)/(x-y)=5/3 ise x kaçtır.

Eğer -1 de düşünürsek x+y=5 ve x-y=3 olabileceği gibi

x+y=-5 ve x-y=-3 de olur.

15 Aralık 2014 21:21 tarihinde mehmet güleşen <mgule...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAC_YmarwKtUcQvbjN-n0wxBQ767DkZTo9KynQUd9Tj_h_XrFDw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

HAYDAR DOOOST

Muharrem Şahin

unread,

Dec 15, 2014, 2:36:43 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

Ben bu konuda

Temel Hocama ve

Mustafa Yağcı Hocama katılıyorum.

"Aralarında asal"lık

doğal sayılarda

ve

iki sayı arasında tanımlanmıştır.

Mustafa Hocama

"ikişer ikişer aralarında asal" olmalarını

kastettiği için katılıyorum.

Diğerleri

aralarında asallıkla ilgili

yeni bir tanım yapmışlar.

Bunu, herkes farklı anlayabilir.

15 Aralık 2014 21:23 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAKA3_-G%2BomZ7%2Bo3DRyWiXko2MFRr%3Dhm%3DQP54DGSLviuLmwy%2BcA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

Temel Gökçe

unread,

Dec 15, 2014, 2:44:56 PM12/15/14

to tmoz

Sayut matematik kitaplarının bir kısmı tamsayı bir kısmı doğal sayı olarak almış. MEB ise doğal sayı olarak almış. Bunun dışına çıkmak bir çok kafa karışıklığına sebep olacaktır. Bu tür tanımlarda MEB i referans almak önemli diye düşünüyorum. Sonuçta bir tanım. Ayrıca MEB i genellikle referans almam :)

15 Aralık 2014 21:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPiuOegjKH14PnzOETRLr3%3DA2vS88kwMDoUCfgsyMqPOQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

HAYDAR DOOOST

aralarında asallık.png

hl

unread,

Dec 15, 2014, 2:54:46 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

In number theory, two integers a and b are said to be relatively prime, mutually prime, or coprime (also spelled co-prime)^[1] if the only positive integer that evenly divides both of them is 1. That is, the only common positive factor of the two numbers is 1. This is equivalent to their greatest common divisor being 1.^[2] The numerator and denominator of a reduced fraction are coprime. In addition to $\gcd(a, b) = 1\;$ and $(a, b) = 1,\;$ the notation $a\perp b$ is sometimes used to indicate that a and b are relatively prime.^[3]

For example, 14 and 15 are coprime, being commonly divisible by only 1, but 14 and 21 are not, because they are both divisible by 7. The numbers 1 and −1 are coprime to every integer, and they are the only integers to be coprime with 0.

A fast way to determine whether two numbers are coprime is given by the Euclidean algorithm.

The number of integers coprime to a positive integer n, between 1 and n, is given by Euler's totient function (or Euler's phi function) φ(n).

A set of integers can also be called coprime if its elements share no common positive factor except 1. A set of integers is said to be pairwise coprime if a and b are coprime for every pair (a, b) of different integers in it.

15 Aralık 2014 21:44 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAKA3_-GaGEXtysG%2BUWtrD07zCiRHQXiSGQ8hP4Ujb_xqoNDkAQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

deniz

unread,

Dec 15, 2014, 3:08:13 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

daha önce tartışıldı

[TMOZ:821296] ARALARINDA ASALLIK ?

15 Aralık 2014 21:54 tarihinde hl <matema...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAGKzzBK7y9A8s_BP8i8gqWtPewGzenUPZAqCZppk5imbN3VApQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Muharrem Şahin

unread,

Dec 15, 2014, 5:06:01 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

Mehmet Hocam;

Paylaştığınız kaynaklar, mutlaka, çok önemli.

Benim, minnetle andığım değerli hocam Hüseyin Demir de

şu tanımı yapmış:

"1'den başka ortak çarpanı bulunmayan

a ve b gibi iki doğal sayıya aralarında asal sayılar denir.

Bu noktada, önemli olan

birlikteliği sağlamak.

MEB'in ne dediğine bakar,

orada birleşiriz.

Tanımı, tam sayılara genişletmenin

gerçekten kimseye bir yararı olmaz.

...

Problemlerin bu tanım farklılığına dayandırılması da

hiç doğru değil.

Sevgiler, saygılar.

15 Aralık 2014 22:32 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Daha önce tartışıldı ise
biz boşuna konuşuyoruz demektir.:)

Hocam;
Kendi mantığı içinde
her tanım doğru sayılabilir.
Doğal sayılardaki "aralarında asal olma" kavramı
tam sayılara da taşınabilir.
Ama; bu hangi ihtiyacı karşılar?
Bir kısım kaynaklarda öyle,
bir kısım kaynaklarda böyle denilmiş.
Bunu MEB de doğal sayılarda kabul etmiş ise
diğer tanımı zorlamanın ne yararı olabilir?

Sevgiler, saygılar.

15 Aralık 2014 22:07 tarihinde deniz <geome...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAAAJFw-WSR1Tq2c%3DjG-MnLGHiuJT_S%2BXdXF1ungV2mM57GY1%3Dw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
.

--

.

mehmet güleşen

unread,

Dec 16, 2014, 12:26:57 AM12/16/14

to tm...@googlegroups.com

geç kaldım herhalde sayın hocam

amacım akademik ve yabancı kaynakların tanımı böyle yaptığını belirtmekti

gönderdiğim tanım bir üniversitenin kitabındandı her zaman birliktelikten yana ve . en doğruyu bulmaya çalışmak tan yanayım. saygılar tüm dostlara

mehmet Güleşen

matematik öğretmeni

mgule...@gmail.com

0505 221 12 63

Ercan Akın Fen Lisesi BURDUR

16 Aralık 2014 00:05 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcO8msey9NeaN%2B-OFQhZkg3rzKn6rgqL8x-sX_%3Db9i326w%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Muharrem Şahin

unread,

Dec 15, 2014, 3:32:45 PM12/15/14

to tm...@googlegroups.com

Daha önce tartışıldı ise

biz boşuna konuşuyoruz demektir.:)

Hocam;

Kendi mantığı içinde

her tanım doğru sayılabilir.

Doğal sayılardaki "aralarında asal olma" kavramı

tam sayılara da taşınabilir.

Ama; bu hangi ihtiyacı karşılar?

Bir kısım kaynaklarda öyle,

bir kısım kaynaklarda böyle denilmiş.

Bunu MEB de doğal sayılarda kabul etmiş ise

diğer tanımı zorlamanın ne yararı olabilir?

Sevgiler, saygılar.

15 Aralık 2014 22:07 tarihinde deniz <geome...@gmail.com> yazdı:

daha önce tartışıldı

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAAAJFw-WSR1Tq2c%3DjG-MnLGHiuJT_S%2BXdXF1ungV2mM57GY1%3Dw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.